顏凌波 張偉鋒 曹立波 湯 駿 戴宏亮 張 愷

1.湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，4100822.吉利汽車研究院，寧波，315336

0 引言

為測(cè)試碰撞事故中汽車約束系統(tǒng)對(duì)車內(nèi)乘員的保護(hù)能力，需要進(jìn)行大量的碰撞試驗(yàn)。目前我國(guó)汽車正面碰撞試驗(yàn)中采用的是由美國(guó)人體測(cè)量數(shù)據(jù)研制的Hybrid Ⅲ(混合Ⅲ型)50百分位男性假人，其身高為175.5 cm,體重為77.7 kg[1]，而中國(guó)50百分位成年男子的身高為167.8 cm，體重為59 kg[2]，兩國(guó)人體尺寸和質(zhì)量存在較大差異。其中，美國(guó)50百分位男性頭部質(zhì)量為4.54 kg，中國(guó)50百分位男性頭部質(zhì)量?jī)H為4.13 kg，有研究指出，在正面碰撞的情況下，Hybrid Ⅲ 50百分位假人頭部不能很好地反映中國(guó)50百分位成年男性頭部的損傷情況[3]。

在中國(guó)假人與Hybrid Ⅲ假人響應(yīng)差異研究過程中，通常對(duì)頭部等部位采用縮放方法[3-4]來得到中國(guó)假人模型，在過去相關(guān)研究中，僅考慮了中美兩國(guó)人體各部位質(zhì)量與尺寸的差異，并未考慮縮放后各部位質(zhì)心的變化及影響。質(zhì)心作為假人頭部模型的重要參數(shù)，美國(guó)高速公路安全管理局(national highway traffic safety administration,NHTSA)對(duì)此有嚴(yán)格規(guī)定[5]，以50百分位男性假人頭部模型為例，規(guī)定其質(zhì)心位于頭部縱剖面中,與頭蓋骨后加工平面、下加工平面的距離分別為63.5 mm、35.6 mm?？紤]到產(chǎn)品生產(chǎn)一致性以及生物逼真性，NHTSA的法規(guī)規(guī)定頭部模型在X向、Z向的偏差均為-2.5～2.5 mm。在中國(guó)假人頭部模型縮放研究中發(fā)現(xiàn)，中國(guó)假人頭部縮放后的質(zhì)心坐標(biāo)為(56.7,0,37.7)mm，已超出Hybrid Ⅲ50百分位假人頭部模型質(zhì)心要求范圍，但頭部模型質(zhì)心對(duì)假人頭部試驗(yàn)性能的影響并未在之前的差異化研究中有所說明。

綜上所述，建立中國(guó)假人頭部模型有利于中國(guó)乘員頭部損傷的研究，而探究假人頭部模型的質(zhì)心位置對(duì)頭部標(biāo)定試驗(yàn)的影響對(duì)開發(fā)出能準(zhǔn)確表征中國(guó)人體力學(xué)響應(yīng)的假人頭部模型具有重要意義。本文采用非均一縮放方法獲得了符合中國(guó)50百分位人體尺寸的假人頭部模型，并利用該模型研究了假人頭部模型質(zhì)心參數(shù)對(duì)頭部標(biāo)定試驗(yàn)性能的影響，探討了該參數(shù)的設(shè)計(jì)依據(jù)，為后續(xù)構(gòu)建中國(guó)假人頭部模型提供一定的指導(dǎo)。

1 中國(guó)假人頭部模型的建立

為研究不同百分位乘員的損傷，需開發(fā)表征不同百分位群體的碰撞假人?？紤]到新款假人開發(fā)所面臨的成本高及周期長(zhǎng)等問題，國(guó)外研究人員通常會(huì)采用縮放方法來建立新的假人模型。當(dāng)前行業(yè)內(nèi)已廣泛使用的Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人就是在Hybrid Ⅲ50百分位男性假人的基礎(chǔ)上采用均一線性縮放而得到的[6]，該方法確保了Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人與Hybrid Ⅲ50百分位男性假人具有相似的損傷評(píng)價(jià)能力和生物逼真度，同時(shí)也大幅度減小了假人研發(fā)周期并降低成本。由于現(xiàn)階段中國(guó)人體生物損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏，故采用縮放方法獲得中國(guó)假人頭部模型無疑是最為理想的開發(fā)策略。為保證中國(guó)假人頭部尺寸參數(shù)與中國(guó)人頭部尺寸參數(shù)的高度一致性，本文采用50百分位女性碰撞假人開發(fā)中所采取的非均一線性縮放法[7]，早前的研究表明，該方法比均一線性縮放方法更適合用于基于中國(guó)人體尺寸的假人模型的研究[8]。

本文對(duì)LSTC公司與美國(guó)國(guó)家碰撞分析中心NCAC聯(lián)合開發(fā)的Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型采用非均一線性縮放方法得到基于中國(guó)50百分位男性尺寸的假人頭部有限元模型，縮放過程中以局部坐標(biāo)系原點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，在X向、Y向和Z向按不同系數(shù)進(jìn)行縮放，頭部模型的質(zhì)量縮放系數(shù)和三向縮放系數(shù)分別如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,m為頭部模型質(zhì)量；W為頭部模型寬度(Y方向)；L為頭部模型長(zhǎng)度(X方向)；下標(biāo)0表示中國(guó)假人參數(shù)，下標(biāo)1表示Hybrid Ⅲ假人參數(shù)。

表1所示為中國(guó)50百分位男性(以下簡(jiǎn)稱“中國(guó)假人”)和Hybrid Ⅲ50百分位男性假人(以下簡(jiǎn)稱“Hybrid Ⅲ假人”)的頭部模型參數(shù)[2,9]。根據(jù)以上縮放公式，得到頭部模型縮放系數(shù)，見表1、表2。

表1 頭部模型參數(shù)Tab.1 The parameters of head model

表2 縮放系數(shù)Tab.2 The scaling coefficient

根據(jù)以上縮放系數(shù)對(duì)Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型進(jìn)行縮放，得到基于中國(guó)50百分位男性尺寸的頭部有限元模型，如圖1所示。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中國(guó)假人圖1 假人頭部模型Fig.1 The FE model of dummy head

圖2為頭部有限元模型的縱剖面圖，頭部模型主要由頭骨皮膚、頭骨、配重鉛塊、后頭蓋骨皮膚、后頭蓋骨及加速度傳感器安裝臺(tái)等構(gòu)成。其中，頭部皮膚和后頭蓋骨皮膚材料為可變形體，且為線性黏彈性材料，具體材料參數(shù)見表3。其余部件的材料均被視為不可變形體，且均為剛體材料。該頭部模型在尺寸以及質(zhì)量等方面反映了中國(guó)中等身材成年男性頭部的真實(shí)情況，但在縮放過程中其質(zhì)心位置也發(fā)生了變化，縮放后頭部模型的質(zhì)心坐標(biāo)為(56.7,0,37.7)mm，已超過Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型質(zhì)心范圍(63.5±2.5,0,35.6±2.5)mm的要求。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中國(guó)假人圖2 假人頭部模型縱剖面Fig.2 The vertical section of FE model of dummy head

體積模量(GPa)短效剪切模量(MPa)長(zhǎng)效剪切模量(MPa)衰減系數(shù)0.56.30.70.6

2 假人頭部標(biāo)定試驗(yàn)仿真

2.1 模型驗(yàn)證

參照汽車正面碰撞試驗(yàn)用人形試驗(yàn)設(shè)置校準(zhǔn)規(guī)范JJF1230-2009中的頭部模型標(biāo)定方法[10]，建立Hybrid Ⅲ假人以及中國(guó)假人頭部跌落標(biāo)定仿真模型,如圖3所示。根據(jù)要求調(diào)整頭部模型位置，使其額頭最低點(diǎn)處于鼻子最低端下方12.7 mm處。并使頭部模型以2.72 m/s豎直向下的速度與剛性平面發(fā)生碰撞，通過施加重力場(chǎng)模擬頭部模型跌落的真實(shí)響應(yīng)。創(chuàng)建的中國(guó)假人頭部跌落標(biāo)定仿真模型如圖4所示，再利用LS-DYNA有限元求解軟件計(jì)算輸出頭部模型質(zhì)心的加速度曲線。

圖3 Hybrid Ⅲ頭部模型跌落標(biāo)定試驗(yàn)示意圖Fig.3 The sketch of Hybrid Ⅲ dummy head model calibration

圖4 假人頭部標(biāo)定試驗(yàn)仿真模型Fig.4 The simulation model of dummy head calibration

通過對(duì)比試驗(yàn)和仿真中假人頭部模型加速度曲線對(duì)Hybrid Ⅲ假人頭部模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真與試驗(yàn)得到的跌落標(biāo)定試驗(yàn)頭部模型質(zhì)心合成加速度曲線如圖5所示，其中，所有曲線根據(jù)要求采用SAE 1000等級(jí)進(jìn)行濾波。由圖5可以看出，Hybrid Ⅲ假人頭部模型仿真曲線與試驗(yàn)曲線無論是趨勢(shì)還是合成加速度峰值,其差異都較小。由此，用于縮放的Hybrid Ⅲ假人基礎(chǔ)模型有效，可用于后續(xù)的縮放研究?？s放后的頭部模型合成加速度曲線與試驗(yàn)曲線趨勢(shì)一致，但其峰值要大于Hybrid Ⅲ假人頭部模型響應(yīng)，且超出Hybrid Ⅲ假人頭部模型標(biāo)定要求(225g～275g)，這說明在相同的碰撞強(qiáng)度下，中國(guó)假人頭部模型可能會(huì)遭受更嚴(yán)重的損傷。國(guó)內(nèi)學(xué)者在研究中國(guó)假人與Hybrid Ⅲ假人響應(yīng)差異過程中，均獲得了相似的結(jié)論[3,8]。由此可知，現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人頭部模型難以準(zhǔn)確反映中國(guó)人體乘員的頭部損傷。而Hybrid Ⅲ假人頭部模型與中國(guó)假人頭部模型在標(biāo)定仿真中側(cè)向加速度峰值相差較小。

圖5 合成加速度曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of the curves of resultant acceleration

2.2 質(zhì)心參數(shù)對(duì)標(biāo)定響應(yīng)影響分析

頭部質(zhì)心作為假人頭部模型的重要參數(shù)，其位置對(duì)假人頭部模型標(biāo)定試驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果有著重要的影響。NHTSA規(guī)定假人頭部模型質(zhì)心在X向和Z向的偏差范圍均為-2.5～2.5 mm，考慮到中國(guó)假人頭部模型在縮放過程中頭部模型質(zhì)心位置變化情況，本文研究的頭部模型質(zhì)心位置范圍分別在X向和Z向上相對(duì)初始位置偏移-10～10 mm，具體設(shè)置如下：研究質(zhì)心在X向(Z向)偏移對(duì)標(biāo)定響應(yīng)的影響時(shí)，保持質(zhì)心位置在Z向(X向)不變，在X向(Z向)分別相對(duì)初始位置偏移-10 mm、-7.5 mm、-5 mm、-2.5 mm、0、2.5 mm、5 mm、7.5 mm、10 mm。研究過程中，通過調(diào)整配重鉛塊的位置獲得相應(yīng)的頭部模型質(zhì)心偏移量。

根據(jù)JJF1230-2009規(guī)范要求,分別對(duì)各質(zhì)心位置下中國(guó)假人頭部模型和Hybrid Ⅲ假人頭部模型進(jìn)行跌落標(biāo)定仿真。為了分析頭部模型質(zhì)心參數(shù)對(duì)頭部合成加速度峰值的具體影響，在質(zhì)心X、Z軸正負(fù)向不同偏移量下，以假人頭部合成加速度峰值與初始位置假人頭部合成加速度峰值之差來衡量質(zhì)心參數(shù)的影響，其中，正值表示峰值增大，負(fù)值表示峰值減小，數(shù)值表示影響的大小。

質(zhì)心X軸負(fù)向偏移對(duì)中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型跌落標(biāo)定合成加速度峰值的影響情況如圖6所示。由圖6可以看出，兩者變化趨勢(shì)一致，隨著質(zhì)心X軸負(fù)向偏移量增大，加速度峰值也增大。當(dāng)質(zhì)心X軸負(fù)向偏移2.5 mm時(shí)，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為3.6g、2.1g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為9.5g、6.5g。

圖6 質(zhì)心X軸負(fù)向偏移對(duì)加速度峰值影響情況Fig.6 Influence of the X axis negative offset of CG topeak acceleration

圖7所示為質(zhì)心X軸正向偏移對(duì)加速度峰值的影響情況。由圖7可以看出，隨著質(zhì)心X軸正向偏移量增大，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值均呈增大趨勢(shì)。質(zhì)心X軸正向偏移2.5 mm時(shí)，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為2.4g、1.5g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為5.3g、4.5g。

圖7 質(zhì)心X軸正向偏移對(duì)加速度峰值影響情況Fig.7 Influence of the X axis positive offset of CG to peak acceleration

圖8 質(zhì)心Z軸負(fù)向偏移對(duì)加速度峰值影響情況Fig.8 Influence of the Z axis negative offset of CG to peak acceleration

圖8所示為質(zhì)心Z軸負(fù)向偏移對(duì)加速度峰值的影響情況。由圖8可以看出，隨著質(zhì)心Z軸負(fù)向偏移量增大，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值均呈不規(guī)律波動(dòng)趨勢(shì)且變化較小，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為-g、1.5g。

圖9所示為質(zhì)心Z軸正向偏移對(duì)加速度峰值的影響情況。隨著質(zhì)心Z軸正向偏移量增大，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型跌落標(biāo)定合成加速度峰值均呈增大趨勢(shì)，質(zhì)心Z軸正向偏移2.5 mm時(shí)，中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為6.4g、1.5g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為11.4g、9g。

圖9 質(zhì)心Z軸正向偏移對(duì)加速度峰值影響情況Fig.9 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak acceleration

綜上所述，頭部模型質(zhì)心參數(shù)對(duì)頭部模型跌落標(biāo)定響應(yīng)有明顯影響,且頭部模型質(zhì)心位置直接影響著頭部模型加速度峰值的大小，這是因?yàn)橘|(zhì)心參數(shù)的變化改變了頭部模型與剛性平面的碰撞運(yùn)動(dòng)軌跡。圖10為假人頭部模型與剛性平面碰撞的受力圖。當(dāng)質(zhì)心位置發(fā)生改變時(shí)，重力mg相對(duì)碰撞點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩M會(huì)發(fā)生變化，從而對(duì)前額與平面的碰撞軌跡造成影響，使得頭部模型變形區(qū)域面積發(fā)生改變。

圖10 頭部模型碰撞受力分析Fig.10 Load analysis of head impacting model

根據(jù)應(yīng)力公式、胡克定律和牛頓第二定律,得到相關(guān)表達(dá)式如下：

F=σA

(5)

(6)

F=ma

(7)

式中，σ為應(yīng)力；A為變形區(qū)域；E為彈性模量；d為皮膚壓縮量；D為皮膚厚度；F為碰撞力。

綜合式(5)～式(7)，可得：

(8)

在不同質(zhì)心位置下，假人頭部模型質(zhì)量m、皮膚厚度D與彈性模量E相同，仿真分析發(fā)現(xiàn)頭部模型跌落過程中皮膚壓縮量變化極小，所以碰撞過程中頭部模型變形區(qū)域面積A的改變，使得頭部模型合成加速度峰值也隨之發(fā)生變化。

圖11 質(zhì)心Z軸正向偏移對(duì)三向加速度峰值影響情況Fig.11 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak of three-component acceleration

由于頭部模型關(guān)于XZ平面對(duì)稱且與剛性平面碰撞為正面碰撞，所以剛性平面對(duì)假人頭部模型的作用力主要作用在XZ平面，質(zhì)心參數(shù)對(duì)頭部模型合成加速度的影響主要體現(xiàn)在X向、Z向加速度上。圖11為質(zhì)心Z軸正向偏移對(duì)頭部模型三向加速度峰值的影響情況。由圖11可以看出，質(zhì)心變化對(duì)頭部模型X向、Z向加速度峰值影響明顯，而對(duì)Y向加速度影響較小。

由圖6～圖9可以看出，隨著質(zhì)心在X軸、Z軸偏移，中國(guó)假人頭部模型合成加速度的峰值變化比Hybrid Ⅲ假人的明顯，在Z軸正向偏移2.5 mm處，兩者加速度峰值變化量差值達(dá)到最大(4.7g)，說明中國(guó)假人頭部模型對(duì)質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人“敏感”，這主要是由兩者質(zhì)量、皮膚厚度的差異造成的。由式(8)可知，當(dāng)質(zhì)量和皮膚厚度較小時(shí)會(huì)增大變形區(qū)域面積對(duì)加速度的影響。

2.3 中國(guó)假人頭部模型質(zhì)心偏差探討

如前文所述，中國(guó)假人頭部模型對(duì)質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人“敏感”，該偏差是否適用于中國(guó)假人頭部模型尚未可知。為探究該問題，本文對(duì)在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)不同質(zhì)心位置的中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型進(jìn)行跌落試驗(yàn)仿真。

質(zhì)心在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)中國(guó)假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可以看出，在-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)，隨著頭部模型質(zhì)心X向、Z向坐標(biāo)值的變化，合成加速度峰值變化趨勢(shì)如前文所述，即隨著質(zhì)心X軸正負(fù)向、Z軸正向偏移量增大，加速度峰值增大，而隨著Z軸負(fù)向偏移量增大，加速度峰值呈不規(guī)律波動(dòng)趨勢(shì)且變化較小。

圖12 中國(guó)假人頭部模型加速度峰值變化情況Fig.12 Variety of the peak acceleration of Chinese dummy head model

圖13 Hybrid Ⅲ假人頭部模型加速度峰值變化情況Fig.13 Variety of the peak acceleration of Hybrid Ⅲ dummy head model

圖14 假人加速度峰值最大變化量Fig.14 Maximum variation of peak acceleration of dummy

圖14所示為中國(guó)假人和Hybrid Ⅲ假人合成加速度峰值在頭部模型質(zhì)心X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)的最大變化量。由圖14可以看出，在X向、Z向-2.5～2.5 mm范圍內(nèi)，中國(guó)假人頭部模型合成加速度峰值最大變化量比Hybrid Ⅲ假人頭部模型的大，且在Z軸方向更為明顯，中國(guó)假人頭部模型的合成加速度峰值最大變化量是Hybrid Ⅲ假人頭部模型的2.7倍。此外，法規(guī)中假人頭部模型合成加速度峰值可允許的變化范圍只有50g(225g～275g)，當(dāng)質(zhì)心在要求偏差范圍內(nèi)(-2.5～2.5 mm)變化時(shí)，中國(guó)假人頭部模型合成加速度峰值最大變化量為6.4g，是法規(guī)允許變化范圍的12.8%，而Hybrid Ⅲ假人的最大變化量則為2.1g，只有法規(guī)允許變化范圍的4.2%，這表明當(dāng)質(zhì)心在-2.5～2.5 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，中國(guó)假人頭部模型合成加速度峰值更容易超出標(biāo)定法規(guī)中的要求，中國(guó)假人頭部模型標(biāo)定試驗(yàn)性能沒有Hybrid Ⅲ假人的穩(wěn)定。由此可知，NHTSA規(guī)定的假人頭部模型質(zhì)心偏差范圍為-2.5～2.5 mm不適用于中國(guó)假人頭部模型，中國(guó)假人頭部模型生產(chǎn)應(yīng)制定更嚴(yán)格的質(zhì)心偏差要求，即以Hybrid Ⅲ假人頭部模型在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)加速度峰值最大變化量作為中國(guó)假人頭部模型質(zhì)心偏差確定的依據(jù)，其X向、Z向質(zhì)心偏差范圍應(yīng)處于-1～1 mm。

3 結(jié)論

(1)在相同的跌落工況下，中國(guó)人體尺寸構(gòu)建的中國(guó)假人頭部模型合成加速度峰值較Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值增大8.6%，說明在相同碰撞條件下，中國(guó)假人頭部模型可能會(huì)承受更大的加速度，因此現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人頭部模型在碰撞中的響應(yīng)難以準(zhǔn)確反映中國(guó)人體尺寸乘員頭部的損傷程度。

(2)在頭部模型跌落標(biāo)定試驗(yàn)中，頭部模型質(zhì)心參數(shù)對(duì)中國(guó)假人頭部模型合成加速度峰值有影響，隨著質(zhì)心X軸正負(fù)向偏移量增大，加速度峰值也增大，在質(zhì)心X軸-10～10 mm范圍內(nèi)，峰值最大變化分別為5.3g、9.5g；而隨著質(zhì)心Z軸正向偏移量增大，加速度峰值增大，隨著質(zhì)心Z軸負(fù)向偏移量增大，加速度峰值均呈不規(guī)律波動(dòng)趨勢(shì)且變化較小，質(zhì)心Z軸-10～10 mm范圍內(nèi)，峰值最大變化分別為11.4g、-g。

(3)中國(guó)假人頭部模型對(duì)質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人頭部模型更“敏感”，當(dāng)前Hybrid Ⅲ假人設(shè)計(jì)中的頭部模型質(zhì)心偏差要求不適用于中國(guó)假人頭部模型，中國(guó)假人頭部模型的生產(chǎn)應(yīng)制定更嚴(yán)格的質(zhì)心偏差要求，中國(guó)假人頭部模型X、Z軸質(zhì)心偏差應(yīng)處于-1～1 mm范圍內(nèi)。

在頭部標(biāo)定試驗(yàn)中，影響頭部模型加速度的因素還有很多，比如頭部模型質(zhì)量、剛性平面角度及頭部皮膚與頭蓋骨的摩擦力等[11]，后續(xù)研究中可針對(duì)單個(gè)因素或多個(gè)因素相互作用進(jìn)行頭部模型加速度的影響分析，從而進(jìn)一步探討中國(guó)假人與現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人在頭部模型試驗(yàn)性能上的差異。

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