朱海龍, 陶 晶, 俞 凱, 朱旭紅, 袁貞明

1(杭州師范大學(xué) 杭州國際服務(wù)工程學(xué)院,杭州 311121)2(南京醫(yī)科大學(xué),南京 211166)

3(杭州市衛(wèi)生和計劃生育委員會,杭州 310006)

4(杭州市婦幼保健院,杭州 310008)

1 引言

在婦產(chǎn)科學(xué)中,準確預(yù)測胎兒體重具有十分重要的意義. 胎兒體重是判斷胎兒發(fā)育的重要指標之一,孕中期計算胎兒體重,可以監(jiān)測胎兒發(fā)育是否正常,且孕晚期計算胎兒體重對產(chǎn)婦的生產(chǎn)方式有指導(dǎo)作用. 隨著經(jīng)濟水平的提高和醫(yī)療條件的改善,巨大兒的發(fā)生率也在逐年上升,占新生兒的5.62%-6.49%[1]. 由于孕婦營養(yǎng)過程引起巨大兒的發(fā)生比率接近70%,隨之而來的問題就是難產(chǎn)、剖宮產(chǎn)比率增加[2]. 然而,胎兒體重?zé)o法直接測得,只能根據(jù)孕婦體檢數(shù)據(jù)進行預(yù)測.

傳統(tǒng)的胎兒體重預(yù)測是基于孕婦體檢時的B超檢查結(jié)果來預(yù)測胎兒體重預(yù)測模型. Shepard等[3]使用雙頂徑 (BPD),腹圍 (AC)等參數(shù)直接計算胎兒體重;Hadlock等[4]使用頭圍 (HC),腹圍 (AC),股骨長度(FL)等參數(shù),通過回歸分析得到的經(jīng)驗公式預(yù)測胎兒體重. 朱桐梅等[5]比較了6種利用宮高、腹圍數(shù)值的胎兒體重經(jīng)驗公式的準確性,其中最高的精確度為45.76%,難以滿足當(dāng)前的醫(yī)療需求. M?st L等[6]認為傳統(tǒng)經(jīng)驗公式是基于單次點預(yù)測的結(jié)果,易于解釋其意義,但是忽略了對預(yù)測區(qū)間不確定性的度量,因此提出基于條件線性變換模型預(yù)測胎兒體重,將不同預(yù)測區(qū)間的不確定性度量引入預(yù)測模型,提升模型適應(yīng)度. 洪傳美等[7]指出目前臨床工作中使用的經(jīng)驗公式多為國外學(xué)者創(chuàng)立,由于不同人種之間的種族差異,使得測量結(jié)果也存在較大差異,因此,經(jīng)驗公式預(yù)測方法在使用過程中需要根據(jù)具體情況作出適當(dāng)調(diào)整. 由于孕產(chǎn)婦所在地區(qū)的不同、孕產(chǎn)婦本身參數(shù)的差異以及測量方法的差異,很難建立一個通用的經(jīng)驗公式,因此經(jīng)驗公式預(yù)測的準確率較低[8]. Farmer等[9]首次提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行胎兒體重預(yù)測,在B超檢查結(jié)果基礎(chǔ)上增加了孕婦本身的生理特征,基于BPD,HC,AC,FL,羊水指數(shù)(AFL),孕婦年齡,孕次,產(chǎn)次,身高等參數(shù),使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測胎兒體重. 結(jié)果顯示使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)回歸分析結(jié)果. 隨后Cheng等[10]提出基于聚類的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行胎兒體重預(yù)測. Mohammadi等[11]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測雙胞胎胎兒體重. 李昆等[12]基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的胎兒體重預(yù)測模型,利用胎兒和孕婦產(chǎn)前檢查記錄作為模型特征輸入預(yù)測胎兒體重. 然而,以上預(yù)測模型均基于單次橫斷面時間的孕婦或胎兒檢查參數(shù)信息,預(yù)測準確率仍舊不高.

本文基于孕產(chǎn)婦從懷孕開始到結(jié)束的歷史體檢數(shù)據(jù)建立孕婦連續(xù)體征變化模型,使用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BPNN)構(gòu)建胎兒體重預(yù)測模型,在我國東部某醫(yī)院3000例臨床數(shù)據(jù)集上進行實驗. 結(jié)果表明,基于GA-BPNN的胎兒體重預(yù)測模型比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法提升了14%的預(yù)測精度.

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

孕產(chǎn)婦產(chǎn)檢次數(shù)不同、產(chǎn)檢機構(gòu)不同、每次檢查內(nèi)容不同等都會導(dǎo)致孕產(chǎn)婦的歷史體檢數(shù)據(jù)的不完整,會干擾預(yù)測模型的訓(xùn)練和預(yù)測過程. 因此,數(shù)據(jù)預(yù)處理過程是提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的關(guān)鍵步驟. 本文在預(yù)處理過程中首先對原始數(shù)據(jù)進行缺失值處理、特征標準化操作,形成孕婦連續(xù)體征變化模型.

2.1 預(yù)測模型輸入屬性參數(shù)

孕產(chǎn)婦的各項歷史檢查數(shù)據(jù)存在于電子病歷系統(tǒng)(EMR)以及檢驗檢查系統(tǒng)(LIS)中,本文從這些系統(tǒng)中以孕婦身份證為主索引提取從孕早期開始到分娩的各項檢驗檢查數(shù)據(jù),以及出生胎兒的真實體重,形成體重預(yù)測的樣本集合. 定義Y為胎兒真實體重集合,定義X為模型的輸入?yún)?shù)集合,該集合由15個參數(shù)組成,X={xg,xp,xh,xw,xa,{weightt},xhc,xbpd,xac,xfl,xafi},其中{weightt}表示孕產(chǎn)婦在孕期不同時間的體重變化量,其余各參數(shù)意義如表1所示.

表1 預(yù)測模型輸入屬性參數(shù)列表

2.2 缺失值處理

基于歷史檢查數(shù)據(jù)的預(yù)測模型中存在的一個現(xiàn)實問題是,由于孕產(chǎn)婦的產(chǎn)檢時間、次數(shù)不固定,會導(dǎo)致體重序列值缺失,本文采用回歸法補全缺失的體重序列值. 基于孕產(chǎn)婦已有的體重數(shù)據(jù)集建立回歸方程,篩選出產(chǎn)檢記錄數(shù)大于5的孕婦,獲取孕婦孕期不同時間(以天為單位)的體重值,以此作為數(shù)據(jù)集,為每一名孕產(chǎn)婦建立回歸方程,回歸方程采用二次擬合函數(shù).給定數(shù)據(jù)序列(xi,yi),其中xi為孕期天數(shù),yi為xi時的體重. 設(shè)P(x)為二次擬合函數(shù),得到擬合函數(shù)與實際體重序列的均方誤差：

通過求解式(1)的極小值獲得二次擬合函數(shù)參數(shù).本研究中隨機抽取1000例樣本數(shù)據(jù)進行擬合函數(shù)實驗,得到擬合結(jié)果的平均相對誤差率為2.14%. 通過上述方式,獲取孕產(chǎn)婦體重序列集合{weightt},完成缺失值處理.

2.3 特征標準化

通過數(shù)據(jù)預(yù)處理與缺失值處理后,得到模型輸入?yún)?shù)集合,但由于不同生理參數(shù)具有不同的單位和數(shù)量級,為消除單位和數(shù)據(jù)量級不同對模型預(yù)測結(jié)果的影響,在參數(shù)輸入網(wǎng)絡(luò)模型前要進行數(shù)據(jù)歸一化處理,保證各個參數(shù)處在同一個數(shù)量級[13]. 標準化采用式(2)所示的計算方法,其中x表示當(dāng)前特征值,xmin、xmax表示當(dāng)前特征值得最小值、最大值.y為標準化后的特征值. 標準化后的數(shù)據(jù)范圍為[-1,1].

3 構(gòu)建GA-BPNN胎兒體重預(yù)測模型

本文提出的胎兒體重預(yù)測模型采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用遺傳算法的優(yōu)化全局優(yōu)化搜索能力優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,從而解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部收斂問題,即將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化權(quán)值和閾值作為初始種群進行編碼,利用遺傳算法優(yōu)化得到最終的權(quán)值和閾值,在進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí).

3.1 GA-BPNN胎兒體重預(yù)測模型

胎兒體重預(yù)測模型是一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用遺傳算法根據(jù)訓(xùn)練目標函數(shù)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,采用誤差逆?zhèn)鞑?Error Back-Propagation,BP)[14]算法學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中,輸入層包含15個神經(jīng)元(生理參數(shù)),分別對應(yīng)X={xg,xp,xh,xw,xa,{weightt},xhc,xbpd,xac,xfl,xafi},隱含層神經(jīng)元個數(shù)為n,輸出層為單個神經(jīng)元(胎兒體重).

遺傳算法的編碼方式常用的有實數(shù)編碼和二進制編碼,其中實數(shù)編碼精度高,便于大空間搜索,因此本文采用實數(shù)編碼方式. 編碼長度由公式(3)確定.

其中m為輸入層神經(jīng)元個數(shù),n為隱層神經(jīng)元個數(shù),l為輸出層神經(jīng)元個數(shù). 完成編碼過程,選擇合適的初始化種群以及適應(yīng)度函數(shù)計算公式后,進行遺傳算法的選擇、交叉、變異的迭代過程,當(dāng)?shù)^程滿足訓(xùn)練目標要求或迭代次數(shù)達到設(shè)定的目標時,停止迭代過程. 將最優(yōu)的染色體(即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值)作為結(jié)果返回.

將遺傳算法的返回結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程,得到的最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)即為GA-BPNN胎兒體重預(yù)測模型.

3.2 隱含層神經(jīng)元個數(shù)選擇

隱含層神經(jīng)元個數(shù)通過經(jīng)驗公式(4)確定：

其中,m為輸入層神經(jīng)元個數(shù),l為輸出層神經(jīng)元個數(shù),n為隱層神經(jīng)元個數(shù). 根據(jù)公式(4)得到隱含層的節(jié)點數(shù)應(yīng)該為5～14. 實驗過程中使用相同的數(shù)據(jù)集合,每次進行同樣的訓(xùn)練次數(shù),通過比較均方誤差(MSE)來確定隱含層節(jié)點數(shù)目. 不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練后相應(yīng)的MSE如表2所示.

表2 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)練后的MSE

從表2可知,當(dāng)隱層節(jié)點為11時,網(wǎng)絡(luò)性能最好,繼續(xù)增加隱層節(jié)點數(shù)目對提升網(wǎng)絡(luò)性能貢獻不明顯,因此確定隱層節(jié)點數(shù)為11.

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化與訓(xùn)練

輸入層到隱含層的激活函數(shù)使用Relu[15]函數(shù),Relu函數(shù)相比于其他激活函數(shù)收斂速度快、實現(xiàn)簡單、有效緩解梯度消失問題、在無監(jiān)督訓(xùn)練的時候也能有較好的表現(xiàn). 隱含層到輸出層的激活函數(shù)使用線性激活函數(shù).

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和初始權(quán)值采用隨機生成的方式,導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、不能確保收斂到全局最小值等問題. 本文采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,通過處理編碼變量字符串(即染色體)的聚合,可以加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,提升預(yù)測模型精度[16]. 在算法中,每個染色體代表待處理問題的個體,并且許多染色體(基本單元)形成遺傳算法的初始種群,通過選擇、交叉、變異三個步驟的操作,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從前一代(即父母)群體進化到下一代來完成優(yōu)化過程.

在本文中,遺傳算法中群體的適應(yīng)度基于GABPNN與編碼染色體的預(yù)測誤差,每個染色體的適應(yīng)度值(fj)通過式(5)計算：

個體被選擇的概率(Pj)由式(6)計算：

其中,fj是第j個染色體的適應(yīng)度值,n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)集的數(shù)量,m是遺傳算法中種群的大小,eij是第i個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與第j個染色體間的誤差.

第二步交叉,將相互配對的父母染色體依據(jù)概率交換部分信息,形成下一代. 在交叉的過程中交換的部分是在染色體上隨機選取. 當(dāng)交叉過程完成后,重新計算每個子代染色體的適應(yīng)度值,將適應(yīng)度值高的子代保留在當(dāng)前種群中.

在將子代染色體重新插入原始群體之前,進行變異過程用來提高遺傳算法的搜索能力和群體多樣性.變異是根據(jù)變異概率將染色體中的部分編碼基因改變來實現(xiàn). 通過該過程,遺傳算法可以更好地搜索整個參數(shù)空間,并且可以避免陷入局部最優(yōu).

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的過程如算法1所示,GA-BPNN模型的訓(xùn)練過程如算法2所示.

算法1. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值優(yōu)化

輸入： 種群大小m; 交叉概率Pc; 變異概率Pm; 迭代次數(shù)α

輸出： 最優(yōu)解x

隨機生成m個解決方案,保存在種群pop中fori= 1 toαdo

精英數(shù)量ne=m ·Pc

從pop中選擇最佳的精英ne保存在pop1

//交叉操作,染色體互換部分信息

//保留適應(yīng)度高的形成下一代

交叉數(shù)量nc= (m-ne)/2

forj= 1 toncdo

從pop中隨機選擇兩個解決方案xa和xbfrom

通過對xa和xb交叉操作生成xc和xd

將xc和xd保存在pop2中

endfor

//變異過程,根據(jù)變異概率改變部分編碼基因

//避免陷入局部最優(yōu)

fork=1 toncdo

從pop2中選擇一個方案xk

概率Pm發(fā)生變異,并重新生成新的方案xk′

將pop2中的xk更新為xk′

endfor

更新pop=pop1+pop2

endfor

returnxinpop

算法2. GA-BPNN體重預(yù)測模型的訓(xùn)練

輸入： 算法1中的X,Y,x; 學(xué)習(xí)速率η; 迭代次數(shù)m

輸出：Network

//初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入神經(jīng)元15個

//隱含層神經(jīng)元11個,輸出節(jié)點1個

Network← ConstructNetworkLayers()

//將算法1的優(yōu)化結(jié)果賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值

weights← x

//利用反向傳播算法更新權(quán)重值

fori= 1 tomdo

Outputi← ForwardPropagate(Xi,Network)

BackwardPropagateError(Xi,Outputi,Network)

UpdateWeights(Xi,Outputi,Network,η)

endfor

returnNetwork

4 實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗對象

本文從我國東部某醫(yī)院2016年1月1日至2016年12月31日所有產(chǎn)科電子病歷中隨機抽取了3000例符合實驗要求的樣本. 樣本符合條件為： 單胎、無妊娠綜合征、年齡分布22～43歲、在分娩前72小時內(nèi)接受過B超檢查. 將樣本集的2250例作為訓(xùn)練集,剩余750例作為測試集驗證模型預(yù)測準確度. 訓(xùn)練過程中,采用交叉驗證,防止過擬合.

4.2 結(jié)果與分析

經(jīng)試驗選取遺傳算法種群規(guī)模為200,交叉概率Pc=0.4、變異概率Pm=0.1,進化代數(shù)為100. BP神經(jīng)網(wǎng)路的學(xué)習(xí)率選為0.016,誤差精度設(shè)置為1×10-3,最大迭代次數(shù)3000次. 適應(yīng)度函數(shù)值隨進化代數(shù)變化曲線如圖2所示,可以看到個體在進化到83代以后適應(yīng)度函數(shù)值基本沒有變化,到達最大值,取此時的最佳染色體值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值.

圖2 適應(yīng)度函數(shù)值變化曲線

本文采用兩個指標衡量預(yù)測模型的性能. 第一個是平均相對誤差(Mean Relative Error,MRE),該指標更能反映測量的可信程度. 設(shè)m為樣本數(shù),MRE為平均相對誤差. 即：

另一種判斷標準為胎兒體重預(yù)測值和實際值的誤差在±250克之內(nèi)即認為預(yù)測準確[17],從而計算預(yù)測模型的準確率. 通過上述兩種標準來討論本文的實驗結(jié)果. 從表3中看出,對胎兒體重的預(yù)測GA-BP的誤差控制在6%以內(nèi).

表3 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)胎兒體重預(yù)測結(jié)果(單位： %)

BPNN和GA-BPNN模型的胎兒體重預(yù)測誤差統(tǒng)計如表4所示. 其中MiRE為最小相對誤差,MaRE為最大相對誤差,BPNN與GA-BPNN的訓(xùn)練誤差曲線如圖3所示.

表4 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型胎兒體重預(yù)測誤差統(tǒng)計(單位： %)

將GA優(yōu)化后得到的初始權(quán)值和閾值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后,兩種胎兒體重預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果如圖3所示.

圖3 BPNN與GA-BPNN訓(xùn)練誤差曲線

從表3的結(jié)果可知,GA-BPNN比BPNN的預(yù)測準確率更高,GA-BPNN的預(yù)測結(jié)果更加接近胎兒實際體重值. 從圖3可知,GA-BPNN的收斂速度比BPNN的收斂速度快,模型表現(xiàn)更好.

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BPNN)的胎兒體重預(yù)測模型,基于孕婦的歷史體檢數(shù)據(jù)建立連續(xù)體征變化模型,然后利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,建立胎兒體重預(yù)測模型. 實驗結(jié)果表明,本文提出的GA-BPNN胎兒體重預(yù)測模型不僅加快了模型的收斂速度,而且將胎兒體重預(yù)測精度提高了14%. 未來的工作可以進一步考慮孕婦體檢數(shù)據(jù)的時間序列特點,改進胎兒體重預(yù)測模型,從而進一步提升模型預(yù)測的準確率和實用性.

1劉致君,李桂榮,郭興巧. 預(yù)測胎兒體重新方法與傳統(tǒng)方法的比較. 中國婦幼保健,2008,23(24)： 3478-3479. [doi：10.3969/j.issn.1001-4411.2008.24.065]

2Yu ZB,Han SP,Zhu JG,et al. Pre-pregnancy body mass index in relation to infant birth weight and offspring overweight/obesity： A systematic review and meta-analysis.PLoS One,2013,8(4)： e61627. [doi： 10.1371/journal.pone.00 61627]

3Shepard MJ,Richards VA,Berkowitz RL,et al. An evaluation of two equations for predicting fetal weight by ultrasound. American Journal of Obstetrics and Gynecology,1982,142(1)： 47-54. [doi： 10.1016/S0002-9378(16)32283-9]

4Hadlock FP,Harrist RB,Carpenter RJ,et al. Sonographic estimation of fetal weight. The value of femur length in addition to head and abdomen measurements. Radiology,1984,150(2)： 535-540. [doi： 10.1148/radiology.150.2.6691 115]

5朱桐梅,趙曉華,艾梅,等. 6種預(yù)測胎兒體重公式準確性的對比研究. 中國婦幼保健,2016,31(20)： 4179-4181.

6M?st L,Schmid M,Faschingbauer F,et al. Predicting birth weight with conditionally linear transformation models.Statistical Methods in Medical Research,2016,25(6)： 2781-2810. [doi： 10.1177/0962280214532745]

7洪傳美,紀毅梅. 胎兒體重預(yù)測常見方法比較及臨床價值探討. 中國婦幼健康研究,2017,28(5)： 522-523,530.

8刁曉娣,江志斌,劉瑾. 根據(jù)孕婦參數(shù)預(yù)測胎兒體重的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法. 中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報,1999,18(2)： 155-158,193.

9Farmer RM,Medearis AL,Hirata GI,et al. The use of a neural network for the ultrasonographic estimation of fetal weight in the macrosomic fetus. American Journal of Obstetrics and Gynecology,1992,166(5)： 1467-1472. [doi：10.1016/0002-9378(92)91621-G]

10Cheng YC,Hsia CC,Chang FM,et al. Cluster-based artificial neural network on ultrasonographic parameters for fetal weight estimation. 6th World Congress of Biomechanics(WCB 2010). Singapore. 2010. 1514-1517.

11Mohammadi H,Nemati M,Allahmoradi Z,et al. Ultrasound estimation of fetal weight in twins by artificial neural network. Journal of Biomedical Science and Engineering,2011,4(1)： 46-50. [doi： 10.4236/jbise.2011.41006]

12李昆,柴玉梅,趙紅領(lǐng),等. 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的胎兒體重預(yù)測. 計算機科學(xué),2016,43(11A)： 73-76,82.

13Chen GY,Fu KY,Liang ZW,et al. The genetic algorithm based back propagation neural network for MMP prediction in CO2-EOR process. Fuel,2014,(126)： 202-212. [doi：10.1016/j.fuel.2014.02.034]

14Rumelhart DE,Hinton GE,Williams RJ. Learning representations by back-propagating errors. Nature,1986,323(6088)： 533-536. [doi： 10.1038/323533a0]

15Krizhevsky A,Sutskever I,Hinton GE. Imagenet classification with deep convolutional neural networks. Proceedings of the 25th International Conference on Neural Information Processing Systems. Lake Tahoe,NV,USA. 2012.1097-1105.

16楊啟文,蔣靜坪,張國宏. 遺傳算法優(yōu)化速度的改進. 軟件學(xué)報,2001,12(2)： 270-275.

17難產(chǎn)與圍產(chǎn)編寫組. 難產(chǎn)與圍產(chǎn). 重慶： 科學(xué)技術(shù)文獻出版社重慶分社,1983.