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        正態(tài)云模型在洪水災(zāi)害風險評估中的應(yīng)用

        2018-04-24 05:43:05田文凱
        水利規(guī)劃與設(shè)計 2018年3期
        關(guān)鍵詞:模型

        田文凱

        (華北水利水電大學水利學院,河南 鄭州 450045)

        1 研究背景

        目前,受人類自然活動的影響,氣候變化引起的極端天氣變化越來越嚴重,導致我國經(jīng)常遭受極端災(zāi)害影響。我國屬于典型的東亞季風氣候,夏季降水多且集中,在加上我國巨大的人口數(shù)量,一次較短強降水或者連續(xù)性的強降水很容易造成洪水災(zāi)害,帶來不必要的經(jīng)濟損失和人員傷亡。因此,加強洪水災(zāi)害風險評估對防洪減災(zāi)和水資源合理規(guī)劃利用具有重要意義。

        洪水災(zāi)害風險評估的研究方法較多,如傅湘等通過對水庫汛限水位的研究,應(yīng)用系統(tǒng)分析的方法構(gòu)建了水庫風險分析模型,并在三峽水庫進行了演化應(yīng)用[1]。王永飛等運用DEM進行流域水文分析和淹沒面積分析,進行了洪水淹沒范圍模擬和洪水災(zāi)害評估,可以為防洪減災(zāi)提供輔助決策[2]。王賀等建立了云模型的極端雨災(zāi)害風險評估模型,有效克服了定性與定量轉(zhuǎn)換間的不確定性,但評估指標體系僅從自然、社會經(jīng)濟、災(zāi)害等特性考慮,未考慮到各個地區(qū)自身不同的地形、人文環(huán)境及防洪設(shè)施建設(shè)水平,評估指標體系構(gòu)建不完善[3]。

        影響因素在空間尺度與時間尺度上存在較大差異性,因此,不同評估方法的評估結(jié)果具有不確定性,權(quán)重的確定也影響了多目標風險決策的結(jié)果。針對這種情況,本文針對洪水災(zāi)害評價指標體系,基于統(tǒng)計學原理和模糊數(shù)學方法,構(gòu)建了通過優(yōu)化算法實現(xiàn)由云滴映射整體趨勢的正態(tài)云模型,實現(xiàn)對洪水災(zāi)害等級的計算與評估,以期為未來風險評價與風險預(yù)測工作提供有益參考。

        2 基本理論

        2.1 云模型概念

        云模型最早是由我國院士李德毅[4]提出的,是處理定性概念和定量描述的不確定轉(zhuǎn)換模型。該模型有效降低了評估中存在的隨機性與不確定性,使評估結(jié)果趨于科學、真實。

        云模型生成算法步驟如下[5]:

        (4)(x,u)即為一個云滴;

        (5)重復計算n個云滴,直到達到計算要求。

        通過上述步驟可得到正態(tài)云模型,利用MATLAB編程軟件生成云模型的隸屬度函數(shù)。

        2.2 云模型數(shù)字特征

        云模型具備三個數(shù)字特征Ex、En、He,其中Ex代表期望、En代表熵、He代表超熵。Ex反映出定性概念的基本特征,是定性概論中的基礎(chǔ)樣本點;En反映出定性概念的模糊性與隨機性,是定性概念不確定性的表達;He是En的熵,反應(yīng)的是云滴的聚散程度,是對熵值的不確定表達,也反映出云滴的離散程度。參數(shù)Ex,En,He確定出n個云滴,即將定性概念通過不確定性轉(zhuǎn)換定量的表示出來。

        2.3 權(quán)重的確定

        確定權(quán)重的方法有很多,如模糊綜合評判法、層次分析法、網(wǎng)絡(luò)分析法、熵權(quán)法等。不同的評估方法都存在著主觀或客觀上的不足,容易產(chǎn)生較大偏差,造成評估結(jié)果不準確。本文綜合層次分析法和熵權(quán)法計算結(jié)果,通過公式(1)確定指標權(quán)重集。

        W=θw1+(1-θ)w2={w1,w2,w3,…,wn}

        (1)

        2.4 評價模型的構(gòu)建

        權(quán)重影響評估結(jié)果的準確度,其中層次分析法在評估中受主觀因素的影響較大,為了避免出現(xiàn)誤差較大,本文運用層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合的方式綜合計算指標權(quán)重,使評估結(jié)果更加客觀、實際[6]。建模步驟如下:

        (1)建立評估對象的因素集合論域N和評語集合論域V,其中N={n1,n2,n3,…,nn},V={v1,v2,v3,…,vn}。

        (2)確定權(quán)重集W={w1,w2,w3,…,w4}。

        (3)進行因素集合論域N和評語集合論域V因素評估,建立模糊矩陣R。采用正態(tài)云模型計算評估因素隸屬度[7]。其中Ex、熵En和超熵He通過以下公式計算:

        (2)

        (3)

        He=kEn

        (4)

        超熵系數(shù)反映出云滴的聚集程度,超熵的值與云的厚度呈正比,超熵的值越大,云的厚度也越厚。超熵系數(shù)可以通過計算或經(jīng)驗取值,本文根據(jù)經(jīng)驗取k=0.1。

        (4)根據(jù)參數(shù)Ex,En和He利用正向云發(fā)生器確定每個指標對應(yīng)等級的云模型隸屬度矩陣。重復運行多次正向云發(fā)生器,提高數(shù)值可信度,取綜合平均值作為評估值[8]。

        (5)

        (5)進行權(quán)重集W和隸屬度矩陣S模糊矩陣轉(zhuǎn)換,得到模糊子集A。

        A=WS=(a1,a2,a3,…,an)

        (6)

        依照最大隸屬度原則,選取最大隸屬度對應(yīng)的第i個評估等級作為評估結(jié)果。

        3 實踐應(yīng)用

        本文以我國南方某市沿海平原為例,該地區(qū)處于東亞季風氣候區(qū)域,臺風密集,區(qū)域內(nèi)河網(wǎng)交錯,地勢南高北低,極易發(fā)生洪澇災(zāi)害。因此,進行該地區(qū)洪水災(zāi)害風險評估對維持地區(qū)穩(wěn)定、社會經(jīng)濟發(fā)展具有重要意義。

        結(jié)合該市經(jīng)濟發(fā)展和自然環(huán)境特點,選出7個洪水災(zāi)害風險評估指標,依次劃分為低風險、中風險、較高風險、高風險四個等級,詳見表1和圖1。

        圖1 洪水災(zāi)害風險評估體系表

        根據(jù)表1風險評估指標數(shù)據(jù)和上述公式(2)~(5),確定云模型參數(shù)Ex、En、He,詳細見表2。

        以汛期降水指標為例,選取最大3日降水量,利用云模型參數(shù)建立評估指標標準正態(tài)云隸屬度函數(shù),如圖2所示。

        表1 洪水災(zāi)害風險指標評估等級

        表2 風險評估指標正態(tài)云標準值

        圖2 指標參數(shù)N2的正態(tài)云隸屬度

        將汛期降水指標的量化數(shù)據(jù)帶入正態(tài)云隸屬度函數(shù)中,為提高計算結(jié)果可信度,重復進行多次。計算各指標在不同隸屬度下的平均綜合評估值,詳見表3。

        表3 平均綜合評估值

        根據(jù)熵權(quán)法和模糊層次分析法得到指標權(quán)重集W={w1=0.109,w2=0.079,w3=0.113,w4=0.09,w5=0.07,w6=0.10,w7=0.379,}

        利用式(6)和W進行模糊轉(zhuǎn)換,得到模糊子集A,結(jié)果見表4,其中

        (7)

        該地區(qū)洪水災(zāi)害風險評級結(jié)果等級為Ⅲ級,有較高風險發(fā)生洪水災(zāi)害,與該地區(qū)實際情況相符。

        4 結(jié)論

        (1)云模型能夠有效降低評估過程中存在的隨機性和不確定性問題,能夠客觀反映出評估對象的風險等級,評估結(jié)果更符合實際,在洪水災(zāi)害評估中具有較強適用性。利用層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合的方式確定權(quán)重,充分考慮了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的影響,兼顧了專家意見和客觀數(shù)據(jù),解決了常用層次分析法中由于專家不同認知所造成的權(quán)重不確定性問題。

        (2)評價結(jié)果表明,我國南方某市地區(qū)洪水災(zāi)害風險評估等級較高,亟需加強防洪體系建設(shè),穩(wěn)固社會經(jīng)濟發(fā)展。根據(jù)結(jié)果分析,應(yīng)著重加強汛期防水和房屋結(jié)構(gòu)改造兩個較大影響因素建設(shè)。此外,研究結(jié)果對防洪規(guī)劃和防洪工程建設(shè),減少社會經(jīng)濟損失,促進社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

        [1] 李柏年. 洪澇災(zāi)害評估的威布爾模型[J]. 自然災(zāi)害學報, 2005, 14(06): 32- 36.

        [2] 王永飛, 張娟. 淺談DEM在洪水災(zāi)害中的運用[J]. 數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用, 2010(09): 149.

        [3] 王賀, 劉高峰, 王慧敏. 基于云模型的城市極端雨洪水災(zāi)害害風險評估[J]. 水利經(jīng)濟, 2014(02): 15- 18.

        [4] 李德毅, 劉常昱. 論正態(tài)云模型的普適性[J].中國工程科學,2004,6(08):28-34.

        [5] 陳勇, 甘勇, 苗作華, 等. 基于云模型的地下鐵礦區(qū)生態(tài)風險模糊綜合評估[J]. 武漢科技大學學報, 2016, 39(04): 289- 294.

        [6] 袁愛平. 基于層次分析法- 正態(tài)云模型的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性預(yù)測[J]. 水電能源科學, 2016(09): 153- 156.

        [7] 劉琪, 劉曉青. 正態(tài)云隸屬度函數(shù)確定的FSM方法[J]. 自動化儀表, 2012, 33(02): 16- 18.

        [8] 馮學慧. 基于熵權(quán)法與正態(tài)云模型的大壩安全綜合評估[J]. 水電能源科學, 2015(11): 57- 60.

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