湯志杰 廖開星 李 毅 孔祥龍 遆文新

(蘇州熱工研究院有限公司壽命中心,蘇州 215004)

0 引 言

Mehta教授[1]曾在《混凝土耐久性——五十年進(jìn)展》主旨報告中指出:“當(dāng)今世界混凝土破壞原因,按重要性遞減順序排列是:鋼筋腐蝕、凍害、物理化學(xué)作用?！倍谝痄摻钿P蝕的因素之中,氯離子侵蝕作用最為顯著。由于國內(nèi)大部分核電站處于高溫高濕的濱海地區(qū),海風(fēng)和霧氣中含有的氯離子極易沉積在構(gòu)筑物鋼筋混凝土表面,并向其內(nèi)部滲透,引起鋼筋的銹蝕,極大地危害了構(gòu)筑物的可靠性能和安全性能。國內(nèi)外許多專家和學(xué)者對基于氯離子滲透的鋼筋混凝土壽命預(yù)測模型進(jìn)行了大量的研究,但提出的模型大都為確定型[2],即求解時只要對其中的每個參數(shù)輸入一個數(shù)值,如平均值,即能求出具體的壽命值。但在氯離子侵蝕過程中,涉及許多材料與環(huán)境變量,這些因素都是隨機性的變量。因此,用概率的思想,用更成熟的可靠性理論來研究混凝土結(jié)構(gòu)的氯離子侵蝕問題是更為合理的。

本文通過對某核電站安全相關(guān)構(gòu)筑物現(xiàn)場檢測獲取的數(shù)據(jù),結(jié)合模擬試驗獲得的參數(shù),建立了核電廠安全相關(guān)構(gòu)筑物的壽命預(yù)測模型,并采用Monte-Carlo模擬,對氯離子侵蝕進(jìn)行了評估。

1 鋼筋混凝土氯離子侵蝕確定型模型

氯離子在鋼筋混凝土中的擴(kuò)散符合Fick’s第二擴(kuò)散定律[3],其表達(dá)式為

(1)

初始條件可以表示為

C(x,0)=C,x>0

(2)

邊界條件可以表示為

C(0,t)=CS,t>0

(3)

C(∞,t)=C0,t>0

(4)

由于混凝土內(nèi)部不斷發(fā)生水化反應(yīng),氯離子擴(kuò)散系數(shù)也會隨時間逐漸變小,因此氯離子擴(kuò)散模型也應(yīng)考慮時間因素,且同時引入環(huán)境系數(shù)K,該值主要與環(huán)境溫濕度有關(guān),滿足下列關(guān)系式:

(5)

D=KDt

(6)

由式(1)-式(6)得出修正后的Fick’s第二擴(kuò)散定律的解析解為

(7)

式(7)中,如果氯離子的臨界濃度為Ccr,混凝土保護(hù)層厚度為d,則可以推出氯離子侵蝕壽命預(yù)測公式為

(8)

2 鋼筋混凝土氯離子隨機概率模型

考慮到氯離子侵蝕誘發(fā)的結(jié)構(gòu)耐久性失效的關(guān)鍵點是鋼筋開始銹蝕,本文就將其作為耐久性失效的主要模式。這樣,結(jié)構(gòu)“失效”的狀態(tài)可以定義為在混凝土保護(hù)層厚度處,氯離子濃度達(dá)到引起鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度Ccr,因此抵抗“破壞”的抗力R可以定義為鋼筋混凝土保護(hù)層厚度d,而環(huán)境荷載S定義為混凝土中氯離子的侵蝕深度dc。則氯離子侵蝕環(huán)境正常使用耐久極限狀態(tài)方程可寫為

Z=R-S=d-dc

(9)

(10)

則失效概率Pf為

Pf=P(Z=R-S≤0)=

(11)

用失效概率Pf度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明顯的物理意義,但這種方法最主要的缺點就是,當(dāng)變量較多時,需要計算多維積分,比較困難,因而可以采納由Siemes和Rostam[4]提出的可靠性指標(biāo)β來代替Pf度量結(jié)構(gòu)的可靠性。可靠性指標(biāo)β可按下式定義:

(12)

μz=μR-μS

(13)

(14)

式中,P目標(biāo)為由可靠性指標(biāo)β所決定的目標(biāo)失效概率,Pf達(dá)到P目標(biāo)即可判定結(jié)構(gòu)失效;μz為結(jié)構(gòu)函數(shù)Z的均值;σz為結(jié)構(gòu)函數(shù)Z的標(biāo)準(zhǔn)差;μR為抗力R的均值;σR為抗力R的標(biāo)準(zhǔn)差;μs為環(huán)境載荷S的均值;σs為環(huán)境載荷S的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于鋼筋混凝土保護(hù)層厚度d和氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0是影響鋼筋銹蝕的最重要參數(shù),對混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性極大,因此本文假定這兩個參數(shù)為隨機量,其他參數(shù)根據(jù)實際情況取為定值。從而隨機變量dc的均值μdc和標(biāo)準(zhǔn)差σdc可由下式表示:

(15)

(16)

β值可由下式表示:

(17)

3 工程實例計算

3.1 模型參數(shù)的概率分布特征及取值

處于濱海大氣環(huán)境下的某核電站安全相關(guān)構(gòu)筑物,其混凝土強度等級為C50,表面無涂層保護(hù),已服役20余年。經(jīng)現(xiàn)場檢測,對其鋼筋混凝土保護(hù)層厚度d進(jìn)行統(tǒng)計分析,見圖1,經(jīng)K-S檢驗不否定其服從正態(tài)分布假設(shè),其分布特征為N(58,92),mm。同時對該構(gòu)筑物迎風(fēng)面墻體取混凝土粉末,測得平均水溶性表面氯離子濃度Cs的值為0.144%(占膠凝材料的質(zhì)量百分比),根據(jù)ACI-318《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[5]的規(guī)定,對于預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土,其臨界水溶性氯離子濃度Ccr應(yīng)取0.06%(占膠凝材料的質(zhì)量百分比)。

圖1 鋼筋保護(hù)層厚度頻率直方圖Fig.1 Relative frequency of cover

另外,對該安全相關(guān)構(gòu)筑物的模擬混凝土分別進(jìn)行了RCM測試和鹽霧試驗[6],獲得臨期為28 d的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0的分布特征為N(162.91,32.582)×10-12m2/s和擴(kuò)散系數(shù)衰減指數(shù)m為0.56。結(jié)合該電站的實際環(huán)境,環(huán)境系數(shù)K為0.448。具體相關(guān)影響參數(shù)取值見表1。

表1模型參數(shù)的概率分布特征及取值

Table 1 The value of model parameters

3.2 構(gòu)筑物耐久性壽命的概率分布特征

利用表1中參數(shù)代入式(8)中進(jìn)行Monte-Carlo模擬(模擬次數(shù)為50 000次),獲得氯離子侵蝕條件下構(gòu)筑物耐久性壽命T的分布特征(圖2)。從中可以看出結(jié)構(gòu)耐久性壽命呈現(xiàn)偏態(tài)分布特征,初銹時間峰值點T為6 700年左右。

圖2 結(jié)構(gòu)耐久性壽命的頻率直方圖Fig.2 Relative frequency of life of concrete structure

3.3 構(gòu)筑物氯離子侵蝕耐久性壽命預(yù)測

同樣利用表1中參數(shù)代入式(11)進(jìn)行Monte-Carlo模擬(模擬次數(shù)為50 000次),得到結(jié)構(gòu)服役失效概率與服役時間的曲線圖,如圖3所示。從圖3中可以看出,失效概率為Pf隨著服役時間的增長而增大。在鋼筋混凝土耐久性設(shè)計中,一般鋼筋銹蝕概率控制在5%～10%是比較符合工程的實際情況[7-8]。核電站安全相關(guān)構(gòu)筑物一般設(shè)計壽命為60年以上,從圖中可以看出,服役時間為100年時,其失效概率Pf僅為2×10-3%。因此該電站安全相關(guān)構(gòu)筑物能夠確保安全服役100年以上。

氯離子侵蝕耐久性極限狀態(tài)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)見表2。對于氯離子侵蝕導(dǎo)致的鋼筋開始銹蝕或者銹蝕導(dǎo)致的保護(hù)層開裂的狀態(tài)而言,從正常使用耐久性能的失效到結(jié)構(gòu)完全破壞(承載力失效)的時間較長,而荷載作用的周期也較長,因而可以將其所對應(yīng)的β值取得較小,失效概率Pf取得高些[9]。依據(jù)耐久性極限狀態(tài)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)以及一些調(diào)查結(jié)果,本文將β值取為1.645,作為規(guī)定的耐久性極限最小可靠度指標(biāo)。

圖3 失效概率與結(jié)構(gòu)服役時間關(guān)系Fig.3 The relationship of Pf and service time

表2氯離子侵蝕耐久性極限狀態(tài)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)

Table 2 Standard of durability limit state of chloride ingress

采用式(17)可以計算可靠度指標(biāo)與服役時間的關(guān)系,其曲線圖如圖4所示。從圖4中可以看出,當(dāng)可靠度指標(biāo)β取為1.645時,t為2 840年。

圖4 可靠度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)服役時間關(guān)系Fig.4 The relationship of β and service time

4 結(jié) 語

本文考慮了時間及環(huán)境因素,修正了Fick’s第二定律的誤差函數(shù)解,并以此建立鋼筋混凝土氯離子侵蝕隨機概率壽命預(yù)測模型;通過Monte-Carlo模擬發(fā)現(xiàn)氯離子侵蝕條件下某核電站安全相關(guān)構(gòu)筑物在服役100年后的失效概率Pf僅為2×10-3%,當(dāng)可靠度指標(biāo)β取為1.645時,t為2 840年,因此該核電站安全相關(guān)構(gòu)筑物能夠確保安全服役100年以上。實際上,影響氯離子侵蝕的因素還很多,因此在使用本文模型時還需依據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)和相關(guān)參數(shù)現(xiàn)場檢測結(jié)果進(jìn)行取值,這樣才能使預(yù)測結(jié)果更好地服務(wù)于實際工程。

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