王 皓

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081）

鐵路運(yùn)輸在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有非常重要的地位，其中，數(shù)以億記的鐵路客運(yùn)任務(wù)由高速動(dòng)車組來(lái)承擔(dān)，因此對(duì)發(fā)展高速動(dòng)車組提出了很高的要求。

高速動(dòng)車組仿真平臺(tái)的研究，在國(guó)外已經(jīng)展開(kāi)。比較成熟的有北美的RAILSIM、歐洲的Trainstar、日本的UTRAS[1]、俄羅斯的EMUTTCS[2]。它們各有特色，但都不是按照中國(guó)的國(guó)情需要設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的。因此有必要結(jié)合我國(guó)的實(shí)際需求，開(kāi)發(fā)具有中國(guó)特色的、結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求的動(dòng)車組仿真平臺(tái)[3]。

我國(guó)原鐵道部制定了鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》[4]（簡(jiǎn)稱：規(guī)程）?！兑?guī)程》中規(guī)定的相關(guān)計(jì)算公式，可以用于高速動(dòng)車組的計(jì)算，但是為了模擬動(dòng)車組在整條軌道線路上的行駛過(guò)程，開(kāi)發(fā)仿真系統(tǒng)，用計(jì)算機(jī)仿真來(lái)替代手工計(jì)算[5]。

為了不斷完善和提高動(dòng)車組的性能，滿足日益增長(zhǎng)的鐵路運(yùn)輸需求，中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司機(jī)車車輛研究所（簡(jiǎn)稱：鐵科院機(jī)輛所）開(kāi)發(fā)了基于《規(guī)程》的高速動(dòng)車組牽引制動(dòng)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)提供了動(dòng)車組仿真需要的基本參數(shù)的編輯功能，用仿真項(xiàng)目的形式配置仿真過(guò)程需要的參數(shù)，并按照《規(guī)程》要求，模擬高速動(dòng)車組在軌道上的運(yùn)行過(guò)程，提供自動(dòng)駕駛功能。防止高速動(dòng)車組超速是非常重要的功能[6]，模擬司機(jī)駕駛可以方便直觀地調(diào)整控制動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程的細(xì)節(jié)[7-8]。如果仿真系統(tǒng)只是簡(jiǎn)單的使用區(qū)間限速和固定的加減速控制[9]，是難以根據(jù)不同司機(jī)的駕駛習(xí)慣和線路狀況，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車的。精準(zhǔn)停車，又涉及到區(qū)間運(yùn)行分析的精準(zhǔn)度和有效性。以往的仿真系統(tǒng)，對(duì)于仿真車輛的到站停車控制精度不夠，經(jīng)常出現(xiàn)誤差。如果整條線路涉及很多車站，則這個(gè)誤差的累計(jì)，會(huì)給仿真結(jié)果帶來(lái)不可忽視的誤差。本文介紹一種控制仿真系統(tǒng)中車輛精準(zhǔn)停車的算法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

1 高速動(dòng)車組仿真系統(tǒng)中精準(zhǔn)停車算法設(shè)計(jì)

1.1 仿真系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文提出的精準(zhǔn)停車算法，是基于鐵科院機(jī)輛所開(kāi)發(fā)的“高速動(dòng)車組牽引制動(dòng)仿真系統(tǒng)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，該系統(tǒng)由4個(gè)一級(jí)模塊和13個(gè)二級(jí)模塊構(gòu)成，如圖1所示。高速動(dòng)車組參數(shù)編輯模塊和仿真項(xiàng)目負(fù)配置模塊責(zé)記錄仿真過(guò)程需要的參數(shù)；仿真運(yùn)行模塊負(fù)責(zé)完成動(dòng)態(tài)計(jì)算過(guò)程，生成仿真數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)報(bào)告模塊提供了仿真結(jié)果的初步分析和仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)出功能。

圖 1 高速動(dòng)車組仿真系統(tǒng)主要模塊簡(jiǎn)介

仿真系統(tǒng)在自動(dòng)駕駛高速動(dòng)車組運(yùn)行的過(guò)程中，按照項(xiàng)目配置中指定的時(shí)間間隔對(duì)高速動(dòng)車組的狀態(tài)進(jìn)行采樣記錄，并按照模擬司機(jī)操作的加減速方案控制手柄，如圖 2所示。在仿真過(guò)程中，軟件要記錄控制高速動(dòng)車組的手柄狀態(tài)，以及高速動(dòng)車組運(yùn)行狀態(tài)，如圖 3所示。這些數(shù)據(jù)點(diǎn)允許，仿真系統(tǒng)“回退”高速動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程，為人工調(diào)整高速動(dòng)車組控制操作提供方便。同時(shí)這些數(shù)據(jù)也是后續(xù)生成報(bào)告的基礎(chǔ)，是數(shù)據(jù)報(bào)告模塊的主要輸入?yún)?shù)。

圖 2 項(xiàng)目配置中模擬司機(jī)的加減速操作

在高速動(dòng)車組仿真系統(tǒng)中，軟件模擬動(dòng)車組在軌道上移動(dòng)的時(shí)候，高速動(dòng)車組一律以從左向右行駛為前進(jìn)方向。如果需要模擬另一個(gè)方向的行車，則需要把軌道的數(shù)據(jù)反轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，生成另一個(gè)軌道數(shù)據(jù)文件，并讀入到仿真系統(tǒng)中進(jìn)行仿真。因此，仿真系統(tǒng)中不需要反向行車的功能，這樣可以簡(jiǎn)化仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1.2 算法設(shè)計(jì)

我們定義的精準(zhǔn)停車算法，其目的是：在仿真系統(tǒng)中使用自動(dòng)駕駛功能的時(shí)候，能將高速動(dòng)車組精準(zhǔn)進(jìn)站停車。對(duì)于模擬不同司機(jī)駕駛習(xí)慣或動(dòng)車組減速特性，具體進(jìn)行減速的位置和減速手柄操作會(huì)有明顯差異，因此本算法需要使用高速動(dòng)車組配置參數(shù)、軌道數(shù)據(jù)和模擬駕駛員等基本參數(shù)等，這些數(shù)據(jù)已經(jīng)在仿真系統(tǒng)中包含了。而且該仿真系統(tǒng)，能夠結(jié)合動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中的牽引力、制動(dòng)力、基本阻力、附加阻力等力學(xué)公式模擬高速動(dòng)車組的運(yùn)行。本文集中描述停車算法的核心要素——“公里標(biāo)-限速”曲線。

圖 3 仿真過(guò)程的主界面

該曲線模擬反向“播放”高速動(dòng)車組在軌道上的行駛，生成一個(gè)從停車點(diǎn)到指定行駛速度的“公里標(biāo)-限速”曲線，只要駕駛過(guò)程中，高速動(dòng)車組能夠盡可能不超過(guò)并貼著這個(gè)曲線來(lái)駕駛，就可以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車。以Li–Vi, i∈{0, 1, 2, 3, …}來(lái)記錄“公里標(biāo)–限速”曲線，其中，Li表示第i個(gè)公里標(biāo)，Vi表示對(duì)應(yīng)公里標(biāo)處的限速。這個(gè)“公里標(biāo)–限速”曲線是從停車處開(kāi)始的，因此, i是反向往動(dòng)車組后退方向編號(hào)的，即L0是停車處的公里標(biāo)，對(duì)應(yīng)的V0=0。如圖 4所示。

圖 4 “公里標(biāo)-限速”曲線的計(jì)算

1.2.1 仿真過(guò)程的動(dòng)車組移動(dòng)公式

利用仿真系統(tǒng)正向模擬動(dòng)車組前進(jìn)的算式，

其中，t為仿真系統(tǒng)模擬動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣間隔；Ai+1為動(dòng)車組在公里標(biāo)Li+1處的合力產(chǎn)生的加速度，即

其中，F(xiàn)i+1為動(dòng)車組控制手柄產(chǎn)生的牽引力/制動(dòng)力；fi+1為阻力，來(lái)自經(jīng)驗(yàn)公式fi+1=a+bVi+1+a、b、c為通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，ωi+1為軌道阻力，是動(dòng)車組在公里標(biāo)Li+1處的坡道、曲線、隧道等產(chǎn)生的阻力合力；M為動(dòng)車組質(zhì)量；γ為動(dòng)車組回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)。這些參數(shù)每個(gè)動(dòng)車組的車型都不完全相同，一般可以從《規(guī)程》中獲取。

1.2.2 “倒車”公式

當(dāng)讓高速動(dòng)車組在公里標(biāo)Li的時(shí)候，速度不超過(guò)Vi。可以倒推，高速動(dòng)車組在前一個(gè)位置公里標(biāo)Li+1處應(yīng)該如何控制，才能在經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，準(zhǔn)確地開(kāi)到公里標(biāo)Li處并達(dá)到車速Vi。即已知參數(shù)Li、Vi，要求解參數(shù)Li+1、Vi+1。

在高速動(dòng)車組仿真系統(tǒng)的仿真項(xiàng)目配置參數(shù)里，設(shè)計(jì)了模擬司機(jī)操控動(dòng)車組時(shí)，在不同速度下，司機(jī)使用的制動(dòng)手柄發(fā)揮出的制動(dòng)力的百分比，如圖 2所示。因此可以通過(guò)速度Vi+1得到Fi+1。由于軌道線路不會(huì)頻繁短距離變化坡度、曲線等路況，且司機(jī)在制動(dòng)過(guò)程中也不可能頻繁的調(diào)整制動(dòng)手柄，因此，當(dāng)時(shí)間t很小的時(shí)候（例如：仿真系統(tǒng)可用t=0.1 s甚至更短的時(shí)間間隔進(jìn)行狀態(tài)推導(dǎo)），我們可以認(rèn)為Fi+1≈ Fi、fi+1≈ fi、ωi+1≈ ωi。

于是，可以利用近似計(jì)算，把式（2）變?yōu)锳i+1=Fi–fi–ωi/M?(1+γ)，然后帶入式（1），并整理為用已知的Vi、Li得到Vi+1和Li+1的求解公式：

1.2.3 “公里標(biāo)-限速”曲線的終止條件

“公里標(biāo)-限速”曲線的最后一個(gè)點(diǎn)的速度應(yīng)該設(shè)定為高速動(dòng)車組的最高允許速度，或軌道線路的最高允許速度。而且，仿真的軌道線路上每個(gè)停車站，都要計(jì)算一條這樣的限速曲線。當(dāng)高速動(dòng)車組行駛的位置，到達(dá)某一個(gè)“公里標(biāo)-限速”曲線的范圍內(nèi)時(shí)，就要額外檢測(cè)車速是否超過(guò)該位置的限速，如果超過(guò)，則要根據(jù)減速方案進(jìn)行制動(dòng)。如果高速動(dòng)車組的位置是在“公里標(biāo)-限速”曲線兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的公里標(biāo)中間的位置，則可以根據(jù)拉格朗日插值法，求出對(duì)應(yīng)的限速值來(lái)。

2 在仿真中的應(yīng)用和效果

2.1 停車中的應(yīng)用

在仿真系統(tǒng)中，自動(dòng)駕駛的時(shí)候，高速動(dòng)車組的減速操作和“公里標(biāo)-限速”曲線的倒推操作都使用錯(cuò)誤!未找到引用源。定義的“減速方案”。因此必然能夠非常貼合該曲線進(jìn)行減速制動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)停車，如圖 5所示，其中，黃色虛線是“公里標(biāo)-限速”曲線，藍(lán)色是實(shí)際運(yùn)行速度。

圖 5 “公里標(biāo)-限速”曲線用黃色虛線表示，車速為藍(lán)色實(shí)線

2.2 提前減速和防止惰行超速的應(yīng)用

除了進(jìn)站停車之外，在仿真系統(tǒng)中，“公里標(biāo)-限速”曲線還可以用于以下2種需要提前減速的情況。

2.2.1 提前減速

當(dāng)軌道上前進(jìn)方向，存在從高限速到低限速的情況，需要提前減速才能防止出現(xiàn)超速。這時(shí)“公里標(biāo)-限速”曲線的L0就是低限速區(qū)段的起點(diǎn)，如圖6所示，其左側(cè)為高限速區(qū)段，限速350 km/h，右側(cè)前進(jìn)方向?yàn)?50 km/h限速路段。高速動(dòng)車組應(yīng)提前減速，才能防止超速。

圖 6 “公里標(biāo)-限速”曲線用于從高限速到低限速區(qū)段，L0為低限速區(qū)段起點(diǎn)

2.2.2 防惰行超速

當(dāng)分相設(shè)置在下坡道，高速動(dòng)車組存在惰行過(guò)分相時(shí)有超速可能。這時(shí)需要一個(gè)預(yù)先的反推過(guò)程。

即假設(shè)動(dòng)車組過(guò)分相后重新升弓恢復(fù)控制的位置為L(zhǎng)0，車速V0為對(duì)應(yīng)的軌道限速。用“公里標(biāo)-限速”曲線同樣的反推方法，使用惰行手柄（而不是制動(dòng)手柄），向過(guò)分相前高速動(dòng)車組開(kāi)始惰行的位置Lx倒推（對(duì)于不同車速，過(guò)分相的預(yù)告信號(hào)到分相開(kāi)始處的距離會(huì)不同，所以這里用Lx指代過(guò)分相預(yù)告信號(hào)的位置，從這個(gè)位置開(kāi)始動(dòng)車組要惰行），得到該位置的限速Vx，這個(gè)過(guò)程中如果出現(xiàn)Vi超過(guò)軌道限速，則直接修正Vi為對(duì)應(yīng)軌道限速（或略低一點(diǎn)點(diǎn)）。得到Vx之后，再按照上面的方法，計(jì)算從Lx公里標(biāo)開(kāi)始的“公里標(biāo)-限速”曲線。這樣就可以利用這條限速曲線來(lái)防止高速動(dòng)車組自動(dòng)駕駛的時(shí)候在分相區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)超速的情況了。如圖 7所示，以黃色虛線表示的“公里標(biāo)-限速”曲線，其開(kāi)始處的速度Vx比限速120 km/h略低，以此保證在坡度為-6.3‰時(shí)的下坡過(guò)分相過(guò)程中，高速動(dòng)車組不會(huì)超過(guò)軌道限速。

圖 7 “公里標(biāo)-限速”曲線用于下坡過(guò)分相防止超速

3 結(jié)束語(yǔ)

高速動(dòng)車組仿真系統(tǒng)提供了動(dòng)車組在軌道運(yùn)行的仿真功能，通過(guò)使用“公里標(biāo)-限速”曲線來(lái)控制動(dòng)車組的車速，我們實(shí)現(xiàn)了非常精準(zhǔn)的進(jìn)站停車，如圖 8所示。

圖 8 “公里標(biāo)-限速”曲線控制停車的案例

仿真結(jié)果與理論分析相吻合，證明了本仿真系統(tǒng)能夠通過(guò)“公里標(biāo)-限速”曲線控制動(dòng)車組精準(zhǔn)停車，防止出現(xiàn)意外超速，為動(dòng)車組實(shí)驗(yàn)提供有效的參考依據(jù)。

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