張異殊，王曉文

(沈陽工程學(xué)院電力學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

0　引言

在當(dāng)前，全球經(jīng)濟的增長引發(fā)能源消耗達(dá)到了前所未有的程度，傳統(tǒng)的化石燃料已經(jīng)很難滿足人類的需求，而光伏發(fā)電作為一種理想的可持續(xù)發(fā)展的新能源備受人們的青睞。光伏電池是光伏系統(tǒng)中最為重要的組成部分[1]。在一定的光照和溫度條件下，太陽能電池有一個最大功率點；當(dāng)光照和溫度改變時，太陽能電池就不一定工作在最大功率點。為了盡可能提高發(fā)電效率，讓光伏電池充分發(fā)揮其作用，就可以采取一些電力電子技術(shù)等，對光伏系統(tǒng)進行最大功率點跟蹤(maximum power point tracking, MPPT)控制，以實現(xiàn)最大功率的跟蹤，最大程度地提高光電轉(zhuǎn)換效率。現(xiàn)今最常用的方法有恒電壓控制法、擾動觀察法、增量電導(dǎo)法、實際測量法、模糊控制法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]。目前較為常用的是定步長擾動觀察法，該方法相比其他的一些控制方法，因其算法清晰、控制簡單更容易實現(xiàn)[3]。但是，當(dāng)光伏陣列出現(xiàn)局部陰影時，就會使當(dāng)前陣列的P-U輸出特性曲線呈現(xiàn)多峰性，這就使得傳統(tǒng)的 MPPT 算法在跟蹤過程中容易出現(xiàn)劇烈波動，且易跟蹤到局部最優(yōu)點而并非全局最優(yōu)點。針對這種情況，本文提出一種改進型粒子群算法，該算法通過不斷比較粒子的適應(yīng)度值，更新個體的最優(yōu)值與全局最優(yōu)值，實驗結(jié)果表明，改進的粒子群算法可有效提高最大功率跟蹤的穩(wěn)定性和精度。

1　光伏電池仿真

1.1　光伏電池數(shù)學(xué)模型

通常應(yīng)用的太陽能電池是一種能將光能直接轉(zhuǎn)換成電能的半導(dǎo)體器件，它的基本構(gòu)造是由半導(dǎo)體的P-N結(jié)組成。光伏電池的等效電路模型如圖1所示。

圖1　光伏電池等效模型Fig.1　Photovoltaic cell equivalent model

基于圖1可得到光伏電池物理模型最簡單的數(shù)學(xué)公式[4]:

(1)

式中：I0為反向飽和電流，即在黑暗中通過P-N結(jié)的少數(shù)載流子的空穴電流和電子電流的代數(shù)和；q為電子電量；K=1.38×10-23C,為波爾茲曼常數(shù)；T為絕對溫度；A為二極管曲線因子。式(1)已被廣泛應(yīng)用在光伏電池的理論分析中，但是由于Iph、I0、Rsh、Rs和A均與日照強度和電池溫度有關(guān)，且難以確定，因此運用起來有一定困難。實際應(yīng)用中，一般只會給用戶提供4個基本參數(shù)，即最大功率點電壓Um、最大功率點電流Im、開路電壓Uoc、短路電流Ise，利用這些參數(shù)得到如下計算公式[5]：

式中C1、C2為修正因子。通過大量的數(shù)據(jù)擬合對參數(shù)進行修正，從而得到其輸出特性。電流電壓修正量和輸出特性表達(dá)式為

式中:S為實際光照強度；Sref為標(biāo)準(zhǔn)參考太陽輻射強度；t為實際電池溫度；tref為標(biāo)準(zhǔn)參考電池溫度;a1、a2為補償系數(shù)。

1.2　局部陰影下光伏陣列仿真

在實際生活中，電池板常常因為環(huán)境等因素而產(chǎn)生局部陰影。當(dāng)光伏電池被遮擋時，旁路二極管會使其I-U和P-U輸出特性產(chǎn)生改變[6]。例如：I-U曲線將由原先的單膝型變?yōu)槎嘞バ停琍-U曲線將由原先的單峰型變?yōu)槎喾逍?，出現(xiàn)多個局部最大功率點。選取3塊電池板分別改變常數(shù)值以改變每塊光伏電池所受到的光照，通過光伏電池接收到不同的光照來模擬光伏陣列受到陰影的影響。

參照表1所示光照狀態(tài)表設(shè)置串聯(lián)光伏組件的光照強度，在Simulink上建模[7],仿真結(jié)果如圖2所示。由圖2可見：在光照狀態(tài)1下，3個光伏電池光照均勻，因此I-U為單膝曲線，P-U為單峰曲線；

表1　光照狀態(tài)表Table 1　Light state

圖2　不同光照下串聯(lián)光伏組件輸出特性曲線Fig.2　Output characteristics of tandem PV modules under different light conditions

在光照狀態(tài)2下，3個光伏電池受到了兩種不同強度的光照，I-U特性曲線出現(xiàn)雙膝型，P-U曲線出現(xiàn)雙峰型；光照狀態(tài)3以此類推?？傻贸鲆韵陆Y(jié)論：光伏電池組件串聯(lián)時受到n種不同強度的光照，I-U曲線出現(xiàn)n個膝型，P-U曲線出現(xiàn)n個峰值點。

2　改進粒子群算法

假如在D維的搜索空間中，隨機一個群體X=(X1,X2,…,Xn)，n為粒子個數(shù)，其中第i個粒子坐標(biāo)和速度分別表示為Xi=(Xi 1,Xi 2,…,Xi D)T以及Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T，個體最優(yōu)值及全局最優(yōu)值為Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T和Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。在迭代計算時，粒子的速度和位置更新公式分別為[5]

式中：w為慣性權(quán)重；d為搜索空間維數(shù)；i為粒子序號；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為(0,1)內(nèi)的獨立隨機數(shù)；k為迭代次數(shù)[8]。通常為避免粒子盲目搜索和遠(yuǎn)離搜索空間，規(guī)定Xmin

針對函數(shù)尋優(yōu)中的最大優(yōu)化問題，適應(yīng)度函數(shù)f(Xi)值越大，它的適應(yīng)值就越優(yōu)秀，所以式(8)中的Pi與Pg有如下定義：

式(8)中，w的設(shè)定值決定了當(dāng)前粒子速度對于上代粒子的繼承度，本文采用自適應(yīng)慣性權(quán)重,其能夠兼顧粒子的局部與全局尋優(yōu)能力。公式由3個模塊組成：第1部分是“記憶”部分，表示粒子本身具有保持原先速度的趨勢；第2部分稱之為“認(rèn)知”模塊，引導(dǎo)粒子趨近本身曾經(jīng)歷過的最佳坐標(biāo)，該部分主要實現(xiàn)搜索全局的功能以避免陷入局部最優(yōu)；最后一部分稱之為“社會”模塊，表示粒子間的合作以及歷史經(jīng)驗的共享，使粒子能夠趨近于整個群里所經(jīng)歷過的最佳位置。這3部分之間的牽制與平衡有利于粒子群的全局尋優(yōu)。

采用粒子群算法進行尋優(yōu)，記錄并存儲計算得出的光伏系統(tǒng)的最大功率點。在粒子群算法的尋優(yōu)階段中，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為光伏陣列的輸出總功率，粒子的位置表示陣列輸出電壓值。

粒子群MPPT算法流程如圖3所示：

1) 設(shè)置初始化參數(shù)[9]，種群粒子數(shù)目n=20，最大迭代次數(shù)M=50，搜索空間維數(shù)D=2，w從0.9線性遞減到0.4，c1=c2=2，Vmax=2。

2) 計算出每個粒子的適應(yīng)值。

3) 比較和確定個體和全局極值。將其和曾經(jīng)歷過的最優(yōu)位置的適應(yīng)值進行比較，如果當(dāng)前適應(yīng)值大，就把當(dāng)前適應(yīng)值作為新的pbest；然后再把每個粒子的適應(yīng)值和群體最優(yōu)適應(yīng)值進行比較，將最大者作為群體最優(yōu)值gbest。

4) 根據(jù)式(8)和(9)對粒子的位置和速度進行更新，限制粒子的最大速度；迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)M則停止搜索。檢測結(jié)束條件，如果滿足，則停止迭代，此時即得到算法的最優(yōu)解Um；反之，重新計算適應(yīng)值。

圖3　粒子群最大功率追蹤算法流程圖Fig.3　Flow chart of particle swarm maximum power tracking algorithm

3　仿真結(jié)果

圖4　自適應(yīng)權(quán)重粒子群MPPT仿真模型Fig.4　Adaptive weighted particle swarm MPPT simulation model

控制系統(tǒng)總體仿真圖如圖4所示。整個MPPT過程可分為兩步實現(xiàn)：1)運用粒子群算法搜索到最大功率點對應(yīng)的最優(yōu)電壓值Um；2)通過Boost電路[10]使光伏系統(tǒng)的輸出電壓與最優(yōu)電壓匹配。圖中：PV1的光照強度設(shè)置為G1=1 000 W/m2，溫度T1=25 ℃；PV2設(shè)置為G2=600 W/m2，T2=25 ℃；Ts為離散化采樣周期；CM表示電流測量；VM表示電壓測量。

為體現(xiàn)粒子群算法在局部遮陰條件下MPPT的優(yōu)越性，將其與擾動觀察法做仿真對比分析，仿真結(jié)果分別如圖5、6所示。由圖5可知，基于擾動觀察法的MPPT輸出功率為56.61 W，可見該算法陷于局部極值，無法輸出全局最大功率；由圖6可知，基于改進粒子群的MPPT輸出功率為77.01 W，與粒子群算法尋優(yōu)得到的全局最大功率匹配。由此可見，基于改進粒子群的最大功率控制算法能夠快速準(zhǔn)確地完成局部陰影條件下的最大功率跟蹤。

圖5　擾動觀察法輸出功率Fig.5　Output power in perturbation observation method

圖6　粒子群算法輸出功率Fig.6　Output power in particle swarm optimization

4　結(jié)論

本文提出了一種粒子群多峰值MPPT 算法，用于解決傳統(tǒng)MPPT 算法在有陰影遮蔽情況下易于陷入局部最優(yōu)解的缺陷，文中建立了該算法的仿真模型。與傳統(tǒng)方法相比，改進后的粒子群算法具有更好的動態(tài)性和穩(wěn)定性。

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張異殊