王 哲，殷帥兵，王軍生，周繼堯

?

基于層次分析法與模糊物元分析的城市充電站選址決策方法

王 哲1，殷帥兵1，王軍生1，周繼堯2

(1.許繼電氣股份有限公司, 河南 許昌 461000； 2.河北工業(yè)大學(xué), 天津 300401)

為了提升城市充電站選址的科學(xué)性，提高城市電力運(yùn)營效益，改善城市交通的運(yùn)營狀況，將層次分析法與模糊物元法進(jìn)行結(jié)合，并將其應(yīng)用于城市內(nèi)電動汽車充電站選址的綜合決策中。利用層次分析法(AHP)將有關(guān)因素對城市內(nèi)電動汽車充電站影響的大小程度轉(zhuǎn)換為權(quán)重，并通過模糊物元方法對多個(gè)候選方案建立多維復(fù)合模糊物元矩陣。經(jīng)過關(guān)聯(lián)變換將不相容的問題轉(zhuǎn)化為相容問題，從而為多個(gè)充電站備選方案的綜合評價(jià)做出定量的分析，為充電站選址最優(yōu)化提供數(shù)據(jù)依據(jù)。結(jié)果表明：運(yùn)用層次分析法與模糊物元分析相結(jié)合的方法所得到的結(jié)果與運(yùn)用傳統(tǒng)的選址模型得到的結(jié)果趨于一致。結(jié)果證明了這種方法的合理性和科學(xué)性，為城市充電站選址規(guī)劃提供了一種簡便、科學(xué)的實(shí)用性方法。

層次分析法；模糊物元分析；電動汽車；充電站；最優(yōu)決策

0 引言

市內(nèi)電動汽車充電站因?yàn)樵诠?jié)省占地面積、幫助電網(wǎng)削峰填谷等方面擁有無可比擬的優(yōu)勢[1]，在日后必將作為電動汽車在城市內(nèi)的主要能源來源，并在社會經(jīng)濟(jì)活動中發(fā)揮重要的作用[2]。充電站的選址科學(xué)與否將直接影響到電力運(yùn)營效益[3]，也會對城市交通的運(yùn)營產(chǎn)生重要的影響。因此，在進(jìn)行充電站選址、規(guī)劃與建設(shè)時(shí)，必須對充電站的選址方案進(jìn)行決策分析，合理確定城市電動汽車充電站的位置、規(guī)模，從而構(gòu)建經(jīng)濟(jì)合理、運(yùn)行安全、運(yùn)營高效的充電站網(wǎng)絡(luò)。

現(xiàn)在運(yùn)用較多的方法是在已有充電樁的基礎(chǔ)上，采用0-1規(guī)劃及覆蓋的數(shù)學(xué)模型對充電樁的位置進(jìn)行分配，采用動態(tài)調(diào)整與靜態(tài)增設(shè)的方法，使目標(biāo)函數(shù)(即通過規(guī)劃后的電動汽車充電樁的利用率)最大，從而確定充電樁的合理選址位置。但是這種方法不能通過定量分析來對多個(gè)方案作出綜合評價(jià)。層次分析法和模糊數(shù)學(xué)越來越多地被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中。通過將層次分析法和模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到充電站的選址問題中，來提高充電樁選址的準(zhǔn)確度，為多個(gè)充電站備選方案的綜合評價(jià)做出了定量的分析，也為充電站選址最優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)依據(jù)。

層次分析法通過計(jì)算判斷矩陣的最大特征值與特征向量，得到各層次要素對于上層要素的重要性次序，從而建立權(quán)重向量。但由于判斷時(shí)往往夾雜著主觀性與片面性，所得到的判斷矩陣不一定可以通過一致性檢驗(yàn)，并且采用1-9級法往往使得專家在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)較難下手。后期如果不通過一致性檢驗(yàn)對矩陣進(jìn)行調(diào)整又極易影響專家判斷。本文采用了三級標(biāo)度法改進(jìn)層次分析法，對各層因素進(jìn)行兩兩判斷，建立比較矩陣，計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣，確定判斷矩陣，得到權(quán)重[4-7]，并與模糊物元方法結(jié)合，從而構(gòu)建充電站的選址決策模型。

1 城市充電站選址規(guī)劃影響因素分析

依據(jù)電動汽車充電站的選址體系建設(shè)，需要考慮的因素很多。根據(jù)目前所開展的大量電動汽車相關(guān)研究來看，影響電動汽車充電站選址規(guī)劃的主要因素有交通因素、經(jīng)濟(jì)因素、技術(shù)因素和綜合因素[8-10]。采用德爾菲(dephi)方法讓專家們對最初構(gòu)建的評價(jià)體系進(jìn)行獨(dú)立不交流的評價(jià)，并收集反饋意見，確定評價(jià)體系中的準(zhǔn)則層與目標(biāo)層因素[11-12]。

2 綜合評價(jià)體系的建立

2.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

將眾多的相互影響的因素按照一定順序互相配合，上下隸屬關(guān)系分成不同層次，用線段將下層因素和上層因素相連接，則可以整理成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)通常分為三個(gè)層次：自下而上分別是方案層、準(zhǔn)則層與目標(biāo)層，如圖1所示。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

傳統(tǒng)的層次分析法是借助1-9級方法將隸屬于同一層因素的所有因素進(jìn)行兩兩相互比較，按照重要性排序。實(shí)際應(yīng)用中，由于人為判斷的主觀性與片面性，所得結(jié)果往往不具有客觀一致性，不能通過客觀一致性檢驗(yàn)，往往需要通過一些修正方法對其進(jìn)行修改，如：手工調(diào)整法、迭代法、對數(shù)最小二乘法等。利用最優(yōu)傳遞矩陣對常規(guī)的層次分析法進(jìn)行改進(jìn)后，使之自然滿足一致性要求，不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[13-14]，簡化了兩兩比較時(shí)的復(fù)雜過程。

2.2.1最優(yōu)傳遞矩陣原理

三標(biāo)度矩陣改進(jìn)的層次分析法對于傳統(tǒng)的層次分析法的改進(jìn)在于引入最優(yōu)傳遞矩陣，通過先求出與該最優(yōu)傳遞矩陣具有一致性的擬優(yōu)化傳遞矩陣，最后由該最優(yōu)傳遞矩陣的擬優(yōu)化傳遞矩陣求出評價(jià)因素的權(quán)重值。

圖1電動汽車充電站選址因素的遞階層次結(jié)構(gòu)圖

Fig 1 Hierarchical hierarchy graph for electric vehicles charging stations site selection factors

設(shè)實(shí)數(shù)矩陣=[a],=[b],=[c],若是反對稱矩陣，則的最優(yōu)傳遞矩陣應(yīng)該滿足

2.2.2最優(yōu)傳遞矩陣計(jì)算

給出在每一層次上各元素之間重要性程度的三標(biāo)度比較矩陣。

計(jì)算最優(yōu)傳遞矩陣。

把矩陣轉(zhuǎn)換成一致矩陣(判斷矩陣)

將數(shù)據(jù)經(jīng)過式(3)至式(6)后得到以下矩陣。

2.3 層次排序

層次單排序是指由判斷矩陣計(jì)算該層要素關(guān)于相鄰一層次要素的優(yōu)先權(quán)重?？梢詺w結(jié)為計(jì)算中最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即滿足

本文采取和法計(jì)算特征值向量，其計(jì)算過程可以表示成如下的矩陣變換形式。

排序完成后，得到所有層次對于上一層的影響權(quán)重值，如表1所示，進(jìn)行層次總排序即可得出方案層因素對于目標(biāo)層的影響。層次總排序是指計(jì)算同一層所有要素對于最高層相對重要性的排序權(quán)值[18]，計(jì)算方法與傳統(tǒng)的層次分析法相同。按照上述方法對每個(gè)專家給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并取平均值后得出如表1所示的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。

表1各個(gè)層次的影響權(quán)重

Table 1 Effect weight of all levels

3 基于模糊物元分析城市充電站選址決策模型

物元分析是解決不相容問題規(guī)律和方法的新興學(xué)科，通過此方法可以將事物用“事物、特征、量值”三個(gè)要素描述。如果物元中的量值具有模糊性，便構(gòu)成了模糊不相容問題，為了解決這方面的問題，將物元分析和模糊數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，這種新的方法叫做模糊物元分析法[19-21]?；谠擃惙治?，建立城市充電站選址決策模型。本文得到了某市五個(gè)充電站的備選方案數(shù)據(jù)如表2所示，根據(jù)AHP方法與模糊物元法將對其做出最優(yōu)化決策。

為了消除各個(gè)因素量綱不同的影響，在得到備選方案的詳細(xì)信息后將其送給專家并進(jìn)行30分制的量化打分，各個(gè)因素均采取有利于電網(wǎng)穩(wěn)定以及電動汽車發(fā)展則分高的原則。表3為專家組對某市5個(gè)備選方案的各個(gè)因素的平均評分。

3.1 建立模糊物元矩陣

模糊物元分析是指用“事物、特征、模糊量值”來描述事物的基本元[22]。模糊物元用符號表示為

式中：表示選址的方案編號；表示一些特征，例如入站充電的車流量等；()表示與事物特征相應(yīng)量值的隸屬度。

3.2 將模糊物元矩陣變化為隸屬度矩陣

將模糊物元矩陣變化為隸屬度矩陣需要引入從優(yōu)原則，本文中所選取的從優(yōu)原則如式(9)—式(11)所示。

最大原則：

最小原則：

最接近原則：

本文為了避免量綱干擾評價(jià)，對各種數(shù)據(jù)的綜合成績進(jìn)行了打分處理，根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對電網(wǎng)運(yùn)行以及電動汽車的影響，有利則分高，有害則分低，即對所有因素均采取最大原則。運(yùn)用最大原則后的模糊物元矩陣如式(12)所示。

3.3 計(jì)算關(guān)系函數(shù)

3.4 求關(guān)聯(lián)度向量

因?yàn)槊總€(gè)備選方法都有(=13)個(gè)不同的系數(shù)，除非某個(gè)方案的系數(shù)都比別的方案更為優(yōu)，否則想要一眼看出各個(gè)方法哪個(gè)最好是不現(xiàn)實(shí)的。若以表示每一個(gè)方案各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重復(fù)合物元，以表示由個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)組成的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元，采用加權(quán)平均處理，如式(14)所示。

其中，*表示運(yùn)算符號，由于本文的優(yōu)化模式選取的為模式一，所以該運(yùn)算在此表示M(?,+)，運(yùn)算方式類似于矩陣乘法，為了將所有的因素權(quán)重都參與運(yùn)算，這里采用的方法為M(°,+)，計(jì)算后的關(guān)聯(lián)度包括所有因素的共同作用。

表2 某市充電站備選方案數(shù)據(jù)

表3專家對某市5個(gè)充電站備選方案針的各個(gè)因素的量化評分

Table 3 Scores of five charging stations in the city from specialists

3.5 關(guān)聯(lián)度處理

對應(yīng)于尋找最佳加油站選址的模糊物元分析,求出關(guān)聯(lián)度之后,需要對關(guān)聯(lián)度進(jìn)行比較,從而獲得最符合要求的解。最常用的比較原則是最大關(guān)聯(lián)度原則,從各個(gè)事物的關(guān)聯(lián)度中找出最大值,即

將矩陣(12)和表2中的數(shù)據(jù)代入式(14)可得

根據(jù)矩陣(17)中的數(shù)據(jù)，并根據(jù)模糊物元決策的最大關(guān)聯(lián)度原則得出，一號備選方案應(yīng)為最適合方案。為了驗(yàn)證得到的結(jié)果，采用傳統(tǒng)的AHP與模糊物元方法驗(yàn)證結(jié)果得到如下的關(guān)聯(lián)度矩陣[23]。

由式(18)可以看出，一號備選方案為最優(yōu)方案，這與文中所得到的結(jié)果是一致的，證明了基于層次分析法與模糊物元分析的城市充電站選址決策方法的科學(xué)性和有效性。

4 結(jié)論

根據(jù)改進(jìn)的AHP方法和模糊物元方法構(gòu)建的電動汽車充電站選址評價(jià)方法，科學(xué)細(xì)致地分析了各個(gè)因素對電動汽車充電站選址評價(jià)的影響，利用改進(jìn)的層次分析法構(gòu)造出客觀的選址模型，并且采用三級標(biāo)度來確定比較矩陣，所需信息簡單、直觀，易于被專家與決策者接受與掌握。運(yùn)用層次分析法與模糊物元分析相結(jié)合的方法對某市的電動汽車充電站選址進(jìn)行評價(jià)與決策，所得到的結(jié)果與運(yùn)用傳統(tǒng)的選址模型得到的結(jié)果趨于一致，證明了這種方法的合理性和科學(xué)性，為城市充電站選址最優(yōu)規(guī)劃提出了簡便、科學(xué)的實(shí)用性方法。

[1] 劉堅(jiān). 電動汽車充電方式和商業(yè)運(yùn)營模式初探[J]. 汽車工程師, 2011, 1: 19-22.

LIU Jian. A preliminary study on charging infrastructure development and business operation models[J]. Auto Engineer, 2011, 1: 19-22.

[2] 高賜威, 吳茜. 電動汽車換電模式研究綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(4): 891-898.

GAO Ciwei, WU Xi. A Survey on battery-swapping mode of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2013, 37(4): 891-898.

[3] 周利梅. 電動汽車充換電站選址規(guī)劃布局研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2012.

ZHOU Limei. Research on the location and plan of electric vehicle charging station[D]. Jinan: Shandong University, 2012.

[4] 馮超, 周步祥, 林楠, 等. Delphi和GAHP集成的綜合評價(jià)方法在電動汽車充電站選址最優(yōu)決策中的應(yīng)用[J]. 電力自動化設(shè)備, 2012, 32(9): 25-29.

FENG Chao, ZHOU Buxiang, LIN Nan, et al. Application of comprehensive evaluation method integrating Delphi and GAHP in optimal siting of electric vehicle charging station[J]. Electric Power Automation Equipment, 2012, 32(9): 25-29.

[5] 雷琪, 苗世洪, 郭寶甫, 等. 基于層次分析和改進(jìn)逼近理想解法的分層儲能系統(tǒng)綜合評估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2017, V45(3): 13-19.

LEI Qi, MIAO Shihong, GUO Baofu, et al. Comprehensive evaluation of hierarchical storage system based on analytic hierarchy process and improved technique for order preference by similarity to ideal solution[J]. Power System Protection and Control, 2017, V45(3): 13-19.

[6] 張晶晶, 許修樂, 丁明, 等. 基于模糊層次分析法的變壓器狀態(tài)評估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2017, V45(3): 75-81.

ZHANG Jingjing, XU Xiule, DING Ming, et al. A condition assessment method of power transformers based on fuzzy analytic hierarchy process[J]. Power System Protection and Control, 2017, V45(3): 75-81.

[7] 韓子?jì)? 李正文, 趙鵬, 等. 基于改進(jìn)模糊AHP的電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)方案評估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, V44(5): 95-101.

HAN Zijiao, LI Zhengwen, ZHAO Peng, et al. Scheme evaluation for decoupling electromagnetic loop networks based on improved fuzzy AHP[J]. Power System Protection and Control, 2016, V44(5): 95-101

[8] 張衛(wèi)中, 陳從新, 張敬東. 改進(jìn)的AHP及其在地災(zāi)易發(fā)程度分區(qū)中的實(shí)踐[J]. 土木建筑與環(huán)境工程, 2009, 31(2): 85-89.

ZHANG Weizhong, CHEN Congxin, ZHANG Jingdong. Improved AHP assessment model and its practice in geological hazard susceptibility zoning[J]. Journal of Civil, Architectural & Environmental Engineering, 2009, 31(2): 85-89.

[9] 李光. 影響我國電動汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素研究[D].武漢:武漢理工大學(xué), 2011.

LI Guang. Research on the key factors influencing the development of electric vehicle industry in China[D]. Wu Han: Wuhan University of Technology, 2011.

[10] 袁加妍, 潘瑩, 張娥. 電動汽車充(換)電站選址評價(jià)體系的構(gòu)建[J]. 電力與能源, 2014, 35(3): 390-393.

YUAN Jiayan, PAN Ying, ZHANG E. To establish evaluation system for location selection of electric vehicle charging and swapping station[J]. Power & Energy, 2014, 35(3): 390-393.

[11] DM Kim, JO Kim. Design of emergency demand response program using analytic hierarchy process[J]. IEEE Transaction on Smart Grid, 2012, 3(3): 635-644.

[12] W Pedrycz, M Song. Analytic hierarchy process (AHP) in group decision making and its optimization with an allocation of information granularity[J]. IEEE Transaction on Fuzzy Systems, 2011, 19(3): 527-539.

[13] Y Zhang, H Zhang, Z Zhong, et al. Objectively evaluating environmental comprehensive quality by improved AHP method[C]// IEEE, The International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering, May, 2008.

[14]嚴(yán)世華, 田效. 基于層次分析法的判斷矩陣一致性調(diào)整方法[J]. 兵工自動化, 2008, 27(4): 6-10.

YAN Shihua, TIAN Xiao. Method of comparison matrix consistency adjustment based on AHP[J]. Armament Automation, 2008, 27(4): 6-10.

[15]徐健, 邊信黔, 常宗虎. 基于改進(jìn)層次分析法的AUV重規(guī)劃決策問題的研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 28(4): 28-32.

XU Jian, BIAN Xinqian, CHANG Zonghu. Optimizing replanning decisions for autonomous underwater vehicles through an improved analytical hierarchy process[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2007, 28(4): 28-32.

[16] LI Zhan, SG Zhou, K Wang. A method for constructing perfectly consistent judgment matrix in AHP [J]. Journal of Zhengzhou University, 2008, 40(1): 10-14.

[17] L Yun, X Rui, B He, et al. Transfer matrix method for a two dimensional system[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2006, 38(5): 712-720.

[18] 王廣月. 基于改進(jìn)的AHP方法進(jìn)行地基處理方案的優(yōu)選[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì), 2003, 5: 98-101.

WANG Guangyue. Improved AHP method for optimization of foundation treatment scheme[J]. Hydrogeology and Engineering Geology, 2003, 5: 98-101.

[19] 于強(qiáng)強(qiáng). 基于行為的電動汽車充換電需求與服務(wù)容量的研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2014.

YU Qiangqiang. The study of demand for electric vehicles and capability of services based on behavior[D]. Jinan: Shandong University, 2014.

[20]謝季堅(jiān), 劉承平. 模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用[M]. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2000.

XIE Jijian, LIU Chengping. Fuzzy mathematics method and its application[M]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 2000.

[21]張斌. 模糊物元分析[M]. 北京：石油工業(yè)出版社, 1997.

ZHANG Bin. The fuzzy matter-element analysis[M]. Beijing: Petroleum industry press, 1997.

[22] 王德榮, 王智源，李必鑫. 基于模糊物元分析的城市加油站選址決策方法研究[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 10(3): 121-125.

WANG Derong, WANG Zhiyuan, LI Bi-xin. Study on method based on fuzzy-matter element analysis for location selection decision of service station in cities[J]. Journal of Chongqing University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2008, 10(3): 121-125.

[23] H Luo, J Ruan, F Li. A fuzzy evaluation and AHP based method for the energy efficiency evaluation of EV charging station[J]. Journal of Computers, 2014, 9(5): 1185-1192.

Method Based on AHP and Fuzzy Matter-element to Solve Location Decision of Electric Ve-hicle Charging Station

WANG Zhe1, YIN Shuaibing1,WANG Junsheng1,ZHOU Jiyao2

(1. XJ Electric Co.,ltd, Henan Province，Xuchang 461000, China; 2. Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China)

In order to improve the scientificity of electric vehicle charging station selecting in the city, and improve efficiency of city power operation and urban traffic operating conditions. AHP method combined with fuzzy matter-element analysis method are applied to the comprehensive decision on site selection of electric vehicle charging stations in the city. Translate the influence of related factors on electric vehicle charging station into weight function by AHP method. And build multi-dimensional complex fuzzy matter-element matrix of several location options by fuzzy matter-element method. The incompatible problem is transformed into a compatible problem through the associated transformation. So provide quantitative analysis for the several electric vehicle charging station alternatives and provide data support for electric vehicle charging station optimization. It shows that the results are obtained by using the method of AHP and fuzzy matter-element analysis are the same as traditional location selection model. The results verify the rationality and scientificity of the method, and provide a scientific and practical method for electric vehicle charging station selection in the city.

AHP method; fuzzy matter-element analysis method; electric vehicle; charging station; optimization

2017-08-11；

2017-09-30

王 哲(1990-)，男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及電動汽車充換電產(chǎn)品的研發(fā)測試；E-mail: 790015244@qq.com

殷帥兵(1989-)，男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)殡妱悠嚦鋼Q電系統(tǒng)、汽車鏈高速特性；E-mail: yinsb2016jlu@163.com

王軍生(1963-)，男，本科，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造工藝及應(yīng)用。E-mail: 553173754@ qq.com

工業(yè)和信息化部2015年智能制造專項(xiàng)一電力系統(tǒng)測控設(shè)備智能工廠標(biāo)準(zhǔn)化試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)[2015—40]