何 璇 付元?dú)g

（1.廣東電網(wǎng)發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東廣州510080；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510600）

0 引言

隨著雙饋風(fēng)電機(jī)組（DFIG）容量和規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其對(duì)電力系統(tǒng)的影響不容忽視。DFIG低電穿越過程中需要根據(jù)定子磁鏈的暫態(tài)特性設(shè)計(jì)DFIG撬棒（Crowbar）電路及變流器系統(tǒng)[1]。文獻(xiàn)[2]在轉(zhuǎn)子側(cè)開路情況下，得到了定子磁鏈暫態(tài)特性符合一階電路響應(yīng)趨勢(shì)；文獻(xiàn)[3]分析了故障后轉(zhuǎn)子側(cè)變換器仍接在DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)情況下定子磁鏈的暫態(tài)特性；文獻(xiàn)[4]研究得到了不對(duì)稱故障下定子磁鏈會(huì)包含負(fù)序穩(wěn)態(tài)分量，并以兩倍工頻振蕩；文獻(xiàn)[5]研究了不同類型的不對(duì)稱故障對(duì)定子磁鏈暫態(tài)特性的影響。但以上文獻(xiàn)都未研究故障發(fā)生時(shí)刻對(duì)定子磁鏈暫態(tài)特性的影響。

本文推導(dǎo)了不同時(shí)刻電壓跌落下定子磁鏈暫態(tài)特性的表達(dá)式，結(jié)合了磁鏈軌跡圖分析了電網(wǎng)典型故障下故障時(shí)刻對(duì)磁鏈暫態(tài)特性的影響，為DFIG低電壓穿越提供了一定的理論依據(jù)。

1 DFIG瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型

忽略磁飽和現(xiàn)象，定、轉(zhuǎn)子均采用電動(dòng)機(jī)慣例，DFIG在定子三相靜止坐標(biāo)系下電壓和磁鏈的標(biāo)幺值空間矢量方程為[6]：

式中，vs、is、Ψs分別為定子電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶?；vr、ir、Ψr分別為歸算至定子側(cè)轉(zhuǎn)子電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶?；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；Lm為勵(lì)磁電感；Rs、Ls（=Lm+Lsσ）、Lsσ分別為定子電阻、電感和漏電感；Rr、Lr（=Lm+Lrσ）、Lrσ、分別為轉(zhuǎn)子電阻、電感和漏電感。

2 DFIG定子磁鏈暫態(tài)特性

根據(jù)對(duì)稱分量法，不對(duì)稱電網(wǎng)電壓可以分解為正序分量、負(fù)序分量和零序分量的疊加。由于一般情況下DFIG中性點(diǎn)不接地，故不對(duì)稱電網(wǎng)電壓可寫成正序分量和負(fù)序分量的和。

設(shè)電網(wǎng)在任意時(shí)刻t=t0發(fā)生故障導(dǎo)致DFIG端口電壓跌落，DFIG定子電壓可寫成[6]：

式中，u˙s0為故障前穩(wěn)態(tài)定子電壓幅值相量；u˙s1為故障后穩(wěn)態(tài)定子電壓正序幅值相量；u˙s2為故障后穩(wěn)態(tài)定子電壓負(fù)序幅值相量。

將式（3）代入式（1），與式（2）聯(lián)立，忽略定子電阻，根據(jù)磁鏈?zhǔn)睾阍恚山獾枚ㄗ哟沛湵磉_(dá)式為[5]：

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，定子磁鏈由正序分量、負(fù)序分量和直流衰減分量構(gòu)成。正序分量和負(fù)序分量由故障穩(wěn)態(tài)決定；直流衰減分量由故障暫態(tài)決定，與電網(wǎng)發(fā)生故障的時(shí)刻t0密切相關(guān)。

3 電網(wǎng)典型不對(duì)稱故障

電網(wǎng)發(fā)生的不對(duì)稱故障主要有三種類型：?jiǎn)蜗嘟拥毓收?、兩相相間故障和兩相接地故障。

3.1 單相接地故障

單相接地故障會(huì)導(dǎo)致單相電壓跌落，用單相電壓跌落可以模擬單相接地故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（a相為故障相）[4]：

式中，Us為故障前相電壓大小；p為故障相電壓跌落深度；φ為a相分量的初相角，在不考慮電力系統(tǒng)操作、故障等造成的相位跳變時(shí)，φ保持恒定。

將式（5）代入式（4），作出定子磁鏈隨時(shí)間變化的軌跡（a相為故障相）如圖1所示。當(dāng)故障發(fā)生在故障前穩(wěn)態(tài)軌跡和故障后穩(wěn)態(tài)軌跡相切的時(shí)刻，定子磁鏈直接從故障前穩(wěn)態(tài)進(jìn)入故障后穩(wěn)態(tài)；當(dāng)故障發(fā)生在其他時(shí)刻，定子磁鏈暫態(tài)過程中會(huì)存在直流衰減分量。

3.2 兩相相間故障

兩相相間故障導(dǎo)致兩相電壓跌落，用兩相電壓跌落可以模擬兩相相間故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（b、c相為故障相）[4]：

將式（6）代入式（4），作出定子磁鏈隨時(shí)間變化的軌跡（b、c相為故障相）如圖2所示。與單相接地故障的規(guī)律相同，當(dāng)故障發(fā)生在故障前穩(wěn)態(tài)軌跡和故障后穩(wěn)態(tài)軌跡相切的時(shí)刻，定子磁鏈直接從故障前穩(wěn)態(tài)進(jìn)入故障后穩(wěn)態(tài)；當(dāng)故障發(fā)生在其他時(shí)刻，定子磁鏈暫態(tài)過程中會(huì)存在直流衰減分量。

3.3 兩相接地故障

兩相接地故障也會(huì)導(dǎo)致兩相電壓跌落，用兩相電壓跌落也可以模擬兩相接地故障。端口電壓的空間矢量可以表示為（b、c相為故障相）[4]：

圖1 單相接地故障下定子磁鏈變化軌跡

圖2 兩相相間故障下定子磁鏈變化軌跡

將式（7）代入式（4），作出定子磁鏈隨時(shí)間變化的軌跡（b、c相為故障相）如圖3所示。當(dāng)故障發(fā)生在離故障后穩(wěn)態(tài)軌跡較近的時(shí)刻，定子磁鏈衰減過程較短；當(dāng)故障發(fā)生在離故障后穩(wěn)態(tài)軌跡較遠(yuǎn)的時(shí)刻，定子磁鏈衰減過程較長(zhǎng)。

4 結(jié)語

圖3 兩相接地故障下定子磁鏈變化軌跡

本文推導(dǎo)了不同時(shí)刻電壓跌落下定子磁鏈暫態(tài)特性的表達(dá)式，結(jié)合磁鏈軌跡圖分析了電網(wǎng)典型故障下故障時(shí)刻對(duì)磁鏈暫態(tài)特性的影響。故障時(shí)刻對(duì)定子磁鏈暫態(tài)特性的影響主要取決于：故障發(fā)生時(shí)定子磁鏈的軌跡與故障穩(wěn)態(tài)后軌跡的距離，距離較小則定子磁鏈暫態(tài)衰減過程短，距離較大則定子磁鏈衰減過程長(zhǎng)。

［參考文獻(xiàn)］

[1]徐海亮，章瑋，賀益康，等.雙饋型風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越技術(shù)要點(diǎn)及展望[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（20）：8-15.

[2]LOPEZJ,SANCHISP,ROBOAMX,etal.DynamicBehaviorof theDoublyFedInductionGeneratorDuringThree-Phase VoltageDips[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,2007,22(3):709-717.

[3]熊小伏，歐陽金鑫.電網(wǎng)短路時(shí)雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流的分析與計(jì)算[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（28）：114-121.

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[6]付元?dú)g，李銀紅，何璇，等.電網(wǎng)故障下計(jì)及撬棒保護(hù)的雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)暫態(tài)解析修正模型[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2017，37（16）：4591-4600.