崔智軍

(1.安康學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，陜西 安康 725000；2.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129)

0 引 言

由于采用微加工技術(shù)制造磁通門[1,2]受工藝復(fù)雜、成本較高等因素的影響，在進(jìn)行微型磁通門制作之前，建立微型磁通門的模型進(jìn)行仿真分析設(shè)計參數(shù)對磁通門性能的影響[3～6]顯得尤為重要。

Hector Trujillo等人[7]用SPICE對磁通門進(jìn)行了建模仿真，分析了不同磁化曲線的鐵芯材料對磁通門輸出信號的影響；西北工業(yè)大學(xué)劉詩斌教授[8～10]團(tuán)隊利用考慮磁滯效應(yīng)的Jiles-Atherton(JA)模型建立了HSPICE仿真模型對磁通門輸出的二次諧波響應(yīng)進(jìn)行了相關(guān)研究；崔智軍[11,12]、呂輝等人[13]利用反正切函數(shù)擬合磁化曲線建立了基于等效鐵芯電感的雙鐵芯磁通門HSPICE模型，對磁通門輸入輸出性能進(jìn)行了研究。由于利用反正切函數(shù)擬合磁化曲線，且未考慮或未充分考慮因鐵芯的幾何形狀、激勵或感應(yīng)線圈的繞線方式等因素對磁通門性能的影響，故使用SPICE軟件建立的磁通門模型的仿真結(jié)果誤差相對較大。

本文基于有限元仿真軟件Magnet建立微型磁通門探頭的3D模型，聯(lián)合MATLAB強(qiáng)大的計算功能對微型磁通門進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。在微型跑道鐵芯磁通門模型條件下，通過對采用Magnet與Magnet-MATLAB聯(lián)合仿真計算結(jié)果比較表明:聯(lián)合仿真計算分析方法對于快速指導(dǎo)微型磁通門的設(shè)計具有重要意義。

1 微型磁通門的Magnet仿真設(shè)計

圖1為在Magnet軟件中建立的微型跑道型鐵芯結(jié)構(gòu)磁通門模型。傳感器由跑道型鐵芯、激勵線圈和感應(yīng)線圈組成。各部分的尺寸如表1所示，其中鐵芯長度為鐵芯平板部分的尺寸，鐵芯的兩個平板部分的兩端通過圓環(huán)連接。

圖1 微型跑道型鐵芯磁通門模型

組成部分長/μm寬/μm厚/μm線間距/μm總匝數(shù)鐵芯300050010//激勵線圈750×430202015×4感應(yīng)線圈1500×230202030×2

由于Magnet軟件在仿真計算過程中無法考慮磁滯的影響，所以鐵芯的磁性能通過其磁化曲線而非磁滯回線描述，采用一種典型的電鍍鐵鎳(NiFe)合金磁化曲線作為鐵芯的磁參數(shù)，如圖2所示，其電導(dǎo)率設(shè)定為1.18×106S/m。激勵銅線圈和感應(yīng)銅線圈均采用Magnet仿真軟件中給出的標(biāo)準(zhǔn)銅參數(shù)。外磁場由外部一個半徑為5 000 μm，長度為40 000 μm，匝數(shù)為100匝的螺線管產(chǎn)生，向螺線管通以不同的電流以產(chǎn)生不同的被測磁場。

圖2 仿真計算所采用的NiFe合金材料磁化曲線

對鐵芯的平板部分剖分，最大單元設(shè)定為20 μm，鐵芯兩端連接部分最大單元設(shè)定為40 μm；線圈部分的最大單元設(shè)定為20 μm。圖3為對模型進(jìn)行剖分的示意圖。

圖3 模型剖分示意

設(shè)定激勵線圈由幅值為60 mA的正弦電流激勵，頻率為10 kHz，外磁場強(qiáng)度分別設(shè)定為31 μT和5 μT。仿真步長1 μs，仿真步數(shù)52步，約為1/2個周期。圖4分別給出了仿真得到的感應(yīng)線圈中的磁通以及感應(yīng)線圈兩端電壓。

圖4 感應(yīng)線圈中的磁通和感生電壓

圖5、圖6為在激勵電流為0，32 mA和60 mA，外磁場為31 μT和5 μT時，鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。圖5(a)和圖6(a)中，激勵電流為0 mA，由于激勵電流在兩個鐵芯上產(chǎn)生的磁場相同，鐵芯上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況完全相同。圖5(b)、圖5(c)和圖6(b)、圖6(c)中，由于外磁場和激勵磁場在兩根鐵芯上分別是疊加和抵消的關(guān)系，兩根鐵芯上的磁感應(yīng)分布情況出現(xiàn)了差別，導(dǎo)致了感應(yīng)線圈上產(chǎn)生與外磁場相關(guān)的電壓信號輸出。

圖5 外磁場為31 μT時鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況

圖6 外磁場為5 μT時鐵芯磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況

利用Magnet對3D微型跑道型鐵芯磁通門進(jìn)行仿真分析，計算機(jī)采用i5處理器，主頻2.8 GHz，內(nèi)存4 GB，需要仿真計算接近30 h。如果想要得到某一微型磁通門結(jié)構(gòu)輸出信號隨激勵電流或者隨外磁場的變化情況，就要進(jìn)行幾百甚至上千個狀態(tài)的仿真,所需耗時難以接受。Magnet軟件進(jìn)行仿真分析時采用有限元方法，網(wǎng)格剖分越細(xì)，計算結(jié)果越精確，但導(dǎo)致計算量和計算時間的大幅增加。如果能夠根據(jù)模型以及磁場的對稱性并合理應(yīng)用邊界條件，將整個模型簡化為1/4甚至1/8模型，仿真計算耗時將大幅下降。并且簡化方式不會影響仿真精度。然而，磁通門在工作時需要同時考慮由激勵線圈產(chǎn)生的磁場和被測磁場對鐵芯磁場分布的影響，由于兩種磁場的對稱性不一致，導(dǎo)致同時考慮這兩種因素時，無法將模型簡化，計算時間難以縮短。

2 微型磁通門的Mgnet-MATLAB聯(lián)合仿真設(shè)計

為了解決仿真分析時間過長問題，本文采用MagnetMATLAB，進(jìn)行聯(lián)合仿真計算。磁通門傳感器的輸出信號由感應(yīng)線圈中的磁通變化決定，只要能得到感應(yīng)線圈中磁通的變化情況，即可得到磁通門輸出信號。當(dāng)外磁場為0 μT時，通過Magnet計算激勵磁場與感應(yīng)線圈磁通的關(guān)系，根據(jù)對稱性原理將模型簡化為1/8；用同樣的模型，只需要將邊界條件改為適合被測磁場的邊界條件，將激勵磁場設(shè)為0 μT，可計算出被測磁場在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的磁通。每步均只需要計算1/8模型，達(dá)到了減少網(wǎng)格，減少計算所需時間的目的。綜合考慮激勵線圈產(chǎn)生的磁通和感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁通，在MATLAB中計算出磁通門的輸出信號。具體步驟如下：

1)建立微型磁通門傳感器的1/8模型(在長、寬、高方向分別取1/2)。如圖7所示。

2)假設(shè)僅有激勵磁場作用于所建模型，根據(jù)對稱性原則，設(shè)定邊界條件。

3)將外磁場設(shè)定為0 μT，設(shè)定所需仿真的激勵電流波形、頻率及幅值，并完成剖分。

4)仿真計算，得到前述給定條件下感應(yīng)線圈磁通與激勵電流的關(guān)系。

電磁場仿真軟件Flux提供了一種描述磁化曲線的表達(dá)式，如式(1)，可以較好地描述材料磁感應(yīng)強(qiáng)度隨磁場強(qiáng)度的非線性變化情況。磁通隨激勵電流變化的曲線與磁化曲線形狀類似，利用該等式對感應(yīng)線圈磁通隨激勵電流的變化進(jìn)行了描述

(1)

式中x為自變量，對應(yīng)激勵電流；y為因變量，對應(yīng)感應(yīng)線圈磁通；a，b，c，d為形狀參數(shù)。

5)假設(shè)僅有外磁場作用于所建模型，根據(jù)對稱性原則，設(shè)定邊界條件。

6)將激勵磁場設(shè)定為0 μT，設(shè)定所需仿真的外磁場，并完成剖分。

7)仿真計算，得到給定外磁場情況下的感應(yīng)線圈磁通。

利用反饋線圈使磁通門工作在零磁場狀態(tài)時被測磁場非常小，近似認(rèn)為激勵磁場與被測磁場在感應(yīng)線圈對應(yīng)的鐵芯中可以線性疊加。具體的做法是：將Magnet計算得到的被測磁場在感應(yīng)線圈中產(chǎn)生的磁通通過式(1)換算為某一小激勵電流(激勵磁場)產(chǎn)生的磁通；在跑道型鐵芯的兩個條狀部分中，激勵電流產(chǎn)生的磁場通過式(1)表示，方向相反，大小相等；將被測磁場等效的小電流分別與激勵電流疊加，通過式(1)分別計算出受外磁場影響情況下兩個條狀部分鐵芯中磁通的變化情況；將兩者疊加得到感應(yīng)線圈總磁通。

8)根據(jù)總磁通，通過磁通對時間求導(dǎo)得到感應(yīng)線圈兩端的感生電壓，即為所建磁通門傳感器模型的輸出信號。

圖8為采用Magnet仿真計算與采用Magnet-MATLAB聯(lián)合仿真計算的結(jié)果比較，當(dāng)外磁場較小時(圖中外磁場為5 μT)，Magnet-MATLAB聯(lián)合仿真計算的結(jié)果與Magnet直接仿真更為接近，這與前文分析的結(jié)果相吻合。小外磁場情況下，可以認(rèn)為聯(lián)合仿真的結(jié)果可信。

圖8 2種仿真結(jié)果的比較

當(dāng)采用Magnet-MATLAB聯(lián)合仿真分析計算方法時，步驟(4)仿真計算感應(yīng)線圈磁通與激勵電流關(guān)系僅耗時8 min，而步驟(7)計算外磁場在線圈中的磁通耗時小于1 min，步驟(8)在MATLAB中的計算耗時也小于1 min；計算時間較對全模型采用Magnet計算用時30 h大幅減少。

3 結(jié) 論

基于有限元仿真軟件Magnet建立了微型跑道型鐵芯磁通門探頭的3D模型，聯(lián)合MATLAB科學(xué)計算軟件對微型磁通門進(jìn)行聯(lián)合仿真計算分析。在微型跑道型鐵芯磁通門模型條件下，通過對2種仿真計算結(jié)果比較表明，聯(lián)合仿真計算分析對快速設(shè)計或者優(yōu)化磁通門鐵芯結(jié)構(gòu)、激勵以及感應(yīng)線圈的繞線方式都有一定的指導(dǎo)意義。

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