邱繼生， 潘 杜， 關(guān) 虓， 王民煌， 鄭娟娟， 肖前慧

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710054)

將煤矸石作為粗集料取代普通石子制成混凝土，不僅能夠解決煤矸石大量積存造成的環(huán)境問題，而且在自重、溫度裂縫及保溫性方面均優(yōu)于普通混凝土[1].近些年，在對煤矸石混凝土結(jié)構(gòu)的研究中，學(xué)者們偏重考慮安全性能和使用性能，對凍融循環(huán)作用造成的材料和結(jié)構(gòu)耐久性損傷則認(rèn)識不足.聲發(fā)射(AE)技術(shù)在混凝土損傷檢測方面具有較大的潛力，依據(jù)聲發(fā)射信號可以確定混凝土的開裂以及內(nèi)部裂縫的發(fā)展過程[2].胡少偉等[3]通過試驗研究了混凝土三點彎曲梁斷裂聲發(fā)射特性，實現(xiàn)了對混凝土裂縫發(fā)展的動態(tài)監(jiān)測，定性地建立了混凝土斷裂的判斷依據(jù)；王巖等[4]將混凝土損傷聲發(fā)射信號傳入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)了對混凝土損傷程度的判別；李冬生等[5]研究了聚乙烯醇纖維摻量不同的混凝土抗凍性能及聲發(fā)射特征，采用裕度指標(biāo)，實現(xiàn)了對聚乙烯醇混凝土損傷程度的定性分析；葛若東等[6]對鋼筋混凝土梁進(jìn)行加載破壞聲發(fā)射試驗后得出，在達(dá)到極限應(yīng)力的40%后，鋼筋混凝土的聲發(fā)射參數(shù)值會發(fā)生驟變，用這一特性可預(yù)測梁的極限承載力.

然而，運用聲發(fā)射特性參數(shù)建立煤矸石混凝土的損傷演化方程，在國內(nèi)外的研究中還相對較少.本文依據(jù)不同凍融循環(huán)次數(shù)下煤矸石混凝土單軸受壓的聲發(fā)射能量參數(shù)，對煤矸石混凝土受壓破壞全過程的損傷規(guī)律進(jìn)行了動態(tài)分析，并依據(jù)聲發(fā)射事件累計計數(shù)，運用損傷力學(xué)和聲發(fā)射基本理論，建立了凍融環(huán)境下的煤矸石混凝土單軸抗壓損傷演化模型，以期為煤矸石混凝土的理論研究和工程應(yīng)用提供參考.

1 試驗概況

1.1 原材料和配合比

水泥：陜西西安雁塔水泥有限公司生產(chǎn)的P·O 42.5R 普通硅酸鹽水泥.煤矸石：銅川礦務(wù)局徐家溝煤礦生產(chǎn)的煤矸石，最大粒徑25mm.粗集料：粒徑為5～16mm的混合級配普通碎石.細(xì)集料：陜西灞橋砂場生產(chǎn)的河砂，細(xì)度模數(shù)3.0，堆積密度1500kg/m3.外加劑：復(fù)合外加劑，其摻量(wa)以膠凝材料質(zhì)量為基準(zhǔn).水：普通自來水.

本次試驗中CGC-0，CGC-25，CGC-35，CGC-45分別表示凍融循環(huán)0，25，35，45次的煤矸石混凝土試件.煤矸石混凝土的水灰比mW/mC為0.5，其具體配合比如表1所示.

表1 煤矸石混凝土的配合比

1.2 試驗方案

軸向受壓試件尺寸為100mm×100mm×300mm， 抗壓強度試件尺寸為100mm×100mm×100mm.煤矸石混凝土凍融試驗依據(jù)GB/T 50082—2009《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行.試件經(jīng)過24d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)之后，再放入水中浸泡4d，然后進(jìn)行快速凍融試驗.完成試驗設(shè)定的凍融循環(huán)次數(shù)后，對試件CGC-0，CGC-25，CGC-35，CGC-45進(jìn)行單軸抗壓試驗.同時在煤矸石混凝土側(cè)面布置聲發(fā)射傳感器，記錄煤矸石混凝土受壓過程中的聲發(fā)射參數(shù).試件CGC-0，CGC-25，CGC-35，1CGC-45的28d抗壓強度分別為38.81，36.63，32.54，31.60MPa.

1.3 試驗裝置

煤矸石混凝土的凍融試驗選用北京數(shù)智意隆儀器有限公司生產(chǎn)的混凝土快速凍融試驗機(KDR-V9)；煤矸石混凝土單軸抗壓試驗采用上海試驗機械制造廠生產(chǎn)的WE-100萬能材料試驗機，最大荷載1000kN.試驗采用位移控制加載的加載方式，加載速率為0.05mm/min；應(yīng)力應(yīng)變采集儀選用日本TDS-602S數(shù)據(jù)采集儀.

聲發(fā)射采集系統(tǒng)選用北京聲華興業(yè)科技有限公司生產(chǎn)的SAEU2S聲發(fā)射儀，濾波器采用100～200kHz 的帶通濾波，換能器諧振頻率選用140kHz，前置放大器增益選為40dB，主放大器增益選為20dB， 耦合劑選用凡士林.試驗裝置示意圖如圖1所示.

圖1 聲發(fā)射試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of acoustic emission test device

2 結(jié)果及分析

混凝土材料內(nèi)部裂紋的形成和擴展都會以彈性波的形式釋放能量[7].不同應(yīng)力作用下試件CGC-0， CGC-25，CGC-35，CGC-45的聲發(fā)射能量如圖2所示.為了更直觀地反映不同應(yīng)力對應(yīng)的損傷階段，圖2中應(yīng)力均采用相對應(yīng)力，即該時刻的應(yīng)力σ與峰值應(yīng)力fc之比.

由圖2可知，其凍融循環(huán)后的受壓損傷破壞過程可近似概括為如下3個階段.

第1階段為損傷累計階段.在這一階段0<σ<0.4fc，煤矸石混凝土被逐漸壓密，試驗過程中可觀察到其表面基本沒有破壞.煤矸石混凝土內(nèi)部由于顆粒間不斷摩擦、滑移而釋放少量的能量，但并沒有產(chǎn)生新的裂縫，損傷處于微觀階段.由于初始凍融損傷形成的一些原始微裂縫，在較低水平的應(yīng)力作用下，釋放的聲發(fā)射能量也很少.煤矸石混凝土內(nèi)部損傷處于逐漸積累階段.

圖2 煤矸石混凝土的聲發(fā)射能量Fig.2 Acoustic emission energy of coal gangue concretes

第2階段為微裂縫發(fā)展階段.在這一階段0.4fc≤σ<0.8fc，隨著應(yīng)力逐漸增大，試驗過程中可觀察到煤矸石混凝土試件開始逐漸掉屑，并且經(jīng)歷凍融循環(huán)次數(shù)越多的試件掉屑越明顯.凍融損傷形成的初始裂縫已被壓密，并迅速在局部擴展.微裂紋在發(fā)展過程中遇到粗骨料時會積累較高的能量，這些能量會隨著內(nèi)部微破裂帶的形成而釋放，使煤矸石混凝土內(nèi)部損傷逐漸加劇.同時，一些煤矸石骨料與砂漿間的界面裂縫也迅速擴展并延伸至砂漿內(nèi)部，與凍融損傷形成的微破裂帶貫通，導(dǎo)致煤矸石混凝土的損傷進(jìn)一步加重，釋放出大量的聲發(fā)射能量.

第3階段為宏觀裂縫形成階段.在這一階段0.8fc≤σ≤fc，隨著應(yīng)力的不斷增加，試驗過程中可觀察到煤矸石混凝土表面掉屑非常嚴(yán)重.試件原有微裂縫不斷擴展，新的裂縫不斷產(chǎn)生，聲發(fā)射能量釋放異常劇烈，煤矸石混凝土內(nèi)部損傷已接近極限值.在壓應(yīng)力接近峰值應(yīng)力時，煤矸石混凝土內(nèi)部較大的裂縫會迅速擴展至其表面，形成可見的宏觀裂縫.在此過程中，能夠聽到煤矸石混凝土發(fā)出渾濁的破裂聲，隨后混凝土受壓破壞.

此外，由圖2還可以看出，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，煤矸石混凝土前期釋放的聲發(fā)射能量減少，越接近峰值應(yīng)力，試件破壞越突然，并集中釋放出大量的能量，煤矸石混凝土受壓破壞的脆性表現(xiàn)非常明顯，這說明凍融循環(huán)對煤矸石混凝土損傷演化有較大的影響.

3 煤矸石混凝土損傷演化模型的建立

3.1 聲發(fā)射事件累計計數(shù)與應(yīng)力模型的建立

Ohtsu[8]通過對混凝土聲發(fā)射試驗研究發(fā)現(xiàn)，可以用混凝土聲發(fā)射事件累計計數(shù)N的概率密度函數(shù)來描述不同應(yīng)力下的混凝土聲發(fā)射特性，即：

(1)

式中：f(σ)為不同應(yīng)力下混凝土試件中裂縫的擴展速率.

f(σ)可表示為：

(2)

式中：a，b為與混凝土材料特性及初始損傷有關(guān)的參數(shù).a越大，說明混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)越密實，初始損傷越小.

將式(2)代入式(1)，并對方程兩邊積分，可得：

N=cσaebσ

(3)

式中：c為積分常數(shù).

式(3)即為煤矸石混凝土聲發(fā)射事件累計計數(shù)與應(yīng)力之間的關(guān)系模型.

3.2 聲發(fā)射事件累計計數(shù)與損傷模型的建立

紀(jì)洪廣等[9]通過對混凝土損傷特性聲發(fā)射機理的研究分析，得出混凝土材料的損傷程度D與聲發(fā)射事件累計計數(shù)呈正相關(guān)，即：

D=kN

(4)

式中：k為比例系數(shù).

根據(jù)Loland[10]的宏觀唯象損傷力學(xué)基本理論，煤矸石混凝土的損傷程度D可定義為：

(5)

式中：E0為煤矸石混凝土未經(jīng)歷凍融時的初始動彈性模量；E(σ)為不同應(yīng)力下煤矸石混凝土的動彈性模量.

聯(lián)立式(3)～(5)可得煤矸石混凝土的本構(gòu)模型：

σ=εE0(1-kcσaebσ)

(6)

式中：ε為煤矸石混凝土的應(yīng)變.

本文主要研究凍融環(huán)境下的煤矸石混凝土損傷規(guī)律，因此煤矸石混凝土的初始損傷不可忽略.設(shè)煤矸石混凝土凍融初始損傷值為Di，下標(biāo)i為凍融循環(huán)次數(shù)，則煤矸石混凝土損傷演化方程可表示為：

D=Di+kN

(7)

式(7)為不同凍融循環(huán)次數(shù)下的煤矸石混凝土單軸受壓損傷演化模型.聯(lián)立式(5)～(7)可得不同凍融循環(huán)次數(shù)下的煤矸石混凝土單軸受壓本構(gòu)模型：

σ=εE0(1-Di-kcσaebσ)

(8)

綜上所述，試驗測得煤矸石混凝土聲發(fā)射特性參數(shù)，由式(3)求出參數(shù)a,b,c的值，再由式(8)求出比例系數(shù)k的值，代入式(7)便可求得凍融后煤矸石混凝土受壓損傷程度.

4 煤矸石混凝土損傷模型的驗證

依據(jù)煤矸石混凝土試驗加載過程中的聲發(fā)射事件累計計數(shù)，分別對試件CGC-0，CGC-25，CGC-35，CGC-45進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3所示.

圖3 聲發(fā)射事件累計計數(shù)擬合曲線Fig.3 Fitting curves of AE event cumulative counts

試件CGC-0初始損傷程度為D0=0，將CGC-0組擬合參數(shù)a,b,c的值代入式(6)，并與實測煤矸石混凝土應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出E0=5.2×104MPa，k=1.05×10-6，R2=0.986，其應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線如圖4所示.

圖4 試件CGC-0的應(yīng)力-應(yīng)變擬合曲線Fig.4 Stress-strain fitting curve of CGC-0

將CGC-0組求得的初始動彈性模量E0值代入式(8)，即可得到不同凍融循環(huán)次數(shù)下煤矸石混凝土的本構(gòu)方程.將試件CGC-25，CGC-35和CGC-45實測應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)與式(8)進(jìn)行最小二乘法擬合，得出各組試件的Di及k值，其結(jié)果如表2所示.

表2 煤矸石混凝土的初始損傷程度及k值

將Di及k值代入式(7)，得出試件CGC-0，CGC-25，CGC-35，CGC-45的單軸受壓損傷演化方程.試件CGC-0，CGC-25，CGC-35，CGC-45的受壓損傷程度如圖5所示.

圖5 煤矸石混凝土的損傷程度Fig.5 Damage degree of coal gangue concretes

由圖5可知，煤矸石混凝土的初始損傷程度隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增大.在受壓前期，煤矸石混凝土內(nèi)部損傷發(fā)展較為緩慢；在達(dá)到0.4倍峰值應(yīng)力之后，煤矸石混凝土內(nèi)部損傷迅速擴展，直至受壓破壞.由以上驗證過程可知，所建立的煤矸石混凝土損傷演化模型與試驗數(shù)據(jù)符合較好.

5 結(jié)論

(1)煤矸石混凝土內(nèi)部損傷與聲發(fā)射信號特征聯(lián)系非常緊密.通過聲發(fā)射能量特征能夠準(zhǔn)確判斷煤矸石混凝土內(nèi)部裂縫的形成和發(fā)展，整個過程非常直觀，易于辨識.

(2)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，煤矸石混凝土的初始損傷程度逐漸增大，峰值應(yīng)力逐漸變小，脆性表現(xiàn)得越發(fā)明顯.

(3)根據(jù)凍融環(huán)境下煤矸石混凝土受壓破壞過程中聲發(fā)射事件累計計數(shù)建立的損傷演化模型，實現(xiàn)了對煤矸石混凝土的損傷定量分析.試驗結(jié)果表明所建模型能夠較好地表征煤矸石混凝土在初始凍融損傷后，其單軸抗壓應(yīng)力與初始損傷程度之間的關(guān)系.但是，該模型是在初始凍融和單軸抗壓條件下建立的，要考慮其他受力狀態(tài)還需作進(jìn)一步研究，以建立更加全面的煤矸石混凝土損傷演化模型.

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