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(1.長江大學(xué)電子信息學(xué)院　湖北　荊州　434023；2.中國石油集團測井有限公司　陜西　西安　710077)

0　引　言

對于我國很多低產(chǎn)液油井，目前常用的渦輪流量計無法很好地在線檢測這類油井的井下流量[1-3]。熱式流量計分為恒溫差型和恒功率型兩種。恒溫差熱式流量計主要用于地面上對氣體的流量測量，而對于井下液相流量測量的熱式流量計還未有過[4]。本文進行了熱式流量計測量井下液相流量的研究，設(shè)計開發(fā)了一種可以應(yīng)用于液相流量測量的恒功率熱式流量計。該熱式流量計在低流量測量時具有良好的靈敏度，可作為低產(chǎn)液井在線流量檢測的一種解決方案的手段。

1　熱式流量計檢測原理

熱式流量計是根據(jù)熱擴散原理[5]，通過流體流量與熱源熱量的熱交換關(guān)系來測量流體流速的流量計。熱式流量計測量裝置由2個鉑電阻溫度傳感器、加熱器以及測量電路構(gòu)成。一個鉑電阻溫度傳感器用于測量流速變化時加熱器的溫度，稱為測速傳感器；另一個鉑電阻溫度傳感器用于測量流體環(huán)境溫度，稱為測溫傳感器。熱式流量計在測量時將測速傳感器與加熱器封裝在一起且放置在流體下游，測溫傳感器放置在流體上游且與加熱器相距一定距離。熱式流量計工作原理圖如圖1所示。

圖1　熱式流量計工作原理圖

測量時，給加熱器接通電源使其加熱。在熱平衡狀態(tài)下，加熱器與流體的對流換熱關(guān)系為：

P=hAΔT=hπl(wèi)d(Th-Te)

(1)

式中，P為加熱器加熱功率；h為流體對流換熱系數(shù)；A為加熱器的表面積，對于圓柱形加熱器，A=πl(wèi)d，其中l(wèi)為加熱器長度，d為加熱器直徑；Th為加熱器溫度；Te為流體環(huán)境溫度；ΔT為兩者溫度之差。

若給出流體對流換熱系數(shù)h，就能夠通過式(1)來給出流體的熱平衡關(guān)系。根據(jù)傳熱學(xué)研究引入以下參數(shù)：

(2)

(3)

(4)

式(2)～ 式(4)中，Nμ為努塞爾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λf為被測流體熱導(dǎo)率；η為流體動力粘度；Cp為流體定壓比熱容；ρ為流體密度；V為流體流速。

根據(jù)Kramers提出的換熱公式[6]，Nμ可以表示為：

(5)

則聯(lián)立式(2)和式(5)，h可以表示為：

(6)

將式(6)代入式(1)得：

(7)

P=(Ac+BcV0.5)(Th-Te)

(7)

當(dāng)加熱器的尺寸和被測流體的物性一定時，Ac和Bc均為常數(shù)。因此，若加熱器加熱功率恒定，只要加熱器結(jié)構(gòu)和被測流體的物性參數(shù)一定，就可以根據(jù)加熱器與環(huán)境的溫差來檢測流體的流速。

2　熱式流量計傳感器設(shè)計

恒功率法是通過檢測加熱器與流體環(huán)境的溫差來計算流體流速的方法，而加熱器與流體環(huán)境的溫差是通過檢測2個鉑電阻的阻值來計算，因此要求鉑電阻對溫度的變化具有良好的靈敏度。在0 ℃～850 ℃溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系為[7]：

RT=R0(1+AT+BT2)

(8)

式中，T為鉑電阻所檢測的溫度；RT為鉑電阻在溫度為T的環(huán)境下的電阻值；R0為0 ℃時鉑電阻阻值；T為的檢測的鉑電阻溫度；A、B分別為分度常數(shù)，A=3.9×10-3，B=-5.8×10-7。目前常用的鉑電阻有PT20、PT100、PT1000，它們在0 ℃時的阻值分別為20 Ω、100 Ω、1 000 Ω。當(dāng)溫度變化到1 ℃時，由式(8)計算PT20、PT100、PT1000的阻值分別約為0.078 Ω、0.39 Ω、3.9 Ω。因此，PT1000不僅在相同溫度條件下的電阻值要遠大于PT20和PT100，而且對溫度變化的靈敏感度也遠大于PT20和PT100?？紤]到測溫電阻應(yīng)對流體的溫度影響要小，對溫度變化的靈敏度要高，因此選擇鉑電阻PT1000作為測溫傳感器。

當(dāng)測速鉑電阻Rh和測溫鉑電阻Re均選用PT1000時，兩電阻的阻值之差為：

Rh-Re=1 000×[3.9×10-3-5.8×10-7×(Th+Te)](Th-Te)

(9)

井下環(huán)境溫度Te最高為150 ℃，若設(shè)置加熱器溫度Th最高為200 ℃,即(Th+Te)≤350 ℃，則式(9)中括號內(nèi)的第二項5.8×10-7×(Th+Te)可以忽略，兩電阻的阻值之差與兩者的溫差成正比，可近似為：

Rh-Re=1 000×3.9×10-3×(Th-Te)=3.9×(Th-Te)

(10)

因此當(dāng)2個鉑電阻均選用PT1000時，就可以根據(jù)檢測2個鉑電阻的差值來計算加熱器和流體環(huán)境的溫差。

為了保證加熱器的功率恒定，避免在加熱器兩端電壓一定時加熱器的阻值隨著溫度的變化導(dǎo)致加熱功率的變化，加熱器材料電阻的溫度系數(shù)應(yīng)越小越好。實際選擇0Cr21Al6電阻電熱合金作為電加熱材料。當(dāng)溫度從100 ℃變化到200 ℃時，0Cr21Al6材料的電阻值僅僅增加了2‰，由此引起的功率的變化忽略不計。

3　熱式流量計檢測電路設(shè)計

恒功率熱式流量計檢測電路總體框圖如圖2所示。測速鉑電阻和測溫鉑電阻將測得的溫度信號通過溫差檢測電路轉(zhuǎn)化為與被測溫差成正比的電壓信號U1；由于全水流量最大時實際加熱器溫度高于流體溫度，導(dǎo)致全水流量最大時溫差檢測電路輸出電壓U1可能不為零，為此設(shè)置了調(diào)零電路，通過調(diào)整外加偏置電壓使測量全水流量最大時調(diào)零電路輸出的電壓U2為零；在流量測量過程中，U2經(jīng)放大電路放大后輸出U3，再經(jīng)低通濾波器濾除信號中的高頻干擾后送入A/D轉(zhuǎn)換器將其數(shù)字化。

圖2　恒功率熱式流量計檢測電路總體框圖

3.1　信號調(diào)理電路

信號調(diào)理電路由溫差檢測電路和調(diào)零電路構(gòu)成，如圖3所示。

圖3　信號調(diào)理電路

兩路大小為1 mA的電流源分別送入測溫鉑電阻Re和測速鉑電阻Rh，2個電阻上的電壓分別為Ue(1 mA×Re)和Uh(1 mA×Rh)，分別送到儀表放大器進行差分放大，輸出為：

(11)

式中，Rg為儀表放大器增益調(diào)節(jié)電阻。

由于加熱器溫度不會低于流體環(huán)境溫度，即便在流體為全水且流量最大時，輸出的差分電壓U1仍大于0。若刻度全水流量達到最大時的輸出電壓為零，則應(yīng)對U1

調(diào)零。放大器A1、反相器A2和D/A轉(zhuǎn)換器(AD5541A)組成了調(diào)零電路。D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓UDA經(jīng)反相器A2后形成負的調(diào)零電壓在A1的同相端與U1相加，即：

(12)

因此,在全水流量達到最大值時，通過改變D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓UDA使其等于U1，則此時U2=0。

3.2　放大濾波電路

放大濾波電路由放大電路和低通濾波器構(gòu)成，如圖4所示。

圖4　放大濾波電路

設(shè)置放大電路，并選擇數(shù)字可編程增益儀表放大器，主要是考慮很方便地將被檢測信號的動態(tài)范圍調(diào)整到A/D轉(zhuǎn)換器最佳量程范圍內(nèi)。由于油的熱擴散系數(shù)要低于水的熱擴散系數(shù)，因此當(dāng)被測流體為全油，且流量為零時，加熱器和流體之間的溫差最大，導(dǎo)致溫差檢測電路輸出電壓U1最大，因此放大器增益調(diào)整的原則是保證將該最大電壓放大到后續(xù)A/D轉(zhuǎn)換器的二分之一滿量程至滿量程的范圍內(nèi)。

設(shè)置低通濾波器，主要是考慮溫差的變化是一種慢變化，為了避免高頻信號的干擾，防止信號采樣時引入折疊噪聲，實際采用截止頻率為100 Hz的二階巴特沃斯低通濾波器，通帶內(nèi)增益為1，頻率響應(yīng)曲線具有最大平坦度，通帶外按-12 dB每倍頻程衰減。

3.3　A/D轉(zhuǎn)換電路

根據(jù)檢測2.5～20 m3/d的流量要求，分析表明對應(yīng)的放大濾波后有效電壓范圍約為0.001～2 V，信號動態(tài)約66 dB。如要保證對0.001 V的最小有效電壓有20 dB的量化精度，實際量化器的動態(tài)應(yīng)不低于86 dB。實際選用AD7988-1，它是一款16位高精度逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器，數(shù)據(jù)輸出速率為100 kSPS，具有87 dB的信噪比，-114 dB的總諧波失真等交流特性，積分線性誤差最大為±1.25 LSB。當(dāng)參考電壓為+2.5 V時，其最小量化分辨率為0.000 038 1 V，滿足對最小信號0.001 V的采集要求。

4　多相流試驗裝置上實驗結(jié)果

為了測試按照上述設(shè)計開發(fā)的恒功率熱式流量計的流量檢測特性，利用多相流模擬試驗裝置分別在純水和純油的不同流量環(huán)境下進行檢測實驗，試驗結(jié)果如圖5所示。

圖5　不同流量下恒功率熱式流量計輸出電壓值

由圖5，試驗結(jié)果表明：

1)由于恒功率熱式流量計測量的溫差與流體流速的平方根成反比，因此對于低流量測量具有良好的靈敏度。

2)隨著流量的增大，流體帶走加熱器的熱量增多，加熱器和流體的溫差逐漸減小，導(dǎo)致熱式流量計輸出電壓值單調(diào)減小。

3)由于水與油物性參數(shù)的差異，水的熱擴散系數(shù)大于油的熱擴散系數(shù)，因此在相同流量下水帶走加熱器熱量要多，導(dǎo)致流體為水的溫差比流體為油的溫差要小，因此測量介質(zhì)為全水時輸出的電壓值比測量介質(zhì)為全油時輸出的電壓值要小。

5　結(jié)束語

設(shè)計實現(xiàn)了一種可以應(yīng)用于液相流量測量的恒功率熱式流量計。通過試驗研究，恒功率熱式流量計對于液相低流量測量具有良好的靈敏度，輸出電壓值隨著流量的增大而減小。恒功率熱式流量計適用于低產(chǎn)液井井下在線流量檢測。

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