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(中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院, 北京 100029)

管板焊縫檢測(cè)常用的無(wú)損檢測(cè)方法有滲透檢測(cè)[1]、目視檢測(cè)[2]和磁粉檢測(cè)，其只能檢測(cè)表面缺陷，且對(duì)檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)污染較大，而聲發(fā)射檢測(cè)[3]的實(shí)際檢測(cè)效果有限，因此管板焊縫檢測(cè)逐漸被射線檢測(cè)方法代替。檢測(cè)的缺陷主要為管板焊縫部位內(nèi)部缺陷，早期曾采用放置放射性源的方式，由于效率不高且不夠環(huán)保，其后逐漸采用X射線照相的方式，相應(yīng)的設(shè)備為棒陽(yáng)極[4]，但是對(duì)于一個(gè)管板結(jié)構(gòu)上萬(wàn)根管子，完全進(jìn)行X射線檢測(cè)的話，檢測(cè)效率極低且有輻射污染的危險(xiǎn)。渦流檢測(cè)是一種快速半自動(dòng)化的無(wú)損檢測(cè)方法，檢測(cè)效率高，實(shí)施檢測(cè)的同時(shí)不需要檢測(cè)人員離開(kāi)檢測(cè)現(xiàn)場(chǎng)，且不存在環(huán)境污染問(wèn)題，很適合管板角焊縫的重復(fù)多次性檢測(cè)。

渦流檢測(cè)采用電磁感應(yīng)的原理，對(duì)檢測(cè)對(duì)象的電磁特性和幾何形狀要求較高，但通過(guò)合理的傳感器設(shè)計(jì)及信號(hào)處理能夠降低兩者的影響。管板焊縫結(jié)構(gòu)缺陷檢測(cè)主要區(qū)域?yàn)榱泄芏瞬?，采用渦流檢測(cè)時(shí)存在端部效應(yīng)的問(wèn)題，也是目前電磁檢測(cè)研究難以克服的問(wèn)題。理論計(jì)算上，THEDDOROS[5]通過(guò)解析法和有限元法分析了端部信號(hào)和缺陷信號(hào)的特征，并指出在低頻檢測(cè)時(shí)，線圈通過(guò)管端部，會(huì)更早地感應(yīng)出端部信號(hào)；JOHN和THEODOROS等[6-7]采用邊界元法和有限體積法計(jì)算了放置式渦流線圈在檢測(cè)邊角處裂紋時(shí)線圈的阻抗大小，但是沒(méi)有分析邊緣效應(yīng)的影響；BURKE[8]使用解析法計(jì)算了放置式線圈邊緣效應(yīng)信號(hào)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，并指出在線圈靠近工件邊緣時(shí)，線圈阻抗最大。在實(shí)際檢測(cè)方面，吳干林[9]提出采用管板端部盲區(qū)切除的方法，但不適用于在役檢測(cè)；趙洪賢等[10]針對(duì)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中鋼管渦流檢測(cè)盲區(qū)長(zhǎng)度的問(wèn)題，提出采用電子信號(hào)處理的方法來(lái)減小盲區(qū)檢測(cè)長(zhǎng)度；丁昱程[11]采用補(bǔ)償塊的方法，提出能使被檢件的端部檢測(cè)盲區(qū)減小到近似為零，且適用于各種形式的探頭。

筆者設(shè)計(jì)了一種新型的渦流傳感器，通過(guò)有限元仿真，計(jì)算了永磁體磁化下管壁和焊縫的磁導(dǎo)率分布；在此基礎(chǔ)上實(shí)施渦流檢測(cè)，能檢測(cè)鐵磁材料更深層的埋藏缺陷，并得出缺陷阻抗信息，同時(shí)與無(wú)缺陷管端檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行差分處理。從差分后的信號(hào)看，試驗(yàn)方法能夠很好地抑制管端部信號(hào)，發(fā)現(xiàn)缺陷信息，以期能指導(dǎo)工程實(shí)踐。

圖1 20鋼管磁化時(shí)渦流檢測(cè)有限元仿真

1 管板焊縫結(jié)構(gòu)渦流檢測(cè)的影響因素

針對(duì)在役的管板焊縫結(jié)構(gòu)的渦流檢測(cè)，其影響因素主要有幾何形狀(管板、列管及焊縫的表面狀態(tài))和被檢對(duì)象的電磁特性，前者是導(dǎo)致缺陷檢測(cè)盲區(qū)的主要因素，后者是從本質(zhì)上影響渦流檢測(cè)實(shí)施的因素。筆者提出采用阻抗信號(hào)差分的方法來(lái)抑制端部信號(hào)，減小檢測(cè)盲區(qū)，其原理是預(yù)存一完好無(wú)缺陷的管板端部信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)參考信號(hào)，將管板焊縫結(jié)構(gòu)端部信號(hào)與參考信號(hào)進(jìn)行差分，差分后的信號(hào)作為焊縫結(jié)構(gòu)內(nèi)是否有缺陷的參考。對(duì)于管板、列管及焊縫，通常均為同一鐵磁性材料，實(shí)際檢測(cè)時(shí)，列管壁厚通常為2～3 mm，角焊縫高通常為3 mm[12-13]，因此管板焊縫結(jié)構(gòu)檢測(cè)的最大深度為6 mm，而常規(guī)渦流探頭很難檢測(cè)6 mm厚的鋼板埋藏缺陷。而筆者對(duì)傳感器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后，增加了磁化單元，對(duì)工件施加磁化，此時(shí)缺陷周?chē)嬖诓痪鶆虻拇艑?dǎo)率分布[14]，此現(xiàn)象的存在使鐵磁材料中有一定埋深的缺陷也能很好地檢測(cè)出來(lái)。經(jīng)過(guò)相關(guān)論文研究及有限元計(jì)算，對(duì)于20鋼管，其磁化曲線如圖1(a)所示；當(dāng)管壁存在寬深均為1 mm×1 mm的內(nèi)壁周向人工缺陷(外穿過(guò)式渦流線圈檢測(cè)時(shí)，可表征埋藏缺陷)，飽和磁化(磁場(chǎng)強(qiáng)度約40 000 A·m-1)下，磁導(dǎo)率分布仍是不均勻的，如圖1(b)所示；當(dāng)檢測(cè)頻率為10 kHz時(shí)，同樣大小的內(nèi)外壁缺陷采用外穿過(guò)式渦流線圈檢測(cè)時(shí)，經(jīng)有限元計(jì)算得內(nèi)外壁阻抗如圖1(c)所示；其內(nèi)外壁阻抗幅值分別為1.165 9 Ω和0.236 4 Ω，相位角分別為98.9°和175.7°，內(nèi)壁缺陷阻抗幅值大于外壁缺陷的，即使在欠飽和磁化(磁場(chǎng)強(qiáng)度約16 000 A·m-1)下，也能夠檢測(cè)內(nèi)壁埋深5 mm的缺陷，如圖1(d)所示?？梢?jiàn)，施加的磁化單位不需要把工件施加到磁飽和的狀態(tài)，也能夠檢測(cè)出鐵磁材料更深的埋藏缺陷，當(dāng)接近磁飽和時(shí)內(nèi)壁缺陷幅值大于外壁缺陷幅值。由此，通過(guò)傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)及對(duì)管端信號(hào)的差分，能很好地解決管板焊縫結(jié)構(gòu)渦流檢測(cè)問(wèn)題。

2 管板焊縫結(jié)構(gòu)渦流檢測(cè)有限元仿真

在役檢測(cè)中，一整塊管板上相同的角焊縫結(jié)構(gòu)成密排形式，由于結(jié)構(gòu)類似，有限元仿真只選取其中一個(gè)角焊縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，采用二維軸對(duì)稱模型，進(jìn)行諧態(tài)分析，但由于諧態(tài)分析中不能同時(shí)有兩種激勵(lì)形式存在，因此在傳感器優(yōu)化的基礎(chǔ)上先后進(jìn)行磁化和渦流檢測(cè)仿真。

在永磁磁化下渦流檢測(cè)有限仿真的過(guò)程中，對(duì)管端進(jìn)行一次磁化的單元是軸向放置的一對(duì)環(huán)形永磁體，檢測(cè)線圈在兩環(huán)形永磁體之間，模擬內(nèi)穿過(guò)式線圈拉出列管的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，即永磁體和線圈軸向運(yùn)動(dòng)，管板不動(dòng)。在磁導(dǎo)率的處理問(wèn)題上，對(duì)已經(jīng)劃分好有限元網(wǎng)格的管壁，通過(guò)單元表操作命令，按照管壁網(wǎng)格單元序號(hào)，依次提取磁化后每個(gè)單元的磁導(dǎo)率，并把這些值保存在數(shù)組中，在后面的渦流檢測(cè)模型中，保證管壁、缺陷、空氣層與磁化模型參數(shù)的一致性，尤其是保證前后兩模型中管壁和缺陷網(wǎng)格劃分的一致性，以排除計(jì)算引起的誤差以及便于磁導(dǎo)率的重新賦予[15]，并做到了磁化后管道材料參數(shù)與渦流檢測(cè)時(shí)管道材料參數(shù)的不變性，仿真流程見(jiàn)圖2。

圖2 管板焊接結(jié)構(gòu)渦流檢測(cè)有限元仿真流程

2.1 傳感器模型的構(gòu)建

當(dāng)管板結(jié)構(gòu)為鐵磁性材料時(shí)，且有限元仿真中設(shè)置管板、列管及焊縫為同一種鐵磁材料，為了滿足檢測(cè)深度和信噪比的要求，必須施加一定的磁化，使管壁及焊縫的磁導(dǎo)率降低并保持均一化，故采用內(nèi)穿式探頭時(shí)在線圈兩側(cè)各放置一環(huán)形永磁體。如圖1所示，探頭由線圈、永磁體和非導(dǎo)電導(dǎo)磁骨架構(gòu)成，其中永磁體和線圈外徑均為Dm，永磁體內(nèi)徑為Di，永磁體高度為hm，線圈內(nèi)徑為dc，線圈高度為hc，線圈和環(huán)形永磁體兩兩軸向間隔均為Sg。l依據(jù)管板厚度和焊縫深度來(lái)決定，按照探頭掃查的距離，取l為1.5倍的管板厚度較合適。探頭具體尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 探頭結(jié)構(gòu)示意

表1 探頭尺寸參數(shù) mm

2.2 磁化方式選擇仿真

由于鐵磁性列管采用內(nèi)穿過(guò)式渦流線圈檢測(cè)，而常規(guī)的穿過(guò)式渦流線圈并不能克服滲透深度和端部效應(yīng)的影響，因此不能很好地檢測(cè)焊縫內(nèi)部缺陷。針對(duì)磁導(dǎo)率的影響，在差動(dòng)線圈前后各放置一個(gè)環(huán)形永磁體，且目前市場(chǎng)上永磁體最大磁場(chǎng)強(qiáng)度能達(dá)到2 000 Gs，滿足局部飽和磁化的要求。一般而言，大多數(shù)環(huán)形永磁體的磁化方向都為軸向，而徑向充磁的環(huán)形永磁體難以制作，從而使管壁及焊縫貼近線圈的區(qū)域得到適當(dāng)程度的磁化。

圖4 不同充磁方向磁化后的管壁磁力線

圖4所示為相同位置缺陷在兩種不同磁化方式下的管壁磁力線分布。由圖4可見(jiàn)，如采用徑向磁化的永磁體，待檢測(cè)的管壁磁力線分布較均勻，如圖4(a)所示，掃查過(guò)程中由充磁方向差異引起的磁導(dǎo)率變化反映在線圈阻抗上的變化小，而此時(shí)缺陷的存在引起的線圈阻抗變化顯著，因此有較好的檢出效果;而軸向充磁的永磁體的磁力線分布均一性略差于徑向充磁的，如圖4(b)所示。

磁化的設(shè)置上，采用軸向充磁磁環(huán)對(duì)管端部進(jìn)行磁化，探頭如圖3所示，激勵(lì)電壓為12 V,激勵(lì)頻率為50 kHz，20鋼的磁特性曲線如圖1(a)所示，電導(dǎo)率為7.41×106S·m-1，線圈的電阻率為1.72×10-8Ω·m。通過(guò)對(duì)僅含有永磁體的磁化模型進(jìn)行仿真，可以得出管端部的磁場(chǎng)分布及磁導(dǎo)率分布，采樣路徑SP為兩線圈軸向間距，即待檢測(cè)的管壁區(qū)域，永磁體半徑為Δr=Dm/2,如圖5所示。由于仿真建模時(shí)坐標(biāo)設(shè)置為管道軸向y軸，觀察管壁磁場(chǎng)軸向分量Hy的均勻度，理論上，均一性越好，磁化效果越好，徑向充磁的環(huán)形永磁體效果好于軸向充磁的環(huán)形永磁體。

圖5 管壁磁化路徑采樣

圖6給出了永磁體內(nèi)外徑之差、寬度、間距及矯頑力改變時(shí)，管壁采樣路徑上軸向磁場(chǎng)的分布情況。從圖6(a)可看出，當(dāng)采用軸向充磁的環(huán)形永磁體時(shí)，內(nèi)外半徑之差變化對(duì)采樣路徑上磁場(chǎng)分量Hy的均一性影響不大，但采樣路徑上總是存在Hy的不均一性，只是Hy隨著內(nèi)外徑之差的增大而增大；永磁體的寬度對(duì)采樣路徑上磁場(chǎng)分量Hy的均一性影響比較大，當(dāng)永磁體寬度為2 mm時(shí)，均一性較好，隨著寬度的增加，均一性逐漸變差，如圖6(b)所示；兩個(gè)環(huán)形永磁體之間的間距改變并不能使采樣路徑上的磁場(chǎng)分量Hy保持均一性，如圖6(c)所示，只是隨著間距的增大，Hy的均一性逐漸變好；永磁體的矯頑力能顯著改善Hy的均一性，隨著矯頑力的減小，Hy的均一性較好，如圖6(d)所示。

通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)軸向充磁永磁體能夠部分改善檢測(cè)區(qū)域磁場(chǎng)分量Hy的均一性，但是需考慮到軸向充磁永磁體對(duì)管壁磁化時(shí)，總是存在Hy的不均一性這一固有缺點(diǎn)，如圖4(b)所示。當(dāng)采用徑向充磁的永磁體時(shí)，磁力線在管壁的分布較均勻，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)可以顯著提高Hy，改善磁化后渦流檢測(cè)的信噪比，但是這種充磁形式的環(huán)形永磁體很難獲得，且造價(jià)非常高，不是一種經(jīng)濟(jì)的探頭設(shè)計(jì)方案。

圖6 永磁體參數(shù)變化對(duì)軸向磁場(chǎng)分布的影響

2.3 磁化后渦流檢測(cè)仿真

優(yōu)化后的探頭尺寸參數(shù)見(jiàn)表1，管板焊縫結(jié)構(gòu)檢測(cè)模型如圖7(a)所示，有限元檢測(cè)模型如圖7(b)所示，仿真采用二維諧分析，線圈及其周?chē)諝庾鳛檎w沿y軸移動(dòng)，以更接近實(shí)際檢測(cè)過(guò)程，與通常循環(huán)計(jì)算一次劃分一次網(wǎng)格略有不同。管板模型尺寸參考現(xiàn)場(chǎng)的管板試樣，管壁厚為h，內(nèi)徑為d，焊縫焊角高為H，焊縫突出端面距離為W，缺陷深為hd，寬為hw，距端頭的距離為P。根據(jù)探頭的長(zhǎng)度，實(shí)際線圈中心掃過(guò)的距離為l+hm+hc+Sg/2，具體的尺寸參數(shù)如表2所示。

3 缺陷信號(hào)差分算法

經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)信號(hào)的拾取，當(dāng)檢測(cè)頻率f為50 kHz時(shí)，對(duì)上一節(jié)描述的檢測(cè)條件，采用同一渦流傳感器，經(jīng)過(guò)兩次有限元計(jì)算，分別求出有無(wú)缺陷時(shí)端部檢測(cè)的阻抗信息，將含焊縫缺陷管端檢測(cè)信號(hào)與無(wú)缺陷管端檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行空間位置點(diǎn)上阻抗信號(hào)差分，理論上可以得出僅含缺陷的信號(hào)，類似于傳統(tǒng)渦流檢測(cè)中常用的他比法。如圖8(a),(b)所示，當(dāng)端部焊縫有無(wú)缺陷存在時(shí)，一次掃查阻抗顯示幾乎一致，用肉眼無(wú)法判斷缺陷的存在與否，而根據(jù)差分后信號(hào)的幅值和相位可以獲得掩藏在端部信號(hào)下的缺陷信息，如圖8(c)所示。由圖8可以看出，在數(shù)量級(jí)上，端部阻抗信號(hào)幅值是經(jīng)差分后缺陷阻抗信號(hào)幅值的1 000倍，但是仍可以發(fā)現(xiàn)缺陷，由此可以認(rèn)為此方法能夠抑制端部效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)近端部焊縫內(nèi)缺陷，減小了端部缺陷檢測(cè)盲區(qū)。

圖7 管板焊縫結(jié)構(gòu)示意及有限元檢測(cè)模型

表2 管板及缺陷尺寸參數(shù) mm

圖8 管端部檢測(cè)阻抗圖及其信號(hào)差分結(jié)果(f=50 kHz)

4 端部效應(yīng)檢測(cè)試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性，簡(jiǎn)單搭建了管板焊縫結(jié)構(gòu)檢測(cè)試驗(yàn)平臺(tái)，檢測(cè)儀器采用EEC-2004常規(guī)渦流檢測(cè)儀，檢測(cè)系統(tǒng)框圖如圖9(a)所示，探頭采用圖1中設(shè)計(jì)優(yōu)化后的探頭，探頭實(shí)物如圖9(b)所示。

圖9 管板檢測(cè)系統(tǒng)及探頭實(shí)物

試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的新型渦流探頭檢測(cè)20鋼管端外壁人工窄周向槽(采用內(nèi)穿過(guò)式渦流線圈檢測(cè)時(shí)，表征埋藏缺陷)，其尺寸(寬×深)為2 mm×1.2 mm，如圖10(a)所示，其中深度為壁厚的60%，檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖10(b),(c)。當(dāng)渦流探頭掃過(guò)含此缺陷的管端時(shí)，即圖10(a)的左端，阻抗幅值為69 Ω，相位313.9°；相同增益下，檢測(cè)無(wú)缺陷管端時(shí)，即圖10(a)的右端，阻抗幅值為69 Ω，相位313.9°。由此可知，相同檢測(cè)條件下，無(wú)論管端有無(wú)缺陷，檢測(cè)的阻抗幅值和相位是一致的，只是從視覺(jué)上來(lái)看，儀器顯示的阻抗圖形狀大小略有變化，這與圖8的仿真結(jié)果類似?？梢?jiàn)，由于端部效應(yīng)的存在，儀器無(wú)法檢出該外壁人工周向槽缺陷。

圖12 鋁管端各頻率下的渦流檢測(cè)結(jié)果

圖10 20鋼管端窄周向槽及其檢測(cè)結(jié)果

為分析實(shí)際檢測(cè)中信號(hào)的差分效果，選用相同規(guī)格的鋁管作為研究對(duì)象，分別在有缺陷的管端和無(wú)缺陷的管端各掃查一次，采用傳動(dòng)裝置保證探頭每次掃過(guò)管道的距離為110 mm，掃查速度為200 mm·s-1，導(dǎo)出渦流儀器采集到的阻抗信號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)并在Origin里做差分處理，信號(hào)差分試驗(yàn)裝置實(shí)物如圖11所示。當(dāng)檢測(cè)頻率f為120 kHz，有無(wú)缺陷的管端部阻抗信號(hào)幾乎一致，如圖12(a),(b)所示。圖12(c)為信號(hào)差分后的結(jié)果，出現(xiàn)類似于缺陷的阻抗信號(hào)，同時(shí)檢測(cè)頻率為20，50，250 kHz時(shí)，分別對(duì)阻抗信號(hào)數(shù)據(jù)做差分處理，差分結(jié)果如圖12(d)，(e)，(f)所示，均得到了一個(gè)差分后的阻抗信號(hào)。由此可以看出，差分后信號(hào)的阻抗幅值隨檢測(cè)頻率的變化而有所不同，存在一個(gè)最佳的信號(hào)差分頻率，但阻抗信號(hào)的相位變化不大。低頻時(shí)端部效應(yīng)明顯，會(huì)出現(xiàn)較大的噪聲和阻抗信號(hào)變形，如圖12(d)所示，同時(shí)傳動(dòng)裝置每次掃查時(shí)的抖動(dòng)也會(huì)造成阻抗信號(hào)噪聲，引起差分結(jié)果的誤差。盡管管端和缺陷的混合渦流阻抗信號(hào)不一定是兩種信號(hào)的線性疊加，可能是復(fù)雜的組合形式，但阻抗信號(hào)差分結(jié)果也能近似表征端部缺陷信號(hào)的存在。

圖11 信號(hào)差分試驗(yàn)裝置

5 結(jié)論

針對(duì)管板端部效應(yīng)檢測(cè)盲區(qū)，設(shè)計(jì)了一種新型的渦流傳感器，采用有限元仿真進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，初步解決了管板焊縫結(jié)構(gòu)在役渦流檢測(cè)時(shí)，端部效應(yīng)的存在影響焊縫埋藏缺陷的檢出問(wèn)題，并通過(guò)自主搭建的試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證了仿真結(jié)果的有效性，同時(shí)信號(hào)差分試驗(yàn)匹配特定的自動(dòng)掃查裝置，佐證了有限元計(jì)算的阻抗差分結(jié)果。通過(guò)有限元仿真和試驗(yàn)分析可以得出以下結(jié)論：

(1) 通過(guò)永磁磁化的方式，降低了管板鐵磁材料的磁噪聲，同時(shí)通過(guò)有限元仿真發(fā)現(xiàn)，在管壁磁化后，渦流線圈能夠檢測(cè)出更深層的焊縫埋藏缺陷。

(2) 采用信號(hào)差分的方法能夠抑制端部效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)端部缺陷，減小內(nèi)穿過(guò)式渦流線圈檢測(cè)盲區(qū)。

(3) 不同檢測(cè)頻率下阻抗信號(hào)差分結(jié)果不同，幅值變化較大，相位改變小，同時(shí)阻抗李薩如圖形態(tài)上也改變較大，存在阻抗信號(hào)差分的最佳檢測(cè)頻率。

參考文獻(xiàn):

[1] 高春華，張文國(guó). 滲透檢測(cè)在換熱器管板上的應(yīng)用和影響因素分析[J]. 煉油與化工，2010，21(3):33-35.

[2] 王紅明，李廣云，肖廣建,等. 核電蒸汽發(fā)生器管板單目視覺(jué)檢測(cè)系統(tǒng)研究[J]. 光學(xué)儀器，2007，29(6):4-7.

[3] 張穎，張盛瑀，戴光,等. 換熱器管板聲發(fā)射在線檢測(cè)及評(píng)價(jià)方法[J]. 無(wú)損檢測(cè)，2013，35(12):28-31，57.

[4] 強(qiáng)天鵬，徐衛(wèi)，陳雁康,等.管子-管板焊縫的射線照相無(wú)損檢測(cè)技術(shù)[J].化工設(shè)備與管道，2008，45(6)：12-14.

[5] THEDDOROS T. End effect modelling in eddy current tube testing with bobbin coils[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2004，19：207-212.

[6] JOHN R B, THEODOROS P T, NIKOLAOS P. Eddy current probe signals due to a crack at a right-angled corner[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2012，48(12)：4735-4746.

[7] THEODOROS P T, NIKOLAOS P, JOHN R B. Evaluation of eddy current probe signals due to interaction with edge crack[J]. Studies in Applied Electromagnetics & Mechanics，2010，33(5):9-17.

[8] BURKE S K. Eddy current induction by a coil near a conducting edge 2D[J]. Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation，1987，6:169-175.

[9] 吳干林. 渦流檢測(cè)頭尾信號(hào)切除新方法[J]. 無(wú)損檢測(cè)，2001，23(2):78-78，81.

[10] 趙洪賢，李慶卓，孫繼華,等. 減小穿過(guò)線圈式渦流探傷不可探區(qū)長(zhǎng)度的研究[J]. 山東科學(xué)，2011，24(1)：106-108.

[11] 丁昱程，丁建國(guó). 渦流檢測(cè)時(shí)端部(或邊緣)檢測(cè)盲區(qū)消除技術(shù)：中國(guó)，200710066674.1[P]. 2007-01-11.

[12] GB 150-2011 鋼制壓力容器[S].

[13] GB 151-1999 管殼式換熱器[S].

[14] 萬(wàn)本例，張路根，胡智,等.鋼管飽和磁化下渦流檢測(cè)有限元仿真研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2011，33(8):116-119.

[15] 龔曙光，謝桂蘭. ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.