彭岳津，卞榮偉，邢玉玲，倪深海，王思如

(1.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029；2.南京大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210023；3.蕪湖市水務局，安徽 蕪湖 241000)

《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》(國發(fā)〔2012〕3號)明確“確立水資源開發(fā)利用控制紅線，到2030年中國用水總量控制在7 000億立方米以內(nèi)。為實現(xiàn)上述目標，到2015年，中國用水總量力爭控制在6 350億立方米以內(nèi)；到2020年，中國用水總量力爭控制在6 700億立方米以內(nèi)”，據(jù)此，在《國務院辦公廳關于印發(fā)實行最嚴格水資源管理制度考核辦法的通知》(國辦發(fā)〔2013〕2號)中，明確了“各省、自治區(qū)、直轄市用水總量控制目標”。然而，2015年全國實際用水總量為 6 103.2億m3(表1)，遠低于6 350億m3控制紅線，從2011—2015年全國實際用水總量(表1、圖1)的趨勢看，基本在6 100億m3附近上下波動，不再快速增長。如果2020年中國用水總量遠低于6 700 m3、2030年遠低于7 000億m3，則國家確定的各省、自治區(qū)、直轄市用水總量控制目標就形同虛設，失去了控制和考核的意義。因此，探討中國未來用水總量的極值(最大值)，對于修正中國水資源開發(fā)利用控制紅線和用水總量控制目標，使最嚴格水資源管理制度真正發(fā)揮作用具有重要的現(xiàn)實意義。

鑒于目前沒有現(xiàn)成的中國用水總量預測模型，因此有必要首先建立中國用水總量預測模型。

1 建立中國用水總量預測模型

中國用水總量預測理論模型的建立主要包括三部分：①確定模型中包含的變量；②確定變量之間的數(shù)學關系；③確定模型中參數(shù)的數(shù)值。

1.1 確定中國用水總量預測模型中包含的變量

根據(jù)水利部辦公廳《用水總量統(tǒng)計方案》(辦資源[2014]57號)和《水資源公報編制規(guī)程》[1]，用水總量包括農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、生態(tài)環(huán)境補水四大類用水量。因此，影響中國用水總量(Y)的主要可能因素包括中國總人口(X1)、全國耕地灌溉面積(X2)、全國糧食總產(chǎn)量(X3)、全國GDP(X4)、全國工業(yè)生產(chǎn)增加值(X5)、全國平均降水量(X6)等(一般認為，生態(tài)環(huán)境補水與降水的關系比較密切，當然也與人們對于生態(tài)環(huán)境的重視程度等其他因素有關。由于目前中國生態(tài)環(huán)境補水占總用水量的比例較小，僅2%左右(圖2，數(shù)據(jù)來自當年的《中國水資源公報》)，因此，將全國平均降水量作為影響生態(tài)環(huán)境補水的主要影響因素)。中國用水總量的統(tǒng)計是從20世紀80年代開始的，在《中國水資源利用》[2]中首次完整統(tǒng)計了中國用水總量；之后的《21世紀中國水供求》[3]統(tǒng)計了1993年中國用水

總量；從1997年開始發(fā)布的《中國水資源公報》，每年統(tǒng)計并公布當年的中國用水總量。1980—2015年中國用水總量與主要影響因素的系列數(shù)據(jù)見表1。

表1 中國用水總量與主要影響因素的系列數(shù)據(jù)(1980—2015年)

注：①中國用水總量：1980年數(shù)據(jù)來自《中國水資源利用》[2]，1993年數(shù)據(jù)來自《21世紀中國水供求》[3]，1997—2015年數(shù)據(jù)來自當年的《中國水資源公報》。②中國總人口、全國耕地灌溉面積、全國糧食總產(chǎn)量、全國GDP、全國工業(yè)生產(chǎn)增加值數(shù)據(jù)均來自《中國統(tǒng)計年鑒》。③1997—2015年全國平均降水量數(shù)據(jù)來自當年的《中國水資源公報》。

圖1 中國用水總量極值和出現(xiàn)時間預測

圖2 2003—2015年中國人均生態(tài)環(huán)境補水量、生態(tài)環(huán)境補水占總用水的比例變化過程

為了明確變量之間的相關性，計算了中國用水總量與主要影響因素間的相關系數(shù)[4]，見表2。由表2可知，Y與X1的相關系數(shù)最大(為0.942)，其次分別是X3(0.937)，X2(0.929)，X5(0.848)，X4(0.832)，X6(0.041)。

由于Y與X6的相關系數(shù)只有0.041，因此可以認為Y與X6幾乎沒有相關關系，于是首先排除X6是影響Y的主要因素。

表2 中國用水總量與主要影響因素相關系數(shù)

而X1、X2、X3、X4、X5與Y的相關系數(shù)均在0.8以上，因此X1、X2、X3、X4、X5均是影響Y的主要因素。

X1、X2、X3、X4、X5相互之間的相關系數(shù)均分布在0.720～0.998，相關系數(shù)較高。這些變量之間不獨立，不能全部作為影響Y的主要因素。為此在X1、X2、X3、X4、X5中間選擇一個變量，作為影響Y的主要因素。選擇與Y的相關系數(shù)最大的變量，即X1。至此，將中國總人口確定為中國用水總量預測模型中唯一的變量，一般表達式為

Y=f(X1)

將Y作為模型中的被解釋變量，也就是因果關系中的“果”；X1作為“原因”變量，是模型中的解釋變量。

圖3 中國用水總量與總人口關系

1.2 確定中國用水總量預測模型的數(shù)學形式

選擇適當?shù)臄?shù)學形式描述Y與中國總人口(以下用X作為總人口變量)之間的關系，即建立Y=f(X)的具體形式，模型要能很好地模擬中國用水總量的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

根據(jù)變量Y與X的樣本數(shù)據(jù)(表1)做出解釋變量X與被解釋變量Y之間的散點圖(圖3)，對各種可能的形式進行試模擬后，選擇模擬結果較好的一種，即指數(shù)曲線方程：

Y=aexp(bX)

(1)

式中a和b(b>0)為參數(shù)，作為理論模型的數(shù)學形，即中國用水總量預測模型。

1.3 確定中國用水總量預測模型中參數(shù)數(shù)值

用最小二乘法確定式(1)中參數(shù)a和b的數(shù)值。

由于式(1)是曲線，需要將曲線問題線性化[5]。記u=lnY，v=X，β0=lna，β1=b，則式(1)變換為

u=β0+β1v

利用表1中的數(shù)據(jù)(中國用水總量yi與中國總人口xi)先計算ui和vi，β2，β0由最小二乘法[5]得

其中

式中：n為表1中樣本數(shù)，n=21。

因此，中國用水總量預測模型中a為1 910.08，b為8.442 5×10-6。將a和b代入式(1)得到模型的具體表達式為

Y=1 910.08exp(8.442 5×10-6X)

(2)

2 模型檢驗

當確定中國用水總量預測模型后，需要對模型進行統(tǒng)計檢驗，檢驗模型變量的顯著性和模型參數(shù)的精度(即是否能夠代表總體參數(shù)的真值)。模型檢驗方法主要包括擬合優(yōu)度檢驗、變量的顯著性檢驗等。

2.1 擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗[6]是檢驗模型對樣本觀測值的擬合程度，用可決系數(shù)R2衡量，R2越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。擬合優(yōu)度檢驗公式為

其中

利用表1中的數(shù)據(jù)(中國用水總量yi與中國總人口xi，n=21)，計算得到η=0.846 5，R2=0.901，說明中國用水總量預測模型的擬合優(yōu)度高。

2.2 變量的顯著性檢驗

變量的顯著性檢驗是用數(shù)理統(tǒng)計中的假設檢驗對中國用水總量預測模型(式(1))中被解釋變量Y與解釋變量X之間的指數(shù)曲線關系是否顯著成立做出推斷。

提出原假設。如果變量X是顯著的，那么式(1)中參數(shù)b和a應該顯著地不為0。

a. 先檢驗參數(shù)b，原假設與備擇假設分別為

H0：b=0H1：b≠0

建立檢驗統(tǒng)計量?？蓸嬙烊缦陆y(tǒng)計量[6]：

(3)

則該統(tǒng)計量服從n-2的t分布。因此，可用該統(tǒng)計量作為b顯著性檢驗的t統(tǒng)計量。

b. 再檢驗參數(shù)a，原假設與備擇假設分別為

H0：a=0H1：a≠0

建立檢驗統(tǒng)計量。可構造如下統(tǒng)計量[6]：

(4)

則該統(tǒng)計量服從n-2的t分布。因此，可用該統(tǒng)計量作為a顯著性檢驗的t統(tǒng)計量。

因此，式(1)中被解釋變量Y與解釋變量X之間的指數(shù)曲線關系顯著性成立。

3 利用中國用水總量預測模型預測中國用水總量極值

利用式(2)進行預測。式(2)中只要知道X，就能夠計算出Y。因此，如果能夠知道中國總人口出現(xiàn)的峰值及時間，就能夠得到中國用水總量的極值和出現(xiàn)的時間。

3.1 中國總人口出現(xiàn)的峰值及時間

根據(jù)2016年12月30日國務院公開發(fā)布的《國家人口發(fā)展規(guī)劃(2016—2030年)》(國發(fā)〔2016〕87號)：“我國總人口將在2030年前后達到峰值，此后持續(xù)下降”，“2020年中國總人口達到14.2億人左右，2030年達到14.5億人左右”。2016年3月8日，國家衛(wèi)生和計劃生育委員會指出：“中國總人口峰值大體會在14.5億人左右，到了2050年，中國總人口預計還有13.8億人?！?/p>

因此，中國人口峰值為14.5億人左右，出現(xiàn)的時間是2030年前后。此后持續(xù)下降，到2050年中國總人口降至13.8億人左右(表3)。

表3 中國用水總量的極值和出現(xiàn)的時間

3.2 中國用水總量的極值和出現(xiàn)的時間

將中國總人口代入式(2)，就可得到中國用水總量(表3)。由于2030年人口峰值14.5億人時，對應的用水總量為6 496.79億m3，因此中國用水總量在2030年前后將達到約6 500億m3的極值。

4 對模型預測的中國用水總量極值結果進一步驗證

1980—2015年的36年間中國人均綜合用水量比較穩(wěn)定，同時對比國外最近幾十年人均綜合用水量(高收入國家和金磚國家)的變化趨勢，結合中國未來經(jīng)濟社會發(fā)展情況，認為未來中國人均綜合用水量仍然比較穩(wěn)定(可用線性趨勢法計算得到)，因此，利用2030年中國人口峰值和人均綜合用水量，就可以計算得到中國用水總量的極值，進一步驗證中國用水總量預測模型結果的正確性。

4.1 中國人均綜合用水量特性分析

中國人均綜合用水量是指中國用水總量除以對應的中國總人口。1980—2015年間，中國人均綜合用水量比較穩(wěn)定，始終在410～460 m3之間波動(以435 m3為軸心，波動±6%)，見表4(1980年和1993年的中國人均綜合用水量是根據(jù)中國用水總量(中國用水總量1980年數(shù)據(jù)來源于《中國水資源利用》[2]，1993年來源于《21世紀中國水供求》[3])除以中國總人口(1980年和1993年的中國總人口數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2016》)計算得到；1997—2015年的中國人均綜合用水量由《中國水資源公報》得到)及圖4。

圖4 1980—2050年中國人均綜合用水量過程及趨勢

中國人均綜合用水量比較穩(wěn)定是因為1980—2015年的36年是中國開始改革開放后社會經(jīng)濟發(fā)展速度最快的時期，GDP年平均增長速度9.7%；然而中國用水總量從1980年的4 436.91億m3增長到2015年的6 103.2億m3，年均增長率僅為0.9%。中國人均綜合用水量1980年為452 m3，而2015年僅為445 m3，比1980年減少了7 m3，究其原因，是實行了節(jié)約用水及最嚴格的水資源管理制度，加上科學技術的快速發(fā)展，使得用水效率不斷提高的結果。

表4 中國人均綜合用水量(1980—2015年)

a. 1980—2015年在中國耕地灌溉面積、糧食產(chǎn)量增加的同時，灌溉平均用水量大幅下降(見圖5，圖中灌溉畝均用水量數(shù)據(jù)1980年來自《中國水資源利用》[2]；1993年來自《21世紀中國水供求》[3]；1997—2015年來自當年的《中國水資源公報》)。

b. 1980—2015年中國GDP快速增長的同時，萬元GDP用水量大幅下降(見圖6，圖中GDP的2000年可比價是依據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2016》上“不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值”進行換算后的數(shù)據(jù)。萬元GDP用水量是用水總量(表1)除以2000年可比價GDP得到)。

c. 1997—2015年中國城鎮(zhèn)人均生活用水量(含公共用水)和農(nóng)村居民人均生活用水量沒有大幅度增加(表5，表中數(shù)據(jù)來自當年《中國水資源公報》)。中國城鎮(zhèn)人均生活用水量(含公共用水)1997年為220 L/d，到2015年時僅為218 L/d；中國農(nóng)村居民人均生活用水量1997年為84 L/d，到2015年時僅為82 L/d。

圖5 1980—2015年中國耕地灌溉面積、糧食總產(chǎn)量、灌溉畝均用水量變化過程

圖6 1980—2015年中國GDP和萬元GDP用水量過程

年份中國城鎮(zhèn)人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)農(nóng)村居民人均生活用水量/(L·d-1)年份中國城鎮(zhèn)人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)農(nóng)村居民人均生活用水量/(L·d-1)199722084200721171199822287200821272199922789200921273200021989201019383200121892201119882200221994201221679200321268201321280200421268201421381200521168201521882200621269

d. 2003—2015年中國人均生態(tài)環(huán)境補水量(中國生態(tài)環(huán)境補水量從2003開始統(tǒng)計)呈總體較快增加態(tài)勢，從2003年的6.2 m3/人增加至2015年的8.9 m3/人(圖2)，年均增長率為3.06%，遠高于同期用水總量1.15%的年均增長率(同期中國用水總量從2003年的5 320.4億m3增加至2015年的 6 103.2 m3)。生態(tài)環(huán)境補水量占總用水量的比例也穩(wěn)步提高，從2003年的1.5%增加至2015年的2%。

4.2 國外人均綜合用水量趨勢分析

按照一般的社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律，一個國家的經(jīng)濟經(jīng)過多年快速增長之后會進入中速發(fā)展，甚至進入低增長階段。中國經(jīng)濟社會經(jīng)過近40年的快速發(fā)展，目前已進入中速發(fā)展階段，整個社會已經(jīng)在向中高收入國家邁進，因此，高等收入國家近幾十年的用水趨勢很可能就是中國未來的用水趨勢。以下根據(jù)FAO(聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織)公布的最新數(shù)據(jù)(2017年6月訪問FAO網(wǎng)站)，分析國外人均綜合用水量趨勢。

a. 高收入國家(以美國、日本、德國、英國、法國為代表)近30多年的人均綜合用水量總體呈下降趨勢，見圖7和表6(表中中國人均綜合用水量數(shù)據(jù)來自《中國水資源公報》，其他國家的數(shù)據(jù)來自FAO的最新數(shù)據(jù))。對近期30多年(1980—2012年)的人均綜合用水量作趨勢線(線性回歸)后，可以明顯看到美國、日本、德國、英國、法國這5個高收入國家的人均綜合用水量呈現(xiàn)下降趨勢：美國從1980年的2 213 m3下降到2010年的1543 m3；日本從1980年的749.3 m3下降到2009年的640.6 m3；德國從1991年的577.8 m3下降到2010年的410.5 m3；英國從1980年的240.2 m3下降到2012年的129.2.5 m3；法國從1980年的568 m3下降到2012年的475.6 m3。

表6 國內(nèi)外人均綜合用水量趨勢性分析

圖7 高等收入國家人均綜合用水量趨勢

b. 金磚國家(巴西、俄羅斯、印度、中國、南非)近40年人均綜合用水量只有巴西呈明顯上升趨勢。對近期40多年(1975—2015年)的人均綜合用水量做趨勢線(線性回歸)后，可以看到中國和印度的趨勢線基本呈現(xiàn)水平，俄羅斯和南非的趨勢性明顯下降，只有巴西呈明顯上升趨勢：巴西從1987年的246 m3上升到2010年的369.7 m3；中國從1980年的452 m3下降到2015年的445 m3；印度從1975年的583.8 m3略微上升到2010年的602.3 m3；俄羅斯從1994年的521.7 m3下降到2013年的 425.3 m3；南非從1990年的344.4 m3下降到2000年的276.4 m3。

圖8 金磚國家人均綜合用水量趨勢

4.3 未來中國人均綜合用水量預測

1980—2015年間，雖然中國社會經(jīng)濟快速發(fā)展，用水需求不斷增加，但由于實行節(jié)約用水、最嚴格的水資源管理制度，以及科技進步、生產(chǎn)方式的改變等因素，使得用水效率不斷提高，中國人均綜合用水量比較穩(wěn)定，始終在410～460 m3之間波動(見表4及圖4)，其趨勢線(線性)是一條略微向上(斜率為0.230 2，即角度為13°，圖4)的直線。結合中國未來經(jīng)濟從高速發(fā)展進入中高速(經(jīng)濟增速放慢)，同時用水效率還有提高空間，節(jié)約用水、最嚴格的水資源管理制度仍然會嚴格實行的國情，以及以美國、日本、德國、英國、法國為代表高等收入國家近30多年的人均綜合用水量總體呈下降趨勢的情況，認為未來中國人均綜合用水量仍然在410～460 m3之間波動的可能性非常大(這個區(qū)間已能包括目前的德國(410.5 m3)、俄羅斯(425.2 m3)的人均綜合用水量。且英國(129.2 m3)和南非(276.4 m3)的人均綜合用水量還在此區(qū)間之下)。有研究認為，中國人均綜合用水量大體穩(wěn)定在450～500 m3的水平上[8]，筆者認為未來我國人均綜合用水量按照圖4中的趨勢緩慢增長(y=0.230 2x-19.598，x為年份，y為中國人均綜合用水量)應該是比較合理的。

4.4 利用中國人均綜合用水量預測中國用水總量極值

利用圖4的公式，計算得到2020年、2030年、2050年的中國人均綜合用水量分別為445.4 m3、447.7 m3和452.3 m3，再乘以對應的中國總人口，就得到2020年、2030年、2050年的中國用水總量分別為6 324.7億m3、6 491.6億m3和6 241.7億m3，因此中國用水總量極值在2030年前后出現(xiàn)，約為 6 500億m3。對比表3和表7可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法預測的結果幾乎一致。至此，可以得到中國用水總量的全景圖，見圖1。

表7 利用人均綜合用水量預測中國用水總量的極值和出現(xiàn)的時間

5 結 論

本文提出兩種確定中國用水總量極值的方法，即建立數(shù)學模型法和利用人均綜合用水量計算法，兩種方法預測的結果均是2030年前后中國用水總量的極值約6 500億m3，之后隨著中國總人口的減少用水總量也隨之減少。因此，對于中國用水總量可以歸納總結為，從1980年的4 436.91億m3逐步上升至目前的6 100億m3左右，然后隨著人口的增加而繼續(xù)緩慢增加，在2030年前后隨著中國人口達14.5億人的峰值而達到6 500億m3的極值；在2050年隨著中國總人口下降至13.8億人時，中國用水總量隨之下降至6 200 m3左右。

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