牟 健，洪國同

（中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所，北京 100190）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，界面接觸熱阻的控制日益重要，尤其是真空低溫環(huán)境下的界面接觸熱阻對系統(tǒng)的影響更為嚴(yán)重。兩個固體界面之間的熱傳導(dǎo)就不可避免的存在界面接觸熱阻，如低溫制冷機(jī)與被冷卻部件之間的熱傳導(dǎo)；為了使衛(wèi)星內(nèi)部的溫度處于適宜的范圍之內(nèi)，就必須要考慮空間設(shè)備內(nèi)部大功率組件之間的界面熱阻對傳熱過程的影響，以對空間設(shè)備內(nèi)部導(dǎo)熱過程進(jìn)行有效的控制。在眾多的高新技術(shù)應(yīng)用中，也常涉及到接觸換熱的問題。并且減小和控制低溫界面熱阻也是實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)系統(tǒng)直接冷卻的關(guān)鍵技術(shù)。

對于電子器件的設(shè)計接觸熱阻是一個重要參數(shù)，如微電子封裝中納米結(jié)構(gòu)的IC設(shè)計、表面鍍膜材料、熱電器件、超導(dǎo)薄膜、半導(dǎo)體薄膜，LED封裝設(shè)計、光學(xué)數(shù)據(jù)存取器、超短脈沖激光器、低溫超導(dǎo)絕緣、高功率芯片設(shè)計等[1]。目前為止國內(nèi)外已經(jīng)有不少文獻(xiàn)對界面接觸熱阻進(jìn)行了總結(jié)歸納[2-3]，也有不少文獻(xiàn)對接觸熱阻進(jìn)行了深入的理論研究[4-5]，能夠從理論上解釋接觸熱阻產(chǎn)生的機(jī)理。文獻(xiàn)[6]介紹了一種接觸熱阻的數(shù)值計算方法，分別采用截錐體、圓弧形和三角形模型來模擬實(shí)際物體的接觸面，利用三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格離散溫度場，并使用有限元法數(shù)值計算接觸熱阻。文獻(xiàn)[7]采用當(dāng)量熱流通道的概念對接觸熱阻的預(yù)測進(jìn)行簡化分析，即對表面情況建立相應(yīng)的表面模型后，確定出當(dāng)量熱流通道上的各個參數(shù)，整個接觸面上的接觸熱阻即可視為有多個當(dāng)量熱流通道形成的接觸熱阻并聯(lián)而成，從而可以預(yù)測出兩個物體間的接觸熱阻。與此同時也有不少文獻(xiàn)從實(shí)驗(yàn)研究接觸熱阻，接觸熱阻的測試方法主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法。目前接觸熱阻測試最常用的方法是穩(wěn)態(tài)法，文獻(xiàn)[8-9]用穩(wěn)態(tài)法來測試界面接觸熱阻，通過瞬態(tài)法來測試接觸熱阻[10-12]，接觸熱阻已經(jīng)廣泛應(yīng)用到實(shí)際科研中。徐烈等[13]介紹了低溫真空下固體界面的接觸熱阻機(jī)理，重點(diǎn)介紹一種采用雙熱流計法既能精確測量圓柱型又能測量薄片型試樣間接觸熱阻的裝置，該裝置還能同時測量材料的熱導(dǎo)率。林潘忠等[14]為改善筆記本電腦表面溫度高、熱流密度大等問題，基于接觸熱阻理論建立了某筆記本電腦的數(shù)值分析模型，并對其內(nèi)部溫度場和氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬，對散熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。李書良等[15]通過計算和實(shí)驗(yàn)測試研究了接觸熱阻對喉襯溫度場的影響。減小接觸熱阻除了增大兩接觸面的解除壓力、減小表面粗糙度外還包括在接觸面添加界面材料，對接觸表面進(jìn)行金屬涂層處理也是一種很好的減小接觸界面熱阻的措施[16-17]。為了減小接觸熱阻，部分文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)測對比了減小接觸熱阻的措施[18-20]。

國內(nèi)外對常溫常壓條件下的界面接觸熱阻研究較多，而在真空低溫條件下的界面接觸熱阻研究非常少。因此，對真空低溫條件下兩界面的接觸熱阻隨預(yù)緊力和溫度變化的研究非常有必要。為了改善兩個界面的接觸效果，采用了在兩個界面之間添加其他導(dǎo)熱填料的方法。根據(jù)接觸熱阻的產(chǎn)生機(jī)理和實(shí)驗(yàn)測試原理搭建了一套測試真空低溫環(huán)境下固體界面接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)對比研究了不同溫度和不同預(yù)緊力條件下，兩固體界面裸接與在界面之間添加真空硅脂、銦膜、石墨烯、石墨片導(dǎo)熱填料時的接觸熱阻。

1 實(shí)驗(yàn)原理與系統(tǒng)

固體界面接觸熱阻的實(shí)驗(yàn)研究主要有穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法兩種。這兩種方法的主要區(qū)別在于實(shí)驗(yàn)過程中樣品之間是否有穩(wěn)定的熱流存在，目前國內(nèi)外采用最多的是穩(wěn)態(tài)熱流法，文章也采用穩(wěn)態(tài)熱流法。當(dāng)兩個等截面固體試件在一定壓力作用下相互接觸并傳遞熱量時，無論表觀上多么光滑的表面，實(shí)際上只是一些孤立的點(diǎn)相互接觸，如圖1（a）所示。當(dāng)熱流通過固體的接觸面時，由于不完全接觸會造成熱流僅在接觸的孤立點(diǎn)上輸運(yùn)，產(chǎn)生熱流的收縮，從而在接觸界面會產(chǎn)生一個溫度梯度，這樣就形成了界面接觸熱阻，如圖1（b）所示。可以按界面處溫差的大小而定義接觸熱阻R。采用一維穩(wěn)態(tài)熱流法測量樣品接觸面的接觸熱阻，接觸熱阻的計算為式（1）：

式中：Q為通過界面的熱流；A為界面名義接觸面積；ΔT為兩接觸面溫度差。

圖1 固定接觸界面示意圖和溫度梯度圖Fig.1 Schematic diagram and temperature gradient of contact interface

根據(jù)接觸熱阻產(chǎn)生機(jī)理和實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計了真空低溫實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)裝置由真空容器、真空泵、真空測量系統(tǒng)、溫度測量系統(tǒng)、低溫冷源等組成。實(shí)驗(yàn)中真空容器內(nèi)真空度高于5×10-3Pa。采用液氮作為冷沉，通過改變控溫加熱絲輸入熱量可以使接觸面溫度在液氮溫區(qū)和室溫之間變化。加熱絲采用直徑0.1 mm的康銅絲，康銅絲和銅棒之間抹上真空硅脂以加強(qiáng)導(dǎo)熱，液氮容器與銅棒外包裹由25層單層鍍鋁滌綸薄膜做成的隔熱罩，以隔絕輻射漏熱，使銅棒中只存在一維軸向?qū)帷?/p>

圖2 接觸熱阻測量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 The experimental installation to measurement contact resistance.

實(shí)驗(yàn)通過圖2中的上棒加熱器控制接觸面的溫度變化，在下棒加熱器中施加負(fù)載熱流，通過測定接觸面上下兩側(cè)的溫度T4和T5以計算其接觸熱阻值。在接觸面間放置不同的導(dǎo)熱填料，并改變溫控加熱絲的輸入熱量以改變接觸面的溫度，以得到不同填料和不同溫度下的接觸熱阻。法蘭面尺寸及溫度計布置如圖2所示。其中上法蘭面均勻分布6個M4螺紋通孔，下法蘭面均勻分布6個直徑4.5 mm通孔，螺栓的預(yù)緊力通過數(shù)顯扭力扳手進(jìn)行控制。法蘭接觸面粗糙度等級均為0.8，目前該粗糙等級只在零件加工過程中進(jìn)行了控制，在后續(xù)的研究中會用表面粗糙度測量儀進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)中接觸界面的熱量通過計算加熱絲產(chǎn)生的熱量而得，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物如圖3所示。

圖3 接觸熱阻測量實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.3 The object diagram of experimental device for measuring thermal contact resistance

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

兩個金屬面直接接觸時，其接觸熱阻隨溫度和預(yù)緊力都會有較大變化。圖4給出了兩接觸面裸接時，接觸熱阻隨溫度和預(yù)緊力變化的曲線。在固定預(yù)緊力為2.5 N·m時，其溫度變化區(qū)間為100～300 K。在固定溫度為110 K時，其預(yù)緊力變化區(qū)間為1～3 N·m。從圖中可以得到裸接接觸熱阻隨溫度的升高而減小，在低溫段變化明顯而在高溫段變化平緩。接觸熱阻隨預(yù)緊力的增大而減小并且隨著預(yù)緊力的增大變化趨于平緩。當(dāng)溫度升高和壓力增大后，由于熱脹冷縮效應(yīng)和壓力效應(yīng)，界面接觸效果會變好，因此其接觸熱阻也會減小。

在真空低溫環(huán)境下因裸接的接觸熱阻太大而不能滿足實(shí)際應(yīng)用要求，為了減小真空低溫環(huán)境下兩界面的接觸熱阻，通常在兩個法蘭之間添加導(dǎo)熱材料。要求此種導(dǎo)熱材料不僅有較高的導(dǎo)熱性能，還應(yīng)具有良好的延展性。真空硅脂是實(shí)驗(yàn)室常用的導(dǎo)熱填料，其良好的延展性能使兩個面很好的接觸，但是使用溫度一般為-40～260℃，在低溫環(huán)境下會凝結(jié)并且本質(zhì)是油類產(chǎn)品，對污染度和真空度要求較高的環(huán)境不實(shí)用。銦膜是一種高導(dǎo)熱率重金屬，其可塑性強(qiáng)，有較好的延展性，能很好的填充兩個表面的凹坑，能制作各種形狀，但是價格偏貴。石墨烯是一種新材料，制作成本高，目前厚度較大的薄膜難以制作，韌性差不方便操作，但是本身的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的材料。石墨片是一種全新的導(dǎo)熱材料，沿兩個方向均勻?qū)?，通過將熱量均勻的分布在二維平面從而有效的將熱量轉(zhuǎn)移，導(dǎo)熱系數(shù)高、質(zhì)量輕、韌性好、容易操作。

圖4 裸接的接觸熱阻隨溫度和預(yù)緊力的變化曲線Fig.4 The contact resistance change with the temperature and bolt pretension

圖5測試了不同導(dǎo)熱填料在不同預(yù)緊力和不同溫度條件下的接觸熱阻。本次實(shí)驗(yàn)上下法蘭材料都是紫銅，界面導(dǎo)熱填料分別為真空硅脂、0.2 mm銦膜、0.05 mm石墨烯和0.1 mm石墨烯的接觸熱阻。

圖5 不同導(dǎo)熱填料在不同溫度和預(yù)緊力條件下的接觸熱阻曲線Fig.5 The heat conduction material of vacuum grease，indium foils，graphene and graphite flake

圖5可以看出接觸熱阻隨溫度的升高而減小同 時也隨預(yù)緊力的增大而減小。在溫度越低和預(yù)緊力越小時，其接觸熱阻變化越劇烈?？梢钥闯鲈趦蓚€接觸面添加真空硅脂時，其接觸熱阻隨預(yù)緊力變化較大，隨溫度變化較小。出現(xiàn)此種變化規(guī)律的主要原因在于真空硅脂在溫度低于-40℃時已經(jīng)凝固，因此需要更大的預(yù)緊力才能使固體真空硅脂變形填充于兩個法蘭的凹坑內(nèi)以達(dá)到減小接觸熱阻的效果。此情況下最大接觸熱阻與最小接觸熱阻相差在10倍左右。當(dāng)在兩個接觸面添加銦膜，其接觸熱阻隨溫度變化較大，隨預(yù)緊力變化較小。主要是由于銦膜具有較好的延展性，用較小的預(yù)緊力就能使銦膜充分變形填充法蘭表面凹坑。雖然在此種條件下接觸熱阻隨預(yù)緊力變化不大，但是在不同的溫度條件下最大接觸熱阻與最小接觸熱阻相差6倍左右。當(dāng)在兩個面添加石墨烯，可以看出其接觸熱阻隨溫度和預(yù)緊力變化都很大。兩種厚度的石墨烯變化趨勢基本一致，但是其接觸熱阻大小都在10-4m2·K/W的量級。其接觸熱阻在溫度小于150 K時隨預(yù)緊力變化較大，在高溫階段隨預(yù)緊力變化平緩。在預(yù)緊力小于1.5 N·m時接觸熱阻隨預(yù)緊力變化較大。

圖6綜合比較了不同導(dǎo)熱填料在溫度為110 K條件下其接觸熱阻隨預(yù)緊力的變化規(guī)律。從圖中可以看出添加真空硅脂和0.2 mm銦膜的接觸熱阻隨預(yù)緊力變化非常小，裸接和添加石墨烯的接觸熱阻隨預(yù)緊力變化較大，但是當(dāng)預(yù)緊力大于2.5 N·m時其接觸熱阻基本不變。

圖6 不同導(dǎo)熱填料在110 K時不同預(yù)緊力條件下的接觸熱阻曲線Fig.6 The contact resistance change with bolt pretension when fill in different heat conduction material at 110 K

通過以上分析，在螺釘?shù)念A(yù)緊力矩大于2.5 N·m后界面接觸熱阻隨預(yù)緊力矩的增大不會有明顯變化，因此后面實(shí)驗(yàn)預(yù)緊力矩都為2.5 N·m保持不變。實(shí)驗(yàn)測試了當(dāng)在Cu-Cu和Al-Al界面之間填充真空硅脂和銦膜時，在不同溫度下的接觸熱阻。還測試了不同溫度條件下，當(dāng)填充物為不同厚度的石墨烯和石墨片這兩種新材料時兩界面的接觸熱阻。

圖7是在不同溫度條件下接觸面分別為Cu-Cu和Al-Al時，在界面之間添加真空硅脂的接觸熱阻。可以看出，不論接觸面是Cu-Cu還是Al-Al，在兩者之間添加真空硅脂時，接觸熱阻隨溫度的變化趨勢相同，隨溫度的增加而減小。但是Cu-Cu之間的接觸熱阻明顯小于Al-Al之間的接觸熱阻，并且相差3～5倍。圖8是在不同溫度條件下接觸面為Cu-Cu和Al-Al時，在界面之間添加0.2 mm銦膜的接觸熱阻?？梢钥闯鼋佑|熱阻隨溫度的變化趨勢和填充物為真空硅脂時相同，也同樣是Cu-Cu時的接觸熱阻明顯小于Al-Al時的接觸熱阻，并且相差5～7倍。

圖7 接觸面添加真空硅脂時接觸熱阻變化曲線Fig.7 The contact resistance change with the temperature when fill in vacuum grease

圖8 接觸面添加0.2 mm銦膜時接觸熱阻變化曲線Fig.8 The contact resistance change with the temperature when fill in 0.2 mm indium foils

圖9是在不同溫度條件下接觸面為Cu-Cu時，在界面之間添加不同厚度石墨烯的接觸熱阻?？梢钥闯鎏砑邮┖蠼佑|熱阻隨溫度升高而減小，并且添加厚度為0.1 mm石墨烯的接觸熱阻小于添加厚度為0.05 mm石墨烯的接觸熱阻。但是，接觸熱阻大小都在1.0×10-4m2·K/W到3.5×10-4m2·K/W之間，未能達(dá)到預(yù)期效果。圖10是在不同溫度條件下接觸面為Cu-Cu時，在界面之間添加不同厚度石墨片的接觸熱阻。可以看出添加石墨片后，接觸熱阻隨溫度變化比較平緩。添加厚度為0.1 mm的石墨片的接觸熱阻小于厚度為0.05 mm的石墨片的接觸熱阻，并且接觸熱阻比石墨烯要小一個數(shù)量級。

圖9 接觸面添加石墨烯時接觸熱阻變化曲線Fig.9 The contact resistance change with the temperature when fill in grapheme

圖10 接觸面添加石墨片時接觸熱阻變化曲線Fig.10 The contact resistance change with the temperature when fill in graphite flake

圖11綜合比較了接觸面固體材料為Cu-Cu時，裸接與在接觸面添加0.1 mm石墨烯、0.1 mm石墨片、真空硅脂和0.2 mm銦膜時的接觸熱阻大小。從圖中可以看出溫度較低時，裸接的效果最差，在溫度較高時，添加0.1 mm石墨烯的效果最差。從整個溫區(qū)來看，裸接和添加石墨烯的接觸熱阻明顯大于其他情形。添加銦膜、石墨片和真空硅脂時，接觸熱阻隨溫度的變化幅度較小，添加石墨烯和裸接時隨溫度的變化幅度較大?？傊?，從接觸熱阻大小和其隨溫度變化的敏感度來看，在界面之間添加銦膜效果最佳。同時石墨片也具有較好的減小接觸熱阻的效果。

圖11 接觸面添加不同材料時接觸熱阻的比較曲線Fig.11 The contact resistance change with temperature when fill in different heat conduction material

3 結(jié)論

界面接觸導(dǎo)熱是一個受載荷、溫度、接觸面材料、材料表面特性、材料硬度、接觸界面的狀況等多種因素影響的復(fù)雜問題，難以通過理論進(jìn)行準(zhǔn)確計算。文章實(shí)驗(yàn)對比研究了不同溫度和不同預(yù)緊力條件下，兩固體界面在裸接和添加真空硅脂、銦膜、石墨烯、石墨片導(dǎo)熱填料時的接觸熱阻。通過分析可以得出結(jié)論：

（1）裸接接觸熱阻隨溫度的升高而減小，在低溫段變化明顯而在高溫段變化平緩。接觸熱阻隨預(yù)緊力的增大而減小并且隨著預(yù)緊力的增大變化趨于平緩；

（2）在低溫條件下，添加真空硅脂和0.2 mm銦膜的接觸熱阻隨預(yù)緊力變化非常小，裸接和添加石墨烯的接觸熱阻隨預(yù)緊力變化較大，但是當(dāng)預(yù)緊力大于2.5 N·m時其接觸熱阻基本不變；

（3）從整個溫區(qū)來看，當(dāng)預(yù)緊力為2.5 N·m時，裸接和添加石墨烯的接觸熱阻明顯大于其他情形。添加銦膜、石墨片和真空硅脂時，接觸熱阻隨溫度的變化幅度較小，添加石墨烯和裸接時隨溫度的變化幅度較大。總之，從接觸熱阻大小和其隨溫度變化的敏感度來看，在界面之間添加銦膜效果最佳，實(shí)驗(yàn)中接觸熱阻最低可以達(dá)到3.5×10-6K·m2/W。同時石墨片也具有較好的減小接觸熱阻的效果。

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