王成剛，游應(yīng)強(qiáng)，孫寶坤

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基于ANSYS Workbench的微型隔膜泵橡膠隔膜的有限元分析

王成剛，游應(yīng)強(qiáng)，孫寶坤

（武漢工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205）

針對(duì)微型隔膜泵尺寸和結(jié)構(gòu)上的特殊性，建立簡化的隔膜三維數(shù)值模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析，同時(shí)建立簡化的三維結(jié)構(gòu)的隔膜腔及隔膜的數(shù)值模型，采用Workbench中的數(shù)據(jù)調(diào)用功能對(duì)其進(jìn)行流固耦合瞬態(tài)分析，最后通過對(duì)比兩組模擬結(jié)果，得出針對(duì)隔膜真實(shí)工況下最合理的數(shù)值模擬方法，從而指導(dǎo)隔膜的設(shè)計(jì)。

微型隔膜泵；橡膠隔膜；流固耦合；結(jié)構(gòu)非線性分析

微型隔膜泵根據(jù)容積式泵的原則設(shè)計(jì)而成，形成動(dòng)力驅(qū)動(dòng)后傳動(dòng)機(jī)構(gòu)推動(dòng)連桿往復(fù)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)橡膠隔膜來回鼓動(dòng)做功吸入和排出液體。微型隔膜泵的橡膠隔膜把電機(jī)腔和隔膜腔隔離開，使輸送介質(zhì)無法外漏，同時(shí)外界污染源也不會(huì)進(jìn)入工作介質(zhì)。橡膠隔膜作為易損件，其使用壽命直接關(guān)系到微型隔膜泵的性能。由于橡膠隔膜被夾持在電機(jī)腔與隔膜腔之間，在封閉環(huán)境內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)測試隔膜工作過程中的應(yīng)力、應(yīng)變十分困難，所以針對(duì)隔膜真實(shí)工況的數(shù)值模擬分析十分必要。目前，針對(duì)大型隔膜泵隔膜的有限元分析已有不少研究成果，但由于尺寸、結(jié)構(gòu)上的特殊性，對(duì)于微型隔膜泵隔膜真實(shí)工況下的數(shù)值模擬研究卻鮮有報(bào)道。文獻(xiàn)[1]雖然考慮了隔膜兩側(cè)的介質(zhì)壓力對(duì)隔膜的影響，但是并未對(duì)介質(zhì)壓力的大小進(jìn)行探究，本質(zhì)上依然是結(jié)構(gòu)非線性分析。文獻(xiàn)[2]重點(diǎn)對(duì)膜片在上止點(diǎn)位置時(shí)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，得出了應(yīng)變分布云圖及應(yīng)變分布形成的原因，但實(shí)際隔膜工作是動(dòng)態(tài)過程。文獻(xiàn)[3]對(duì)大型隔膜做了二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的有限元分析，再建立三維對(duì)稱結(jié)構(gòu)的有限元模型對(duì)其進(jìn)行流固耦合瞬態(tài)分析，得出一些結(jié)論，但與本文研究的微型隔膜泵結(jié)構(gòu)形狀出入較大。

本文針對(duì)微型隔膜泵在尺寸和結(jié)構(gòu)上的特殊性，建立簡化的隔膜三維數(shù)值模型，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性分析，同時(shí)建立簡化的三維結(jié)構(gòu)的隔膜腔及隔膜的數(shù)值模型，采用Workbench中的數(shù)據(jù)調(diào)用功能進(jìn)行流固耦合瞬態(tài)分析。

1 隔膜橡膠材料的參數(shù)確定

橡膠是具有良好彈性的工程材料，其本構(gòu)關(guān)系是非線性的。簡單依賴單向拉伸性能實(shí)驗(yàn)并不能完全描述材料包括壓縮及剪切在內(nèi)的所有力學(xué)行為，為使隔膜的有限元分析接近工程實(shí)際，必須對(duì)橡膠材料進(jìn)行包括單向拉伸、雙向拉伸、平面剪切及體積壓縮實(shí)驗(yàn)等在內(nèi)的全部基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)[4]。

假定在零形變狀態(tài)下橡膠聚合物的長鏈分子隨機(jī)分布，且橡膠各向同性，則橡膠的力學(xué)性能可采用應(yīng)變能函數(shù)的形式表示[5-6]：

式中：1、2、分別為第一階、二階、三階應(yīng)變不變量；1、2、……、C為個(gè)表示橡膠剪切特性的常數(shù)；1、2、……、D為個(gè)表示橡膠壓縮特性的常數(shù)。

1、2、與橡膠材料的主拉伸比1、2、3的關(guān)系為：

基于實(shí)際工況，選擇經(jīng)典的Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，其應(yīng)變能函數(shù)的形式可表示為：

此外，一階系數(shù)01、10和1還決定了初始剪切模量0和初始體積模量0的取值，其關(guān)系可表示為：

通過最小二乘法對(duì)實(shí)驗(yàn)獲得的橡膠試片應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，相對(duì)誤差為：

式中：σ為與伸長率對(duì)應(yīng)的應(yīng)力表達(dá)式，MPa；σ為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的應(yīng)力值，MPa。

本文所用橡膠材料由臺(tái)州聯(lián)恒橡膠廠提供，材料的單向拉伸、雙向拉伸、平面剪切及體積壓縮實(shí)驗(yàn)委托美國AXEL實(shí)驗(yàn)室完成，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖1、圖2所示。

結(jié)合橡膠材料本構(gòu)關(guān)系和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得本文所用橡膠Mooney-Rivlin本構(gòu)模型參數(shù)10＝0.7721 MPa、01＝0.0195 MPa。

2 橡膠隔膜結(jié)構(gòu)非線性分析

2.1 橡膠隔膜數(shù)值模型的建立

隔膜泵橡膠隔膜的數(shù)值模型如圖3所示，可以看出橡膠隔膜為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故在分析時(shí)可以對(duì)其截面進(jìn)行分析。

圖1 單軸、等雙軸、拉伸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 體積壓縮實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變圖

圖3 橡膠隔膜的幾何結(jié)構(gòu)

2.2 橡膠隔膜結(jié)構(gòu)非線性分析的邊界設(shè)置

對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡化[7]，隔膜法蘭夾持處完全約束，并在隔膜與活塞連接處施加位移，模擬膜片在活塞推動(dòng)下運(yùn)動(dòng)。施加邊界條件的橡膠隔膜有限元模型如圖4所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過圖5可以看出，隔膜達(dá)到上止點(diǎn)后，在隔膜法蘭夾持處出現(xiàn)最大應(yīng)力，這與文獻(xiàn)[1]的結(jié)論相同。

圖4 橡膠隔膜的約束及位移加載方式

圖5 隔膜在上止點(diǎn)時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布云圖

3 隔膜流固耦合分析

微型隔膜泵工作時(shí)，隔膜會(huì)受隔膜腔側(cè)進(jìn)出口壓力及工作介質(zhì)對(duì)其的影響，而上述分析忽略了流體施加在隔膜外表面的作用力，與隔膜的實(shí)際工作環(huán)境有一定的偏差。鑒于不足和局限，對(duì)隔膜腔整體模型進(jìn)行簡化處理，考慮隔膜腔側(cè)進(jìn)出口及流體壓力作用，建立三維結(jié)構(gòu)流固耦合模型，進(jìn)行三維流固耦合分析。

3.1 隔膜腔數(shù)值模型的建立

微型隔膜泵的隔膜腔主要由隔膜、活塞、及中間板組成，活塞與隔膜為剛性連接，中間板上集成進(jìn)出口，其上表面與隔膜外表面組成微型隔膜泵的泵腔，如圖6所示。

圖6 微型隔膜泵隔膜腔結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 隔膜流固耦合分析的邊界設(shè)置

首先建立隔膜腔結(jié)構(gòu)部分模型，再抽取流體部分模型；結(jié)構(gòu)部分采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，流體部分采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在進(jìn)出口處分別設(shè)置速度入口、壓力出口；將活塞推動(dòng)隔膜的運(yùn)動(dòng)用活塞與隔膜接觸面的位移代替；流體及結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)面設(shè)置耦合界面，并添加邊界層[8-9]。隔膜腔整體有限元流固耦合分析模型如圖7所示。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

首先進(jìn)行流場分析，得出隔膜腔內(nèi)部流場的壓力云圖如圖8所示，可以看出隔膜腔側(cè)流體作用于隔膜的壓力約在0.01 MPa左右。

采用Workbench中的數(shù)據(jù)調(diào)用功能，將流場分析中的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析中，對(duì)整體模型進(jìn)行流固耦合分析，得出隔膜達(dá)到上止點(diǎn)時(shí)的受力云圖如圖9所示?？梢钥闯?，隔膜在加載后，在隔膜翻轉(zhuǎn)處出現(xiàn)最大應(yīng)力，而不在法蘭夾持處，這與文獻(xiàn)[3]的結(jié)論相同，但是與2.3節(jié)的分析結(jié)果并不相同。

圖7 隔膜腔整體有限元模型

圖8 隔膜腔內(nèi)部流場壓力云圖

圖9 隔膜達(dá)到上止點(diǎn)時(shí)應(yīng)力分布云圖

提取、整理數(shù)據(jù)，得出活塞位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線，如圖10所示。對(duì)此計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)最大應(yīng)力點(diǎn)的隔膜翻轉(zhuǎn)處添加探針處理，然后對(duì)一個(gè)行程不同時(shí)刻的分析結(jié)果進(jìn)行提取、整理，分別得出隔膜翻轉(zhuǎn)處位移、應(yīng)力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線，如圖11所示，可以看出，隔膜翻轉(zhuǎn)處的位移、應(yīng)力均隨時(shí)間增大而增大，且當(dāng)時(shí)間為0.004 s時(shí)隔膜應(yīng)力出現(xiàn)陡升。由于應(yīng)力過大容易加速隔膜的疲勞損壞，因此隔膜運(yùn)動(dòng)至0.004 s，由圖10可得此時(shí)活塞對(duì)應(yīng)位移為0.2669 mm應(yīng)為活塞的最大行程，此時(shí)活塞完全推出，隔膜達(dá)到上止點(diǎn)。

圖10 活塞位移隨時(shí)間變化曲線

圖11 隔膜翻轉(zhuǎn)處位移、應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

按照該結(jié)論對(duì)微型隔膜泵進(jìn)行現(xiàn)場測試，改變其活塞行程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隔膜的使用壽命從2000 h延長至3500 h，并且隔膜破損時(shí)的撕裂處為翻轉(zhuǎn)處，而不是法蘭夾持處，由此進(jìn)一步說明流固耦合分析方法的正確性。

4 結(jié)論

結(jié)構(gòu)非線性方法的局限性導(dǎo)致隔膜應(yīng)力應(yīng)變情況的模擬計(jì)算與實(shí)際出入較大，而三維流固耦合分析方法充分考慮了實(shí)際工況中隔膜腔側(cè)進(jìn)出口壓力及工作介質(zhì)對(duì)隔膜的影響，得出的計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

根據(jù)三維流固耦合分析方法得出的結(jié)果，修改微型隔膜泵活塞一個(gè)行程距離后的現(xiàn)場測試結(jié)果表明，該方法有效地延長了隔膜的使用壽命，并且準(zhǔn)確地分析得出隔膜的易損點(diǎn)。與非線性分析方法相比較，三維流固耦合分析方法更能真實(shí)反映隔膜運(yùn)動(dòng)過程中的應(yīng)力應(yīng)變情況，對(duì)于隔膜的形狀尺寸設(shè)計(jì)以及微型隔膜泵整體設(shè)計(jì)均有一定的指導(dǎo)意義。

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Finite Element Analysis of Micro Diaphragm Pump Rubber Diaphragm Based on ANSYS Workbench

WANG Chenggang，YOU Yingqiang，SUN Baokun

( School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Engineering, Wuhan 430205, China )

In allusion to the specificity of size and structure in the micro diaphragm pump, a simplified three-dimensional symmetric finite element model of diaphragm was established, and laid bare the structural non-linear analysis by using the finite element analysis software ANSYS, while a simplified three-dimensional symmetrical structure whole finite element model of the diaphragm chamber and diaphragm was established and laid bare the analysis for fluid-solid coupling by using the function of date calling in Workbench. At last, in order to elicit a reasonable numerical simulation method, two sets of simulation results have been comparing, so as to guide reasonable diaphragm design.

micro diaphragm pump；rubber diaphragm；fluid and solid interaction；structural non-linear analysis

TH134

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.03.001

1006－0316 (2018) 03－0001－05

2017－06－27

國家自然科學(xué)基金（50976080）

王成剛（1974－），男，湖南祁東人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閼?yīng)力分析、計(jì)算機(jī)測控技術(shù)、PLC控制及新型化工設(shè)備、氣動(dòng)沖擊裝備及微型傳感器；游應(yīng)強(qiáng)（1992－），男，湖北荊門人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾滦突ぴO(shè)備的研究；孫寶坤（1993－），男，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱黧w傳熱研究。