韓 雄 何 峰 王 超

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酸化是天然氣開采儲層改造的主要技術手段之一。酸化期間形成的人工裂縫影響著酸化范圍，并最終影響儲層改造效果，工程上往往利用井底壓力數(shù)據(jù)、井筒參數(shù)、地層參數(shù)、施工參數(shù)等，借助裂縫擴展模型（如KGN模型等）來判斷井底裂縫擴展延伸情況，并及時調整施工參數(shù)（如排量、段塞大小等）對裂縫特征進行控制。為提高井底裂縫擴展情況判斷的準確性，掌握準確的井底壓力數(shù)據(jù)顯得至關重要[1-3]。

圖1 經典模型井底壓力計算結果圖（GS9井燈四下亞段）

圖2 神經網絡工作原理圖

1 井底壓力獲取方法簡介

酸化期間獲取準確井底壓力的方式是采用井下壓力計進行壓力采集，但受井場作業(yè)環(huán)境、井身結構和地層巖性等因素的制約，目前還無法在酸化期間實時讀取井下壓力。另一種方式利用經典的井底壓力計算模型進行預測（如Miller、Haaland、Blasius模型等），經典模型通常是在基本假設基礎上建立起來的理想模型，對于極其復雜的井筒流體流動，則難以準確描述[4-6]，計算結果往往偏差較大，誤差基本在20%以上（圖1），可用性不高。一種基于神經網絡方法的預測技術在處理影響因素復雜且難以用物理定律準確描述的非線性問題時優(yōu)勢突出（如人臉識別、語音識別等），如果把該方法不依賴流體物理方程進行推演的優(yōu)勢應用到酸化期間井底壓力計算上，可避開經典模型適應性差的問題，為井底壓力計算提供了一條新途徑。

2 BP神經網絡井底壓力預測方法

2.1 BP神經網絡簡介

BP神經網絡的本質是模擬人的神經元工作機理，具備存儲和應用經驗的自然特性，避開了傳統(tǒng)解析方程法對復雜現(xiàn)象難以準確描述的困難，在處理非線性、混沌性問題優(yōu)勢突出[7-8]。BP神經網絡包含數(shù)據(jù)輸入層、隱含層、輸出層。工作模式為：神經網絡訓練期間輸入數(shù)據(jù)Xi，并調整隱含層的權值矩陣（Wij∶Vj），直到實際輸出數(shù)據(jù)Ok與預期的輸出數(shù)據(jù)O'k一致，通過大量數(shù)據(jù)的反復學習便形成了一個描述這類事件輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)規(guī)律的BP神經網絡（圖2）。后期利用訓練好的神經，輸入初始數(shù)據(jù)即可得到預測數(shù)據(jù)[9]。

2.2 BP神經網絡井底壓力預測模型建立

將BP神經網絡方法引入儲層改造施工的井底壓力預測，對工區(qū)內歷史作業(yè)井的施工數(shù)據(jù)進行自我學習分析，建立起一套內部反射傳遞網絡，輸入實時施工參數(shù)，即可預測出井底壓力，避開了井筒復雜的流體力學分析計算過程，同時它具有自主學習能力，隨著數(shù)據(jù)庫的擴大，預測精度將越來越高。

井底壓力計算的關鍵是井筒摩阻的計算，因此核心是利用神經網絡計算出井筒流動摩阻系數(shù)λ（單位井筒長度上的摩阻壓降），然后可用下列公式簡單計算出井底壓力：

式中p表示預測的井底壓力，MPa；p0表示井口壓力，MPa；ρ表示液體密度，g/cm3；g表示重力系數(shù)，0.009 81 m/s2；λ表示摩阻系數(shù)，MPa/m；H表示井筒深度，m。

利用前期歷史井施工數(shù)據(jù)進行神經網絡訓練，獲得井筒流動摩阻系數(shù)λ的步驟如下。

1）輸入層

輸入層數(shù)據(jù)是驅動對象（即影響摩阻系數(shù)的因素）當前狀態(tài)的特征矩陣[10]。井筒摩阻系數(shù)主要與液體性質、流量、管柱結構相關，因此輸入層數(shù)據(jù)選擇為：

輸入數(shù)據(jù)Xn= [ 排量 內徑 黏度 密度]

如果在一個工區(qū)內某個特征量非常接近，則該特征量可以不作為輸入值。

2）隱含層

對于井底壓力預測的輸入數(shù)據(jù)Xn是多個量，因此第一層權值矩陣為二位向量Wij；而預測井底壓力p是單個量，因此第二層權值矩陣為一維向量Vj。

對于權值矩陣Wij、Vj和閥值矩陣aj、b的初始值設置為[0、1]之間的隨機數(shù)。

激活函數(shù)：

式中σ表示激活函數(shù)值，無量綱；s表示激活參數(shù)，無量綱。

對于第一層的激活參數(shù)s表達式為：

對于第二層的激活參數(shù)s表達式為：

3）數(shù)據(jù)輸出層

訓練期間 ：通過預設的 Wij、Vj、aj、b 及激活函數(shù)計算出摩阻系數(shù)λ，并與實際摩阻系數(shù)λ0比較，得到一個誤差函數(shù)ek，使用最快梯度法反復調整Wij、Vj使誤差函數(shù)值達到預期要求e0，即可得到最終的權值矩陣Wij、Vj和閥值矩陣aj、b。其中：

權值調整模式及閥值調整模式：

式中η表示學習效率，根據(jù)經驗取0.1。

3 酸化井BP網絡訓練及分析

3.1 訓練的BP神經網絡模型

選取川渝油氣田工區(qū)內GS8井燈四上及燈四下亞段、GS9井燈四上亞段、GS18井燈四段、GS20井燈四上亞段及燈四下亞段等15井次酸化施工數(shù)據(jù)（井口壓力、井底壓力、排量、黏度、內徑、深度）作為樣本，開展BP神經網絡訓練，獲得摩阻系數(shù)神經網絡矩陣（表1）?；诮⒌哪ψ柘禂?shù)神經網絡矩陣，結合公式（1），在GS9井燈四下亞段進行酸化期間的井底壓力計算，并與實際井底壓力對比（實際井底壓力采用隨酸化管柱下入井底的電子壓力計錄?。?，如圖3，對比結果表明：BP神經網絡法計算的井底壓力與實測井底壓力具有良好的一致性，最大誤差在8.1%以內，同解析模型相比（如blasius模型），無論在趨勢上還是預測數(shù)值上BP神經網絡法均具有更好的準確性。

3.2 輸入?yún)?shù)對計算結果影響程度分析

利用建立的神經網絡，選取液體密度、黏度、流速及管柱內徑等4個影響因素進行三水平的正交模擬計算試驗，分析各個因素對計算結果的影響程度（表2）。分析結果如表2所示，可以看出在神經網絡預測模型中，各個輸入?yún)?shù)影響計算結果的敏感程度依次為：液體流速＞液體黏度＞液體密度＞管柱內徑。因此在利用BP神經網絡方法計算井底壓力時準確掌握液體排量和液體性能參數(shù)至關重要。

4 現(xiàn)場應用

利用大量井施工歷史數(shù)據(jù)建立的BP神經網絡編制出井底壓力計算軟件，并在川渝地區(qū)燈影組多口井開展井底壓力計算試驗（施工井井深4 959～5 034 m，排量5.2～6.0 m3/min），計算結果與井底壓力計實測數(shù)據(jù)對比（圖4），最大誤差7.8%（表3），說明訓練的BP神經網絡具有較好的適應性。

表1 訓練好的摩阻系數(shù)計算神經網絡表

圖3 BP神經網絡法在GS9燈四下亞段的井底壓力預測效果圖

表2 計算結果影響因素分析表

5 應用范圍分析

建立BP神經網絡的適應性取決于訓練期間使用的歷史數(shù)據(jù)所覆蓋井況和數(shù)據(jù)量的多少。本文建立的BP神經網絡是選用川渝氣田燈影組氣藏的氣

圖4 GS111井井底壓力預測結果對比情況圖

表3 現(xiàn)場應用效果對比表

6 結論

1）相比于解析模型，BP神經網絡方法能大幅提高酸化壓裂井井底壓力計算的準確性，有利于利用井底壓力數(shù)據(jù)指導儲層改造作業(yè)，提升改造效果。

2）建立的BP神經網絡計算模型中，各輸入?yún)⒕峄瘹v史數(shù)據(jù)進行訓練而來，為保證預測的準確性，推薦應用于本區(qū)域內近似井況的酸化井；如果需要擴大應用范圍（如應用到加砂壓裂井），則需要使用同井況氣井的歷史數(shù)據(jù)重新進行訓練，以獲得相應的神經網絡。數(shù)影響井底壓力計算結果的敏感程度依次為：液體流速＞液體黏度＞液體密度＞管柱內徑。因此在利用BP神經網絡方法計算井底壓力時準確掌握液體排量和性能參數(shù)至關重要。

3）BP神經網絡井底壓力計算方法的適應范圍、計算精度取決于訓練期間使用的歷史數(shù)據(jù)所覆蓋的井況的范圍以及數(shù)據(jù)量。

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