程 偉

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院，貴州 貴陽 550002)

1 工程概況

五嘎沖水庫位于普安縣西南雪浦鄉(xiāng)與盤縣交界的馬別河的隔界河段，是一座開發(fā)任務(wù)為城鄉(xiāng)生活和工業(yè)供水、灌溉、發(fā)電等的中型水庫。水庫為附近6個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的城鎮(zhèn)人口和部分農(nóng)村人畜提供用水(其中城鎮(zhèn)人口7.96萬人，農(nóng)村人口2.75萬人，牲畜4.46萬頭)。壩后電站裝機15 MW，保證出力0.65 MW，多年平均發(fā)電量2 971萬kW·h，年利用小時數(shù)1 981 h。

2 壩體結(jié)構(gòu)形式

大壩壩型采用C20碾壓混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1 340 m。河床壩基開挖至弱風(fēng)化中部基巖，壩基高程1 232 m，最大壩高108 m，壩頂寬6～6.6 m，壩頂軸線總長181.91 m。大壩左右兩岸為非溢流壩，河床段為溢流壩。

水庫正常蓄水位河谷寬116 m，底部寬約55 m，河床距離正常蓄水位高差70 m，河谷寬高比1.65，為左右岸對稱性較差的 “U”形谷，左岸地形坡度約80°，右岸地形坡度約60°，采用拋物線雙曲拱壩(圖1)。拱壩體型參數(shù)見表1。

表1 拱壩體型幾何特性表

3 大壩三維有限元受力分析

采用ANSYS軟件對拱壩進行三維有限元應(yīng)力計算。

3.1 有限元模型

3.1.1 坐標(biāo)系的選取

整個有限元模型建立在笛卡爾坐標(biāo)系下，X軸為垂直于河流向，由右岸指向左岸為正；Y軸為順河流方向，指向上游為正；Z軸為鉛直方向，向上為正。

3.1.2 計算域的選取

壩前、壩后、左右岸拱端及底部地基取1倍壩高左右。

3.1.3 邊界條件

在壩體和地基構(gòu)成的整個計算域內(nèi)，對基巖的上、下游面施加Y方向的約束，左、右岸邊界均施加X方向的約束，基巖底部施加X、Y及Z方向的約束。

3.1.4 有限元網(wǎng)格模型

按壩體的實際體型進行建模，由于溢洪道開孔較小，忽略其影響，采用SOLID45單元(8節(jié)點6面體等參單元)對壩體及基礎(chǔ)進行有限元離散。在有限元模型建立時充分考慮了壩體的形狀、基巖材料的分區(qū)以及多種荷載的施加區(qū)域等，同時，壩基及壩體近似假定為各同向同性、均質(zhì)、連續(xù)的線彈性體。整個計算域共離散為9 304個單元，12 318個結(jié)點，整體三維有限元網(wǎng)格圖見圖2。

圖1 拱冠梁體型示意圖

圖2 整體三維有限元網(wǎng)格圖

3.2 荷載組合及計算參數(shù)

根據(jù)規(guī)范，設(shè)計荷載組合分為基本組合和特殊組合，根據(jù)工程實際情況擬定二種工況進行計算。分別如下：

(1)死水位1 305 m+壩體自重+設(shè)計正常溫升+揚壓力+泥沙壓力

(2)正常蓄水位1 337 m+壩體自重+設(shè)計正常溫降+揚壓力+泥沙壓力

計算參數(shù)取值如下：

壩體C20三級配碾壓混凝土：彈性模量20 GPa；泊松比0.20；線膨脹系數(shù)8.5×10-6；容重24 kN/m3；道溫系數(shù)0.004 5 m2/h。

T2g2-1基巖(弱風(fēng)化)：變形模量8.5 GPa；泊松比0.26；線膨脹系數(shù)7×10-6；容重27 kN/m3，容許承載力3.5～4.5 MPa。

T2g2-2基巖(弱風(fēng)化)：變形模量7.5 GPa；泊松比0.30；線膨脹系數(shù)7×10-6；容重27 kN/m3；容許承載力3.5～4.5 MPa。

泥沙：50 a壩前淤沙高程1 286.77 m；泥沙的內(nèi)摩擦角10°；泥沙浮容重8 kN/m3。

氣溫：最冷月1月平均氣溫4.5℃；最熱月7月平均氣溫20.9℃；日照影響2℃；多年年平均氣溫13.7℃；設(shè)計正常溫降11.2℃；設(shè)計正常溫升9.2℃；水表面年平均水溫15.7℃；庫底年平均水溫或恒溫層溫度9℃；下游尾水槽底部水溫12.5℃；表面水溫年變幅8.2℃；封拱溫度取15℃。

3.3 有限元計算結(jié)果

根據(jù)計算結(jié)果整理如下，如無特殊說明，應(yīng)力圖的單位為0.1 MPa，壓應(yīng)力為負，拉應(yīng)力為正，均為下游立視圖 (見圖3和圖4)。

圖3 工況1情形下主應(yīng)力圖

圖4 工況2情形下主應(yīng)力圖

4 有限元計算結(jié)果分析

根據(jù)圖3和圖4有限元計算成果，分析如下：

(1)工況1： y方向(順河流向，向上游為正)的最大位移為-35.8 mm，發(fā)生部位是靠近溢洪道處的左岸壩體。第一主應(yīng)力最大值為2.76 MPa，發(fā)生在左壩肩中上部；第三主應(yīng)力在底部靠近拱端區(qū)域發(fā)生小范圍應(yīng)力集中，最大值達到了-6.76 MPa(負號表示壓應(yīng)力)，而無應(yīng)力集中區(qū)域的最大值達到了-3.98 MPa。

(2)工況2：y方向(順河流向，向上游為正)的最大位移為-19.8 mm，發(fā)生部位是靠近溢洪道處的左岸壩體。第一主應(yīng)力最大值為2.79 Mpa，發(fā)生在左壩肩

中下部；第三主應(yīng)力在底部靠近拱端區(qū)域發(fā)生小范圍應(yīng)力集中，最大值為-6.49 MPa(負號表示壓應(yīng)力)，而無應(yīng)力集中區(qū)域的最大值達到了-3.71 MPa。

5 結(jié)語

通過對嘎沖水庫碾壓混凝土雙曲拱壩壩體有限元分析，ANSYS計算出的主拉應(yīng)力與主壓應(yīng)力的極值均相對較高，可以看出較高的拉應(yīng)力及壓應(yīng)力基本上出現(xiàn)在靠近基礎(chǔ)部位。采用三維彈性有限單元法計算拱壩應(yīng)力時，近基礎(chǔ)部位存在著顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，尤其是有限元法計算出的拉應(yīng)力有時遠遠超過了筑壩材料的抗拉強度。對于理想的彈性固本，上述應(yīng)力集中現(xiàn)象是可以理解的，但在實際工程中，由于巖體內(nèi)存在著大小不等的各種裂隙，應(yīng)力集中現(xiàn)象將有所緩和，所以有限元法計算拱壩所反映的嚴(yán)重應(yīng)力集中現(xiàn)象并不一定符合實際。

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