李迎輝 (中石油冀東油田分公司陸上油田作業(yè)區(qū)，河北 唐山 063229)

孔新海 (廣安職業(yè)技術(shù)學(xué)院石油工程系，四川 廣安 638000)

劉道杰，王玉靖

袁學(xué)生，鄭佳佳 (中石油冀東油田分公司陸上油田作業(yè)區(qū)，河北 唐山 063229)

油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)是貫穿油田開(kāi)發(fā)中的一項(xiàng)重要工作，事關(guān)油藏下步挖潛方向的準(zhǔn)確性，是油藏開(kāi)發(fā)調(diào)整措施能否取得預(yù)定效果的基礎(chǔ)[1]。油藏全面進(jìn)入高含水(或特高含水)階段，描述地下油水滲流規(guī)律及開(kāi)發(fā)特征極其困難，對(duì)該類(lèi)油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)難度更大。中國(guó)從20世紀(jì)50年代開(kāi)始研究水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)一個(gè)或多個(gè)或幾個(gè)聯(lián)立的開(kāi)發(fā)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)判，主要有系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析法、模糊綜合評(píng)判法、灰色系統(tǒng)理論法、狀態(tài)對(duì)比法、可采儲(chǔ)量評(píng)價(jià)法及數(shù)值模擬評(píng)價(jià)法等[2～6]，均對(duì)油藏開(kāi)發(fā)起到了較好的指導(dǎo)作用。然而，上述方法始終沒(méi)有克服主觀影響或指標(biāo)之間的相關(guān)性，對(duì)評(píng)價(jià)難度較高的高含水水驅(qū)油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)勢(shì)必不夠準(zhǔn)確。筆者應(yīng)用相關(guān)性分析方法，篩選關(guān)聯(lián)度較小的14個(gè)開(kāi)發(fā)指標(biāo)，采用主客觀組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，既克服了指標(biāo)之間的相關(guān)性，又削弱了決策者的主觀意向，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)高含水油藏開(kāi)發(fā)效果全面又科學(xué)的精準(zhǔn)評(píng)價(jià)。

1 油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系建立

油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)是一項(xiàng)綜合性的系統(tǒng)工程，具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)組成及基本元素等屬性。然而，研究系統(tǒng)工程的基礎(chǔ)就是系統(tǒng)基本元素，這些系統(tǒng)基本元素彼此關(guān)聯(lián)在一起，既相互依存，又相互制約；既相互激勵(lì)，又相互限制。若對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行客觀而準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)，必須對(duì)若干元素的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行相關(guān)性分析。筆者采用相關(guān)性分析原理，通過(guò)計(jì)算兩元素序列的關(guān)聯(lián)度大小[7]，評(píng)價(jià)系統(tǒng)元素的相關(guān)關(guān)系，關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法如下。

1.1 元素分析序列建立

將一個(gè)系統(tǒng)元素作為因變量因素，其他指標(biāo)作為自變量因素。根據(jù)油藏評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及開(kāi)發(fā)效果分析可知，與油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果相關(guān)性較大的關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)主要有24個(gè)(水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度、水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度、年注采比、地層能量保持水平、綜合遞減率、自然遞減率、含水上升率、剩余可采儲(chǔ)量采油速度、水驅(qū)狀況、措施有效率、噸油操作成本、砂體連通率、注采連通率、注采對(duì)應(yīng)率、注采井?dāng)?shù)比、產(chǎn)液厚度比、吸水厚度比、采油井見(jiàn)效比例、平面波及系數(shù)、縱向波及系數(shù)、驅(qū)油效率、吸水指數(shù)、采油指數(shù)、累積存水率)，首先將水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度作為因變量因素，其他23個(gè)開(kāi)發(fā)指標(biāo)作為自變量因素，建立如下矩陣：

(1)

采用均值化法對(duì)變量進(jìn)行無(wú)量綱化，無(wú)量綱化后的因素時(shí)序序列形成如下矩陣：

(2)

1.2 元素關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣計(jì)算

對(duì)式(2)進(jìn)行時(shí)序差序列計(jì)算，得到矩陣中的最大差和最小差，變換絕對(duì)值陣后得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣如下：

(3)

式中：ξ0n(N)為關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)系數(shù)ξ0n(N)是不超過(guò)1的正數(shù)，反映了因變量序列與自變量序列的關(guān)聯(lián)程度。

1.3 元素關(guān)聯(lián)度計(jì)算

元素間的關(guān)聯(lián)度公式為：

(4)

利用相關(guān)性分析計(jì)算方法，確定關(guān)聯(lián)度較小的14個(gè)關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)(水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度、水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度、年注采比、地層能量保持水平、綜合遞減率、自然遞減率、含水上升率、剩余可采儲(chǔ)量采油速度、噸油操作成本、砂體連通率、注采連通率、采油井見(jiàn)效比例、驅(qū)油效率、累積存水率)作為油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系的核心元素。

2 油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)確定

為確定高含水油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，筆者參考中石油相關(guān)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合油田實(shí)際情況[8]，統(tǒng)計(jì)了9個(gè)開(kāi)發(fā)單元?dú)v年生產(chǎn)技術(shù)指標(biāo)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)優(yōu)選的14個(gè)關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，分為好、較好、中等、差、較差等5類(lèi)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 高含水油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

3 油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)模型

決策分析中，評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法很多，應(yīng)用較多的是主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，它們都有其各自?xún)?yōu)勢(shì)和不足。主觀賦權(quán)法是依據(jù)決策者的能動(dòng)性對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的一種方法，如二項(xiàng)系數(shù)法、層次分析法、專(zhuān)家決策法等?？陀^賦權(quán)法是指在決策者無(wú)任何信息的情況下，各個(gè)目標(biāo)依據(jù)特定規(guī)則對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)的方法，如熵權(quán)法、成分分析法、模糊賦值法、目標(biāo)規(guī)劃法等。利用主觀賦權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦值，反映了決策者的主觀意向，使得最終決策或評(píng)價(jià)結(jié)果受主觀影響較大；應(yīng)用客觀賦權(quán)法對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦值，體現(xiàn)了較強(qiáng)的客觀性，但缺乏了主觀能動(dòng)性的調(diào)整，勢(shì)必會(huì)對(duì)最終結(jié)果造成不可避免的誤差。在綜合考慮上述2種方法局限性的基礎(chǔ)上，筆者結(jié)合二者的優(yōu)勢(shì)，采用主客觀組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而構(gòu)建高含水油藏開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)模型。

3.1 原始樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)油藏開(kāi)發(fā)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，采用分段隸屬函數(shù)對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，如水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度標(biāo)準(zhǔn)化的隸屬函數(shù)為：

(5)

式中：ai1為第i個(gè)樣本第1個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化樣本值。

其他指標(biāo)也按類(lèi)似的方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化定義，各指標(biāo)分段函數(shù)取值區(qū)間見(jiàn)表1。

3.2 組合賦權(quán)求指標(biāo)權(quán)重

在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下，為避免計(jì)算偏差和降低專(zhuān)家打分的影響，可通過(guò)構(gòu)建組合賦權(quán)模型求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重[9]，計(jì)算式如下：

(6)

(7)

式中：aij為第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的樣本值；xj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；Xi為第i個(gè)樣本標(biāo)準(zhǔn)化之后的均值；bj為第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重；m為樣本數(shù)量；n為指標(biāo)數(shù)量。

在該組合賦權(quán)模型中，目標(biāo)函數(shù)式前半部分表示為客觀樣本評(píng)價(jià)誤差，后半部分表示為主觀評(píng)價(jià)誤差[9]。通過(guò)該模型計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重(見(jiàn)表2)，可以有效減少因樣本數(shù)據(jù)少而帶來(lái)的客觀評(píng)估誤差以及主觀依賴(lài)性，同時(shí)為了平衡專(zhuān)家評(píng)估值對(duì)采用層次分析法得出的權(quán)重的影響，后者乘以樣本個(gè)數(shù)。

表2 高含水油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表3 高含水油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果等級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)

3.3 開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)模型

利用組合賦權(quán)模型求取14個(gè)開(kāi)發(fā)指標(biāo)權(quán)重后，利用如下模型對(duì)油藏進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

(i=1,2,…,m)

(8)

式中：Yi為油藏綜合評(píng)價(jià)得分。

利用式(7)模型計(jì)算高含水油藏綜合得分范圍為[0,100],得到評(píng)價(jià)油藏開(kāi)發(fā)效果好壞的四類(lèi)得分量化范圍，并提出下步開(kāi)發(fā)建議[3]，具體見(jiàn)表3。

4 礦場(chǎng)應(yīng)用

以LZ油藏L28-1油藏為例，對(duì)油藏進(jìn)行水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算得分僅為29.2分，由表3可知油藏評(píng)價(jià)為3類(lèi)，下步需針對(duì)該油藏實(shí)施“2+3”采油方式進(jìn)行綜合治理。利用示蹤劑監(jiān)測(cè)及動(dòng)態(tài)分析結(jié)果可知，該油藏存在水驅(qū)優(yōu)勢(shì)滲流通道，注入水因大量無(wú)效循環(huán)導(dǎo)致油藏開(kāi)發(fā)效果逐漸變差，利用數(shù)值模擬結(jié)果可知，優(yōu)勢(shì)滲流通道周?chē)Ｓ嘤惋柡投容^高，具有封堵高滲通道、擴(kuò)大波及體積提高采收率的潛力。

因此，2014年6月對(duì)油藏中心3口注水井(L28-3井、L28-4井、L28-11井)實(shí)施深部調(diào)驅(qū)(設(shè)計(jì)注入調(diào)驅(qū)劑0.1PV，施工周期1年)，調(diào)驅(qū)3個(gè)月后，周?chē)痪€對(duì)應(yīng)油井7口，見(jiàn)效6口，油藏日產(chǎn)油由調(diào)驅(qū)前10.3t上升至29.7t，含水率從93.2%下降至78.6%，注水井井口壓力由調(diào)驅(qū)前的12.6MPa增加至16.8MPa，增加了4.2MPa，表明注入的調(diào)驅(qū)劑有效封堵了優(yōu)勢(shì)滲流通道，擴(kuò)大了水驅(qū)波及體積，油藏開(kāi)發(fā)效果整體向好。截至2016年7月(調(diào)驅(qū)完成注入2年)，油藏見(jiàn)效油井為5口，日產(chǎn)油為17.2t，含水率升高至86.3%，平均單井累計(jì)增油1800t，總體評(píng)價(jià)調(diào)驅(qū)開(kāi)發(fā)投入產(chǎn)出比為1:1.93，取得了較好的開(kāi)發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)效益。

2016年10月，利用該文方法對(duì)該油藏再次進(jìn)行開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算油藏綜合得分為47.3分，綜合考慮目前油價(jià)等因素，建議油藏維持現(xiàn)狀開(kāi)發(fā)，擇機(jī)進(jìn)行二次深部調(diào)驅(qū)作業(yè)。

5 結(jié)論

1)通過(guò)篩選與高含水油藏水驅(qū)效果相關(guān)性較大的24個(gè)關(guān)鍵開(kāi)發(fā)指標(biāo)，利用相關(guān)性分析方法確定了14個(gè)開(kāi)發(fā)指標(biāo)作為水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果的評(píng)價(jià)體系，并確定了不同開(kāi)發(fā)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2)采用主客觀組合賦權(quán)法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，建立高含水油藏開(kāi)發(fā)效果綜合評(píng)價(jià)模型，即克服了主觀決策者的影響，又避免了純粹客觀賦值的較大偏差，能夠更準(zhǔn)確反映油藏真實(shí)開(kāi)發(fā)水平。

3)實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，利用評(píng)價(jià)分類(lèi)結(jié)果給出的下步開(kāi)發(fā)調(diào)整建議，能夠及時(shí)扭轉(zhuǎn)油藏開(kāi)發(fā)形勢(shì)，改善油藏開(kāi)發(fā)效果，可為高含水油藏開(kāi)發(fā)規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]苑保國(guó). 水驅(qū)油田特高含水期開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)體系[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā),2009,28(2):53～57.

[2]管錯(cuò), 石成方,王繼強(qiáng),等. 特高含水期厚油層動(dòng)用狀況及注水無(wú)效循環(huán)對(duì)開(kāi)發(fā)效果影響分析 [J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2016, 13(14): 54～58．

[3]丁芊芊. 喇薩杏油田典型區(qū)塊水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法研究[D]. 大慶：大慶石油學(xué)院,2009.

[4]雷占祥,陳月明,徐耀東. 應(yīng)用模糊層次評(píng)判法進(jìn)行油藏調(diào)剖適宜度綜合評(píng)價(jià)[J]. 大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā),2007,26(3):82～86.

[5]吳杰,熊自春,楊光偉,等. 基于水驅(qū)特征曲線的油田開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2013, 10(26): 137～139.

[6]李亞玲,常永平,高顏博. 姬塬油田長(zhǎng)4+5油藏改善水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)研究[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版), 2015, 12(29): 71～74.

[7]趙智勇,劉道杰,蔣華,等. 動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在預(yù)判區(qū)塊開(kāi)發(fā)中的應(yīng)用研究[J]. 西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,31(1):116～120.

[8]姜君. 基于熵權(quán)與變異系數(shù)組合賦權(quán)法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型[D]. 北京：首都師范大學(xué),2011.

[9]李志,翁克瑞,楊娟. 基于組合賦權(quán)的難采儲(chǔ)量模糊分類(lèi)[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2013,43(12):66～69.