程詩(shī)恩

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力公司太湖縣供電公司調(diào)控中心，安徽 太湖 246400）

在開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)中，電解電容容量大，重量輕，性?xún)r(jià)比高，并廣泛運(yùn)用于去耦、濾波和儲(chǔ)能。但長(zhǎng)時(shí)間的工作使其電解液逐漸揮發(fā)，最終導(dǎo)致電容失效，表現(xiàn)為電容量C的降低和等效串聯(lián)電阻ESR的升高。電解電容失效，會(huì)導(dǎo)致電解電容內(nèi)部的短、斷路損壞，燒毀開(kāi)關(guān)管及其他限流元器件，引起電路其他元件的損壞。由此引起的設(shè)備故障檢修費(fèi)時(shí)費(fèi)力，提高成本的同時(shí)，也極大地影響了生產(chǎn)效率。因此，對(duì)于電解電容進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)十分重要。監(jiān)測(cè)的主要目的是能夠及時(shí)地了解電解電容的工作狀態(tài)和失效程度，以便及時(shí)在其失效之前進(jìn)行更換，從而確保整個(gè)電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。對(duì)于電容監(jiān)測(cè)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也都有研究，主要分為離線(xiàn)式監(jiān)測(cè)，和在線(xiàn)式監(jiān)測(cè)，前者主要是對(duì)電容參數(shù)直接進(jìn)行測(cè)試，有時(shí)需要直接取出電容[1-2]，而后者則是在不影響主電路工作狀態(tài)前提下添加監(jiān)測(cè)電路實(shí)現(xiàn)的，相比更具優(yōu)勢(shì)[3]。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)電解電容容值 C減少到初始值的80%或ESR增大到初始值的2～3倍時(shí)，可認(rèn)為電解電容已經(jīng)失效[4]。據(jù)此可以通過(guò)監(jiān)測(cè)電解電容C和ESR的值來(lái)判斷電解電容的工作狀態(tài)。

1 AC/DC DCM反激變換器工作原理

圖1給出了AC/DC DCM 模式下反激變換器的主電路圖，其中，輸出電容為鋁電解電容，其可等效為C和ESR的串聯(lián)[5]。

圖1 Flyback變換器主電路

當(dāng)變換器工作于 DCM 模式時(shí)，開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，變換器有3種工作狀態(tài)。當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q開(kāi)通時(shí)，變壓器原邊導(dǎo)通，電感儲(chǔ)能，原邊電感電流ip以斜率Vin/L升高，直至電流達(dá)到峰值，工作狀態(tài)如圖2（a）所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)管Q關(guān)斷時(shí)，能量由原邊轉(zhuǎn)移到副邊，變壓器副邊電感導(dǎo)通，并給輸出電容和負(fù)載供電，副邊二極管隨之導(dǎo)通，變換器工作狀態(tài)如圖2（b）所示。由于是 DCM 模式，所以在開(kāi)關(guān)管關(guān)斷后有電容直接向負(fù)載供電的過(guò)程如圖 2（c）所示。圖 3則給出了兩個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)原副邊電感電流波形。

圖2 反激變換器在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)工作狀態(tài)

圖3 開(kāi)關(guān)周期內(nèi)變換器原副邊電感電流波形

在反激變換器中，輸入功率按正弦平方變化，而輸出功率是一定的。為了平衡輸入輸出功率之間的瞬時(shí)差，通常會(huì)在輸出側(cè)并聯(lián)一個(gè)大電容來(lái)實(shí)現(xiàn)輸入輸出的功率解耦，該電容常用容量大的鋁電解電容。當(dāng)需要平衡的能量差一定時(shí)，輸出電解電容容值越大則輸出電壓紋波越小。因此，鋁電解電容工作狀態(tài)影響著變換器輸出電壓的質(zhì)量，在反激變換器中有著至關(guān)重要的作用。有必要對(duì)輸出電容工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2 輸出電解電容C和ESR計(jì)算模型的建立

據(jù)上節(jié)分析，可定義輸入電壓為

由于反激變換器具有PFC功能，其功率因數(shù)為1，因此輸入電流表達(dá)式為

式中，Vm為輸入交流電壓的幅值；Im為輸入交流電流的幅值；ω 為輸入交流電壓的角頻率。

根據(jù)式（1）、式（2）推出輸入功率表達(dá)式為

假設(shè)變換器功率平衡，則

式中，Tline為輸入交流電壓周期。

輸出電容瞬時(shí)功率為輸入輸出功率之差，即

因此，電容儲(chǔ)能可以表示為

式中，EC(0)為零時(shí)刻時(shí)，電容所存儲(chǔ)的能量；vC(0)為零時(shí)刻時(shí)，電容兩端電壓。

根據(jù)式（6）可得電容電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為

電容電流則可以通過(guò)式（7）得出

輸出電解電容ESR兩端電壓則可以表示為

輸出電壓等于電容兩端電壓，表達(dá)式為ESR電壓與電容電壓之和，即

根據(jù)式（10），分別取t=0，t=π/4可得兩個(gè)時(shí)刻輸出電壓表達(dá)式為

輸出電壓平均值也可以表示為

由式（11）、式（12）和式（13）得

式（14）和式（15）則作為AC/DC DCM反激變換器輸出電容在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的理論依據(jù)。根據(jù)式（14）和式（15）可以看出，該計(jì)算模型的關(guān)鍵在于輸出功率，輸出電壓平均值和輸出電壓兩個(gè)特定時(shí)刻瞬時(shí)值的采樣。

根據(jù)上述分析，一個(gè)工頻周期內(nèi)相關(guān)電壓電流波形如圖4所示。

圖4 一個(gè)工頻周期內(nèi)反激變換器相關(guān)電壓電流波形

3 在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 監(jiān)測(cè)方案

根據(jù)上節(jié)的分析，可以設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖 5所示。

圖5 在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

該監(jiān)測(cè)方案包括反激變換器主功率電路、控制電路、觸發(fā)電路、輸出電壓電流采樣電路、DSP和顯示單元。從式（14）和式（15）可以看出，為計(jì)算獲得C和ESR的值，需要準(zhǔn)確獲得0時(shí)刻和π/4時(shí)刻輸出電壓的值，因此需要設(shè)計(jì)觸發(fā)電路，分別在0時(shí)刻和π/4時(shí)刻生成觸發(fā)脈沖trig0和trig π/4，并采樣輸出電壓，從而對(duì)特定的兩個(gè)時(shí)刻值進(jìn)行準(zhǔn)確采樣。由于C和ESR表達(dá)式中有輸出功率Po，因此需要對(duì)輸出電壓電流分別進(jìn)行采樣，同時(shí)計(jì)算出輸出平均功率即Po。將采樣得到的輸出電壓通過(guò)RC濾波器得到輸出電壓平均值即Vo。電流則通過(guò)將信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)的方式進(jìn)行采樣。將所采樣的信號(hào)送入DSP中進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，并將計(jì)算程序嵌入到DSP中，最終數(shù)字信號(hào)在DSP中進(jìn)行計(jì)算從而得到相對(duì)應(yīng)的電容C和ESR的值。將該值與對(duì)應(yīng)型號(hào)電解電容初始值比較就可以判定電解電容是否失效及退化程度。

3.2 觸發(fā)電路設(shè)計(jì)

為獲得0時(shí)刻和π/4時(shí)刻的觸發(fā)信號(hào)，設(shè)計(jì)了如圖6所示的觸發(fā)電路。

圖6 在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

考慮到干擾和接地，用變壓器T1將觸發(fā)電路與主電路進(jìn)行隔離，輸出電壓通過(guò)變壓器到副邊，經(jīng)過(guò)R3和C1低通濾波器之后得到信號(hào)vA、vA與vin相比幅值較小且成倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)取決于變壓器匝比，且vA相比vin高頻成分被濾掉。將vA與0比較之后則可獲得0時(shí)刻的觸發(fā)信號(hào)trig0。另一方面，將vA進(jìn)行平方處理，得到信號(hào)vB，vB通過(guò)隔直處理后得到vC，再將vC與0進(jìn)行比較即可獲得π/4時(shí)刻觸發(fā)信號(hào)trig π/4。觸發(fā)電路相關(guān)點(diǎn)的波形如圖7所示。

3.3 輸出電壓電流采樣

圖8給出了電壓采樣的過(guò)程。

由于DSP中數(shù)模轉(zhuǎn)換部分對(duì)輸入電壓范圍有限制，因此用R1、R2進(jìn)行分壓達(dá)到降壓目的，同時(shí)得到輸出電壓采樣信號(hào)vo_s。本文取R1=10k，R2=2k。則vo_s=1/6vo。另一方面將vD信號(hào)通過(guò)電壓跟隨并經(jīng)過(guò)由R3和C1組成的RC濾波器即可獲得電壓平均值采樣信號(hào)Vo_s。

圖7 觸發(fā)電路相關(guān)點(diǎn)波形

圖8 電壓采樣電路

電流采樣電路如圖9所示，R1為采樣電阻，為了不影響輸出功率和損耗，采樣電阻取值很小，本文取R1=0.2Ω，得到的電流信號(hào)vE也很小。為了使DSP計(jì)算更加準(zhǔn)確將信號(hào)vE進(jìn)行放大處理，得到放大后的信號(hào)vF。vF通過(guò)RC濾波器后就可以濾除交流部分得到電壓平均值vG。改值即可轉(zhuǎn)換為輸出電流平均值。通過(guò)采樣得到的輸出電壓電流平均值，就可以在DSP中計(jì)算出輸出功率。

圖9 電流采樣電路

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論的有效性在 Saber軟件中搭建了仿真圖，仿真圖如圖10所示，仿真參數(shù)如下。

輸入交流電壓Vin：176～264V AC/50Hz。

輸出電壓Vo：90V DC。

輸出功率Po：120W。

開(kāi)關(guān)頻率fs：100kHz。

原邊電感Lp：350μH。

副邊電感 Ls：150μH。

輸出電容C：1000μF。

輸出電解電容ESR：13mΩ。

控制器：UC3845。

圖10 反激變換器仿真圖

仿真波形如圖11所示。

圖11 反激變換器仿真波形圖

通過(guò)仿真波形，利用 Saber軟件，計(jì)算出輸入電壓為176V時(shí)，輸出電壓在0時(shí)刻和π/4時(shí)刻的電壓值分別為 89.98V和 87.9V。輸出電壓平均值為90V，負(fù)載為67.5。因此輸出平均功率為120W。將這些參數(shù)代入式（14）和式（15）計(jì)算出ESR=15mΩ，C=1011μF。當(dāng)輸入電壓為 220V和 264V時(shí)，計(jì)算得到的ESR的值分別為16.2mΩ、14.5mΩ。對(duì)應(yīng)的C值為1009μF和991μF。結(jié)果與給出的電解電容參數(shù)誤差在10%以?xún)?nèi)。仿真結(jié)果證明，該電解電容監(jiān)測(cè)方法可行有效，且誤差在準(zhǔn)許范圍之內(nèi)。

5 結(jié)論

本文對(duì) AC/DC反激變換器工作原理進(jìn)行了分析，并針對(duì)輸出電解電容的工作狀態(tài)做了研究，以輸出電壓為線(xiàn)索，推導(dǎo)出了電解電容電容量C和等效串聯(lián)電阻ESR的表達(dá)式，該表達(dá)式相關(guān)參數(shù)為輸出平均功率，輸出電壓平均值，輸出電壓在0時(shí)刻和π/4時(shí)刻的瞬時(shí)值。通過(guò)它們之間的相關(guān)聯(lián)系設(shè)計(jì)了在線(xiàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并針對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣電路部分做了具體詳細(xì)設(shè)計(jì)和分析。最后進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真波形論推導(dǎo)一致。仿真軟件計(jì)算出的輸出電解電容ESR和C的值與給定電容相對(duì)應(yīng)的參數(shù)值基本一致。該方法可以運(yùn)用于實(shí)際的電源電路中，檢測(cè)系統(tǒng)整體并不影響主電路本身的工作狀態(tài)，并且該參數(shù)值與開(kāi)關(guān)頻率無(wú)關(guān)。同時(shí)該方法還可以適用于其他拓?fù)?，只是推?dǎo)公式有所差別。將方法應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)以判斷電解電容的工作狀態(tài)，能有效降低設(shè)備故障率，提升工作效率。

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