榮凌鋒，王澤勇，羅林，邱春蓉，高曉蓉，趙夢(mèng)林

（西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院無損檢測(cè)研究中心，四川成都，610031）

0 引言

空心軸作為列車的重要零部件，由于受結(jié)構(gòu)形狀和工藝制造等影響，在高速運(yùn)行下容易產(chǎn)生疲勞裂紋，嚴(yán)重影響列車的安全行駛。2009年意大利高鐵因輪軸老化導(dǎo)致的軸斷裂，造成了列車脫軌。所以為保障列車的安全運(yùn)行，需對(duì)空心軸進(jìn)行無損檢測(cè)。

但在針對(duì)空心軸內(nèi)部裂紋探傷中，由于受系統(tǒng)信號(hào)干擾，對(duì)深度缺陷檢測(cè)信噪比差且無法進(jìn)行精確定量探測(cè)。為此，本文采用合成孔徑聚焦技術(shù)，借鑒分層物體的合成孔徑聚焦（SAFT）超聲成像理論[1]和虛擬源換能器等方法，推導(dǎo)出基于雙層介質(zhì)下的超聲成像算法，通過相控陣探頭偏角入射，實(shí)現(xiàn)對(duì)空心軸內(nèi)部裂紋定量檢測(cè)。

1 雙層介質(zhì)超聲成像原理

雙層介質(zhì)分別指超聲楔塊和鋼制空心軸本身。在普通的SAFT技術(shù)[2]無法滿足雙層介質(zhì)超聲成像（WMSAFT）情況下，需借助費(fèi)馬原理和虛擬源波束序列合成方法[3]來分別計(jì)算成像點(diǎn)幅值和提升成像質(zhì)量。

SAFT作為雙層介質(zhì)超聲算法推導(dǎo)的重要依據(jù)，對(duì)其掃描區(qū)域進(jìn)行成像，如圖1所示。

圖1 常規(guī)合成孔徑聚焦成像原理圖

式（1）中， sx+k(tp(x,z))表示沿x+k方向上，掃描線經(jīng)過 tp(x,z)時(shí)所接收到的位置信息；Ls是關(guān)于深度z 的函數(shù)；S( x, z)作為一個(gè)高分辨率的成像點(diǎn)，是通過對(duì)陣元半功率波束角范圍內(nèi)的K條掃描線上對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加得到。

合成孔徑聚焦技術(shù)帶來的好處是可采用較低的工作頻率，增加探測(cè)深度的同時(shí)保持較好的分辨率，且在成像過程中，每次僅由一個(gè)小孔徑陣元換能器發(fā)射和接收聲波，不存在波束之間的相互干涉。

在基礎(chǔ)上引入費(fèi)馬定理，定理指出，聲波在介質(zhì)中會(huì)沿最短時(shí)間路徑傳播。因此，在理想條件下可計(jì)算出單個(gè)陣元在任意位置處的傳播延時(shí)，并對(duì)該位置延時(shí)進(jìn)行疊加計(jì)算，作為成像點(diǎn)的索引值。

聲波在雙層界面處發(fā)生折射效應(yīng)，還需符合Snell定律。設(shè)不同介質(zhì)下聲波的傳播速度為V1和V2，可計(jì)算出超聲在雙層介質(zhì)處入射點(diǎn)位置，得到超聲最短傳播路徑。

成像過程中，為克服常規(guī)超聲隨探測(cè)深度增加、波束變寬而導(dǎo)致的分辨率下降，運(yùn)算速度減慢等問題，借鑒虛擬源波束序列合成方法來平衡成像與耗時(shí)的關(guān)系。隨成像點(diǎn)遠(yuǎn)離焦點(diǎn)，參與聚焦掃描線數(shù)目增多，成像孔徑變大，成像質(zhì)量將得到顯著提升。

采集數(shù)據(jù)時(shí)，先進(jìn)行第一階段波束合成；當(dāng)超聲波從陣元到圖像中心點(diǎn)位置確定后，計(jì)算當(dāng)前陣元收發(fā)時(shí)間并進(jìn)行第二階段合成孔徑計(jì)算，最后獲得WMSAFT成像。

第一階段超聲波傳播時(shí)間等于聲波在楔塊和鋼中傳播所需時(shí)間和：

式（3）中，s1和s3分別表示聲波在楔塊和在鋼中的傳播距離；c1和c2分別表示聲波在楔塊和在鋼中的傳播速度。

對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行SAFT合成，如圖2所示。

對(duì)合成后的A掃數(shù)據(jù)進(jìn)行第二階段波束合成。先將檢測(cè)區(qū)域離散成N個(gè)聚焦點(diǎn)，再對(duì)每一點(diǎn)的所有A掃數(shù)據(jù)合成值進(jìn)行疊加，得到該點(diǎn)的圖像幅度值I(xq,zq)，結(jié)合公式（3）可得：

圖2 WMSAFT第一階段超聲聲束合成

式（4）中，(xq,zq)是每一個(gè)聚焦點(diǎn)的位置；M是子孔徑的陣元數(shù)目；N是離散點(diǎn)個(gè)數(shù)；ei是第i個(gè)子孔徑接收的信號(hào)。

由公式（4）可以精確計(jì)算出雙層介質(zhì)下每個(gè)聚焦點(diǎn)的幅值信息，以獲得整個(gè)檢測(cè)區(qū)域圖像。除此之外，WMSAFT算法還可節(jié)省時(shí)間成本，假設(shè)相控陣探頭有N個(gè)陣元，F(xiàn)MC成像過程中需遍歷N2個(gè)A掃數(shù)據(jù)；WMSAFT成像最多只需遍歷N個(gè)A掃數(shù)據(jù)。

最后，對(duì)楔塊模型建立坐標(biāo)系是實(shí)現(xiàn)雙層介質(zhì)成像算法的重要前提。為了剔除或降低波束通過交界面處產(chǎn)生的波型轉(zhuǎn)換所帶來的干擾信息，還可設(shè)置成像范圍。如圖3，求解加楔塊情況下的超聲傳播路徑。

相控陣探頭置于楔塊斜邊LC上，設(shè)LC中點(diǎn)坐標(biāo)為G(XG,YG)：

相控陣陣元間隔為0.6mm，在坐標(biāo)系中的步進(jìn)距離為：

該坐標(biāo)系下可求得任意陣元坐標(biāo)位置為：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證WMSAFT算法準(zhǔn)確性，通過設(shè)置不同的超聲發(fā)射和接收模式采集原始數(shù)據(jù)（即分別采用1、3、5、7、9個(gè)陣元進(jìn)行多發(fā)多收的數(shù)據(jù)采集模式），并根據(jù)成像質(zhì)量確定最佳陣元數(shù)目。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建：數(shù)據(jù)采集用法國(guó)M2M公司Multi2000設(shè)備，采樣頻率設(shè)置為50MHz；配置Olympus64陣元的相控陣探頭，所用楔塊型號(hào)為：5L64A12和SA12-N55S。

圖4 加楔塊FMC數(shù)據(jù)采集

表1 SA12-N55S楔塊參數(shù)

■2.1 WMSAFT和MSAFT算法成像比較

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為一組直徑為1mm，分布在試塊深10mm到30mm之間的橫通孔缺陷。圖5、6分別為WMSAFT和MSAFT算法成像結(jié)果。

圖5 WMSAFT算法成像

圖6 MSAFT算法成像

兩種成像算法信噪比如表2所示。

表2 WMSAFT和MSAFT成像信噪比

對(duì)比以上兩種算法的成像結(jié)果，不加楔塊時(shí)，超聲信號(hào)在近場(chǎng)區(qū)域能量偏高，缺陷信息尾部震蕩，產(chǎn)生偽影現(xiàn)象，而加楔塊則很好的抑制了該現(xiàn)象。再根據(jù)表2顯示，WMSAFT信噪比更優(yōu)；當(dāng)子孔徑陣元數(shù)為3時(shí)，兩種算法成像信噪比均達(dá)到最好。

對(duì)比兩種算法橫向分辨率，WMSAFT成像時(shí)，波束經(jīng)過界面折射以55°進(jìn)入試塊。

圖7 WMSAFT在不同陣元數(shù)目下的橫向分辨率

在圖7中，缺陷橫向分辨率在14mm～20mm深度保持平穩(wěn)而兩端呈上漲趨勢(shì)，這是因?yàn)槟芰恐饕性谥虚g成像區(qū)，偏離中間區(qū)的能量遞減，波束有效個(gè)數(shù)也隨之降低，導(dǎo)致橫向分辨率下降。當(dāng)陣元數(shù)為1或3時(shí)，橫向分辨率約為1mm。當(dāng)陣元數(shù)大于3時(shí)，隨陣元數(shù)越多孔徑越大，橫向分辨率下降。

由圖8知，橫向分辨率曲線基本保持小幅振蕩只有右端輕微上揚(yáng)。此時(shí)與加楔塊情況相同。

■2.2 空心軸試塊內(nèi)部缺陷檢測(cè)

利用WMSAFT算法對(duì)空心軸缺陷采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行合成孔徑成像。其中，斜向走向缺陷采用鋼制試塊上的人工刻槽，長(zhǎng)度約為7mm，如圖9(a)，最終成像結(jié)果如圖9(b)所示。

圖9

可以看出，缺陷橫縱向長(zhǎng)度均約為5mm，經(jīng)計(jì)算可知，缺陷的長(zhǎng)度約為7mm，與實(shí)物缺陷長(zhǎng)度吻合。說明雙層介質(zhì)超聲傳播幾何模型方法能對(duì)缺陷進(jìn)行精確定量檢測(cè)。

3 結(jié)論

對(duì)合成孔徑聚焦技術(shù)改進(jìn)得到雙層介質(zhì)超聲成像算法。實(shí)驗(yàn)證明，WMSAFT同MSAFT對(duì)比，當(dāng)陣元數(shù)目為3時(shí),兩者的成像質(zhì)量都達(dá)到最佳，此時(shí)橫向分辨率也都在1mm左右。但WMSAFT成像信噪比明顯優(yōu)于MSAFT ，提高了9.8dB。同樣在檢測(cè)空心軸試塊內(nèi)部缺陷中，通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了WMSAFT算法的可行性，能對(duì)缺陷進(jìn)行精確定量。

* [1]J. L. Rose著,何存富,吳斌,王秀彥譯,固體中的超聲波[M].北京: 科學(xué)出版社,2004.

* [2]孫寶申,沈建中.合成孔徑聚焦超聲成像(一)[J].應(yīng)用聲學(xué) ,1993,12(3): 43—8.

* [3]KORTBEK J, JENSEN J A, GAMMELMARK K L. Sequential beamforming for synthetic aperture imaging [J]. Ultrasonics,2013, 53(1): 1—1