馬 凱，胡 博，吳俊鵬

(1.中國礦業(yè)大學，徐州 221116；2.國網(wǎng)河南省電力公司鄭州供電公司，鄭州 450000)

0 引 言

在高性能的交流調(diào)速系統(tǒng)中，為了有效地控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩，獲取精準的三相定子電流來構(gòu)成閉環(huán)控制十分必要。定子電流的檢測是否精準將直接影響電機控制的效果。使用霍爾電流傳感器固然方便，但是在一些成本低、體積小的應用場合，電流傳感器不適用。

近年來，許多研究都著眼于采集直流母線電流來重構(gòu)出三相相電流。這種方法可以明顯地減少傳感器的數(shù)量，有效地降低成本，減小系統(tǒng)體積，還可以消除由輸出端電流傳感器的不等增益引起的負載不平衡。依據(jù)逆變器在不同開關(guān)狀態(tài)下直流母線電流與相電流的關(guān)系，在正確的時刻提取出直流母線電流，就可以有效地提取出兩相的相電流[1-5]。

有效開關(guān)狀態(tài)的持續(xù)時間可能非常短，以至于直流母線電流不能夠被有效地采樣到。為了確保采樣到準確且有效的電流信號，電流采樣需要滿足最小采樣時窗Tmin的要求，Tmin：

Tmin=Td+Tset+Tsam

(1)

式中：Td為死區(qū)時間；Tset為母線電流建立時間；Tsam為AD采樣與保持時間。

通過PWM移相的方法可以有效解決最小采樣時窗的問題，但是也帶來了新的問題，即當系統(tǒng)運行在高調(diào)制度時，PWM移相會出現(xiàn)飽和溢出的情況[6]，不能達到最優(yōu)的移相效果，從而影響電流采樣的有效性，甚至有可能出現(xiàn)電流重構(gòu)失敗。本文針對上述的問題，研究了一種改善移相飽和的PWM移相方案，對傳統(tǒng)的PWM移相方案進行了優(yōu)化，并在基于新塘公司NM1200芯片的矢量控制平臺上進行實驗，對算法進行了驗證。

1 相電流重構(gòu)的基本原理

基于單電阻采樣母線電流重構(gòu)出相電流的關(guān)鍵點在于，母線電流與相電流在不同開關(guān)狀態(tài)時具有一定的對應關(guān)系。我們可以依據(jù)這種對應關(guān)系，從母線電流中分離提取出兩相的相電流，再依據(jù)基爾霍夫電流定律得到三相的相電流。

為了實現(xiàn)單電阻電流重構(gòu)方案，本文采用目前廣泛運用的7段式空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)作為調(diào)制策略。單電阻采樣的電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中Rshunt為母線電流采樣電阻，電流流進電機的方向為三相相電流的正方向。三相逆變器上橋臂的開關(guān)狀態(tài)為Sa,Sb,Sc，導通時定義為“1”，關(guān)斷時定義為“0”。由此可組合形成8種空間電壓矢量，如圖2所示。其中6個非零基本電壓矢量為U1(001)，U2(010)，U3(011)，U4(100)，U5(101)，U6(110)，2個零矢量為U0(000)，U7(111)。由此將整個空間電壓矢量平面劃分為6個扇區(qū)。

圖1 單電阻電流重構(gòu)電路結(jié)構(gòu)圖

圖2 SVPWM空間電壓矢量圖

以第一扇區(qū)為例，當給定電壓矢量在第一扇區(qū)時，電壓矢量由U4(100)，U6(110)組成，作用時間分別為T1,T2。在基本矢量U4(100)作用時，A相橋臂上管Q1導通，B,C相橋臂下管Q4,Q6導通，如圖3所示。此時母線電流idc=ia，依次類推可以得到其他7個電壓基本矢量作用時母線電流與相電流的關(guān)系,如表1所示。

圖3 基本矢量U4(110)作用時電流流向圖

電壓矢量母線電流idc對應的相電流iU1(001)icU2(010)ibU3(011)-iaU4(100)iaU5(101)-ibU6(110)-icU0(000)0U7(111)0

依據(jù)基爾霍夫電流定律有：

ia+ib+ic=0

(2)

由式(2)以及表1可得：

idc=iaSa+ibSb+icSc

(3)

依舊以第一扇區(qū)為例，分析PWM脈沖序列與直流側(cè)idc的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 第一扇區(qū)SVPWM波形示意圖

在2個零矢量U0(000),U7(111)作用時，逆變器交流側(cè)與直流側(cè)無能量交換，此時直流側(cè)電流idc不代表交流側(cè)任何相電流。

2 單電阻電流重構(gòu)難點分析

2.1 非觀測區(qū)域

在非零的基本電壓矢量作用的時候，以第一扇區(qū)為例，當U4(100)作用時，直流母線上對應的相電流為ia，U6(110)作用時，直流母線上對應的相電流為-ic，通過AD采樣，我們可以得到這一時刻的相電流信息，但是為了確保采樣到的電流信息是有效的，就要保證采樣時間滿足最小的采樣時窗：

(4)

這個最小采樣時窗Tmin與式(1)中的最小采樣時窗保持一致。

一般來說，在空間電壓矢量平面上，存在兩類觀測盲區(qū)。

第一類是低調(diào)制度區(qū)域，如圖5中間區(qū)域所示，

圖5 低調(diào)制度非觀測區(qū)

圖6 第一扇區(qū)低調(diào)制度非觀測區(qū)PWM脈沖信號

圖7 扇區(qū)過渡非觀測區(qū)

圖8 扇區(qū)過渡非觀測區(qū)PWM脈沖信號

2.2 單電阻采樣相電流重構(gòu)PWM移相法

本節(jié)先給出理論論證，并在此基礎(chǔ)上利用PWM移相法來解決非觀測區(qū)域的問題。

在7段式SVPWM調(diào)制方式中，給定電壓矢量可以表示：

(5)

式中：Vref為給定電壓矢量；Vi為某一基本電壓矢量；ti為Vi的作用時間；Ts為開關(guān)周期。以第一扇區(qū)為例，結(jié)合圖9進行說明。

圖9 第一扇區(qū)SVPWM脈沖信號

由于在第一扇區(qū)中，U1,U2,U3,U5作用時間為零，因此，式(5)可以進一步改寫：

Vref=t0U0+t4U4+t6U6+t7U7

(6)

為了推導清晰，將式(6)改寫：

(7)

同時，我們注意到：

(8)

(9)

式中：Ta，Tb，Tc分別表示三相橋臂上管導通時間。進而可以得到：

(10)

只要保證這3個矢量的作用時間不發(fā)生變化，那么合成電壓矢量就不會發(fā)生變化。PWM移相的總體思想就是依據(jù)以上推導來進行的。

圖10 第一扇區(qū)PWM移相

圖11 扇區(qū)過渡區(qū)域PWM移相

2.3 PWM移相飽和分析及解決辦法

PWM移相法雖然能解決非觀測區(qū)域的問題，但同時也帶來了新的問題。當在高調(diào)制度時，PWM移相會出現(xiàn)飽和溢出的情況[6]。以第一扇區(qū)為例，結(jié)合圖12進行說明。

(a) 最大相左移飽和

(b) 最小相右移飽和

為了優(yōu)化PWM移相算法，解決在高調(diào)制度情況下移相飽和問題，我們將PWM脈沖分成8種情況，分別進行分析說明。

圖13 最大相左移、中間相右移

圖14 中間相右移極限情況

圖15 最小相右移、中間相左移

圖16 中間相左移移極限情況

圖13～圖16中，虛線表示PWM移相前脈沖信號，實線為PWM移相后脈沖信號。通過理論分析可得出，采用移動中間占空比最小相可以擴展最大調(diào)制度限制，改善PWM移相飽和問題。雖然不能完全解決移相飽和問題，但是對移相飽和帶來的問題有很大改善。

3 仿真及結(jié)果分析

為了驗證PWM移相算法實現(xiàn)電流重構(gòu)的效果，本文利用MATLAB/Simulink環(huán)境搭建了仿真模型，給出仿真條件與仿真波形，驗證PWM移相法單電阻電流重構(gòu)理論以及PWM移相飽和解決方案的正確性。

仿真數(shù)據(jù)如下：永磁同步電機為凸極式，定子繞組電阻為0.5 Ω，定子繞組q軸電感Lq=0.66 mH，定子繞組d軸電感Ld=0.33 mH；極對數(shù)為23；電機模型是恒轉(zhuǎn)矩電流比模型，開關(guān)頻率5 kHz；直流母線電壓60 V；電流采樣的最小采樣時窗設(shè)置為8 μs。

首先，進行PWM移相法的仿真，如圖17所示，轉(zhuǎn)速給定為100r/min，在0.2s時，電機負載由3N·m加載到5.5 N·m。圖17中，虛線為實際A相相電流，實線為重構(gòu)的A相相電流。為了進一步驗證效果，我們還增加了轉(zhuǎn)速為50r/min和150r/min的仿真波形，如圖18所示。

圖17 100 r/min時實際相電流與重構(gòu)相電流

(a) 50 r/min時

(b) 150 r/min時

在保持原有仿真條件的基礎(chǔ)上，我們又進行了PWM移相飽和問題解決方案的仿真驗證，轉(zhuǎn)速給定為100 r/min，但負載由2 N·m增大到8 N·m，以保證電機運行在高調(diào)制區(qū)域。不加入移相飽和處理機制時，相電流的實際波形與重構(gòu)波形如圖19所示。

圖19 未加入移相飽和處理電流

在低調(diào)制度區(qū)域，實際相電流與重構(gòu)的相電流均正常，但是到了高調(diào)制區(qū)域，可以很明顯地發(fā)現(xiàn)重構(gòu)的相電流發(fā)生了嚴重的畸變，這是由于進行PWM移相出現(xiàn)了飽和溢出，所重構(gòu)出的相電流已經(jīng)無法復現(xiàn)實際相電流。

加入PWM移相飽和處理機制之后，如圖20所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，相對于未加入飽和處理的波形，在高調(diào)制度區(qū)域重構(gòu)相電流畸變減小，重構(gòu)失敗的幾率大大減小，且所重構(gòu)出的相電流基本能復現(xiàn)實際相電流，效果可觀。

圖20 加入移相飽和處理相電流

綜上，利用PWM移相法可以有效地重構(gòu)出電機的相電流，但是在高調(diào)制度會出現(xiàn)移相的飽和溢出現(xiàn)象，從而導致重構(gòu)的效果變差；PWM移相飽和處理方法能夠有效地擴寬最大調(diào)制度的限制，有效地改善了高調(diào)制區(qū)域電流重構(gòu)失敗的問題。

4 實驗驗證

為驗證本文研究算法的有效性， 在基于新塘公司NM1200芯片的矢量控制平臺上進行實驗驗證。實驗用電機為永磁同步電機，額定電壓為24 V，極對數(shù)為2，額定功率為92W，額定轉(zhuǎn)速為3500 r/min。

首先我們進行電機的開環(huán)運行實驗，并在磁粉測功機上對電機進行測試。設(shè)定電機開環(huán)轉(zhuǎn)速給定為3 200 r/min，觀察相電流的重構(gòu)效果，如圖21所示可以看出，重構(gòu)的相電流與實際的相電流吻合度較高，達到了預期的效果，同時也說明電流重構(gòu)算法是有效的。

(a) 空載運行

(b) 帶載運行

為了進一步驗證算法，進行閉環(huán)實驗，轉(zhuǎn)速給定設(shè)置為3 200 r/min。

閉環(huán)實驗效果如圖22所示。通過觀察，我們可以清楚地發(fā)現(xiàn)實際相電流與通過DA打出來的重構(gòu)相電流波形二者基本一致，不存在相位偏差，重構(gòu)效果完好。

(a) 空載運行

(b) 帶載運行

5 結(jié) 語

本文詳細分析了PWM移相單電阻電流重構(gòu)算法的基本原理，并在分析原有算法缺點的基礎(chǔ)上，介紹了一種改善PWM移相飽和的單電阻電流重構(gòu)優(yōu)化算法。此后，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中，對基本的單電阻電流采樣電流重構(gòu)的矢量控制算法以及加入防止移相飽和機制的PWM移相優(yōu)化算法進行仿真驗證，優(yōu)化算法的引入提升了相電流重構(gòu)的可靠性。最后，在矢量控制平臺上進行了實驗驗證，在開環(huán)以及閉環(huán)的條件下重構(gòu)效果均十分理想。綜上，本文的優(yōu)化算法是正確、可行的。

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