成 佳，井立兵，孫 威，張 廷，林 穎

(1.三峽大學，宜昌 443002；2.吉林省長春電力勘測設(shè)計院，長春 130062)

0 引 言

開關(guān)磁阻電動機(以下簡稱SRM)因其結(jié)構(gòu)不含永磁體，適用于高速高溫等惡劣環(huán)境，且結(jié)構(gòu)簡單成本低，相比其它調(diào)速電機，當前極具競爭力。但一方面SRM本身的雙凸極結(jié)構(gòu)導致轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)非線性；另一方面采用開關(guān)形式的功率變換器供電電路導致了相電流、轉(zhuǎn)矩的躍變，這兩點導致SRM存在固有的轉(zhuǎn)矩脈動[2]。因此，最大限度地降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動成為當今很多學者研究SRM的熱點問題之一。國內(nèi)外學者主要通過優(yōu)化電機本體結(jié)構(gòu)和控制策略兩方面來減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。然而，大多數(shù)文獻的研究集中在控制領(lǐng)域，很多學者基于轉(zhuǎn)矩分配的控制策略[3]、變結(jié)構(gòu)控制策略[4]和現(xiàn)代控制理論，提出新的智能控制策略[5]，但這些基于控制領(lǐng)域的方法增加了控制器的復雜性和電機的成本。因此，通過電機本體結(jié)構(gòu)的設(shè)計來減少SRM轉(zhuǎn)矩脈動的研究近些年獲得重視。

文獻[6-7]以SRM本體結(jié)構(gòu)為研究對象，分析轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部開孔位置和開孔大小對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。這種方法是通過改變轉(zhuǎn)子內(nèi)部磁場分布來減少電機的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[8-9]以減少SRM的轉(zhuǎn)矩脈動為目的，在每個轉(zhuǎn)子極一側(cè)上開一個適當大小的V形槽，V形槽的開口對著旋轉(zhuǎn)的方向，但這種方法的不足之處是只能在單方向減少轉(zhuǎn)矩脈動,并且平均轉(zhuǎn)矩有所下降。文獻[10-11]通過改變SRM定子、轉(zhuǎn)子極靴結(jié)構(gòu)來改善邊緣磁通的影響，從而降低電機轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[12]利用麥克斯韋張量法比較了4種不同轉(zhuǎn)子齒形結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)矩脈動的影響。文獻[13-14]基于改變定子極面結(jié)構(gòu)來改善氣隙，從而降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動。而基于轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)來降低開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動少有研究。

本文為降低SRM轉(zhuǎn)矩脈動，基于轉(zhuǎn)子極弧偏心研究一種新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將傳統(tǒng)模型均勻氣隙(第一氣隙)結(jié)構(gòu)改成兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)。由于SRM雙凸極結(jié)構(gòu)導致的不規(guī)則氣隙和高度飽和的非線性磁路，很難精確得到電機解析式[1]。因此，采用有限元法來研究抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動成為一種重要的方法。本文使用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，計算最佳極弧偏心距和非偏心極弧比。

1 基于轉(zhuǎn)子極弧偏心設(shè)計方案

根據(jù)電機設(shè)計理論和相關(guān)文獻[15-16]可知，單純增大SRM氣隙(第一氣隙)，雖然可以顯著減小其轉(zhuǎn)矩脈動，但卻會導致電機效率下降。為了在減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動的同時，盡可能地保證其效率，本文通過轉(zhuǎn)子極弧偏心改變轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子極弧由非偏心極弧和偏心極弧2部分組成，將原始模型均勻氣隙結(jié)構(gòu)設(shè)計成2段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)：前一部分轉(zhuǎn)子極面沿著電機旋轉(zhuǎn)方向氣隙逐漸減小，后一部分氣隙保持均勻不變，即前一部分為不均勻氣隙，后一部分氣隙保持不變，如圖1所示。圖1中，d表示不均勻氣隙極弧的偏心距，W表示轉(zhuǎn)子極弧寬度，H表示均勻氣隙極弧寬度。定義H/W為非偏心極弧比。本文所指氣隙均為第一氣隙，第一氣隙是指定、轉(zhuǎn)子磁極軸線重合時兩極面間空氣隙的距離。

圖1 基于轉(zhuǎn)子極弧偏心的SRM模型圖

2 建立SRM有限元模型

本文以額定功率15 kW、額定電壓220 V、額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,三相12/8極SRM為例，利用有限元軟件Ansoft Maxwell建立二維場路耦合模型，研究不均勻氣隙極弧偏心距和均勻氣隙極弧比對電機轉(zhuǎn)矩脈動的影響。電機主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機結(jié)構(gòu)主要參數(shù)表

開關(guān)磁阻電機二維場路耦合模型建立步驟如下：

(1) 根據(jù)電機結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過Auto CAD畫好電機沖片，導入Ansoft Maxwell有限元軟件中。電機沖片整體模型圖如圖2所示。

圖2 整體模型圖

(2) 定義繞組，硅鋼片材料屬性。

(3) 設(shè)置邊界條件。

(4) 繞組分相，設(shè)置激勵。本文采用如圖3所示的不對稱半橋功率變換器模型。功率變換器采用單相導通角度位置控制方式，開通角0°，關(guān)斷角15°。

圖3 不對稱半橋功率變換器

(5)設(shè)置網(wǎng)格剖分。電機網(wǎng)格剖分如圖4所示。

圖4 電機網(wǎng)格剖分圖

(6)添加求解器，設(shè)置仿真周期和仿真步長。

完成以上步驟就完整地建立SRM二維場路耦合模型，再利用Maxwell 2D的瞬態(tài)模塊進行各相性能的仿真計算。

3 計算結(jié)果與分析

轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)KT定義如下：

(1)

式中：Tmax為電機穩(wěn)定運行時的最大轉(zhuǎn)矩值；Tmin為電機穩(wěn)定運行時的最小轉(zhuǎn)矩值；Tav為電機穩(wěn)定運行時的平均轉(zhuǎn)矩值。

3.1 瞬態(tài)磁場分析

當非偏心極弧比H/W=0時，分析不均勻氣隙極弧偏心距對轉(zhuǎn)矩脈動的影響，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 偏心距d對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

如圖5所示，隨著不均勻氣隙極弧偏心距增大，電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)在減少，當不均勻氣隙極弧偏心距過大時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)反而增大。當偏心距d=3.5 mm時，電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小，為0.793 3。

單純增大SRM氣隙結(jié)構(gòu)時，會影響電機的運行效率，故采用兩段式氣隙結(jié)構(gòu)，在降低電機轉(zhuǎn)矩脈動的同時，盡可能地保證電機效率。由圖5可知，當偏心距d=3.5 mm時，轉(zhuǎn)矩脈動最小。因此，固定不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，分析非偏心極弧比H/W對電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)的影響，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 非偏心極弧比H/W對轉(zhuǎn)矩脈動的影響

圖6中，隨著非偏心極弧比增大，電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)在減小，但當非偏心極弧比過大時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)反而增大。當非偏心極弧比H/W=0.10時，電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)最小，為0.775 3。

通過前面仿真計算可知，當不均勻氣隙極弧偏心距d=3.5 mm，非偏心極弧比H/W=0.10時，電機轉(zhuǎn)矩脈動最小。改進后的新型轉(zhuǎn)子極面模型與原始結(jié)構(gòu)模型的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形如圖7所示。

圖7 原始模型與改進模型瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩對比圖

電機轉(zhuǎn)速1 500 r/min，取一個仿真周期時間為10 ms，得到電機起動到穩(wěn)態(tài)過程的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形圖。從圖7中可以看出，基于轉(zhuǎn)子極弧偏心得到的新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，與原始模型相比，起到填谷作用，轉(zhuǎn)矩脈動明顯降低。經(jīng)過計算得到原始電機模型的轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)為0.903 7，平均轉(zhuǎn)矩127.35 N·m；轉(zhuǎn)子極面新結(jié)構(gòu)的電機轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)為0.775 3，平均轉(zhuǎn)矩為129.54 N·m。由計算結(jié)果可知，與原始電機模型相比，新結(jié)構(gòu)電機轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)下降14.21%，平均轉(zhuǎn)矩增加1.72%。新型轉(zhuǎn)子極面構(gòu)成的不均勻氣隙結(jié)構(gòu)不僅明顯地減小電機轉(zhuǎn)矩脈動，而且增加了平均轉(zhuǎn)矩。

3.2 靜態(tài)磁場分析

對SRM進行靜態(tài)磁場分析時，以電流源作為激勵，采用單相繞組勵磁方式分析，定子繞組電流20 A。以電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)子極距45°為周期，通過有限元軟件仿真，得到原始模型與改進模型電感波形對比圖，如圖8所示。

圖8 原始模型與改進模型電感波形對比圖

對于12槽/8極的SRM，原始氣隙均勻結(jié)構(gòu)模型，最小電感位置為電機的初始位置0°，即定子軸線與轉(zhuǎn)子磁極間軸線對齊位置；最大電感位置為22.5°，即定子、轉(zhuǎn)子軸線對齊位置。通過兩段式非均勻氣隙結(jié)構(gòu)，與原始模型相比，電機最大電感位置增大至25°。SRM在電感曲線上升階段產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩，而在電感曲線下降階段產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩[2]。改進后的模型與原始模型相比，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)子極距時電感曲線上升階段占比增加，同時轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)子極距時電機產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩階段占比增大。

新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)的SRM靜態(tài)轉(zhuǎn)矩對比圖，如圖9所示。

圖9 原始模型與改進模型轉(zhuǎn)矩特性對比圖

圖9中，原始模型單相轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)子17.5°左右開始衰減，而改進模型單相轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)子20°左右開始衰減。SRM的輸出轉(zhuǎn)矩是三相轉(zhuǎn)矩的疊加和，而功率變換器采用單相導通角度位置控制方式。采用2段式非均勻氣隙結(jié)構(gòu)，使得一相轉(zhuǎn)矩還沒有衰減完，另一相轉(zhuǎn)矩已開始增大，這使得電機合成輸出轉(zhuǎn)矩增大，從而減小換相時引起的轉(zhuǎn)矩脈動，而且增大了電機的平均轉(zhuǎn)矩，起到了填谷作用。

4 結(jié) 語

本文基于轉(zhuǎn)子極弧偏心，研究一種新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)，新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)均勻氣隙結(jié)構(gòu)改成兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)。兩段式不均勻氣隙結(jié)構(gòu)，使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一個轉(zhuǎn)子極距時電感曲線上升階段占比增加，同時電機產(chǎn)生正向轉(zhuǎn)矩階段占比增大，從而使得一相轉(zhuǎn)矩還沒有衰減完，另一相轉(zhuǎn)矩已開始增大，減小換相時引起的轉(zhuǎn)矩脈動，起到填谷作用。通過有限元軟件建立二維場路耦合模型，計算得到較佳的不均勻氣隙極弧偏心距和非偏心極弧比。與原始模型相比，新型轉(zhuǎn)子極面結(jié)構(gòu)SRM轉(zhuǎn)矩脈動不僅顯著減小，而且平均轉(zhuǎn)矩略有增加。將傳統(tǒng)均勻氣隙結(jié)構(gòu)改成不均勻氣隙結(jié)構(gòu)，這種方法對于其他的雙凸極電機具有借鑒意義。

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