李江波，李毅

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

無人機(jī)的發(fā)展在近年來呈現(xiàn)出更加廣闊的空間，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)中視覺技術(shù)的發(fā)展更為無人機(jī)發(fā)展提供了有效的支持，能夠讓無人機(jī)更加的智能和先進(jìn)。無人機(jī)在衛(wèi)星定位系統(tǒng)信號很差或者沒有的情況下使用的需求日益強(qiáng)烈。在失去衛(wèi)星導(dǎo)航的情況下無人機(jī)如何實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的懸停和自主的規(guī)劃避障路線，所要依賴的一項(xiàng)重要技術(shù)就是立體視覺測距。利用雙攝像頭，通過精確的標(biāo)定方法標(biāo)定左右攝像機(jī)，然后用正確的校準(zhǔn)方法對左右視圖進(jìn)行校準(zhǔn)，最后進(jìn)行匹配，可以得到物體的距離信息。利用兩個(gè)攝像頭構(gòu)建的立體測距模型能夠在同一時(shí)刻下捕獲被探測的目標(biāo)圖像，然后根據(jù)物理模型中相似三角形的方法，依靠取得的攝像機(jī)焦距等一系列輔助參數(shù)，計(jì)算出被測物體到攝像機(jī)的真實(shí)世界距離。傳統(tǒng)的單攝像頭配合激光或紅外的測距方法在距離稍遠(yuǎn)、干擾較大的情況下出現(xiàn)了精度急劇下降的問題，不能滿足測距的需求。鑒于以上問題，本文利用雙目攝像頭測距的研究具有重要的意義。

1 攝像機(jī)模型與雙目標(biāo)定

我們通過最簡單的模型來進(jìn)行說明，針孔模型將光線通過一個(gè)微小的孔徑投射到一個(gè)表面。針孔模型的原理在圖1中畫出，參數(shù)?表示該成像物體的焦距，物體的真實(shí)縱向大小為X，X是經(jīng)過投射后物體的縱向大小，攝像機(jī)到物體的真實(shí)距離為Z，通過相似三角形原理可得：

整理后可得：

圖1 針孔攝像機(jī)模型

對兩個(gè)攝像頭構(gòu)建的雙目測距模型的精確標(biāo)定，是得到雙目視覺測距結(jié)果的前提。通過歸納和總結(jié)標(biāo)定手段大約可以分成兩種類型，第一種是普通的標(biāo)定攝像機(jī)方法，第二種是新興的自標(biāo)定的方法。為了確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，本文在實(shí)驗(yàn)中使用的標(biāo)定方法是實(shí)用性強(qiáng)并且魯棒性高的張正友標(biāo)定法。在我們使用攝像頭的過程中，它們的感光元件的物理長度和感光芯片的制造尺寸我們一般得不到，所以從標(biāo)定結(jié)果上判斷是不可行的。但是可以通過測距的結(jié)果和理想結(jié)果的比較來判斷分析標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

攝像頭的模型一般可以通過將兩個(gè)攝像頭橫軸或者縱軸的平行擺放得到，然后讓兩個(gè)攝像頭同時(shí)拍攝物體，可以捕捉到被檢測的同一物體在兩個(gè)攝像頭不同視角下的圖像，上文列出了針孔攝像機(jī)的模型，針孔模型經(jīng)過引入兩個(gè)攝像頭構(gòu)建后，具體模型圖如圖2所示。

圖2 立體攝像機(jī)成像模型

P是物理世界中的真實(shí)點(diǎn)，Oι、Or是模型中左右攝像機(jī)的光心。Iι、Ir是左右攝像機(jī)的成像平面。P ι、Pr為P在左右兩個(gè)攝像機(jī)上的投影點(diǎn)。通過標(biāo)定可以得到左右攝像機(jī)的參數(shù)以及兩個(gè)攝像機(jī)存在變換的幾何關(guān)系參數(shù)。因?yàn)樵谏a(chǎn)中不可能有完美的攝像機(jī)，當(dāng)成像與攝像機(jī)主點(diǎn)有偏移時(shí)，引入兩個(gè)參數(shù)Cx和Cy表示主點(diǎn)與理想主點(diǎn)間的偏移。像素點(diǎn)在成像時(shí)會存在徑向畸變，所以引入消除畸變的兩個(gè)不同的焦距 fx和 fy。

假設(shè)成像平面上的點(diǎn)為q=[X Y 1]T,真實(shí)世界中的點(diǎn)Q=[X Y Z 1]，s比例因子和單應(yīng)性矩陣H是引入的參數(shù)，通過計(jì)算可以得到關(guān)系如下所示：

q=sHQ

其中H由兩個(gè)矩陣表示：H=MW。且：

為攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣。

這兩個(gè)參數(shù)表示攝像機(jī)之間的關(guān)系，即攝像機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)與變換，R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移向量。即攝像機(jī)外參數(shù)矩陣。

2 標(biāo)定結(jié)果與優(yōu)化

采用2個(gè)CMOS網(wǎng)絡(luò)攝像頭，使用分辨率為640×480，可視角度為69°，攝像頭光心相距約12cm，構(gòu)建雙目攝像機(jī)模型，使用8×8的棋盤格作為標(biāo)識物體來進(jìn)行攝像機(jī)的標(biāo)定，每個(gè)格子的尺寸為32mm×32mm，最后選了32張有效的標(biāo)定圖片，圖3表示左右攝像機(jī)和標(biāo)定棋盤之間的位置關(guān)系。首先單獨(dú)標(biāo)定每個(gè)攝像機(jī)，分別獲得每個(gè)攝像機(jī)的參數(shù)矩陣，然后利用立體標(biāo)定得到右攝像機(jī)相對于左攝像機(jī)幾何旋轉(zhuǎn)向量。

通過對96幅圖片的標(biāo)定及其誤差分析，得出如果在標(biāo)定的過程中，采集圖像時(shí)偏轉(zhuǎn)角度過大，或者距離、所占畫面比例處于比較極端的情況誤差都會出現(xiàn)急劇擴(kuò)大的現(xiàn)象。因此，在標(biāo)定的過程中應(yīng)該盡量保證棋盤在雙目攝像機(jī)中心且占圖像面積1/2及其以上，在采集圖像時(shí)，標(biāo)定板的偏轉(zhuǎn)角度在15°～65°之間為宜。表1為標(biāo)定的結(jié)果，通過對實(shí)際左右攝像頭之間具體的測量，標(biāo)定的數(shù)據(jù)符合預(yù)期。

圖3 標(biāo)定棋盤與雙目相機(jī)關(guān)系（以攝像機(jī)為中心）

圖4 誤差分布

表1 雙目標(biāo)定結(jié)果

3 立體校正、匹配與測距

在模型的構(gòu)建過程中，我們幾乎不可能讓左右攝像機(jī)準(zhǔn)確的在同一平面和有行對準(zhǔn)的成像平面，所以我們通過立體校正來修復(fù)這個(gè)問題。通過前文得到的攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)矩陣R和相對于另一攝像機(jī)的平移向量T，基于利用標(biāo)定方法的Bouguet算法讓左右攝像機(jī)的圖像中每幅圖片重投影次數(shù)達(dá)到最小并且重投影畸變達(dá)到最大，增強(qiáng)匹配的魯棒性，并使左右圖像的重合觀測面積更大。在無人機(jī)攝像機(jī)上，使用Bouguet算法更加簡單自然。

兩個(gè)攝像機(jī)視圖中相同的特征是在立體匹配這一步完成的，并且可以得到左右攝像機(jī)的視差圖。視差圖是相同特征點(diǎn)在左視圖和右視圖橫坐標(biāo)軸上的差值。得到視差圖后通過幾何關(guān)系得到目標(biāo)物體的距離。匹配算法目前穩(wěn)定性較高的有BM、SGBM、GC三種，因?yàn)镚C算法的效果雖然最好，但是匹配速度很慢，滿足不了在無人機(jī)上測距的需要，BM算法與SGBM算法相比，測距速度快很多，誤差率也在可容忍的范圍內(nèi)，所以選擇BM算法，即塊匹配算法。它使用絕對誤差累計(jì)的小窗口（SAD：Sum of Absolute Differences）查找左右視圖之間的最優(yōu)匹配點(diǎn)。立體匹配算法中常用的塊匹配算法主要有歸一化預(yù)過濾、沿極線使用小窗口查找匹配點(diǎn)和挑選高質(zhì)量匹配點(diǎn)等過程。因?yàn)樽笥覕z像頭的圖像校正后，相對應(yīng)的每行都是極線，因此匹配的位置處在同一行上。最后對圖像進(jìn)行過濾處理，過濾處理的目的就是兩個(gè)視圖的待選匹配點(diǎn)中過濾不符合標(biāo)準(zhǔn)的假匹配，在這一步過濾掉誤差。

圖5

在獲得視差映射后，通過相似三角形原理，簡單的矩陣映射就可以提取到深度信息。輸出所需的三維點(diǎn)陣。

4 測距結(jié)果分析

雙目立體測距系統(tǒng)由VS2015 IDE進(jìn)行開發(fā)，測試環(huán)境是室內(nèi)，可以通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊目標(biāo)物體輸出距離。首先把物體放到合適的位置，使用軟尺測得實(shí)際距離，其次通過程序輸出距離，前后兩者對比得出誤差率，驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。圖5為待測目標(biāo)物體及校正匹配后的左右視圖，表2為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。考慮到標(biāo)定過程中存在的誤差和測量過程中的誤差，近距離測距結(jié)果達(dá)到了預(yù)期的要求。

5 結(jié)語

本文通過對攝像機(jī)的標(biāo)定、立體校正、極線約束下的塊匹配，實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)物體距離的準(zhǔn)確測量。當(dāng)小型無人機(jī)在室內(nèi)沒有衛(wèi)星導(dǎo)航的情況下，距離障礙物體距離較近的情況下，測距效果良好，滿足小型無人機(jī)在室內(nèi)等情況下飛行測距的要求。為無人機(jī)自主避障提供了重要的數(shù)據(jù)依據(jù)。但由于算法的精度限制、標(biāo)定方法的誤差，需要手動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)才能達(dá)到更好的結(jié)果，這需要在以后的研究工作中加以改進(jìn)。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

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