張雄星，郝冬杰，王 偉，王可寧，范 源

(西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

激光干涉測速技術(shù)[1]常用的相位解調(diào)算法有3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法[2-3]和希爾伯特變換算法[4-5]。希爾伯特變換算法是對原始信號相移90°，得到兩路正交信號，然后通過反正切函數(shù)計算信號相位。3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法利用三路相位差為120°的多普勒信號微分交叉相乘法，得到兩路正交信號，然后通過反正切函數(shù)計算信號相位。由于3×3光纖耦合器很難實現(xiàn)完全對稱，再加上很難保證光電探測器的工作效率一致、光路中的元件耦合損失等原因[6-7]，因此，在信號解調(diào)過程中，需要在三路探測器的輸出端加上不同的增益，進而使三路信號達到平衡。為此，本文采用3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法對其進行解算。

1 3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法

1.1 系統(tǒng)檢測原理

全光纖激光多普勒測速系統(tǒng)主要包括半導(dǎo)體激光器、光纖隔離器、光纖耦合分束器、光纖環(huán)形器、準(zhǔn)直器和探測器等光學(xué)器件。系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)原理圖 Fig.1 Schematic diagram of the system

激光器發(fā)出的光，通過光纖隔離器進入1×2 光纖耦合器分束器分為兩束。其中一束光從1×2光纖耦合器端口2進入第一個環(huán)行器，從第一個環(huán)行器端口2輸出的光進入光纖反射鏡，光纖反射鏡反回的光從第一個環(huán)行器端口3端口輸出作為參考光。另一束光從1×2光纖耦合器端口3進入第2個環(huán)行器，由第2個環(huán)行器2端口進入光纖準(zhǔn)直器，經(jīng)過準(zhǔn)直器后照射運動目標(biāo)。反射光經(jīng)過第2個環(huán)行器端口3輸出，輸出的光作為信號光；參考光和信號光在3×3光纖耦合器中進行干涉，從3×3光纖耦合器輸出的多普勒光信號通過3路光電探測器，把多普勒光信號轉(zhuǎn)換成位電信號。

1.2 3×3 光纖耦合器相位解調(diào)原理

對于理想的3×3光纖耦合器，光纖耦合器輸出的三路信號經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后為：

(1)

式中：I1、I2、I3分別為三路探測器輸出的光電流；R為光電探測器的靈敏度；PL為參考光功率；Ps為信號光功率；φ(t)為參考光與信號光的相位差[8]。

光電探測器的光電流(多普勒信號)經(jīng)跨阻放大電路轉(zhuǎn)化為電壓信號，將電壓信號進一步放大，電壓信號分別為u1、u2、u3。當(dāng)3×3 光纖耦合器是完全對稱并且無損失時，三路多普勒信號的相位差是120°，因此，正交信號可以從(u1,u3-u2)獲得。多普勒信號相位為：

(2)

相位調(diào)制也可以表示為頻率調(diào)制，相位φ(t)對時間求導(dǎo)數(shù)，可以得到相應(yīng)的多普勒頻移fD，由相應(yīng)的關(guān)系式可得：

(3)

振動物體的徑向速度由下式確定：

(4)

2 試驗驗證

2.1 仿真驗證

(5)

圖2為加入20 dB隨機白噪聲后的多普勒信號。圖2中:1～3路分別為多普勒信號。

圖2 加噪后的多普勒信號仿真圖 Fig.2 Simulation of the noise-added Doppler signal

選用其中一路多普勒信號，采用希爾伯特變換對多普勒信號x1(t)移相90°,可以得到正交信號y(t)。其表達式為：

y(t)=-sin(5 000πt)+e(n)

(6)

希爾伯特變換變換后，求得相位的表達式為：

(7)

通過希爾伯特變換后獲得的移相前后多普勒信號仿真圖如圖3所示。圖3中：1路為希爾伯特變換后的多普勒信號；2路為原始多普勒信號。希爾伯特變換后相位誤差如圖4所示。仿真結(jié)果證明：當(dāng)信噪比為20 dB時，希爾伯特變換的相位誤差約為5°。

圖3 多普勒信號仿真圖 Fig.3 Simulation of the Doppler signal

圖4 希爾伯特變換相位誤差圖 Fig.4 Phase error of Hilbert transformation

采用3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法，相位誤差如圖5所示。仿真結(jié)果證明：當(dāng)信噪比為20 dB時，3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法的相位誤差約為0.6°。

圖5 3×3 光纖耦合器算法相位誤差圖 Fig.5 Phase error of 3×3 fiber optic coupler algorithm

從以上兩組數(shù)據(jù)測得的相位誤差可以得出，希爾伯特變換后獲得的相位誤差大于3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法的相位誤差。

當(dāng)多普勒信號的信噪比降低時，3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法的相位誤差增大不明顯，而希爾伯特變換的相位誤差顯著增大，體現(xiàn)了3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法對噪聲良好的容忍能力。不同信噪比下，兩種相位解調(diào)算法的相位測量誤差如表1所示。

表1 相位測量誤差Tab.1 Phase measurement error

從表1可知，當(dāng)信噪比越低時，希爾伯特變換算法的相位誤差越大，而3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法的相位誤差在4°的范圍內(nèi)，對噪聲的容忍性強。

2.2 試驗驗證

試驗時，搭建了激光多普勒測速平臺，使用音叉作為待測物體。試驗所用1 550 nm半導(dǎo)體激光器，光路采用全光纖光路，光電探測器采用自制的銦鉀砷InGaAs去偏探測器[9]。

經(jīng)光電探測器轉(zhuǎn)換后，輸出多普勒信號的相位差、直流量系數(shù)以及交流量系數(shù)是由解調(diào)電路本身的硬件結(jié)構(gòu)和器件特性決定的[10]。3個通道很難輸出完全一致的波形。在信號解調(diào)中，通過改變探測器的增益，使輸出的三路多普勒信號相等。

分別采用希爾伯特變換相位解調(diào)算法和3×3 光纖耦合器相位解調(diào)算法，編寫多普勒信號速度解算程序。通過上位機觀察速度解算結(jié)果。希爾伯特變換和3×3 光纖耦合器的相位解算速度波形如圖6所示。

圖6 相位解算速度波形圖 Fig.6 Diagram of phase calculation velocity waveform

從圖6可以看出， 3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法解算的振動速度曲線更光滑，對噪聲容忍度更高。試驗采用的音叉固有頻率為440 Hz，測速系統(tǒng)輸出的速度信號的頻率為441.2 Hz。試驗結(jié)果表明，系統(tǒng)誤差為0.27%。

3 結(jié)束語

本文針對低信噪比多普勒信號的速度解算，提出一種基于3×3光纖耦合器的激光多普勒信號相位解調(diào)方法。通過仿真和實測與傳統(tǒng)的希爾伯特變換相位解調(diào)方法相比較，得出以下結(jié)論：3×3光纖耦合器相位解調(diào)算法適合于低信噪比的場合，對噪聲容忍度更高；可用于超低頻振動測量或者低速運動目標(biāo)的測量。

參考文獻:

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