王鑫, 高家明, 梁煜, 張為

(1.公安部天津消防研究所, 300381, 天津; 2.天津大學(xué)微電子學(xué)院, 300072, 天津)

JPEG2000是一種在圖像壓縮領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的新型圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)。二維離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)由于其良好的時(shí)頻局部化性能[1]成為JEPG2000壓縮的核心技術(shù)之一。二維DWT將圖像信息分解為多級(jí)高頻分量與低頻分量,為優(yōu)化截?cái)嗲度胧綁K編碼(embedded block coding with optimized truncation,EBCOT)提供原始數(shù)據(jù)。EBCOT中位平面編碼模塊以碼塊形式讀取小波系數(shù)并將其處理為上下文信息,之后經(jīng)熵編碼和率失真截?cái)嗑幋a形成壓縮碼流。由于算法計(jì)算量較大,為滿足高速處理要求,高效的硬件DWT設(shè)計(jì)優(yōu)化逐漸成為研究熱點(diǎn)。

對(duì)于單級(jí)9/7 DWT硬件實(shí)現(xiàn),文獻(xiàn)[2]提出了一種橫向Z型掃描的雙輸入/雙輸出結(jié)構(gòu),其關(guān)鍵路徑為一個(gè)乘法器延時(shí),但是該結(jié)構(gòu)由于并行度較低導(dǎo)致整體處理時(shí)間較長(zhǎng),難以滿足高速需求。文獻(xiàn)[3]對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行重排,通過(guò)翻轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模塊設(shè)計(jì)降低了圖像整體處理時(shí)間,然而其內(nèi)部數(shù)據(jù)緩存較高同時(shí)控制邏輯較為復(fù)雜。Hu和Jong在文獻(xiàn)[4]中引入基于縱向掃描的并行結(jié)構(gòu),提高了系統(tǒng)的處理速度,但是該結(jié)構(gòu)需要整張圖像存儲(chǔ)完成后才能開(kāi)始處理數(shù)據(jù),故存儲(chǔ)需求較大。文獻(xiàn)[5]中采用流水線并引入正則乘法結(jié)構(gòu)降低關(guān)鍵路徑為一個(gè)加法器延時(shí),不過(guò)其結(jié)構(gòu)中的系數(shù)精度較低運(yùn)算誤差較大,難以滿足應(yīng)用要求。文獻(xiàn)[6]采用了高系數(shù)精度的無(wú)乘法器結(jié)構(gòu)以降低數(shù)據(jù)誤差,并消除了片外存儲(chǔ)資源消耗,但是該結(jié)構(gòu)并行度同樣較低,因此整體處理時(shí)間較長(zhǎng)不利于高速數(shù)據(jù)處理應(yīng)用環(huán)境。

對(duì)于多級(jí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,文獻(xiàn)[7]提出一種通過(guò)并行度調(diào)整消除級(jí)間存儲(chǔ)的多級(jí)結(jié)構(gòu),但關(guān)鍵路徑延時(shí)仍舊較大。文獻(xiàn)[8]通過(guò)高并行度減低存儲(chǔ)面積,同時(shí)減低關(guān)鍵路徑為一個(gè)乘法器延時(shí),不過(guò)該結(jié)構(gòu)基于卷積算法進(jìn)行設(shè)計(jì)運(yùn)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[9]通過(guò)引入重復(fù)掃描的方式設(shè)計(jì)了新型高并行結(jié)構(gòu),消除了第一級(jí)變換模塊內(nèi)的級(jí)內(nèi)變換緩存,但是該結(jié)構(gòu)運(yùn)算資源較高且級(jí)間處理較為復(fù)雜。Lai和Chung提出了一種碼塊優(yōu)化的掃描方式[10],生成的多級(jí)小波系數(shù)可由并行EBCOT直接處理,降低了模塊間的存儲(chǔ)。然而,該方法由于采用了折疊多級(jí)結(jié)構(gòu),導(dǎo)致模塊內(nèi)暫存極大,同時(shí)結(jié)構(gòu)中碼塊邊界的近似處理也降低了壓縮質(zhì)量。文獻(xiàn)[11]也基于塊掃描對(duì)掃描方式進(jìn)行優(yōu)化以消除模塊間緩存,然而級(jí)間緩存過(guò)大仍然嚴(yán)重制約了系統(tǒng)性能。

本文通過(guò)對(duì)已有結(jié)構(gòu)的分析,設(shè)計(jì)了一種應(yīng)用于JPEG2000硬件實(shí)現(xiàn)的新型高效存儲(chǔ)的非折疊多級(jí)二維9/7 DWT結(jié)構(gòu),通過(guò)對(duì)掃描方式的改進(jìn)、數(shù)據(jù)并行度的調(diào)整以及模塊內(nèi)數(shù)據(jù)傳遞的優(yōu)化,極大的減少了系統(tǒng)面積,提升了硬件效率。

1　基本模塊設(shè)計(jì)

1.1　優(yōu)化提升算法

文獻(xiàn)[12]根據(jù)已有9/7 DWT提升算法,通過(guò)一系列變換提出的優(yōu)化提升算法公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

SH=KH(2n+1)

(9)

(10)

式中:D1(n)～D4(n)為4個(gè)中間變量;H(2n+1)為歸一化前的高頻小波系數(shù);L(2n)為歸一化前的低頻小波系數(shù);x(n)代表原始輸入像素值;n為像素點(diǎn)坐標(biāo);SH和SL代表變換最終產(chǎn)生的高頻小波系數(shù)和低頻小波系數(shù);α、β、γ、δ和K為變換系數(shù)。對(duì)于二維變換,數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)行列變換處理后最終得到4個(gè)小波系數(shù)即低頻-低頻系數(shù)SLL、高頻-低頻系數(shù)SHL、低頻-高頻系數(shù)SLH和高頻-高頻系數(shù)SHH。

1.2　基本處理單元

列變換模塊與行變換模塊均采用雙輸入/雙輸出流水線結(jié)構(gòu),兩個(gè)模塊的關(guān)鍵路徑延時(shí)均為一個(gè)乘法器延時(shí),其中列變換模塊結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　列變換模塊結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)基本輸入方式為橫向并行雙輸入,列變換模塊需要對(duì)中間變量D1～D4進(jìn)行存儲(chǔ),對(duì)于大小為N×N的輸入圖像,所需的存儲(chǔ)空間為4N。圖1中RAM1、RAM2、RAM3、RAM4分別存儲(chǔ)中間值D1、D2、D3、D4。當(dāng)設(shè)計(jì)并行結(jié)構(gòu)時(shí),4個(gè)中間值可由該級(jí)的上一個(gè)并行模塊提供,只需要在并行結(jié)構(gòu)的首尾模塊與RAM中進(jìn)行中間值數(shù)據(jù)讀寫(xiě)。列變換與行變換模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)一致,對(duì)于行變換模塊而言,橫向并行輸入的數(shù)據(jù)為連續(xù)數(shù)據(jù),因此每個(gè)中間值只需要2個(gè)數(shù)據(jù)暫存即可滿足數(shù)據(jù)緩存需求。

由列變換模塊輸出的低頻與高頻系數(shù)需要經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)置后進(jìn)入行變換模塊進(jìn)行處理,該轉(zhuǎn)置模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。由于列變換與行變換均為雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu),且掃描方式為橫向并行,因而需3個(gè)寄存器即可對(duì)列變換輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)置,滿足行變換輸入需求。

圖2　轉(zhuǎn)置模塊結(jié)構(gòu)

由行變換輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放后得到最終的二維離散小波系數(shù)?？s放模塊將待縮放的小波系數(shù)進(jìn)行單次縮放,縮放模塊設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　縮放模塊結(jié)構(gòu)

1.3　二維變換模塊

本文所設(shè)計(jì)的二維9/7 DWT變換模塊結(jié)構(gòu)如圖4所示,整體結(jié)構(gòu)為雙輸入雙輸出,數(shù)據(jù)進(jìn)入后,依次由列變換模塊、轉(zhuǎn)置模塊、行變換模塊和縮放模塊進(jìn)行處理,最終輸出離散小波系數(shù)。

上述各個(gè)模塊組成的邏輯單元可單獨(dú)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波變換處理,也可并行搭建滿足任意并行度下的高吞吐率的數(shù)據(jù)處理。當(dāng)并行搭建邏輯單元以處理高并行度數(shù)據(jù)時(shí),任意兩單元間的列變換模塊所需的大小為4N的暫存可被單元間數(shù)據(jù)傳遞所取代,因此無(wú)論系統(tǒng)并行度大小,系統(tǒng)所需變換緩存恒為4N。

圖4　本文設(shè)計(jì)的二維9/7 DWT變換模塊結(jié)構(gòu)

2　整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1　非折疊結(jié)構(gòu)

根據(jù)JPEG2000算法,輸入圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多級(jí)二維9/7 DWT模塊處理后得到的小波系數(shù)會(huì)進(jìn)入EBCOT模塊進(jìn)行進(jìn)一步處理。多級(jí)9/7 DWT模塊分為折疊結(jié)構(gòu)與非折疊結(jié)構(gòu):折疊結(jié)構(gòu)為每級(jí)變換依次處理,級(jí)間的SLL分量需要進(jìn)行全部存儲(chǔ);非折疊結(jié)構(gòu)為多級(jí)變換共同進(jìn)行,通過(guò)運(yùn)算處理單元的增加來(lái)加快處理速度、減小緩存面積。由于非折疊結(jié)構(gòu)處理速度更快、數(shù)據(jù)緩存更小,因此本設(shè)計(jì)采用非折疊結(jié)構(gòu)。

非折疊結(jié)構(gòu)中多級(jí)離散小波系數(shù)同時(shí)產(chǎn)生,因此可以由并行EBCOT模塊即時(shí)處理。然而,由于EBCOT采用的編碼為基于碼塊的條帶讀取編碼方式,碼塊大小為H×H,傳統(tǒng)的基于行掃描、列掃描或并行多輸入掃描方式所產(chǎn)生的離散小波系數(shù)無(wú)法滿足EBCOT即時(shí)編碼的需求,因此,仍要經(jīng)過(guò)存儲(chǔ)后進(jìn)行EBCOT編碼,通常需N2存儲(chǔ)空間進(jìn)行緩存。

基于塊掃描的9/7DWT結(jié)構(gòu)則可以在單級(jí)中直接產(chǎn)生塊狀分布的離散小波系數(shù)用于EBCOT即時(shí)編碼。但是,在多級(jí)DWT結(jié)構(gòu)中,每一級(jí)的SLL分量在下一級(jí)繼續(xù)處理時(shí)數(shù)據(jù)流破碎,無(wú)法在每一級(jí)均產(chǎn)生恒定大小的EBCOT編碼塊。因此傳統(tǒng)的基于塊的掃描方式需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。

2.2　掃描方式優(yōu)化

對(duì)于一級(jí)二維結(jié)構(gòu),基于塊掃描的結(jié)構(gòu)可以直接得到離散小波系數(shù)碼塊。因此設(shè)定掃描的9/7 DWT碼塊大小為2H×2H,則可獲得4個(gè)大小為H×H的可用于即時(shí)處理的EBCOT編碼塊,如圖5a所示。圖像劃分為若干2H×2H的DWT編碼單元掃描,得到的系數(shù)只需占用4H2的存儲(chǔ)空間即可被EBCOT模塊處理。

(a)一級(jí)變換掃描方式

(b)兩級(jí)變換掃描方式

(c)三級(jí)變換掃描方式圖5　優(yōu)化塊組合掃描方式

對(duì)于兩級(jí)二維結(jié)構(gòu),第一級(jí)產(chǎn)生的碼塊可直接供EBCOT模塊處理。而第二級(jí)變換的輸入數(shù)據(jù)為H×H的SLL1碼塊,經(jīng)變換處理后會(huì)得到4個(gè)大小為H/2×H/2的小波系數(shù)塊,這顯然不能滿足EBCOT的編碼需求。需對(duì)塊掃描方式進(jìn)行優(yōu)化,調(diào)整DWT碼塊的掃描順序使其滿足在第二級(jí)最快速度產(chǎn)生大小為H×H的EBCOT編碼塊的需求。因此在數(shù)據(jù)掃描時(shí),將相鄰4個(gè)大小為2H×2H的碼塊組成DWT基本編碼單元,以Z型方式進(jìn)行掃描如圖5b所示。第一級(jí)處理后每個(gè)基本單元均產(chǎn)生大小為H×H的碼塊,并以Z型順序進(jìn)行第二級(jí)處理,這樣相鄰4個(gè)大小為H×H的SLL1碼塊可以在最短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生EBCOT編碼塊。

對(duì)于三級(jí)二維結(jié)構(gòu),為保證在三級(jí)變換中同時(shí)生成EBCOT編碼塊,對(duì)16個(gè)大小為2H×2H的碼塊進(jìn)行Z型嵌套掃描,即在4個(gè)基本編碼單元掃描順序基礎(chǔ)上,以其為單位整體采用Z型方式進(jìn)行掃描,如圖5c所示。則在第三級(jí)變換中,毗鄰的16個(gè)大小為H/2×H/2的SLL2碼塊可以以最快速度產(chǎn)生EBCOT編碼塊。

綜上,對(duì)于級(jí)數(shù)為L(zhǎng)的多級(jí)離散小波變換模塊,為最大化非折疊結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì),多級(jí)同時(shí)產(chǎn)生可直接用于EBCOT編碼的碼塊,可將圖像劃分為若干大小為4(L-1)×2H×2H的DWT基本編碼單元,在單元內(nèi)部按照Z(yǔ)型嵌套的掃描方式完成模塊掃描。DWT基本編碼單元之間橫向順次進(jìn)入DWT模塊即可完成一副圖像的高效編碼。

2.3　并行度優(yōu)化

本文所設(shè)計(jì)的碼塊內(nèi)數(shù)據(jù)采用硬件效率較高的橫向并行掃描方式。由于數(shù)據(jù)每經(jīng)過(guò)一級(jí)數(shù)據(jù)處理并行度即降低為上一級(jí)的1/2,因此本結(jié)構(gòu)中每級(jí)的二維DWT模塊并行度也降為上一級(jí)的1/2。以三級(jí)系統(tǒng)為例,第一級(jí)并行度為S,則第二級(jí)并行度為S/2,第三級(jí)并行度為S/4。

由于數(shù)據(jù)并行度與結(jié)構(gòu)并行度一致,因此非折疊結(jié)構(gòu)級(jí)間的結(jié)構(gòu)緩存得以消除。對(duì)于每一級(jí)而言,碼塊的掃描次序不變而只有碼塊的大小發(fā)生了改變,因此每一級(jí)的控制只需修改碼塊大小參數(shù),極大的降低了系統(tǒng)控制的復(fù)雜性。

2.4　邊界處理

由于采用優(yōu)化碼塊掃描方式,需要對(duì)碼塊數(shù)據(jù)進(jìn)行妥善處理以避免降低壓縮質(zhì)量。在本文設(shè)計(jì)中,每一個(gè)碼塊都需在其上邊界和左邊界接收數(shù)據(jù),在其下邊界和右邊界傳出數(shù)據(jù),如圖6a所示。由于存儲(chǔ)單元為復(fù)用,因此總體邊界緩存相當(dāng)于在緩存每個(gè)基本編碼塊兩邊界,如圖6b所示。

(a)邊界數(shù)據(jù)傳輸　　　(b)基本編碼單元邊界緩存圖6　邊界處理方式

(11)

由于DWT基本編碼單元橫向順次進(jìn)入DWT模塊列變換,左右邊界的數(shù)據(jù)傳輸即行變換模塊數(shù)據(jù)寄存只需深度為8個(gè)基本處理單元大小的存儲(chǔ)空間,用于分別存儲(chǔ)H分量與L分量的中間值D1、D2、D3與D4。則J級(jí)變換所需行變換暫存為

(12)

在所設(shè)計(jì)的多級(jí)二維非折疊DWT結(jié)構(gòu)中對(duì)離散小波系數(shù)的存儲(chǔ)進(jìn)行了改進(jìn),采用了乒乓存儲(chǔ)的策略。這樣在并行EBCOT處理速度不足的情況下,當(dāng)前基本編碼單元的系數(shù)存入不會(huì)對(duì)EBCOT讀取上一單元的小波系數(shù)產(chǎn)生干擾,保證了DWT模塊與EBCOT模塊數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆€(wěn)定性與正確性,因此所需離散小波系數(shù)存儲(chǔ)空間為

nresult=2H2(3(L-1)+4)=(6L+2)H2

(13)

以三級(jí)9/7 DWT模塊為例,處理單元將會(huì)同時(shí)產(chǎn)生10個(gè)大小為H×H的EBCOT編碼塊,占據(jù)大小為20H2模塊間存儲(chǔ)空間。

小波系數(shù)組織輸出后,位平面編碼模塊以編碼塊形式讀取不同子帶的小波系數(shù)值并處理為上下文信息對(duì)。由于上下文信息對(duì)的生成只由當(dāng)前小波系數(shù)編碼塊決定,因此新型掃描結(jié)構(gòu)不會(huì)影響后續(xù)算數(shù)編碼的上下文形成和編碼率-失真性能。

3　硬件分析與對(duì)比

3.1　硬件消耗

為合理估算硬件資源消耗,設(shè)定處理的圖像大小為N×N,EBCOT編碼塊大小為H×H,二維9/7 DWT模塊共L級(jí),數(shù)據(jù)并行度為S(S>1)。

系統(tǒng)中列變換模塊間緩存、行變換模塊間緩存、級(jí)間結(jié)構(gòu)緩存以及DWT-EBCOT模塊間數(shù)據(jù)緩存為大規(guī)模數(shù)據(jù)存儲(chǔ),通過(guò)RAM讀寫(xiě)實(shí)現(xiàn)。由式(11)～(13)可知,所需RAM大小為

(14)

基本處理模塊內(nèi)部緩存通過(guò)寄存器實(shí)現(xiàn),根據(jù)表1及整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),L級(jí)并行度為S的9/7 DWT系統(tǒng)寄存器數(shù)量為

(15)

加法器與乘法器在列變換、行變換與縮放模塊中被使用,與計(jì)算寄存器數(shù)量相同,系統(tǒng)所需加法器與乘法器數(shù)量為

(16)

3.2　硬件效果對(duì)比

文獻(xiàn)[11]也通過(guò)塊掃描優(yōu)化的方式來(lái)減少小波系數(shù)緩存。由于其未提供具體模塊結(jié)構(gòu)與運(yùn)算時(shí)間等信息,因此通過(guò)對(duì)比存儲(chǔ)資源消耗得出硬件效果的對(duì)比。在圖像大小為1024×1024像素、EBCOT碼塊為典型的32×32像素和64×64像素[13]的情況下,兩級(jí)小波變換存儲(chǔ)資源消耗對(duì)比如表1所示。由表1可以看出,本文結(jié)構(gòu)可節(jié)約存儲(chǔ)資源消耗40%以上。

表1　兩種結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)資源對(duì)比

將本文結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)[7-9]的多級(jí)離散小波變換結(jié)構(gòu)的硬件資源消耗作對(duì)比,結(jié)果如表2所示,其中所列結(jié)構(gòu)均為輸入數(shù)據(jù)并行度S=8的三級(jí)變換結(jié)構(gòu),輸入圖像大小為512×512像素,EBCOT碼塊大小為64×64,存儲(chǔ)資源消耗單位為kB。表中處理時(shí)間為關(guān)鍵路徑延時(shí)×處理周期數(shù),單位為ns。本結(jié)構(gòu)的寄存器、加法器、乘法器數(shù)量以及資源消耗情況根據(jù)式(14)～(16)得出。通過(guò)表2的綜合對(duì)照可以看出,與已有最優(yōu)結(jié)構(gòu)相比,雖然本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)運(yùn)算資源略有增加,但總體存儲(chǔ)資源消耗減少了60%以上,同時(shí)處理時(shí)間優(yōu)于大部分結(jié)構(gòu),因此可以認(rèn)為本文結(jié)構(gòu)的硬件綜合效果最優(yōu)。并且隨著圖片尺寸的增大或EBCOT碼塊大小的減小,

本文結(jié)構(gòu)

對(duì)DWT模塊與EBCOT模塊間的存儲(chǔ)優(yōu)化會(huì)進(jìn)一步體現(xiàn)。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種新型多級(jí)二維離散小波變換的硬件結(jié)構(gòu),優(yōu)化了數(shù)據(jù)掃描方式,調(diào)整了硬件架構(gòu)與數(shù)據(jù)處理方式。各項(xiàng)對(duì)比結(jié)果表明,本文結(jié)構(gòu)對(duì)比已有最優(yōu)結(jié)構(gòu),可以節(jié)約40%以上的存儲(chǔ)資源消耗,有著重要的實(shí)用價(jià)值。

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