武 楨

（內(nèi)蒙古工業(yè)大學 電力學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010080）

0 引 言

20世紀70年代初期，第一次石油危機使人類的目光轉(zhuǎn)向風能。當前，伴隨著全球能源供應的持續(xù)緊張、生態(tài)環(huán)境的日益惡化，風能發(fā)電、光伏發(fā)電等可持續(xù)、無污染的發(fā)電形式正受到世界各國的日益青睞。文獻[1-2]提出，在各種可再生能源中，風能具有取之不盡、用之不竭、環(huán)境友好、清潔無污染以及能量密度相對較大等優(yōu)點。目前，風力發(fā)電己成為可再生能源發(fā)電形式中，技術(shù)最成熟、規(guī)模最大、商業(yè)化運行可行性最好、研究最多的發(fā)電形式。其中，雙饋感應發(fā)電機是目前風力發(fā)電機的主要類型，得到了越來越廣泛的應用。

1 風力發(fā)電機組控制結(jié)構(gòu)

雙饋風力發(fā)電機組由風力機、傳動軸、齒輪箱、雙饋感應發(fā)電機、雙PWM變流器及其控制系統(tǒng)組成。葉輪是風力渦輪機捕獲風能的重要裝置，可以將風能轉(zhuǎn)換成車輪輪轂上的機械扭矩；傳動軸和變速箱的功能是將風力機的驅(qū)動作用轉(zhuǎn)移到發(fā)電機，提高風速；雙饋感應發(fā)電機與繞組異步電動機類似，功能都是將機械能轉(zhuǎn)換成電能；機側(cè)變流器和網(wǎng)絡側(cè)變流器是兩個不同的電壓源逆變器，分別通過背靠背的方式組成“雙PWM變換器”；機側(cè)變流器在矢量控制策略中，實現(xiàn)了對有功功率和無功功率的解耦；網(wǎng)絡側(cè)變換器的主要功能是在直流調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制下，保持恒定的電容電壓和調(diào)節(jié)功率因數(shù)[3]。

2 雙饋感應發(fā)電機數(shù)學模型

2.1 電壓方程

三相定子繞組的電壓平衡方程為：

三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為：

2.2 磁鏈方程

轉(zhuǎn)子繞組的合成磁鏈由每個繞組的磁鏈和其他繞組組成。磁鏈方程方向基于磁鏈的方向[4]，故磁鏈方程式為：

由于各相繞組的對稱性，可認為：

兩相繞組之間只有互感，而互感可分為兩類。

第一類互感為：

對于第二類定、轉(zhuǎn)子間的互感，當兩組繞組剛好在統(tǒng)一軸線上時，互感獲得其最大值Lsr（此時的最大值又稱為“互感系數(shù)）”。

將以上兩類互感方程代入磁鏈方程中寫成分塊矩陣的形式，即：

Lrs和Lsr兩個分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)角位置θr有關(guān)，其元素是可變參數(shù)，是系統(tǒng)非線性的來源。為了將變參數(shù)轉(zhuǎn)換為常數(shù)參數(shù)，需要進行坐標變換，稍后將對此進行討論。

2.3 轉(zhuǎn)矩方程

轉(zhuǎn)矩的計算方程為：

式中，np為極對數(shù)。

2.4 運動方程

為了方便，電機與轉(zhuǎn)矩之間的摩擦力被忽略，力矩之間的平衡關(guān)系如下：

式中，Tm為原動機輸入的機械轉(zhuǎn)矩，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量，np為電機極對數(shù)，w為電機的電動角速度。

根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，可以從磁場能量中求出電磁轉(zhuǎn)矩方程：

需要指出的是，式（13）是在磁路是線性的、磁場在空間上呈正弦分布的假設(shè)前提下得到的，但對固定轉(zhuǎn)子的電流波形沒有任何假設(shè)，是任意的。因此，電磁轉(zhuǎn)矩式（13）有助于研究逆變器供電的三相轉(zhuǎn)子繞組。

綜上所述，完成了三相靜止軸系統(tǒng)中交流勵磁發(fā)電機的數(shù)學模型構(gòu)建。

3 雙饋感應發(fā)電機風力機

風輪從風中吸收的功率，可以用非線性公式表示：

風輪轉(zhuǎn)矩為：

式中，λ=ωtR/v是葉尖速比；ωt是風輪轉(zhuǎn)動角速度；v是風速；ρ是空氣密度；R是風輪半徑；β是槳距角（俯仰角）。風能利用系數(shù) Cp(λ, β)和風能轉(zhuǎn)矩系數(shù) CT(λ, β)是λ和β的非線性表達式，二者的關(guān)系如下：

風能利用系數(shù)Cp(λ, β)可近似表示為：

Cp(λ, β)=(0.44-0.016 7β)

當λ為某一特定值λm時，Cp達到最大值。此時，風力輸出最大機械功率，λm稱為最佳尖速比。風能系數(shù)曲線如圖1所示[5-7]。

圖1 風能系數(shù)曲線

對于變速變槳距風力發(fā)電機，在風速低于額定風速的情況下，采用主變速調(diào)節(jié)，即通過調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)速獲得最大轉(zhuǎn)速比，從而獲得最大風能轉(zhuǎn)換功率；當風速大于額定風速時，變槳采用恒功率調(diào)節(jié)方式，即通過調(diào)節(jié)槳距角使發(fā)電機的輸出功率基本等于額定功率[8]。變速變槳扭矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線圖，如圖2所示。

圖2 變速變槳扭矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

曲線由A-B-C-D構(gòu)成，分別為功率曲線和追蹤功率曲線。當風速低于A時，風力發(fā)電機沒有動作，輸出功率為0；A-B段是風力發(fā)電機組的快速啟動階段，B-C段可視為風力渦輪機的變速控制在最大功率時的曲線軌道；C-D段不再增加風力機的轉(zhuǎn)速，但轉(zhuǎn)矩卻在繼續(xù)增大；風力發(fā)電機達到D點后，采用變槳距控制維持額定功率[9]。

4 仿真過程

9 MW風電場運行情況的仿真圖，由6臺1.5 MW風力機組成，如圖3所示。

打開風力機雙饋感應電機模塊，分別設(shè)置發(fā)電機、變換器、風力機、控制系統(tǒng)四個組件的參數(shù)。在仿真工程中，風速輸入信號為一階躍信號，風速在時間為5 s時，由8 m/s階躍到14 m/s。在變速變槳距風力機轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線中，C點風速設(shè)定為12 m/s，仿真時間為50 s。電網(wǎng)示波器主要顯示電網(wǎng)電壓經(jīng)三個三相變壓器變壓后的輸出電壓信號、有功信號、無功信號、電機轉(zhuǎn)速等信號；風力機示波器主要顯示發(fā)電機有功信號、無功信號、轉(zhuǎn)速、風速、槳葉槳距角等信號。

圖3 9 MW風電場運行情況仿真圖

電網(wǎng)示波器仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)示波器仿真結(jié)果

風力機示波器仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 風力機示波器仿真結(jié)果

5 仿真結(jié)果分析

風力機葉片吸收風能，風能帶動齒輪箱工作產(chǎn)生機械能而產(chǎn)生機械功率，再帶動發(fā)電機產(chǎn)生電能而產(chǎn)生電功率。5 s時增大風速，在5～10 s階段，風速在額定風速以下，高于切入風速。此時，電機從電網(wǎng)吸收無功，使發(fā)電機轉(zhuǎn)動。隨后，有功功率開始增大，無功功率開始減小。當風速大于額定風速時，由于最大功率追蹤特性、風力機的槳距角和仰角變化等因素，使得20 s時發(fā)電機達到額定轉(zhuǎn)速，從而向電網(wǎng)發(fā)出一定量的無功。此時，有功達到額定值，無功也達到額定值，并都保持不變。

6 結(jié) 論

查閱相關(guān)資料，對風力機雙饋感應發(fā)電機進行仿真，在風電場風速變化下直觀觀察了雙饋感應發(fā)電機的特性變化，更一步了解了雙饋感應發(fā)電機的工作原理、工作特性，可為深入學習雙饋感應發(fā)電機在風電中的應用奠定基礎(chǔ)。

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