吳曉文, 周衛(wèi)華, 裴春明, 盧鈴, 鄒妍暉, 胡勝, 彭繼文

(1.湖南省電力公司電力科學研究院, 410007, 長沙; 2.武漢南瑞集團有限公司, 430074, 武漢)

當特高壓直流輸電系統(tǒng)以單極大地回路方式或雙極不平衡方式運行時,大量直流電流在流經(jīng)的大地路徑上產(chǎn)生電位差,如果交流變壓器在附近運行,直流電流將通過變壓器中性接地點及輸電線路組成的通路流經(jīng)變壓器繞組,產(chǎn)生直流偏磁現(xiàn)象[1]。直流偏磁涉及的變壓器數(shù)量眾多,容易引起變壓器噪聲與振動加劇、鐵心夾件松動、繞組松動與變形、絕緣受損、抗短路沖擊能力下降以及局部過熱等一系列問題,嚴重影響變壓器的安全與穩(wěn)定運行。因此,開展變壓器直流偏磁檢測具有重要意義[2-5]。

一般情況下,主要通過中性點電流檢測判斷變壓器是否存在直流偏磁問題[6]。然而,由于500 kV自耦變壓器繞組結構的特殊性,高壓側(cè)與低壓側(cè)共用一段繞組,即使采取電容隔直措施,偏磁電流仍有可能在220 kV與500 kV網(wǎng)絡之間傳遞,造成隔離直流不徹底,無法完全消除直流偏磁對500 kV自耦變壓器的影響。除了中性點直流,振動也是變壓器直流偏磁狀態(tài)檢測的重要特征量,利用振動檢測能夠診斷出變壓器直流偏磁問題[7]。文獻[8]開發(fā)了變壓器直流偏磁噪聲與振動在線監(jiān)測系統(tǒng),但僅作為一般性監(jiān)測使用,無法判斷直流偏磁狀態(tài);文獻[9]對比了直流偏磁前后振動信號時頻域特征變化,但未對直流偏磁振動特征進行提取;文獻[10]提出了直流偏磁振動奇偶次諧波比、延時互信息導數(shù)等特征參數(shù)并進行了驗證,具有一定的參考意義,但未將以上特征進一步用于直流偏磁模式識別。

本文對直流偏磁前后500 kV自耦變壓器振動信號時頻域特征進行分析,采用奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等參數(shù)作為直流偏磁特征,并利用主成分分析方法(PCA)對特征去相關處理,提出基于最小二乘支持向量機(LS-SVM)的變壓器振動特征模式識別方法,并對模式識別效果進行分析,為500 kV自耦變壓器直流偏磁的有效監(jiān)測提供了參考方法。

1　變壓器直流偏磁振動特性分析

酒泉-湖南±800 kV特高壓直流輸電工程單極大地回線運行調(diào)試期間,對湖南省內(nèi)受直流偏磁影響的某500 kV自耦變壓器振動隨調(diào)試工況進行連續(xù)檢測,該變壓器型號為東芝ODFPS-250000/500。分別采用B&K4534型加速度傳感器與B&K4189型自由場傳聲器測量變壓器振動與噪聲信號,利用12通道B&K3053型采集模塊進行同步信號采集,采樣頻率設置為32 768 Hz,利用B&K數(shù)據(jù)記錄軟件Time Data Recorder進行振動與噪聲信號連續(xù)監(jiān)測。變壓器振動與噪聲信號測點布置如圖1所示。變壓器箱體表面振動是其內(nèi)部各振源綜合作用的結果,加上箱體自身的線性與非線性結構特點,其表面振動分布十分復雜,不同測點位置振動幅值、相位乃至頻譜分布均存在差異。因此,測點選擇對于變壓器振動測量結果具有十分重要的影響[11]。

變壓器箱體表面測點所檢測到的振動信號應該對其內(nèi)部待檢測對象缺陷的靈敏度較高,要求振動信號衰減小、信噪比高、受振動傳播路徑影響小。根據(jù)現(xiàn)有研究成果,一般在變壓器油箱底部對應繞組位置設置振動測點[12]。由于此處主要關注變壓器振動隨偏磁電流的變化過程,對變壓器表面振動強弱分布無具體要求,并結合現(xiàn)場變壓器箱體表面實際結構,具體測試時,僅在變壓器高壓側(cè)布置3個振動測點,如圖1所示。其中,2號振動測點位于箱體中心線上,1號與3號測點位于2號測點兩側(cè)對稱距離0.9 m處。此處,采用永磁體磁座將加速度傳感器固定在變壓器箱體表面較大平板區(qū)域、遠離加強筋結構位置,以降低箱體結構非線性的影響。為了提高振動測試結果的代表性,利用3個測點振動幅值及頻譜的平均值表征變壓器的振動幅值及頻譜。

圖1　500 kV自耦變壓器振動與噪聲信號測點布置圖

特高壓調(diào)試期間,150 min內(nèi)變壓器振動加速度隨時間變化過程如圖2所示。調(diào)試過程經(jīng)歷了輸送功率600、1 300、2 000 MW等工況。調(diào)試前,變壓器中性點處于直接接地狀態(tài)。隨著輸送功率的逐漸增加,變壓器振動加速度急劇增大,輸送功率穩(wěn)定后,振動加速度在一段時間內(nèi)保持相對穩(wěn)定,波動范圍較小,振動加速度最大可達40.0 m/s2。在輸送功率由600 MW上升至1 300 MW的過程中,中性點隔直裝置自動投入,變壓器中性點經(jīng)電容接地,振動加速度急劇減小,但由于輸送功率仍在繼續(xù)增大,部分直流電流經(jīng)低壓繞組流入高壓繞組,此時振動加速度仍高于正常水平。輸送功率由1 300 MW逐漸上升至2 000 MW的過程中,變壓器振動加速度迅速增大,經(jīng)過一段時間的振動峰值后逐漸穩(wěn)定在25.0 m/s2左右。由此可見,即使采取了電容隔直措施,仍無法消除自耦變壓器的直流偏磁問題,此時通過中性點電流無法實現(xiàn)直流偏磁檢測。

圖2　變壓器振動加速度變化過程

(a)直流偏磁前

(b)直流偏磁后圖3　直流偏磁前、后500 kV自耦變壓器頻譜分布

直流偏磁前后,變壓器振動信號頻譜如圖3所示。正常條件下,變壓器振動加速度a信號幅值為2.2 m/s2,頻譜主要集中在1 kHz以內(nèi),信號能量主要集中在100、200、400以及700 Hz,其中主頻200 Hz信號幅值為0.6 m/s2。發(fā)生直流偏磁后,中性點直流為10.6 A時,變壓器振動信號幅值急劇增大至37.2 m/s2,較正常條件下增大約16倍。振動信號頻譜分布較正常情況發(fā)生了顯著變化,出現(xiàn)了較多高次諧波,振動信號頻譜范圍增加至2 kHz,且包含較多的50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率。信號主頻發(fā)生變化,由200 Hz變?yōu)?00 Hz,振動加速度信號出現(xiàn)幅值較高的1 kHz頻率分量,信號幅值為3.6 m/s2,原本能量比重較高的100、200 Hz以及400 Hz頻率分量幅值顯著減小。由此可見,直流偏磁對于變壓器振動特性具有十分嚴重的影響。

2　變壓器直流偏磁振動特征提取

變壓器振動信號為準平穩(wěn)信號,短時間內(nèi)時域信號幅值變化較小,因此主要從振動信號頻域、時頻域特性中提取直流偏磁特征參數(shù)。根據(jù)變壓器直流偏磁前后振動信號頻譜分布差異,分析原始特征,利用PCA方法消除原始特征之間的相關性,降低特征空間維數(shù)。

2.1　原始特征提取

由于變壓器振動信號主要集中在2 kHz以內(nèi),此處僅從2 kHz范圍內(nèi)的頻譜分布中提取原始特征。根據(jù)直流偏磁后變壓器振動頻譜中50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率幅值大幅增加、頻率分量顯著增多、不同頻帶能量發(fā)生顯著變化等特點,提出奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等原始特征參數(shù)。

奇偶次諧波比表示頻帶范圍2 kHz范圍內(nèi),50 Hz奇數(shù)倍諧波頻率分量能量與50 Hz偶數(shù)倍諧波頻率分量能量的比值[11],具體可表述為

(1)

式中:A2i為信號50 Hz偶次諧波幅值;A2i-1為信號50 Hz奇次諧波幅值;N為2 kHz范圍內(nèi)信號50 Hz諧頻數(shù)量。

變壓器振動頻譜復雜度主要表征頻譜中頻率成分的復雜程度,該值越低表明頻譜在某些特征頻率上能量越集中,越高則表明振動頻譜能量越分散[13-14],頻譜復雜度可按下式進行計算

(3)

(4)

式中:Ai為50 Hz第i次諧波幅值;Ri為50 Hz第i次諧頻振動幅值比重;H為頻譜復雜度。

利用小波包分析能夠?qū)ψ儔浩髡駝有盘柸l段進行時頻分解,進而提取出不同頻帶信號能量,根據(jù)頻帶能量分布變化檢測出變壓器直流偏磁問題。對變壓器振動信號進行e層小波包分解,將振動頻譜分解為2e個等寬度頻帶。變壓器振動信號S可以分解為[15-16]

(5)

式中:Sl為分解后的第l段振動信號。

小波包分解后,每個頻帶能量可表示為

(6)

式中:xlq為振動信號Sl的第q個離散點幅值。

小波包能量特征可表述為

(7)

2.2　振動特征主成分分析方法

奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量構成變壓器直流偏磁振動原始特征向量[Roe,H,T]。由于原始特征量之間存在相關性,采用主成分分析方法對原始特征去相關,并且降低特征空間維數(shù),從而減少計算量。

設新特征ξ1,…,ξc為原始特征x1,…,xp的線性組合,每一個主成分所提取的信息量可用其方差度量,方差越大,該主成分所包含的信息越多。新特征的矩陣形式為[17-18]

Ax

(8)

(9)

式中:amn為第m個主成分中第n個原始特征對應的系數(shù);am為第m個主成分歸一化的系數(shù)矩陣;A為特征變換矩陣;x為原始特征矩陣。

在振動信號特征提取過程中,通常采用較少的主成分反映直流偏磁特征,從而降低特征空間維數(shù)并且消除數(shù)據(jù)中的隨機噪聲。前c個主成分所代表數(shù)據(jù)的累積方差貢獻率為

(10)

(11)

式中:λm為第m個主成分ξm的方差;Σ為原始特征矩陣x的協(xié)方差矩陣。

在多數(shù)情況下,振動數(shù)據(jù)中的大部分信息集中在少數(shù)幾個主成分上,通過事先確定主成分方差貢獻率r的數(shù)值確定所需新特征的數(shù)量。

3　直流偏磁振動特征模式識別方法

支持向量(SVM)是一種基于統(tǒng)計學習理論的新型機器學習方法,具有良好的泛化能力,能有效處理小樣本問題,不存在一般神經(jīng)網(wǎng)絡的局部極值問題。在SVM的基礎上,LS-SVM將二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題,加快了計算速度,具有良好的求解性能[19]。此處選取LS-SVM方法對變壓器直流偏磁振動特征進行模式識別。

假設存在訓練數(shù)據(jù)集{xk,yk}(k=1,2,…,M),其中,xk為輸入樣本數(shù)據(jù),yk∈{-1,1}為分類類別,N為樣本數(shù)。支持向量機分類器滿足如下條件[19]

yk[ωTφ(xk)+b]≥1

(12)

分類超平面為

f(x)=ωTφ(x)+b

(13)

式中:ω為超平面法向量;b為偏置項;φ(x)為原始空間到高階空間的非線性映射。

引入松弛變量εk與正規(guī)化參數(shù)γ,根據(jù)結構風險最小化原則,計算ω與b可轉(zhuǎn)化為求解如下最小化問題[20]

(14)

約束條件為

yk[ωTφ(xk)+b]=1-εk

(15)

引入Lagrangian函數(shù)

(16)

式中:αk為Lagrangian乘子。

根據(jù)Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件,等式優(yōu)化約束條件為[21]

(17)

消去ω與ε后,得到的線性問題如下

(18)

式中:I為單位矩陣;同時有

(19)

應用Mercer條件后,LS-SVM分類器可表述為

(20)

式中:Ψ(·,·)為核函數(shù)。此處采用徑向基(RBF)核函數(shù)

Ψ(x,xk)=exp{-‖x-xk‖2/(2σ2)}

(21)

式中:σ為內(nèi)積函數(shù)參數(shù)。

4　振動特征與模式識別效果分析

4.1　直流偏磁振動特征分析

對直流偏磁前后1 min內(nèi)的變壓器振動信號進行檢測,分析奇偶次諧波比、頻譜復雜度、小波包能量特征的變化規(guī)律,如圖4所示。具體分析時,采用db4小波包、shannon熵進行4層小波包分解。

由圖4a可以看出,直流偏磁前后變壓器振動奇偶次諧波比特征發(fā)生顯著變化,且變化過程與變壓器振動幅值變化過程保持良好的一致性。偏磁發(fā)生前,奇偶次諧波比特征數(shù)值位于0.3范圍內(nèi);偏磁發(fā)生后,該數(shù)值迅速增大,波動范圍位于0.7～0.8范圍內(nèi)。圖4b給出了直流偏磁前后頻譜復雜度特征參數(shù)的變化過程,可以看出,頻譜復雜度特征同樣發(fā)生了較為顯著的變化,變化過程與變壓器振動幅值基本相似,但該特征的波動性較為明顯,特征靈敏度較高。圖4c給出了直流偏磁前后變壓器振動小波包能量特征變化情況。根據(jù)小波包分解特點,小波包1～8為低頻段,變壓器振動頻譜主要集中在該頻段范圍內(nèi)。直流偏磁前,低頻段小波包1與小波包2能量相對較高,其余頻段能量較低。直流偏磁后,小波包3～8能量急劇增大,幅值均高于正常狀態(tài)。因此,小波包能量特征可作為判斷變壓器直流偏磁狀態(tài)的特征量。

(a)Roe

(b)H

(c)小波包能量圖4　直流偏磁前后振動特征變化情況

4.2　直流偏磁振動特征主成分分析

奇偶次諧波比、頻譜復雜度、小波包能量特征共同構成18維直流偏磁振動特征向量。對直流偏磁調(diào)試期間500 kV自耦變壓器振動進行檢測,其中一部分測試數(shù)據(jù)作為訓練樣本,計算出每個樣本的特征參數(shù)并構成原始特征向量,對該特征向量進行主成分分析,從而提取出主要特征。

選取126組樣本進行計算,其中108組樣本為直流偏磁樣本,其類別采用“1”表示,包括直流輸送功率為600、2 000、2 100 MW時的樣本數(shù)據(jù)各36組;18組為正常樣本,類別采用“-1”表示。一般而言,累積方差貢獻率取為85%時,所提取出的主成分已蘊涵原始特征量的主要信息。

計算變壓器直流偏磁振動原始特征協(xié)方差矩陣的特征值,并對特征值由大到小進行排序,計算出各主特征的累積方差貢獻率為

(22)

可以看出,經(jīng)過主成分分析后,第2個主要特征的累積方差貢獻率已經(jīng)高達97.9%,已能夠充分反映出原始特征所代表的所有信息,達到了原始特征降維目的,降低了后續(xù)模式識別過程的計算量。

計算出特征變換矩陣為

(23)

利用特征變換矩陣計算出2維直流偏磁振動主特征,并用于模式識別分析。

4.3　LS-SVM模式識別結果與分析

利用LS-SVM對126組變壓器直流偏磁振動數(shù)據(jù)的主成分分析結果進行訓練,以形成特征分類器。訓練過程中,需要確定徑向基內(nèi)積函數(shù)參數(shù)σ和正規(guī)化參數(shù)γ。為了確定最優(yōu)的參數(shù)對(σ,γ),必須構造適合的參數(shù)選擇模型。由于最小二乘支持向量機將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組,求解速度快,可以采用交叉驗證方法進行參數(shù)選擇。通過分析,選擇參數(shù)對(10,0.2)可將變壓器正常振動信號與直流偏磁振動信號正確區(qū)分,能夠取得較為理想的分類結果。直流偏磁振動主特征分類以及相應的分類器計算結果如圖5所示。

圖5　LS-SVM特征分類訓練結果

圖6　LS-SVM直流偏磁預測結果

設置另外36組振動信號為待預測樣本信號,其中18組為直流偏磁信號,18組未正常振動信號,對其進行主成分分析,利用圖5中的分類器對主成分分析結果進行模式識別,識別效果如圖6所示?？梢钥闯?直流偏磁樣本與正常振動信號樣本分別位于分類器兩側(cè),且與分類器的距離較遠,利用上述分類器實現(xiàn)了變壓器直流偏磁狀態(tài)的準確識別,識別率達到100%,表明了基于PCA與LS-SVM方法應用于變壓器直流偏磁振動狀態(tài)檢測的有效性。

5　結　論

本文提出了變壓器直流偏磁特征參數(shù),并利用主成分分析方法降低特征空間維數(shù),采用LS-SVM實現(xiàn)變壓器直流偏磁振動模式識別,主要得出如下結論:

(1)直流偏磁對變壓器振動時頻特性影響較大,即使采取隔直措施仍無法消除自耦變壓器的直流偏磁現(xiàn)象。

(2)奇偶次諧波比、頻譜復雜度以及小波包能量等原始特征參數(shù)能夠反映變壓器直流偏磁問題,采用PCA方法可有效降低原始特征空間維數(shù)。

(3)通過調(diào)整核函數(shù)參數(shù)對,利用LS-SVM方法能夠?qū)ψ儔浩髦绷髌耪駝又魈卣鬟M行有效識別,所提出的方法為變壓器直流偏磁檢測提供了技術參考。

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