劉艷華

（鹽城工學(xué)院信息工程學(xué)院，鹽城 224051）

0 引言

數(shù)字圖像加密與水印技術(shù)是數(shù)字圖像處理的重要應(yīng)用技術(shù)，隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像信息的安全傳輸愈加重要，圖像的加密、解密技術(shù)就應(yīng)運(yùn)而生了。為保證圖像傳輸過程的安全保密，人們在傳輸發(fā)送端利用某種算法，把數(shù)字圖像明文打亂成某種密文，使第三方不可見。而接收端通過已知的解密算法來解密操作，便可獲取原圖的數(shù)據(jù)信息。目前數(shù)字圖像的加密技術(shù)研究備受矚目，許多學(xué)者提出的加密算法種類繁多，圖像像素的置亂是研究的主要方向，應(yīng)用也最為廣泛[1-4]。

圖像置亂的功能是運(yùn)用矩陣變換或其他數(shù)學(xué)方法將原始圖像的每個像素點(diǎn)的位置或色彩度置亂，實(shí)現(xiàn)掩蓋住原始圖像信息的效果，使第三方無法獲取，若分析不出所應(yīng)用的置亂加密算法，就無法獲取到原始圖像的信息。基于矩陣變換像素置亂的圖像加密方法實(shí)質(zhì)上來看，就是通過數(shù)學(xué)知識對數(shù)字矩陣實(shí)現(xiàn)一定次數(shù)的線性變換，來達(dá)到擾亂像素排列的效果。但由于圖像矩陣變換作為有限維矩陣變換在置換達(dá)到一定步數(shù)后會出現(xiàn)回復(fù)性，容易被第三方破譯，致使其安全性較低[5-9]。置亂加密作為多種多媒體安全技術(shù)工作的基礎(chǔ)性工作，其算法的優(yōu)劣會對加密安全工作造成直接的影響，因此需要從多個層面對置亂算法的優(yōu)劣進(jìn)行足夠的比較分析。

1 加密算法

利用MATLAB軟件，通過編程實(shí)現(xiàn)三種圖像的加密解密算法，包含像素點(diǎn)置亂算法，圖像行列置亂算法，色彩飽和度置亂算法[10-13]。

1.1 像素點(diǎn)隨機(jī)打亂算法

像素，是數(shù)字圖像信息的基本單元。像素點(diǎn)置亂算法是將數(shù)字圖像的所有像素都進(jìn)行隨機(jī)置亂，使原圖的信息數(shù)據(jù)不可見。該算法的加密效果很好，隨機(jī)數(shù)列在加密過程中的使用也使該算法的加密性得以提高，但是對于矩陣元素非常多的真彩圖像而言，此加密算法的運(yùn)算速度較慢。

1.2 圖像行列隨機(jī)亂序算法

對圖像矩陣的行或列進(jìn)行打亂的算法所需的計算難度小、用時少、效率較高，可應(yīng)用于包含數(shù)據(jù)較多、本身龐大的圖像信息，但因?yàn)樗惴ū举|(zhì)是對行列的置亂，所以對某些特殊的圖像不能加密。

1.3 色彩飽和度混亂重置算法

每個像素的值表現(xiàn)在圖像中即為其色彩值，為了實(shí)現(xiàn)色彩飽和度混亂重置的加密算法，可以通過矩陣運(yùn)算的方式使原始圖像矩陣每個像素點(diǎn)的大小發(fā)生改變，從而打亂了原圖信息，實(shí)現(xiàn)了加密的效果。通過原圖矩陣A與另一個大小相同的矩陣B進(jìn)行點(diǎn)乘和點(diǎn)除運(yùn)算來達(dá)到像素置亂目的，雖然算法簡單易操作，但其加密效果一般。通過改變參與加密的另一矩陣B的混亂程度，可以提升圖像的加密效果，但仍然可見原圖的某些信息，而且該加密算法易被攻擊，安全性低。

2 加密效果比較分析

2.1 基于像素點(diǎn)混亂重置加密解密算法的效果分析

選取256*256的灰度圖像，采用基于像素點(diǎn)混亂重置的圖像加密解密算法對其進(jìn)行加密。用Logistic序列對圖像矩陣元素（灰度值）進(jìn)行二進(jìn)制位異或運(yùn)算，完成圖像的像素置亂。再用得到的混沌序列對加密圖像的像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行異或運(yùn)算，可以恢復(fù)出原始圖像。原始圖像、加密圖像與還原的圖像對比如圖1所示。

由圖可見，只對像素值打亂的加密還是存有部分原始圖像的信息，因而效果以及安全性一般。

2.2 基于像素行列亂序圖像加密解密算法的效果分析

選取256*256的灰度圖像，利用像素點(diǎn)行列打亂算法對其進(jìn)行像素位置置亂。首先，利用MATLAB在輸入初值后產(chǎn)生Logistic混沌序列。然后，對圖像矩陣進(jìn)行像素點(diǎn)移位，即將每行與每列的像素點(diǎn)分別依次左移/右移到該行/列的其他位置，并保持像素值不變，從而得到基于圖像行列置亂的加密圖。最后，對加密后的圖像，將每行以及每列的像素點(diǎn)分別依次右移或上移，恢復(fù)到其原位置，得到恢復(fù)圖像。原始圖像、加密圖像與還原的圖像如圖2所示。

對比像素加密和位置加密，基于圖像像素行列的置亂將原始圖像的像素點(diǎn)打亂，其加密圖的像素分布比較均勻，加密直觀效果更好。

2.3 基于色彩飽和度混亂重置加密解密算法的效果分析

選取341*341的彩色圖像，采用基于色彩飽和度混亂重置的圖像加密解密算法對其進(jìn)行加密。首先，利用 rand函數(shù)生成一個隨機(jī)數(shù)組，再用原圖矩陣與隨機(jī)矩陣相乘使矩陣元素大小發(fā)生改變，從而得到一個新的置亂后的矩陣，得到加密圖像。最后，用加密后圖像矩陣與隨機(jī)矩陣相除，就可得到解密圖像。原始圖像、加密圖像與還原的圖像如圖3所示。

圖1 像素點(diǎn)混亂重置加密解密Fig.1 Pixel chaotic reset encryption and decryption

圖2 像素行列亂序圖像加密解密Fig.2 Encryption and decryption of pixel row sequence image

圖3 色彩飽和度混亂重置加密解密Fig.3 Color saturation chaotic reset encryption and decryption

由圖3可見，基于色彩飽和度混亂重置的加密方法的加密效果不太好。加密圖像保留有原始圖像的許多信息，隱藏效果不佳。并且解密圖像也出現(xiàn)了一定程度的失真，總體效果不理想。

3 對比分析

以大小為 512*512的灰度圖像 lena512.bmp為例，用像素點(diǎn)置亂算法、像素位置置亂算法以及色彩飽和度混亂重置算法分別對其進(jìn)行像素置亂加密。三種算法下的加密效果圖，如圖4所示。

觀察圖4可看出，經(jīng)過像素行列打亂算法加密的圖像加密效果是比較不錯的，加密圖的像素點(diǎn)散布較均勻，完全掩蓋了圖像的原始信息。經(jīng)過像素點(diǎn)重置的加密圖像完全隱藏了原圖片中的的人物，觀察不到任何人物信息，加密效果比較好。而經(jīng)過色彩飽和度混亂重置的加密圖像對原始圖像的信息仍然可見，沒有很好隱藏，加密效果較差。

加密前后的直方圖如圖5所示。

圖4 加密效果比較Fig.4 Comparison of encryption effect

圖5 直方圖對比效果Fig.5 Histogram contrast effect

由圖5可知：像素行列置亂的加密技術(shù)在相對繁瑣的變換之后，其灰度直方圖仍然與原圖的一致，這不能改變圖像數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，易被攻擊者破解；像素點(diǎn)置亂加密技術(shù)對圖像像素點(diǎn)進(jìn)行了打亂，像素值未發(fā)生置換，因此加密后的圖像直方圖也沒有發(fā)生改變，但所得到的加密效果相對較好，由于此算法需要遍歷圖像的所有像素點(diǎn)，加密過程相當(dāng)緩慢；色彩飽和度混亂重置的加密技術(shù)雖然使加密后的圖像的直方圖與原圖的不再相同，但加密效果不好，安全性低，雖可通過增加置亂次數(shù)來提升效果，但是總體仍不理想。

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