廖小兵, 劉開培, 汪寧渤, 馬彥宏, 陳 釗, 丁 坤, 周 強(qiáng), 秦 亮

(1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院, 湖北省武漢市 430072; 2. 國網(wǎng)甘肅省電力公司風(fēng)電技術(shù)中心, 甘肅省蘭州市 730050)

0 引言

自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)是能量管理系統(tǒng)中的一項(xiàng)重要功能,它按照一定的調(diào)節(jié)速率實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)電機(jī)組出力,以滿足電力系統(tǒng)頻率和聯(lián)絡(luò)線功率控制的要求[1-2]。隨著規(guī)?；L(fēng)電接入交直流互聯(lián)電網(wǎng),這對AGC系統(tǒng)的控制性能提出了更高的要求,以適應(yīng)大規(guī)模風(fēng)電出力的隨機(jī)性和間歇性[3]。

為實(shí)現(xiàn)AGC系統(tǒng)的控制目標(biāo),國內(nèi)外研究人員已提出了許多控制方法和策略。目前,應(yīng)用最為廣泛的控制算法主要是基于智能優(yōu)化技術(shù)的比例—積分—微分(PID)控制方法[4-7]、基于微分博弈理論的控制方法[8-10]、模型預(yù)測控制(MPC)[11-13]等三類。基于智能優(yōu)化技術(shù)的PID控制方法是在經(jīng)典PID結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對控制器參數(shù)采用智能優(yōu)化方法進(jìn)行整定,以達(dá)到最優(yōu)的控制性能,比如采用遺傳算法[4]、粒子群優(yōu)化算法[5]、混合智能算法[6]等對控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定?；谖⒎植┺睦碚摰目刂品椒▽⒉┺睦碚摵妥顑?yōu)控制理論相結(jié)合,通過多方博弈達(dá)到納什均衡的控制策略。這兩類方法都要求建模精度高,且不易處理復(fù)雜、多變量的約束條件。MPC是近年來被廣泛應(yīng)用于AGC系統(tǒng)的一類反饋控制策略,具有系統(tǒng)模型要求低、控制性能好、在線優(yōu)化便捷、能處理多變量約束等優(yōu)點(diǎn)[14],成功地應(yīng)用于AGC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)。

MPC方法根據(jù)制器結(jié)構(gòu)分為:集中式模型預(yù)測控制(CMPC)[15]、分散式模型預(yù)測控制(DMPC)[16-17]、分層式模型預(yù)測控制(HMPC)[18-19]三大類。CMPC是將整個(gè)系統(tǒng)的所有輸出或狀態(tài)信息反饋到一個(gè)中央控制器上,控制器計(jì)算得到整個(gè)系統(tǒng)的控制輸入,這種控制方式的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單,但在計(jì)算量、可靠性等方面能力十分有限。為此,文獻(xiàn)[20-22]通過將整個(gè)AGC系統(tǒng)劃分為多個(gè)互相耦合的子系統(tǒng),每個(gè)子系統(tǒng)由一個(gè)獨(dú)立的控制器控制,提出了魯棒性好、收斂性快的DMPC方法。DMPC是由分散在各個(gè)區(qū)域內(nèi)MPC控制器根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)信息和區(qū)域控制偏差(ACE)信號計(jì)算得到相應(yīng)的控制量,并分配至區(qū)域內(nèi)AGC機(jī)組,實(shí)現(xiàn)互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)的分散控制[17]。DMPC方法通過多個(gè)控制器可以提高系統(tǒng)的可擴(kuò)展性以及系統(tǒng)的容錯(cuò)能力,解決了子系統(tǒng)地理分布上的分散性。HMPC是將集中式控制方式和分散式控制方式有機(jī)相結(jié)合,通過上下層之間的遞進(jìn)關(guān)系切換控制方式,因而,HMPC兼有集中式控制和分散式控制的優(yōu)點(diǎn),是一類控制性能優(yōu)異、高可靠性的先進(jìn)控制方式[19]。

本文將HMPC應(yīng)用于含規(guī)?；L(fēng)電的交直流互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì),提出了一類兩級分層的MPC策略,兼具了集中式控制的全局最優(yōu)性和分散式控制方式的可擴(kuò)展性。在建立含多電源的兩區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)AGC模型的基礎(chǔ)上,通過在MATLAB/Simulink平臺上的仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提策略的優(yōu)異控制性能和高可靠性。

1 含多電源的交直流互聯(lián)電網(wǎng)AGC模型

本文以含多電源的交直流互聯(lián)電網(wǎng)作為研究對象,交直流互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域i的AGC模型的傳遞函數(shù)框圖[23]如圖1所示。其中,區(qū)域i由再熱式火電機(jī)組、水輪機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)組和風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成,區(qū)域之間通過交直流并聯(lián)聯(lián)絡(luò)線實(shí)現(xiàn)互聯(lián),三類AGC機(jī)組模型的傳遞函數(shù)框圖參數(shù)說明在文獻(xiàn)[23]有詳細(xì)說明,這里亦不再贅述。圖中:Ai為ACE信號;ΔPci為AGC機(jī)組原動(dòng)機(jī)功率調(diào)節(jié)量;Rgi,Rhi,Rti為三類AGC機(jī)組的調(diào)差系數(shù);ΔXti和ΔPRti分別為汽輪機(jī)調(diào)速器位置偏差和再熱發(fā)電機(jī)組輸出熱功率增量;ΔXRHi和ΔXhi分別為水輪機(jī)調(diào)速器位置偏差和水輪機(jī)閥門調(diào)節(jié)輸出功率增量;ΔXgi,ΔXVPi,ΔPRgi分別為閥門定位器位置偏差、汽輪機(jī)調(diào)速器位置偏差和汽輪機(jī)閥門調(diào)節(jié)輸出功率增量;Kti,Khi,Kgi為三類AGC機(jī)組的功率分配系數(shù);ΔPwi為風(fēng)電場輸出功率實(shí)際值與預(yù)測值偏差;ΔPLi為負(fù)荷功率變化量;ΔPGti,ΔPGhi,ΔPGgi為三類AGC機(jī)組的實(shí)際出力變化量;Tij為聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù);Kpi為負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù);Tpi為慣性時(shí)間常數(shù);Δfi為頻率偏差。根據(jù)圖1中的傳遞函數(shù)模型分別推導(dǎo)形成再熱式火電機(jī)、水輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)的狀態(tài)空間模型如下。

圖1 交直流互聯(lián)電網(wǎng)區(qū)域i的AGC模型Fig.1 AGC model for control area i of AC/DC interconnected power grid

再熱式火電機(jī)機(jī)組狀態(tài)空間模型為:

(1)

(2)

(3)

水輪機(jī)機(jī)組狀態(tài)空間模型為:

(4)

(5)

(6)

燃?xì)廨啓C(jī)組狀態(tài)空間模型為:

(7)

(8)

(9)

(10)

區(qū)域i與區(qū)域j之間的交流聯(lián)絡(luò)線功率偏差變化率為:

(11)

則區(qū)域i與其他區(qū)域間通過交流線路交換的有功功率偏差變化率可表示為:

(12)

本文考慮區(qū)域i與區(qū)域j之間存在直流線路交換有功功率,可表示為:

(13)

即

(14)

則區(qū)域i與其他區(qū)域間通過直流線路交換的有功功率偏差變化率為:

(15)

因此,區(qū)域i的頻率偏差變化率為:

(16)

ΔPGi=ΔPGti+ΔPGhi+ΔPGgi

(17)

ΔPtie,i=ΔPtieAC,i+ΔPtieDC,i

(18)

各個(gè)區(qū)域的ACE信號Ai由本區(qū)域的頻率偏差和凈交換功率偏差綜合構(gòu)成,定義ACE信號為:

Ai=βiΔfi+ΔPtie,i

(19)

至此,可得到區(qū)域i的狀態(tài)空間模型為:

(20)

式中:yi,xi,ui,di分別為輸出變量、狀態(tài)變量、控制變量、擾動(dòng)變量;Ai,Bi,Ei,Ci為相應(yīng)的系統(tǒng)矩陣參數(shù),具體元素見附錄A。

2 AGC的兩級分層MPC策略

2.1 MPC方法

MPC算法由于采用了多步預(yù)測、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正等控制策略,因而具有控制性能好、魯棒性強(qiáng)、對模型精確性要求不高的優(yōu)點(diǎn)[14],其基本原理可用圖2描述。

圖2 MPC的基本原理Fig.2 Basic principle of MPC

從圖2中可以看出:MPC主要分為多步模型預(yù)測、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正三個(gè)步驟。首先通過將式(20)離散化得到離散狀態(tài)空間模型:

(21)

基于離散狀態(tài)空間模型(式(21)),可推導(dǎo)出系統(tǒng)起始于yi(k)的未來一段時(shí)間內(nèi)的模型輸出yi(k+j|k)(j∈(1,p),其中p為預(yù)測時(shí)域)。在控制時(shí)域m(m≤p)內(nèi),通過構(gòu)造二次型性能指標(biāo)函數(shù):

(22)

式中:qj和rj分別為輸出加權(quán)因子和控制加權(quán)因子;Ri為參考軌跡值,在AGC系統(tǒng)中即為ACE信號,其控制目標(biāo)值全為0。

通過求解二次性能指標(biāo)函數(shù)(式(22))來確定未來的控制作用動(dòng)作序列ui(k+j-1|k)(j∈(1,m)),再將控制動(dòng)作序列中的第一個(gè)控制序列ui(k)作用于系統(tǒng),并求解刷新后的優(yōu)化問題,如此循環(huán)向前推進(jìn)。因此,MPC是一類滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化控制策略,通過在線求解相對簡單的開環(huán)優(yōu)化問題,采用滾動(dòng)優(yōu)化機(jī)制得到最優(yōu)控制的一個(gè)閉環(huán)解。

2.2 基于廣域測量系統(tǒng)的兩級分層控制策略

廣域測量系統(tǒng)(WAMS)可為AGC系統(tǒng)快速地提供準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)[24]。在基于WAMS數(shù)據(jù)平臺的基礎(chǔ)上,本文提出一類兩級分層的MPC策略,具體的控制策略框圖如圖3所示。下層采用DMPC,將多個(gè)MPC控制器分散在多個(gè)區(qū)域電網(wǎng)內(nèi),由WAMS向分散的MPC控制器傳遞各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的ACE信號,并將所有的ACE信號傳遞至上層控制器,這個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的MPC控制器處理的信息量不大,可保證局部控制的快速性和可靠性;在上層的集中式MPC控制器根據(jù)所有ACE信號綜合確定是否需要作用:通過給分散在各個(gè)區(qū)域的MPC控制器輸入?yún)⒖夹盘朢i(i=1,2,…,n)在不需要作用時(shí)參考信號Ri處于開斷狀態(tài)。

綜上所述,下層分散的MPC控制器的控制變量函數(shù)為:

f(Ai-Ri)=ui

(23)

這里,Ri在不需要?jiǎng)幼鲿r(shí)置0。上層的集中式MPC控制是采用動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制方式,即綜合考慮所有ACE信號確定是否需要?jiǎng)幼?這里將所有ACE信號的均方根作為參考值,只有大于參考值時(shí)才允許動(dòng)作,因此,這種動(dòng)態(tài)機(jī)制一方面有利于減少上層集中式MPC控制器的動(dòng)作次數(shù),減少計(jì)算量;另一方面,可以消除分散的MPC控制器間的調(diào)整動(dòng)作沖突,實(shí)現(xiàn)全局協(xié)調(diào)和監(jiān)控?；赪AMS的兩級分層控制框架結(jié)合實(shí)際區(qū)域電網(wǎng)AGC系統(tǒng)局部自治、分散控制的特點(diǎn),進(jìn)一步設(shè)計(jì)上層協(xié)調(diào)控制器,實(shí)現(xiàn)各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制,能充分利用各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的AGC系統(tǒng)調(diào)節(jié)資源來消納大規(guī)模風(fēng)電。因此,基于WAMS的兩級分層控制框架具有很好的實(shí)際工程意義。

圖3 基于MPC的交直流互聯(lián)電網(wǎng)兩級分層控制框圖Fig.3 Two-level hierarchical control diagram of AC/DC interconnected power grid based on MPC

3 仿真分析

3.1 仿真系統(tǒng)設(shè)置

為驗(yàn)證本文所提出的基于兩級分層MPC策略的有效性,采用MALTAB/Simulink平臺對如圖4所示的含多電源的兩區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。區(qū)域電網(wǎng)1和2中的AGC模型參數(shù)見附錄B。

圖4 含多電源的兩區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)Fig.4 Two-area AC/DC interconnected power grid with multiple power sources

本文所有MPC控制器相關(guān)參數(shù)如下:離散點(diǎn)采樣周期為0.1 s,預(yù)測時(shí)域p=20,控制時(shí)域m=10,輸出加權(quán)因子為1,控制加權(quán)因子為0.1。

本文將分別采用CMPC方式[15]、DMPC[17]方式和本文所提出的兩級HMPC方式進(jìn)行對比仿真分析。通過設(shè)置風(fēng)功率隨機(jī)波動(dòng)場景、負(fù)荷階躍場景和WAMS通信故障場景的仿真測試來驗(yàn)證本文所提出的控制策略的有效性。

3.2 風(fēng)功率隨機(jī)波動(dòng)場景分析

假設(shè)在仿真時(shí)段內(nèi)不同風(fēng)電規(guī)模的輸出的功率實(shí)際值與預(yù)測值之間偏差的標(biāo)幺值如圖5所示。當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)1接入風(fēng)電場裝機(jī)容量為400 MW時(shí),兩區(qū)域AGC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)域響應(yīng)曲線見附錄C圖C1?？梢钥闯?相比于其他兩種控制方法,本文所提出的控制方法具有更好的動(dòng)態(tài)時(shí)域響應(yīng)。采用CMPC,DMPC,HMPC三種控制方法時(shí)區(qū)域電網(wǎng)1的最大頻率偏差分別為0.177,0.059,0.038 Hz;而區(qū)域電網(wǎng)2的最大頻率偏差分別為0.173,0.058,0.027 Hz。這里采用DMPC方式的控制效果要優(yōu)于CMPC方式,主要是由于DMPC方式將與區(qū)域i互聯(lián)的頻率偏差總和信號傳遞給區(qū)域i作為一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)信號,實(shí)現(xiàn)了各個(gè)區(qū)域電網(wǎng)分散協(xié)調(diào)控制,因此,DMPC方式實(shí)質(zhì)上是分散協(xié)調(diào)控制方式,具有較CMPC方式更好的控制效果。因此,本文所提出的HMPC策略能更加有效地抑制聯(lián)絡(luò)線功率的振蕩,維持大規(guī)模風(fēng)電場接入交直流電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。

圖5 不同風(fēng)電規(guī)模的輸出功率實(shí)際值與預(yù)測值偏差Fig.5 Deviations between wind power actual values and predicted values under different scale wind power capacities

本文進(jìn)一步測試了當(dāng)風(fēng)電裝機(jī)容量分別為400,600,800 MW時(shí),兩區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏差響應(yīng)曲線,具體見附錄C圖C2。不難看出:隨著風(fēng)電場規(guī)模的擴(kuò)大,風(fēng)電場的輸出有功功率偏差的波動(dòng)幅度越大,造成兩個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的頻率響應(yīng)曲線波動(dòng)幅度也增大,尤其是區(qū)域電網(wǎng)1的頻率在風(fēng)電裝機(jī)容量為800 MW時(shí)已經(jīng)超過了允許值。

3.3 負(fù)荷階躍場景分析

在20 s時(shí)刻對區(qū)域電網(wǎng)1施加0.1(標(biāo)幺值)的負(fù)荷階躍擾動(dòng),在50 s時(shí)刻對區(qū)域電網(wǎng)2施加0.3的負(fù)荷階躍擾動(dòng),這里假設(shè)區(qū)域電網(wǎng)1和2的AGC調(diào)節(jié)容量為0.25。在這類負(fù)荷階躍擾動(dòng)場景下,兩區(qū)域AGC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)域響應(yīng)曲線見附錄C圖C3。從這4幅圖中不難發(fā)現(xiàn):相比CMPC和DMPC這兩類控制方法,本文所提出的HMPC策略不僅能夠使得系統(tǒng)頻率偏差和交直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差更快速地恢復(fù)至穩(wěn)態(tài),而且可以有效地降低系統(tǒng)頻率偏差幅值和交直流聯(lián)絡(luò)線功率偏差幅值。由于區(qū)域電網(wǎng)2出現(xiàn)AGC機(jī)組調(diào)節(jié)容量有限,通過修改交流聯(lián)絡(luò)線協(xié)議,使得區(qū)域電網(wǎng)1三個(gè)AGC機(jī)組增發(fā)的0.05通過交流聯(lián)絡(luò)線輸送至區(qū)域電網(wǎng)2,因此,交流聯(lián)絡(luò)線的恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)時(shí)偏差為0.05。

附錄C圖C4給出了區(qū)域電網(wǎng)1中三類AGC機(jī)組的出力變化曲線。本文在每次滾動(dòng)優(yōu)化過程中考慮機(jī)組的爬坡速率、容量約束,從這3幅圖可以看出:各AGC機(jī)組的發(fā)電量均未超過它們在AGC系統(tǒng)中所占的比例。采用HMPC方式的三類AGC機(jī)組實(shí)現(xiàn)了較高的發(fā)電爬坡速率,比采用DMPC和CMPC更快達(dá)到預(yù)定發(fā)電量。

3.4 WAMS通信故障場景分析

在實(shí)際電力系統(tǒng)中,基于WAMS平臺的通信可能由于故障造成AGC系統(tǒng)無法正常工作,進(jìn)而造成系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。為此,本節(jié)將驗(yàn)證本文所提出的基于兩級分層的MPC策略的高可靠性,能保證WAMS通信故障下系統(tǒng)的安全穩(wěn)定。

假設(shè)WAMS通信故障造成中央集中式MPC控制器無法對區(qū)域電網(wǎng)實(shí)施控制作用,即當(dāng)ΔPc1=0時(shí),失去了對區(qū)域電網(wǎng)1的控制,即當(dāng)ΔPc1=0,ΔPc2=0時(shí),失去了對兩區(qū)域電網(wǎng)的控制,假設(shè)在20 s時(shí)刻對區(qū)域電網(wǎng)1施加0.1的負(fù)荷階躍擾動(dòng),在50 s時(shí)刻對區(qū)域電網(wǎng)2施加0.2的負(fù)荷階躍擾動(dòng),在負(fù)荷階躍時(shí)刻時(shí)發(fā)生通信故障。兩區(qū)域AGC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)時(shí)域響應(yīng)曲線見附錄C圖C3。

在這兩種情況下兩區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏差曲線見附錄C圖C5。從圖中可以看出:在集中式MPC控制器部分或全部失效時(shí),本文所提出的兩級分層控制策略由于下層分散的MPC控制器的作用,依然可以維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

同樣,假設(shè)WAMS通信故障造成分散式MPC控制器無法對區(qū)域電網(wǎng)實(shí)施控制作用,即當(dāng)ΔPc1=0時(shí),失去了對區(qū)域電網(wǎng)1的控制,即當(dāng)ΔPc1=0,ΔPc2=0時(shí),失去了對兩區(qū)域電網(wǎng)的控制,在這兩種情況下兩區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏差曲線見附錄C圖C6。從圖中可以看出:在分散式MPC控制器部分或全部失效時(shí),本文所提出的兩級分層控制策略由于上層集中式的MPC控制器作用,依然有能力可以維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

通過上述兩個(gè)通信故障情景的仿真分析,本文所提出的兩級分層控制策略實(shí)現(xiàn)了上層集中式控制和下層分散式控制,能夠在不同的通信故障下切換控制方式,以維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定,所以該控制策略具有很高可靠性。

4 結(jié)論

為應(yīng)對大規(guī)模風(fēng)電接入交直流互聯(lián)電網(wǎng)所帶來的AGC控制問題,本文提出了基于兩級分層的MPC器設(shè)計(jì)方案。通過含多電源的兩區(qū)域交直流互聯(lián)電網(wǎng)AGC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

1)在風(fēng)電功率波動(dòng)和負(fù)荷階躍場景下,本文所提出的基于兩級分層MPC策略不僅能夠維持頻率和交直流聯(lián)絡(luò)線交換功率在較小的范圍內(nèi)波動(dòng),而且控制效果明顯優(yōu)于CMPC和DMPC這兩類控制策略。

2)在WAMS通信故障場景下,本文提出的控制策略通過上下層控制器的切換實(shí)現(xiàn)分散控制和集中控制,具有很高的可靠性。

在建立風(fēng)電場的詳細(xì)AGC模型基礎(chǔ)上,并將其納入跨區(qū)域AGC機(jī)組經(jīng)濟(jì)性調(diào)頻控制,既能提高風(fēng)電場的可調(diào)度性,又能改善電網(wǎng)的AGC經(jīng)濟(jì)性,因此,基于兩級分層MPC的AGC經(jīng)濟(jì)性跨區(qū)協(xié)調(diào)控制是今后需要進(jìn)一步開展的研究工作。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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