葉繼超， 關(guān)勝曉

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 自動化系，安徽 合肥 230026)

0 引 言

微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)加速度傳感器具有體積小、測量精度高、功耗低等優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于可穿戴設(shè)備中，文獻(xiàn)[2]使用MEMS設(shè)計(jì)了一種可以在空間中使用的鼠標(biāo)，文獻(xiàn)[3]使用MEMS實(shí)現(xiàn)了空間定位等功能。文獻(xiàn)[4,5]分別將MEMS放置于腰間和小腿處進(jìn)行了步長距離估測，但兩種方式對使用者穿戴均造成不便。文獻(xiàn)[6]采用了行人的身高與步頻估算步長，文獻(xiàn)[7]提出了一種基于模糊邏輯的非線性步長估計(jì)方法，以步頻、身高、體重作為邏輯系統(tǒng)輸入變量設(shè)計(jì)模糊邏輯控制器,得到可變的步長估計(jì)系數(shù),從而實(shí)現(xiàn)了步長動態(tài)估算，但以上2種方法測量的步長精確度有限。將MEMS置于腳部，利用壓力傳感器[9]、地面反作用力[10]、開關(guān)傳感器[8]或者腳移動模式[11]等方式計(jì)算步長，盡管計(jì)算精度良好，但對測試條件要求比較嚴(yán)格且實(shí)驗(yàn)設(shè)備成本高，很難在生活中廣泛應(yīng)用。

本文設(shè)計(jì)了一種新型步長測量系統(tǒng)，采用MPU6050作為加速度傳感器[12]、CC2541藍(lán)牙模塊負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和上傳，系統(tǒng)成本低廉。MPU6050體積小，易于平放置鞋底，避免了穿戴不方便。采用C#作為程序語言進(jìn)行了上位機(jī)設(shè)計(jì)，結(jié)合數(shù)據(jù)處理、坐標(biāo)變換、脈沖提取以及積分等方法實(shí)現(xiàn)了對任意大小步長距離的計(jì)算。

1 硬件設(shè)計(jì)

1.1 前期準(zhǔn)備

因?yàn)橄到y(tǒng)需要將MPU6050傳感器模塊水平置于鞋底，且需要固定，所以用到的實(shí)驗(yàn)工具主要有：一雙底足夠厚且軟的運(yùn)動鞋、工具刀、鑷子、膠槍及膠棒等。

1.2 硬件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用MPU6050加速度計(jì)模塊，模塊內(nèi)部對原始的加速度和角速度進(jìn)行濾波處理，并通過卡爾曼濾波估測出最優(yōu)的角度值，故其能夠輸出穩(wěn)定的三軸加速度、角速度和角度值，系統(tǒng)選擇加速度量程為(-16～16)gn，角度量程為-180°～180°。

采用了2塊CC2541藍(lán)牙模塊，分別用于下位機(jī)端和上位機(jī)端，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的無線傳輸。MPU6050加速度計(jì)鑲嵌在鞋底，藍(lán)牙模塊置于鞋面上以保證數(shù)據(jù)可靠傳輸。

2 軟件及算法設(shè)計(jì)

C#程序語言上位機(jī)的工作流程如圖1。

軟件分為4部分：接收、計(jì)算并顯示數(shù)據(jù)變化曲線、坐標(biāo)變換、波形規(guī)范及脈沖提取算法、計(jì)算單步步長距離。

圖1 C#上位機(jī)軟件工作流程

1)接收、計(jì)算并顯示數(shù)據(jù)變化曲線

下位機(jī)發(fā)送的數(shù)據(jù)以數(shù)據(jù)幀的形式體現(xiàn)，每11個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)為一幀，故上位機(jī)接收的數(shù)據(jù)首先需要進(jìn)行幀校驗(yàn)，幀校驗(yàn)公式為

Data[10]=(Data[0]+Data[1]+Data[2]+Data[3]+Data[4]+Data[5]+Data[6]+Data[7]+Data[8]+

Data[9])& 0XFF

(1)

式中Data為接收到的數(shù)據(jù)，每一幀的最后一個(gè)字節(jié)為校驗(yàn)值，如果前10個(gè)字節(jié)的總和與0XFF邏輯與運(yùn)算后等于第11個(gè)字節(jié)的值，則該幀數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可求得加速度、角度等參數(shù)

a[0]=long(((short)(Data[3]<<8|Data[2]))×4.79)，a[1]=long(((short)(Data[5]<<8|Data[4]))×4.79),a[2]=long(((short)(Data[7]<<8|Data[6]))×4.79),angle[0]=long((short)(Data[3]<<8|Data[2])×5.49,angle[1]=long((short)(Data[5]<<8|Data[4])×5.49),angle[2]=long((short)(Data[7]<<8|Data[6]×5.49)

(2)

式中a[0]，a[1]，a[2]分別為x，y，z軸加速度；angle[0]，angle[1]，angle[2]為繞x，y，z軸的旋轉(zhuǎn)角度。為了保證數(shù)據(jù)的精度，此時(shí)計(jì)算出來的加速度較實(shí)際的加速度值擴(kuò)大了10 000倍，角度比實(shí)際的角度值擴(kuò)大了1 000倍。

為了確保對數(shù)據(jù)變化實(shí)時(shí)顯示，系統(tǒng)中選用了C#中的ZedGraph控件及多線程機(jī)制，圖2為上位機(jī)顯示的3個(gè)軸向的加速度的變化曲線。

圖2 三軸加速度變化曲線

2)坐標(biāo)變換

(1)坐標(biāo)變換模型

圖3中，規(guī)定船前進(jìn)的方向?yàn)閦軸，此時(shí)橫滾相當(dāng)于繞z軸旋轉(zhuǎn)φ角，俯仰相當(dāng)于繞y軸旋轉(zhuǎn)θ角，偏轉(zhuǎn)相當(dāng)于繞x軸旋轉(zhuǎn)ψ角，對于旋轉(zhuǎn)順序，作如下規(guī)定

RPY(φ,θ,ψ)=Rot(z,φ)Rot(y,θ)Rot(x,ψ)

(3)

式中RPY為橫滾、俯仰、偏轉(zhuǎn)3種旋轉(zhuǎn)的組合變換，其中

(4)

圖3 船體的橫滾、俯仰和偏轉(zhuǎn)

(2)坐標(biāo)變換模型在系統(tǒng)中的應(yīng)用

取MPU6050所在的坐標(biāo)系為S坐標(biāo)系，大地所在的坐標(biāo)系為G坐標(biāo)系，則MPU6050在空中平移和翻轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)際是其相對于G坐標(biāo)系發(fā)生了平移和翻轉(zhuǎn)運(yùn)動，圖4為這一坐標(biāo)變換關(guān)系。

圖4 加速度傳感器坐標(biāo)變換示意

圖4中OgXgYgZg坐標(biāo)系代表G坐標(biāo)系，其原點(diǎn)Og代表鞋離地前MPU6050垂直投影到地面上的點(diǎn)，取人體前進(jìn)方向?yàn)閅g，橫移方向?yàn)閄g，垂直于地面的方向?yàn)閆g。OSXSYSZS坐標(biāo)系代表S坐標(biāo)系，在此坐標(biāo)系中，規(guī)定鞋頭的方向?yàn)閅S，鞋內(nèi)側(cè)的方向?yàn)閄S，垂直于鞋底的方向?yàn)閆S。

根據(jù)RPY坐標(biāo)變換原理，可以將S坐標(biāo)系下的傳感器測得的加速度轉(zhuǎn)換成G坐標(biāo)系下的加速度。圖5為經(jīng)過RPY坐標(biāo)變換之后G坐標(biāo)系下的加速度變化曲線。

圖5 G坐標(biāo)系下的加速度變化曲線(規(guī)范前)

圖中的脈沖代表人體向前邁出了一步，兩個(gè)脈沖之間的部分代表加速度計(jì)所在的腳站立不動。

3)波形規(guī)范及脈沖提取算法

經(jīng)過坐標(biāo)變換的加速度曲線可以看出：在人體原地不動時(shí)，加速度的輸出并不為零，如果對此時(shí)的加速度進(jìn)行二次積分求取位移，得到的步長將不為零，有悖于實(shí)際。繼續(xù)觀察經(jīng)過坐標(biāo)變換之后的加速度顯示曲線可知，如果僅僅計(jì)算一步的距離，只需要對行進(jìn)過程的加速度進(jìn)行二次積分即可，而靜止時(shí)的加速度不應(yīng)該作二次積分運(yùn)算。

針對加速度曲線變化規(guī)律，設(shè)計(jì)了一種波形規(guī)范與脈沖提取的算法，該算法在一個(gè)新線程中獨(dú)立循環(huán)運(yùn)行，首先，設(shè)置了一個(gè)開關(guān)變量button，如果button為true，則認(rèn)為人體處于步行狀態(tài)；如果button為false，則認(rèn)為人體處于靜止?fàn)顟B(tài)。然后，設(shè)置進(jìn)入步行狀態(tài)的標(biāo)志位flag_in和靜止?fàn)顟B(tài)的標(biāo)志位flag_out，當(dāng)進(jìn)入步行狀態(tài)時(shí)，flag_in=true， flag_out=false， button=true。當(dāng)進(jìn)入靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)flag_in=false， flag_out=true，button=false。設(shè)置ay為前行方向的加速度，并記錄ay的4個(gè)連續(xù)的歷史值為ay_his[0]～ay_his[3]，進(jìn)入步行狀態(tài)的條件為ay-ay_his[0]>delta，其中delta為一個(gè)閾值，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，圖6為算法的程序流程。

圖6 波形規(guī)范算法流程

圖中的button_his代表了button變量上一次的歷史值。首次運(yùn)行該線程時(shí)將button初始化為true，flag_in初始化為false。

實(shí)驗(yàn)表明：算法能夠有效地提取人體行走時(shí)的整個(gè)脈沖波形，并記錄行走狀態(tài)下的加速度值。經(jīng)過規(guī)范之后的加速度曲線顯示如圖7所示。

圖7 波形規(guī)范之后的加速度變化曲線

與圖5對比，在步行狀態(tài)下圖7的數(shù)據(jù)與圖5一致，保證了采集的數(shù)據(jù)均為最原始、最準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而在靜止?fàn)顟B(tài)下，圖7的加速度值為零，消除了靜態(tài)誤差。

4)計(jì)算單步步長距離

加速度經(jīng)過二次積分可以求取位移，圖8為速度—時(shí)間變化曲線。速度與加速度之間存在著如下的關(guān)系

vt=vt0+a(t)t

圖8 速度—時(shí)間曲線

如果從時(shí)間t0開始采樣，到時(shí)刻t結(jié)束，則在這段連續(xù)的時(shí)間域中，對于位移s(t)、速度v(t)和加速度a(t)，存在

(5)

式中v(t0)為系統(tǒng)在t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度;s(t0)為系統(tǒng)從0～t0時(shí)刻的累積位移。

由于MPU6050屬于數(shù)字傳感器，其輸出的數(shù)據(jù)為數(shù)字離散值，所以,依據(jù)高等數(shù)學(xué)知識可以將速度—時(shí)間曲線分解為若干個(gè)直角梯形，當(dāng)t=t0時(shí)，s(t)=0，有

(tn-tn-1)

(6)

令t1-t0=t2-t1=…=tn-tn-1=Δt，其中，Δt為MPU6050的采樣時(shí)間間隔，當(dāng)n>1時(shí)，有

(7)

上式可用于在連續(xù)時(shí)間域中計(jì)算s(t)，但如果在離散域中計(jì)算s(t)，應(yīng)使用

(8)

式中v[k]為k時(shí)刻的速度值。當(dāng)n>1時(shí)，有

…+a[n-1])Δt

(9)

…+v[n-1])Δt

(10)

將式(9)、式(10)合并[12]，用a[n]表示s[n]，有

s[n]=n·v[0]·Δt+[(n-1)·a[1]+(n-2)·

a[n])·(Δt)2

(11)

可知，只要已知系統(tǒng)的初始速度v[0]和各個(gè)時(shí)刻的加速度即可求出目標(biāo)物體的軸向移動距離?？紤]到在實(shí)際系統(tǒng)中計(jì)算的是單步距離，因此，實(shí)際上在邁出一步之前的初始速度為零，即v[0]等于零，將式(11)進(jìn)一步化簡為

s[n]=[(n-1)·a[1]+(n-2)·a[2]+…+

(12)

3 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果

為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，排除其他因素的干擾，實(shí)驗(yàn)環(huán)境選擇了一條長直樓道，且地面盡量水平以減少傳感器傾斜帶來的誤差影響。人體徑直向前行走，對行走過程中的每一步的步長進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1。

表1 系統(tǒng)對單步步長的測試結(jié)果

實(shí)際位移值為使用軟尺測得，測試結(jié)果表明：系統(tǒng)能將單步步長的測量誤差控制在3.4 %以內(nèi)。

4 結(jié) 論

研究了一種新型的計(jì)步器，系統(tǒng)對于單步的測量誤差能控制在3.4 %以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了良好的單步步長測量效果。另外，系統(tǒng)還可以通過記錄行走過程中的有效脈沖數(shù)計(jì)算行走的步數(shù)，累加步長值計(jì)算總的行程，從而為穿戴設(shè)備提供了一種新型的計(jì)步及測距原理。

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