張潤波,林榮文,高靖凱

(福州大學(xué),福州 350108)

0 引 言

近年來，隨著永磁材料的發(fā)展以及能源危機的出現(xiàn)，越來越多的汽車廠商將永磁同步電機應(yīng)用到汽車驅(qū)動系統(tǒng)中。衡量汽車性能的重要指標包括控制系統(tǒng)占用空間大小、驅(qū)動系統(tǒng)低速轉(zhuǎn)矩性能、調(diào)速范圍的大小?，F(xiàn)今大多數(shù)研究都是通過改進永磁同步電機的控制方法或者重新設(shè)計電機本體來提高控制性能，但是這會帶來控制算法復(fù)雜，穩(wěn)定性差和費用較高的問題，所以尋求一種控制算法簡單、效率高、成本相對較低的方法來控制電機，使其盡量滿足上述方面的性能要求一直是學(xué)者研究的重點。

本文在已有電機定子繞組變匝數(shù)拓寬電機調(diào)速范圍的理論思路下，先通過在MATLAB/Simulink中仿真驗證該方法的有效性，然后通過具體實驗來驗證該理論,使電機在低速具有大轉(zhuǎn)矩,電機轉(zhuǎn)速范圍大幅拓寬，而且控制方法簡單有效，電機繞組加工簡單，系統(tǒng)整體變動不大，具有較大實用價值。

1 交流電機變繞組匝數(shù)方法

交流電機在額定轉(zhuǎn)速以下恒轉(zhuǎn)矩運行，該區(qū)間能保證電機低速具有大轉(zhuǎn)矩。當需要運行在額定轉(zhuǎn)速以上時，可以對電機進行變極調(diào)速，即通過改變電機繞組接法來改變電機的極對數(shù)。在低速時極對數(shù)較多，需要高速運行時使極對數(shù)減少[1-2]。雖然該方法能達到要求，但是所用器件較多，占用空間較大，系統(tǒng)成本較高，不滿足經(jīng)濟要求。對于永磁同步電機可以進行弱磁控制[3]，永磁同步電機的弱磁能力受永磁體強度和逆變器電壓、電流的限制，在電動汽車中，整個驅(qū)動系統(tǒng)的體積受到限制，導(dǎo)致逆變器的電壓等級有限，所以弱磁控制升速的范圍也受到限制。

本文通過改變電機接入控制系統(tǒng)的繞組匝數(shù)來改變電機運行時的反電動勢，進而拓寬電機調(diào)速范圍[4-6]，控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。此種方法對電機本體改動不大，需要電機定子繞組有中間抽頭，當電機運行在額定轉(zhuǎn)速以下時，控制電機全部繞組接入系統(tǒng)；當電機運行在額定轉(zhuǎn)速以上時，控制部分繞組接入系統(tǒng)。

圖1 繞組變匝數(shù)控制系統(tǒng)圖

2 交流電機變匝數(shù)調(diào)速理論

三相表貼式永磁同步電機在d-q坐標系下的電壓方程如下：

(1)

磁鏈方程：

(2)

反電動勢方程：

ECEMF=ωeψds∝Ns

(3)

轉(zhuǎn)矩方程：

Te=1.5pψdsiq

(4)

式中：Ud,Uq為定子電壓的d,q軸分量；id,iq為定子電流的d,q軸分量；R為定子繞組電阻；Ld,Lq為定子繞組d,q軸電感；ψd,ψq為定子磁鏈的d,q軸分量；ψf為永磁體產(chǎn)生的永磁磁鏈。

由式(1)～式(4)可知，當電機運行在額定轉(zhuǎn)速以下時，電機的反電動勢隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大。當?shù)竭_額定轉(zhuǎn)速時電機的端電壓已經(jīng)接近逆變器的供電電壓，繼續(xù)升速可以增加逆變器電壓等級，但是這種做法只能增加逆變器的體積和整個系統(tǒng)的成本。而用繞組變匝數(shù)的方法在額定轉(zhuǎn)速以上時只需開通控制部分繞組的開關(guān)管SW1，使部分繞組繼續(xù)投入運行，而另一部分繞組通過對電容充電來釋放能量。

電機定子繞組匝數(shù)減少一定比例之后，電機定子側(cè)耦合的磁鏈相應(yīng)地減少一定比例；同樣，在相同轉(zhuǎn)速時反電動勢也相應(yīng)地減小相同比例。這樣，反電動勢就會有進一步增加的空間，電機也就能在基速以上運行。基于變繞組匝數(shù)理論的電機轉(zhuǎn)矩、電壓、功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 繞組變匝數(shù)轉(zhuǎn)矩、電壓、功率與速度關(guān)系

電機繞組匝數(shù)的減少首先改變了電阻、電感以及磁鏈參數(shù)；其次在電機電壓電流極限值不變時，不僅改變了轉(zhuǎn)矩，而且轉(zhuǎn)折速度也發(fā)生了改變。

不計電阻時，電機的電磁轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)折速度可表示為下式：

Tem=p{ψfilimsin(β1+90°)+

(5)

(6)

式中：β為電機定子電流角;ρ為電機凸極率;ξ為弱磁率。

(7)

可知，在其他參數(shù)不變的情況下，定子的電抗與每相繞組匝數(shù)的平方成正比。以切換一半繞組為例，當電機需要運行在額定轉(zhuǎn)速以上時，控制SW1開通，SW2關(guān)斷，電機繞組電感、電阻以及定子側(cè)耦合的磁鏈變化如下：

(8)

式中：下標1代表全部繞組，2代表部分繞組。

將式(8)代入式(4),式(5)得到：

(9)

(10)

對于表貼式永磁同步電機,Ld=Lq, 則切換后電磁轉(zhuǎn)矩變?yōu)樵瓉淼囊话?，轉(zhuǎn)折速度為原來的2倍。因此當電機在低速時，使用全部繞組可以產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩；當需要運行在額定轉(zhuǎn)速以上時，通過減少一定比例的繞組匝數(shù)，進而減小反電動勢，從而擴大了轉(zhuǎn)速范圍。

3 仿真驗證

為了驗證繞組變匝數(shù)拓寬永磁同步電機調(diào)速范圍理論的正確性，首先在MATLAB/Simulink中搭建控制系統(tǒng)的仿真模型。在Simulink系統(tǒng)中電機模型都是固定的，運行過程中不能改變電機模型的電阻、電感、永磁磁鏈等參數(shù)，而用2個電機設(shè)置2種參數(shù)組合搭建的模型容易使電流和轉(zhuǎn)速不連續(xù)，與現(xiàn)實運行情況差別較大，對最終驗證該理論的正確性帶來較大影響。而系統(tǒng)中自帶的S函數(shù)則能較好地解決這個問題，通過設(shè)置電機的速度為臨界點來改變接入系統(tǒng)的繞組參數(shù)。該方法簡單可靠，更加直觀的驗證了結(jié)論。

仿真電機的原始參數(shù)如表1所示。

基于以上參數(shù)搭建的永磁同步電機的S函數(shù)仿真模型如圖3所示。

圖3 基于S函數(shù)的永磁同步電機模型

控制方法采用傳統(tǒng)的id=0的矢量控制，以速度環(huán)作為外環(huán)，電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，如圖4所示。它主要包括定子電流采樣、速度檢測、轉(zhuǎn)子位置計算、Clarke變換及逆變換、2個Park變換及逆變換、速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器、電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器和SVPWM等環(huán)節(jié)。

圖4 控制系統(tǒng)矢量框圖

當電機空載運行時，測量其在不同繞組匝數(shù)時所能達到的最大轉(zhuǎn)速，如圖5所示。在全部繞組接入時，電機能達到的最大轉(zhuǎn)速為1 800r/min，而當一半繞組接入時，電機所能達到的最大轉(zhuǎn)速大約為3 600r/min。

圖5 電機在不同繞組匝數(shù)的最大轉(zhuǎn)速

圖6為電機在不同繞組匝數(shù)時加速運行到2 000r/min時的電磁轉(zhuǎn)矩波形。

圖6 不同繞組匝數(shù)時的電磁轉(zhuǎn)矩圖

仿真中電機額定轉(zhuǎn)速1 500r/min，將繞組切換轉(zhuǎn)速設(shè)置為電機額定轉(zhuǎn)速，電機給定轉(zhuǎn)速為2 000r/min。由圖6可以看出，電機在轉(zhuǎn)速為1 500r/min以上時，電機切換為一半繞組運行，此時電機轉(zhuǎn)速在1 500r/min到2 000r/min時的最大電磁轉(zhuǎn)矩約為1 500r/min以下時的最大電磁轉(zhuǎn)矩的一半，證明了式(9)的正確性。

圖7為電機在相同負載轉(zhuǎn)矩時的電流變化圖。轉(zhuǎn)速及負載轉(zhuǎn)矩不變，在0.5s時刻接入部分繞組，部分繞組匝數(shù)穩(wěn)定運行時的定子電流大約為全部繞組匝數(shù)穩(wěn)定運行時的電流的2倍。

圖7 切換時電流變化

圖5～圖7可以驗證繞組變匝數(shù)理論適用于拓寬永磁同步電機調(diào)速范圍。當永磁同步電機在額定轉(zhuǎn)速以下時，使用全部繞組，此時能產(chǎn)生大轉(zhuǎn)矩；當在額定轉(zhuǎn)速以上運行時，需要減少一部分繞組匝數(shù)，此時電機額定轉(zhuǎn)矩會相應(yīng)減少，調(diào)速范圍的大小以及電磁轉(zhuǎn)矩的變化程度取決于減少的繞組匝數(shù)。

4 實驗驗證

為了驗證該理論對于拓寬永磁同步電機調(diào)速范圍的有效性，搭建基于DSP2812為控制核心的實驗平臺，實驗平臺如圖8所示。

圖8 實驗平臺

4.1 電機參數(shù)及測量

由于電機繞組的匝數(shù)與每相繞組匝數(shù)成正比，所以只需將原來每相繞組匝數(shù)減少相同比例，電機總繞組匝數(shù)就相應(yīng)地減少相同比例。本文所用實驗永磁同步電機原型機型號為YT-75-4，參數(shù)如表2所示。

表2 實驗電機參數(shù)

考慮實際情況，本文將電機繞組總匝數(shù)拆分為70匝和35匝。當電機需要運行在額定轉(zhuǎn)速以上時，電機繞組匝數(shù)減少35匝，電流不至于增加太大。這樣，當電機匝數(shù)為70匝時，額定轉(zhuǎn)速擴大：

經(jīng)過加工后的電機如圖9所示。

圖9 加工后的永磁同步電機

由感應(yīng)電機拖動永磁同步電機，測出其在不同轉(zhuǎn)速下的相反電動勢幅值，可以得到該電機的永磁磁鏈，數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 相反電動勢與頻率

反電動勢曲線如圖10所示。

圖10 頻率與相反電動勢幅值關(guān)系圖

由圖10可以看出，相反電動勢與頻率成正比，即可得出永磁磁鏈的值。

4.2 實驗結(jié)果分析

4.2.1 轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)波形

圖11為電機在全部繞組匝數(shù)，額定轉(zhuǎn)矩，速度分別為900r/min，1 200r/min，1 500r/min穩(wěn)定運行時的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形。采用id=0的控制方法時，電機的轉(zhuǎn)矩與iq成正比，實驗波形通過CCS軟件截取，反映電機實際運行時的轉(zhuǎn)速以及電流變化情況。電機實際速度以及轉(zhuǎn)矩都能直觀地在轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測量儀上顯示。

(a) n=900 r/min

(b) n=1 200 r/min

(c) n=1 500 r/min

由圖11可以看出，電機在額定轉(zhuǎn)速以下運行時，與普通未經(jīng)過繞組加工的永磁同步電機具有相同的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出特性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩控制性能完全不受影響，而且轉(zhuǎn)速誤差小，轉(zhuǎn)矩脈動小。

圖12則是電機運行在部分繞組匝數(shù)時，速度分別為1 800r/min,2 100r/min，帶額定轉(zhuǎn)矩時的波形。

(a) n=1 800 r/min

(b) n=2 100 r/min

電機在部分繞組匝數(shù)運行時速度達到2100r/min,而且隨著轉(zhuǎn)速上升到2 250r/min之前，額定轉(zhuǎn)矩不變,即切換后可視作一臺其他參數(shù)不變，額定轉(zhuǎn)速上升到2 250r/min，額定轉(zhuǎn)矩變?yōu)?.18N·m的永磁同步電機在穩(wěn)定運行。

4.2.2 繞組切換瞬態(tài)波形

圖13～圖15為電機在空載條件下切換瞬態(tài)電流波形。設(shè)定電機速度1 500r/min為臨界點發(fā)生切換，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及由1 515r/min下降到1 485r/min。

由圖13～圖15可以看出，電機在空載繞組切換之后，電流會相應(yīng)變化。當匝數(shù)減少時，線電流增加；匝數(shù)增加時，線電流減小，而且用IGBT進行切換，總體切換時間較少，中間過程過渡平穩(wěn)。

圖13 空載升速切換

圖14 空載降速切換電流

圖15 降速過程電流放大

圖16～圖18為電機在轉(zhuǎn)矩為3.18N·m時切換波形圖，速度由1 485r/min上升到1 515r/min以及速度由1 515r/min下降到1 485r/min。

圖16 滿載升速切換

圖17 滿載降速切換

圖18 升速過渡過程電流放大

由圖16～圖18可以看出，在切換時間內(nèi)，電流變化緩慢，則對應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩變化緩慢，中間過程較為平穩(wěn)。如果要精確確定過渡過程，則需要根據(jù)實際電機參數(shù)以及運行情況來確定切換時間。從上述穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)實驗結(jié)果可以看出，繞組變匝數(shù)理論能有效提升永磁同步電機的速度范圍，而且利用IGBT切換繞組具有響應(yīng)時間短，驅(qū)動體積小，無噪聲的特點。

5 結(jié) 語

本文將繞組變匝數(shù)拓寬交流電機調(diào)速范圍的理論用到永磁同步電機中，進行了相關(guān)理論推導(dǎo)及說明，在MATLAB/Simulink中搭建仿真平臺，將一臺永磁同步電機繞組進行重新加工，并搭建實驗平臺，最終從實驗所獲得的數(shù)據(jù)驗證了利用繞組變匝數(shù)理論，在永磁同步電機控制系統(tǒng)改變不大的情況下能夠大幅拓寬電機調(diào)速范圍，滿足低速大轉(zhuǎn)矩、高速小轉(zhuǎn)矩的特性，而且控制方法簡單，擴大的速度范圍與減少的繞組匝數(shù)成正比，并且用IGBT來控制切換具有響應(yīng)時間短，無噪聲的特點，整個系統(tǒng)有較好的實用價值。

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