嚴(yán)思思，劉少文

武漢工程大學(xué)化工與制藥學(xué)院，湖北 武漢 430205

旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場為復(fù)雜的三維湍流旋流場，其內(nèi)部顆粒濃度分布和分離效率會影響它作為預(yù)熱設(shè)備時(shí)的傳質(zhì)傳熱效率［1-2］，而顆粒濃度分布和分離性能受到操作條件和結(jié)構(gòu)尺寸的影響。多年來，研究者們借助各種實(shí)驗(yàn)方法對顆粒濃度場的分布情況進(jìn)行了測試，由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)室條件的限制，使得對于濃度場的認(rèn)識還不夠全面［3］。隨著計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展，越來越多研究者通過數(shù)值模擬方式探究旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場。劉淑艷等［4］采用多種湍流模型對旋風(fēng)分離器的內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到采用雷諾應(yīng)力模型所得到的結(jié)果比采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的更貼近實(shí)驗(yàn)值，更適合用于強(qiáng)旋流流場的數(shù)值模擬的結(jié)果。薛曉虎［5］利用改進(jìn)的雷諾應(yīng)力模型和顆粒隨機(jī)軌道模型模擬了入口氣速和入口氣體含塵濃度對濃度分布和分離能力影響。譚慧敏等［6］利用RSM模型和顆粒隨機(jī)軌道模型對直切式旋風(fēng)分離器三種不同排塵錐結(jié)構(gòu)下的氣固兩相流場進(jìn)行了研究。以上研究采用的隨機(jī)軌道模型沒有考慮顆粒間的相互作用力，同時(shí)在計(jì)算分離效率時(shí)，壁面條件設(shè)置的不合理，使得分離效率與實(shí)驗(yàn)值誤差較大，求解結(jié)果與實(shí)際情況還存在較大差異。

歐拉-歐拉模型考慮了顆粒間作用力且分離效率的計(jì)算更貼近真實(shí)情況［7］。因而本文采用雷諾應(yīng)力模型和歐拉-歐拉模型對旋風(fēng)分離器磷石膏顆粒濃度分布情況進(jìn)行數(shù)值模擬，研究分析風(fēng)速、固氣比和排料口直徑對濃度分布和分離性能的影響規(guī)律，為今后對準(zhǔn)確模擬旋分分離器氣固兩相流提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 氣相湍流模型 采用雷諾應(yīng)力模型［8］，雷諾應(yīng)力模型舍棄了渦粘性的前提假設(shè)，考慮壁面因素對雷諾應(yīng)力影響，將渦流、旋轉(zhuǎn)等的變化也考慮到了［9］。這一模型相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比和RNG k-ε［10］模型更為復(fù)雜，求解的方程數(shù)目變多，計(jì)算量大大增加，但是計(jì)算精度提高了。隨著計(jì)算機(jī)發(fā)展，已經(jīng)能滿足計(jì)算要求。

RSM模型的輸送方程［11］為：

式中：Di,j—湍動和分子粘性擴(kuò)散項(xiàng)；Pi,j—剪應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gi,j—浮力產(chǎn)生項(xiàng)；Φi,j—壓力應(yīng)變項(xiàng)；εi,j—粘性耗散項(xiàng)；Fi,j—旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)；Suser—自定義源項(xiàng)。

1.1.2 兩相流模型 歐拉-歐拉模型［12-13］將氣相和固相顆粒都看做連續(xù)的流體，在歐拉坐標(biāo)系下，可對兩相單獨(dú)計(jì)算進(jìn)行模擬。利用動量守恒、質(zhì)量守恒等方程描述流場。雖然模型比離散相模型［14］復(fù)雜，但是考慮了氣固兩相間相互作用以及湍流擴(kuò)散影響，能準(zhǔn)確的描述旋風(fēng)筒內(nèi)的流場，得到指定截面上的徑向濃度分布情況。

1.2 計(jì)算介質(zhì)

氣相為常溫狀態(tài)下的空氣，密度為1.205 kg/m3，運(yùn)動粘度系數(shù)取為1.57×10-5m2/s。固相為磷石膏顆粒，密度為1 187 kg/m3，顆粒的粒徑設(shè)為中位粒徑35 μm。計(jì)算不同操作條件和排料口尺寸下顆粒在指定截面上的濃度分布和旋風(fēng)筒的總分離效率。

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

1.3.1 網(wǎng)格劃分 模擬旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示，根據(jù)切向入口式旋風(fēng)筒的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。對于不同的區(qū)域，網(wǎng)格大小有所區(qū)別。旋風(fēng)筒入口部分，靠近筒體部分區(qū)域數(shù)據(jù)變化梯度大［15］，應(yīng)力集中，因而節(jié)點(diǎn)布置密集，其余入口部分節(jié)點(diǎn)布置稀疏。筒體部分，由邊界層分離理論，固相顆粒由于離心力主要濃集于邊壁，因而靠近壁面處節(jié)點(diǎn)布置密集；筒體中心區(qū)域，由于內(nèi)旋流，網(wǎng)格也應(yīng)該密集；筒體其余部分網(wǎng)格都可以稀疏一些。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)根據(jù)高度方向節(jié)點(diǎn)數(shù)目確定，整個(gè)結(jié)構(gòu)通過疏密不同的劃分，在保證計(jì)算精度上，也減少了數(shù)量。正式模擬前，分別將網(wǎng)格數(shù)目劃分約為5萬、10萬、15萬，發(fā)現(xiàn)10萬左右可以滿足計(jì)算要求，最終網(wǎng)格劃分總數(shù)為99 220個(gè)。

1.3.2 邊界條件 旋風(fēng)筒氣相和固相的入口邊界條件都設(shè)置為速度入口，氣固速度模擬范圍為17 m/s～22 m/s，每次模擬時(shí)，氣相速度等于固相速度。對于排氣管，將出口條件設(shè)為壓力出口。排塵口將出口邊界條設(shè)為速度入口，氣相出口速度設(shè)為0 m/s；顆粒相，速度設(shè)為-0.1 m/s，體積分?jǐn)?shù)為0.63，意思是當(dāng)顆粒在排塵口累計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到0.63時(shí)，顆粒會以0.1 m/s的速度下落，減少排塵口反混的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 可靠性驗(yàn)證

選擇風(fēng)速為17 m/s，固氣比為1.74 kg/m3的由電容層析成像實(shí)驗(yàn)測量兩個(gè)截面的數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行分析，徑向上濃度分布對比如圖2所示。選擇風(fēng)速17 m/s，固氣比1.88 kg/m3的條件，對比模擬分離效率和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的分離效率如圖3所示。

由于旋風(fēng)筒復(fù)雜的流場，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)值存在一定誤差，可以認(rèn)為利用雷諾應(yīng)力模型和歐拉-歐拉模型能夠合理模擬截面上顆粒濃度分布和分離效率。

圖1 旋風(fēng)筒結(jié)構(gòu)示意圖（單位：mm）Fig.1 Schematic diagram of cyclone（unit：mm）

圖2 顆粒徑向濃度分布模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比：（a）截面1；（b）截面2Fig.2 Comparison of simulated and experimental values of radial concentration distribution：（a）section 1；（b）section 2

圖3 分離效率模擬值與實(shí)驗(yàn)值對比Fig.3 Comparison of simulated and experimental values of separation efficiency

2.2 風(fēng)速對顆粒濃度分布影響的模擬

一般旋風(fēng)分離器入口風(fēng)速的范圍是14 m/s～22 m/s，在同一固氣比1.5 kg/m3下的徑向濃度分布進(jìn)行模擬，徑向濃度分布如圖4所示。兩個(gè)截面上徑向上顆粒濃度呈現(xiàn)出邊壁高，中間低的趨勢。隨著風(fēng)速17 m/s增加到22 m/s時(shí)，徑向上的濃度都增大，但是增加的幅度都很小。這是因?yàn)轱L(fēng)速進(jìn)一步增大時(shí)，顆粒所受離心力更大，原本r/R在0.8附近的顆粒一部分也被甩向壁面，這一區(qū)域顆粒濃度降低，使得越接近壁面濃度越高。同時(shí)風(fēng)速的增大，既沒有使顆粒濃度較大幅度提高，而且使得顆粒向壁面聚集。截面2的中心區(qū)域也有濃度的波動，這是因?yàn)榕帕峡诜椿飕F(xiàn)象引起。

圖4 不同風(fēng)速下顆粒徑向濃度分布：（a）截面1；（b）截面2Fig.4 Radial concentration distributions of particles at different velocities：（a）section 1；（b）section 2

2.3 不同固氣比下濃度分布模擬

圖5是風(fēng)速17 m/s條件下，模擬不同固氣比下旋風(fēng)筒內(nèi)徑向上顆粒濃度變化。風(fēng)速一定時(shí)，隨固氣比增加，顆粒濃度有明顯增加，增幅先大后小。顆粒濃度的增加，使得旋風(fēng)筒內(nèi)磷石膏顆粒分解產(chǎn)生SO2的濃度增加，對于后續(xù)生產(chǎn)硫酸工藝是很有利的；同時(shí)單位時(shí)間磷石膏處理量提升，對經(jīng)濟(jì)效益是有益的。當(dāng)固氣比為2.25 kg/m3，濃度已有較大提升，繼續(xù)增加，增幅減小，因而繼續(xù)增大固氣比是不必要的。

圖5 不同固氣比下顆粒徑向濃度分布（a）截面1；（b）截面2Fig.5 Radial concentration distributions of particles at different solid-gas ratios：（a）section 1；（b）section 2

2.4 排料口直徑對顆粒濃度分布影響的模擬

圖6是風(fēng)速為17 m/s，固氣比為2.25 kg/m3條件下，模擬不同料口尺寸旋風(fēng)筒內(nèi)徑向上顆粒濃度變化。隨著排料口尺寸增大，截面1上顆粒濃度減??；截面2上顆粒濃度稍有增大。排料口尺寸較小時(shí)，錐體陡，下料速度快，物料會積累在切向速度增大，使得濃度大。排料口尺寸增加時(shí)，物料下料速度減小。繼續(xù)增大排料口尺寸時(shí)錐體變平緩，排料速度減小，顆粒反混現(xiàn)象嚴(yán)重，濃度會增大。

2.5 分離效率的模擬

選取不同風(fēng)速、固氣比和排料口直徑條件下，對旋風(fēng)筒的分離效率進(jìn)行模擬。表1是固氣比2.25 kg/m3下不同風(fēng)速的分離效率模擬值，表2是風(fēng)速17 m/s下不同固氣比下分離效率的模擬值。表3是風(fēng)速17 m/s、固氣比2.25 kg/m3下不同排料口直徑的分離效率模擬值。風(fēng)速的增加，分離效率基本保持不變。說明在入口風(fēng)速超過17 m/s時(shí)，風(fēng)速對分率效率的影響很小，因而在實(shí)際生產(chǎn)中，不必選擇高風(fēng)速的操作條件，對分離效率的提升沒有幫助。但是固氣比增大下，分離效率增加了5%左右，這對于旋風(fēng)筒分離效率的提升起了很大作用。因而在風(fēng)速滿足生產(chǎn)要求下，可以適當(dāng)增大固氣比來提升分離性能。排料口直徑影響錐體部分切向速度大小，直徑小時(shí)切向速度大，大的離心力有利于提高分離效率，但是物料下料速度也很大，容易導(dǎo)致物料不能及時(shí)排出而堆積產(chǎn)生灰環(huán)帶；直徑大時(shí)，切向速度小，離心力小，分離能力降低，但是物料能夠順利排出。綜上考慮選擇下料口直徑為50 mm時(shí)，既能滿足較大的分離效率，物料也能順利排出。

圖6 不同排料口直徑下顆粒徑向濃度分布：（a）截面 1；（b）截面 2Fig.6 Radial concentration distributions of particles at different outlet diameters：（a）section 1；（b）section 2

表1 不同風(fēng)速下分離效率Tab.1 Separation efficiency at different velocities

表2 不同固氣比下分離效率Tab.2 Separation efficiencies at different solid-gas ratios

表3 不同排料口直徑下分離效率Tab.3 Separation efficiencies at different outlet diameters

3 結(jié) 語

氣相采用RSM湍流模型，氣固兩相流采用歐拉-歐拉模擬旋風(fēng)分離器氣固兩相流場，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合，說明模擬結(jié)果有較好的預(yù)報(bào)精度，得到如下結(jié)論：

1）根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，得到隨著風(fēng)速范圍從17 m/s～22 m/s的增加，徑向上磷石膏顆粒濃度分布增加幅度很小，顆粒向壁面聚集，分離效率也沒有明顯的增加。因而風(fēng)速的增加對于提高分離效率和氣固兩相間接觸面積影響很小，且風(fēng)速達(dá)17 m/s時(shí)分離效率已達(dá)到90%。

2）固氣比范圍為 1.3 kg/m3～2.36 kg/m3時(shí)，隨固氣比增加，顆粒濃度有明顯增加，繼續(xù)增大固氣比時(shí)，增幅減小。說明固氣比的增加使得顆粒濃度增加，被分解的磷石膏也會增加，有利于SO2濃度提高。同時(shí)分離效率隨固氣比也顯著提高，但是增大一定程度時(shí)，變化很小，此時(shí)繼續(xù)增大已沒有意義。

3）排料口直徑大離心力小，分離效率降低；排料口直徑小離心力大，分離效率高，但物料會堆積在排料口處不利于分離。

4）綜合考慮徑向濃度分布情況和分離效率，得到在排料口尺寸為50 mm下，模擬優(yōu)化后的操作條件為風(fēng)速取 17 m/s，固氣比為 2.25 kg/m3，，此時(shí)顆粒濃度較高，且分離效率達(dá)到94.2%。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳俊冬，宋金倉，曾川，等.旋風(fēng)分離器分離性能的數(shù) 值 模 擬 與 分 析［J］.化 工 進(jìn) 展 ，2016，35（5）：1360-1365.

［2］胡礫元，時(shí)銘顯，周力行，等.旋風(fēng)分離器三維強(qiáng)旋湍流流動的數(shù)值模擬［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2004，44（11）：1501-1504.

［3］舒安慶，程孟，徐才福，等.基于Solidworks/Fluent軟件的旋風(fēng)分離器造型與流場分析［J］.武漢工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，32（7）：81-84.

［4］劉淑艷，張雅，王保國.用RSM模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)的三維湍流流場［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，25（5）：377-379.

［5］薛曉虎，孫國剛，時(shí)銘顯.旋風(fēng)分離器內(nèi)顆粒濃度分布特性的數(shù)值分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（12）：26-33.

［6］譚慧敏，王建軍，馬艷杰，等.排塵錐結(jié)構(gòu)對旋風(fēng)分離器內(nèi)氣固兩相分離性能影響的研究［J］.高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào)，2011，25（4）：590-596.

［7］WANG B，XU D L，CHU K W，et al.Numerical study of gas-solid flow in a cyclone separator［J］.Applied Mathematical Modelling ，2006，30（11）：1326-1342.

［8］CHU K W，WANG B，XU D L，et al.CFD-DEM simulation of the gas-solid flow in a cyclone separator［J］.Chemical Engineering Science，2011，66（5）：834-847.

［9］王海剛，劉石.用雷諾應(yīng)力模型計(jì)算旋風(fēng)分離器中氣-固兩相流動［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2004（增刊1）：191-194.

［10］趙通，楊亞平，劉俊龍.穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)下旋風(fēng)分離器氣相流場數(shù)值模擬方法研究［J］.動力工程學(xué)報(bào)，2012，32（8）：591-597.

［11］AZADI M，AZADI M，MOHEBBI A.A CFD study of the effect of cyclone size on its performance parameters［J］.Journal of Hazardous Materials，2010，182（1/2/3）：835.

［12］王江云，毛羽，劉美麗，等.用改進(jìn)的RNG κ-ε模型模擬旋風(fēng)分離器內(nèi)的強(qiáng)旋流動［J］.石油學(xué)報(bào)（石油加工），2010，26（1）：8-13.

［13］吳靈輝，程樂鳴，許霖杰，等.直筒型分離器流場和分離性能的數(shù)值分析［J］.能源工程，2016（2）：62-68.

［14］李丹，馬貴陽，杜明俊，等.基于離散相模型的旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場數(shù)值研究［J］.流體機(jī)械，2011，39（9）：21-25.

［15］董瑞倩，孫國剛，高翠芝，等.高溫高壓旋風(fēng)分離器流場模擬及性能試驗(yàn)［J］.中國粉體技術(shù)，2011，17（4）：1-4.