李漢巨

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東 東莞 523008）

電力系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)是提前一天對(duì)次日規(guī)定的所有時(shí)刻負(fù)荷值做出的估計(jì)，本質(zhì)上可看作為多維矢量預(yù)測(cè)，其特點(diǎn)是要預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)多，影響因素多且復(fù)雜[1-3]。日負(fù)荷主要影響因素有日類型、月份、氣象因素（最高溫度、最低溫度）等。針對(duì)氣象影響因素，不同文獻(xiàn)采取不同的處理策略。文獻(xiàn)[4]將氣象因素直接輸入線性回歸模型建模。文獻(xiàn)[5-6]將氣象因素歸一化后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。文獻(xiàn)[7]將氣象因素模糊化處理后利用多元線性回歸分析建模。文獻(xiàn)[8]將氣象因素模糊化處理后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。文獻(xiàn)[9]將溫度敏感負(fù)荷與溫度不敏感負(fù)荷分離，并用負(fù)荷溫度梯度來表達(dá)溫度敏感負(fù)荷與溫度的變化規(guī)律，提出引入負(fù)荷溫度梯度的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。長(zhǎng)期來看，由于一個(gè)地區(qū)的溫度變化范圍相對(duì)固定，比如一個(gè)地區(qū)每年最高溫度都在35℃～37℃之間，而負(fù)荷的上升趨勢(shì)幅度大，因此溫度對(duì)負(fù)荷的影響更多體現(xiàn)在短期的累積效應(yīng)上。文獻(xiàn)[10]指出，由于超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)周期比較短，而氣象變化是緩慢的，當(dāng)以負(fù)荷曲線作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的資料時(shí)，天氣的影響實(shí)際上就已包含在負(fù)荷曲線中了，因此考慮氣象的累積效應(yīng)的短期影響，應(yīng)基于前一天的負(fù)荷和氣象，考慮氣象變化和負(fù)荷變化之間關(guān)系，這是本文采取的一種新的氣象因素處理策略。

1 日負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

考慮氣象因素累積效應(yīng)的電力系統(tǒng) 96點(diǎn)日負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法步驟如下。

1.1 相似性分析

96點(diǎn)日負(fù)荷是指從零時(shí)開始每15min計(jì)量該時(shí)刻的負(fù)荷值，形成每日96維負(fù)荷向量(f1, f2, … , f96)。取兩日負(fù)荷向量

其線性相關(guān)系數(shù)定義為

式中，cov為協(xié)方差，D為方差。取東莞地區(qū)2016年7月2日至2017年7月24日的96點(diǎn)日負(fù)荷數(shù)據(jù)，計(jì)算兩日負(fù)荷向量的線性相關(guān)系數(shù)，然后取平均值，結(jié)果見表1。

表1 兩日負(fù)荷向量的相關(guān)系數(shù)

由表1可以看出，相鄰兩日的相關(guān)系數(shù)最大。該結(jié)果表明，相鄰兩日負(fù)荷向量具有很高的線性相關(guān)性，因此可以利用前一日的負(fù)荷預(yù)測(cè)當(dāng)日的負(fù)荷。

1.2 多時(shí)段劃分

不同時(shí)段對(duì)外部因素（日類型、月份、氣象）的敏感度不一樣，為提升預(yù)測(cè)精度，分時(shí)段進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)東莞地區(qū)日負(fù)荷曲線特性，如圖1所示，一般劃為以下4個(gè)時(shí)段。

圖1 多時(shí)段劃分

1.3 日特征量量化

研究表明，電力系統(tǒng)負(fù)荷受到日類型、月份、氣象等影響。這些當(dāng)日影響因素稱為日特征量。這些日特征量要輸入模型，需要進(jìn)行量化處理。設(shè)w=(w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7)表示日類型向量，日類型為星期一時(shí)， w1=1，其余分量為0；日類型為星期二時(shí)， w2=1，其余分量為 0；以此類推。設(shè)y=(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12)表示月類型向量，月類型為1月份時(shí)， y1=1，其余分量為0；月類型為2月份時(shí)， y2= 1 ，其余分量為0；以此類推。

1.4 基于氣象因素累積效應(yīng)的多元線性回歸模型

1）符號(hào)

表2 符號(hào)意義

（續(xù)）

2）模型

以預(yù)測(cè)日的w取值、預(yù)測(cè)日的y取值、rmaxt(0)、rmint(0)、rmaxt(-1)、rmint(-1)為輸入變量，分別以mfh1(0)、mfh2(0)、mfh3(0)、mfh4(0)為輸出變量，建立以下多元線性回歸模型。

其中

為待定系數(shù)向量，通過多元線性回歸分析分別確定時(shí)段1、時(shí)段2、時(shí)段3、時(shí)段4模型的系數(shù)。

1.5 日負(fù)荷預(yù)測(cè)

模型（1）建立后，分別預(yù)測(cè)時(shí)段1、時(shí)段 2、時(shí)段3、時(shí)段4的點(diǎn)負(fù)荷值。

96點(diǎn)日負(fù)荷最終預(yù)測(cè)結(jié)果為

以上述預(yù)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，利用文獻(xiàn)[11]的算法對(duì)其他點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出整日負(fù)荷曲線。

1.6 算法驗(yàn)證

算法準(zhǔn)確性的影響因素有兩個(gè)：①多元線性回歸模型的準(zhǔn)確性；②相鄰兩日的相關(guān)系數(shù)。多元線性回歸模型越準(zhǔn)確，相鄰兩日的相關(guān)系數(shù)越接近1，算法準(zhǔn)確性越高。設(shè)時(shí)刻i（ i = 1 ,2,… ,9 6）負(fù)荷 fi的預(yù)測(cè)值為，則時(shí)刻i負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率定義為

則時(shí)段1、時(shí)段2、時(shí)段3、時(shí)段4的負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率依次為

預(yù)測(cè)日負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為

2 案例分析

2.1 負(fù)荷數(shù)據(jù)

96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)來源于東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)，數(shù)據(jù)范圍從2016年7月3日至2017年7月31日。

建模數(shù)據(jù)范圍：2016年7月3日—2016年7月24日。

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)范圍：2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，該數(shù)據(jù)不參與建模。

2.2 外部數(shù)據(jù)

從天氣網(wǎng)（www.tianqi.com）獲取東莞地區(qū)每日最高溫度、最低溫度等氣象數(shù)據(jù)。

2.3 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)過對(duì)變量進(jìn)行線性相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)時(shí)段1的平均負(fù)荷比率與4w,5w,6w,7w相關(guān)性不大，因此建立時(shí)段1的多元線性回歸模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為

式中，rfh1(0)為模型輸出變量，其余變量為模型輸入變量。數(shù)據(jù)集示例見表3。

建立時(shí)段2、時(shí)段3、時(shí)段4的多元線性回歸模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為（以時(shí)段2為例）

式中，rfh2(0)為模型輸出變量，其余變量為模型輸入變量。

2.4 多元線性回歸模型建立

利用Matlab求出各個(gè)多元線性回歸模型系數(shù)如下。

表3 時(shí)段1建模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

表4 多元線性回歸模型系數(shù)b

通過表4得出東莞地區(qū)日負(fù)荷特性如下。

結(jié)論 1：相鄰日的負(fù)荷變化與星期六這個(gè)日類型無關(guān)。

結(jié)論2：時(shí)段2—4的相鄰日的負(fù)荷變化與十月份這個(gè)月類型無關(guān)。

結(jié)論3：時(shí)段1—3的相鄰日負(fù)荷變化對(duì)預(yù)測(cè)日最高溫度變化的敏感度比預(yù)測(cè)日最低溫度變化、前天最高溫度變化、前天最低溫度變化要大得多。

結(jié)論4：時(shí)段1—3的相鄰日負(fù)荷變化對(duì)前天最低溫度變化的敏感度比預(yù)測(cè)日最低溫度變化要大得多。

結(jié)論 5：時(shí)段 1的相鄰日負(fù)荷變化對(duì)前天最高溫度變化的敏感度比預(yù)測(cè)日最高溫度變化、預(yù)測(cè)日最低溫度變化、前天最低溫度變化要大得多。

2.5 預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)范圍為2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，該數(shù)據(jù)不參與建模。其預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率如下。

表5 7天預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本算法見表 6，這些算法不考慮日類型、月類型和氣象因素。

表6 東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)日負(fù)荷預(yù)測(cè)基本算法

東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)基于上述的基本算法采取“自適應(yīng)訓(xùn)練”的預(yù)測(cè)策略，即所有基本算法都對(duì)預(yù)測(cè)日的前一天進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測(cè)，選擇準(zhǔn)確率最高的基本算法用于預(yù)測(cè)日的日負(fù)荷預(yù)測(cè)。該系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果見表7。

表7 東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)7天預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

從表7中可以看出，本文算法在穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性方面比東莞供電局負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)要好。

3 結(jié)論

首先通過線性相關(guān)性分析，得出相鄰兩日的負(fù)荷向量線性相關(guān)系數(shù)最大，因此利用過去一天的負(fù)荷預(yù)測(cè)當(dāng)天的負(fù)荷提供了理論保證。其次是過去一天的氣象因素累積效應(yīng)已體現(xiàn)在過去一天的負(fù)荷曲線上，因此當(dāng)天的氣象因素累積效應(yīng)就是氣象因素的變化對(duì)負(fù)荷變化產(chǎn)生的作用。另外，日負(fù)荷的不同時(shí)段對(duì)氣象因素累積效應(yīng)、日類型、月類型的敏感度不一樣，因此考慮分時(shí)段建模。最后分時(shí)段建立了時(shí)段平均負(fù)荷變化與預(yù)測(cè)日的日類型、月份、最高溫度變化、最低溫度變化和前一日的最高溫度變化、最低溫度變化的多元線性回歸關(guān)系，提升了負(fù)荷預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

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