冀常鵬　李蓓蕾

1(遼寧工程技術(shù)大學電子與信息工程學院　遼寧 葫蘆島 125105) 2(遼寧工程技術(shù)大學研究生院　遼寧 葫蘆島 125105)

0　引　言

心電圖ECG(Electrocardiogram)是一種利用心電儀設(shè)備采集出心臟電位變換的信號圖，心臟電位變化是由心肌激動產(chǎn)生的微弱電流引起的[1]，具有振幅、相位、頻率等變化要素[2]，為全面診斷心臟疾病提供了理論依據(jù)。因此，對心電信號的分析和識別越來越成為醫(yī)學界和學術(shù)界研究的重點。

正常健康的人體心電圖由三波(P、QRS、T)、兩段(P-R、S-T)或兩間期(P-R、Q-T)組成，如圖1所示。一個完整心電周期波形中每個特征子波形或間期都有其特定的電生理學含義[3]。

圖1　正常心電圖波形

由于心電圖具有無創(chuàng)檢查、方法安全簡便等優(yōu)點，為臨床上心臟疾病的診斷提供了很大的方便。傳統(tǒng)的診斷方法是醫(yī)師對患者進行心電圖檢查，做出初步診斷，結(jié)合經(jīng)驗最終得出結(jié)論。可見，傳統(tǒng)的診斷方法具有很大的主觀性，很有可能造成誤診，而且病態(tài)心電圖種類繁多、變異極大，通常需醫(yī)師要具有豐富的臨床經(jīng)驗和專業(yè)知識[4]，很大程度上浪費了人力物力，降低了就診效率。為避免傳統(tǒng)的診斷方法存在上述問題，提高就診的方便性和快捷性，出現(xiàn)了計算機自動分析診斷心電信號的趨勢。

對心電信號的識別和處理是一項非常有意義而又有困難的模式識別工作，其主要過程包括心電信號預(yù)處理、特征提取和心電診斷等部分，如圖2所示。

圖2　心電信號識別流程圖

預(yù)處理是即為對原始心電信號進行去噪，突出信號中特征點的部分。預(yù)處理技術(shù)主要包括三種濾波方法：一是傳統(tǒng)的數(shù)字濾波方法；二是經(jīng)過改進的自適應(yīng)濾波方法；三是以小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等為理論基礎(chǔ)的濾波方法。

特征提取主要是對各種參數(shù)進行提取，以此來方便疾病的分類。其內(nèi)容主要有主波R波的檢測，檢測方法主要有濾波與差分閾值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、小波變換法等。心電信號除R波檢測外，還包括QRS波群、P波、T波起點和終點的檢測等，采用的方法主要有斜率閾值法、小波變換法、模式識別法和其他數(shù)學方法，其中斜率閾值法與小波變換法使用的最為廣泛，得到了不錯的效果。

小波變換法對心電信號的預(yù)處理和特征信息提取的效果明顯，故采用小波變換的方法來處理。

1　小波變換理論

小波變換WT(Wavelet Transform)是一種近二三十年廣為應(yīng)用的數(shù)值分析新方法，是代表了當前數(shù)學領(lǐng)域的新的研究方向[5]。它的具體意義是指時間域和頻率域的同時局部化分析，可以通過伸縮平移等數(shù)學運算對信號進行逐步化多尺度細分，最后的結(jié)果是頻率高的信號時間可細分，頻率低的信號頻率可細分，這種變換能隨時自動適應(yīng)時頻信號分析的要求[6]。

1.1　連續(xù)小波變換

在小波變換中，主要的函數(shù)空間為L2(R)。L2(R)指R是平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間[7]，即：

(1)

(2)

式(2)表示為CΨ有界，則Ψ為一個基小波?；〔ㄐ蛄惺峭ㄟ^基小波經(jīng)過一系列伸縮和平移后得到的，如公式所示：

(3)

式中：兩個相關(guān)因子a,b∈R，且a≠0,則稱a為壓縮因子，b為平移因子。定義如下：

(4)

式(4)為關(guān)于基小波Ψ的連續(xù)小波變換。

1.2　離散小波變換

把其代入式(3)中得到:

Ψm,n(t)=|a0|-m/2Ψ(a-mt-nb0),m,n∈Z

(5)

這時Ψ就是離散小波。離散小波變換的表達式就是為：

(WΨf)(a,b)=〈f,Ψa,b〉=

(6)

從上述理論可以看出，連續(xù)小波和離散小波之間有一定的聯(lián)系，可以通過運算將連續(xù)的變?yōu)殡x散的，而信號的基本信息沒有丟失。這是因為選擇相互正交的基函數(shù)，消除了空間中兩點之間冗余，計算的誤差更小。從而構(gòu)造出具有正交性小波函數(shù)即：

(7)

1.3　多分辨率分析

一種基于實際應(yīng)用、建立在函數(shù)空間概念上的理論是多分辨率分析。它選用的小波基函數(shù)是正交小波的基，將信號分解到多個頻段上。實現(xiàn)函數(shù)空間L2(R)中小波的多分辨率分析，需要構(gòu)造滿足如下條件的子空間序列{Vj}，j∈Z:

(1) 一致單調(diào)性 …?V2?V1?V0?V-1?V-2…

(2) 漸進完全性∩j∈ZVj={0},∪j∈ZVj=L2(R)

(3) 伸縮規(guī)則性f(t)∈Vj?f(2t)∈Vj=1,j∈Z

(4) 平移不變性f(t)∈V0→f(t-n)∈V0,?n∈Z

(5) 正交基存在性：存在Ψ∈V0，使得{Ψ(t-n)}n∈Z是V0的正交基，即:

(8)

(9)

小波分析和其他分析(如Fourier分析)一樣都是為了用基函數(shù)來展開和研究一個任意函數(shù)[8]。一般尋找基函數(shù)的方法有兩種：一種方法是基函數(shù)是直接構(gòu)造的，然后通過特定的條件驗證它們是否滿足；第二種方法是空間分解的方法，把主要的函數(shù)空間按一定的規(guī)律分解，分解后的子空間具有特定性質(zhì)，全空間的基是由按特性找出子空間的基來合成的。

常用的小波基函數(shù)有Haar小波、Meyer小波、Daubechies(dbN)小波、Coiflet(coifN)小波、Symlets(symN)小波等。

2　小波變換算法的應(yīng)用實現(xiàn)

心電信號是一種極其微弱的低頻信號僅為毫伏(mv)級，頻率為0.05～150 Hz[9]，屬于低幅、帶頻信號，極易受環(huán)境干擾，因此需采用抑制噪聲的預(yù)處理技術(shù)[10]。體表電極受到的干擾通常為以下幾種：工頻干擾、基線漂移、肌電干擾等[11]。本文采用的心電數(shù)據(jù)選自于美國麻省理工學院(MIT)和波士頓Berth Israel醫(yī)院(BIH)聯(lián)合制作的MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)。

2.1　心電信號去噪仿真與實現(xiàn)

信號去噪的第一步是對信號進行多尺度小波分解，把不同頻率的信號分解到不同尺度空間上去；第二步是對噪聲所在的尺度空間進行相應(yīng)的運算，將不含信號信息的尺度系數(shù)置為零值，保留其余信號的尺度空間；最后，用小波反變換重構(gòu)去噪的信號。

MIT-BIH數(shù)據(jù)庫采用頻率為360 Hz。由抽樣定理可知[12]，心電信號的頻率為0～180 Hz,對頻率進行8尺度分解后，如表1所示。首先將已有的心電信號用常用coif4小波進行小波8尺度分解。如圖3所示。

表1　心電信號8尺度分解表

圖3　心電信號coif4小波8尺度分解圖

本文用50 Hz和0.5 Hz的正弦信號分別來模擬工頻干擾噪聲信號和肌電干擾信號，其峰值為R波峰值的0.2倍，將其加入原始含噪的心電信號當中，然后對該信號去噪。工頻干擾和肌電干擾主要集中在第2尺度上，基線漂移分布在第8尺度的附近，QRS波群的能量主要集中在3～6尺度上，P、T波主要集中在5～8尺度上。1,2,3尺度進行軟閾值處理，去除工頻干擾和肌電干擾，8尺度置0，來消除基線干擾。

實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4　心電信號加噪去噪對比圖

從結(jié)果可看出，不僅去除了加入的噪聲，而且去除了信號中原有的噪聲，保留了原信號中的有用特征點信息。

2.2　心電信號QRS波形檢測

心電信號中變動最為強烈的就是QRS波群，利用小波變換的動態(tài)調(diào)整檢測閾值的方法來確定R波的位置[13]，R波左右兩側(cè)最近的波谷，再尋找其起點位置和終點位置就是QRS波的起點和終點，下面是本文的改進之處。

具體過程如下：

(1) 找到信號中的極大值點暫定為R波的波峰。選取前20個波峰的峰值點取平均值Rpeak，選取Tr=0.7Rpeak作為閾值來檢測R波，大于Tr的即為R波。隨著采樣點的變換閾值也在動態(tài)變化。

(2) 正常人的心率為60～100次/min，同樣可求出前5個RR波的平均間期。兩個R波的間期不會小于200 ms，可將多檢的R波剔除；RR波的間期大于1.6RR的平均間期，將Tr降為原來的0.6，重新檢波，可將漏檢的波找到。

(3) R波確定后，可在前后的特定的時間內(nèi)確定Q、S波。這里采用一種簡便的方法，在R波的向前向后0.1個RR間期內(nèi)找到極小值的點分別為Q、S波。

仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5　QRS波群檢測圖

圖中波形為原始的心電信號波形，橫軸下兩豎線表示QRS波的起始和終止位置，橫軸上的豎線表示R波的位置，圓圈表示R波的幅度。可見利用小波變換，通過對變換尺度的合理選取，大大提高了R波的檢測準確率，并且對Q波起點及R波終點的定位也相對準確。

為了驗證本算法的準確率，對MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中101～109號數(shù)據(jù)進行檢波。如表2所示。

表2　R波正確檢測率表

相比文獻[14] 中99.61的R波檢測率，本文的99.73檢測率有所提高；文獻[15]中用高斯小波變換識別率為99.85，但其運算量較大，耗時長。本文算法在保證正確率的同時算法更為簡便。

3　結(jié)　語

心電信號準確識別與處理，對人類的健康有著非常重要的作用。本文主要從信號處理的角度結(jié)合目前研究現(xiàn)狀的前提下，展開信號去噪和識別工作。在全面描述小波變換的特性和基本原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合心電信號的特點提出一種信號分解、處理、重構(gòu)的方法。由于coif4小波最為接近心電圖波形走向，選用coif4小波對心電信號進行預(yù)處理。再采用動態(tài)閾值法確定R波的位置之后采用本文改進的檢測QRS波群的方法仿真。結(jié)果可見，用小波變換法對心電信號進行處理，可以去除信號中的噪聲并且采用本文的QRS波群檢測算法結(jié)果準確的同時算法簡便，節(jié)省了運算時間。

[1] 季虎. 心電信號自動分析關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 國防科學技術(shù)大學,2006.

[2] 馬瑞青,蔡云鵬. 心電信號自動識別技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J]. 集成技術(shù),2014(3):102-106.

[3] 張嘉偉. 心電圖形態(tài)特征的識別及其在分類中的作用研究[D]. 華東師范大學,2011.

[4] 高彩紅. 心電信號臨床信息的自動識別研究[D] 鎮(zhèn)江:江蘇大學,2010.

[5] 郭顯久,賈鳳亭. 基于小波多尺度乘積的信號去噪算法[J]. 遼寧工程技術(shù)大學學報,2005,24(5):723-726.

[6] 張德豐. MATLAB小波分析[M]. 北京:機械工業(yè)出版社,2012:51-55.

[7] 潘麗姣,金偉健. 應(yīng)用MapReduce的多維小波變換模型[J]. 遼寧工程技術(shù)大學學報(自然科學版),2016(1):97-100.

[8] 張坤, 曹鳴. 一種基于小波變換的心電去噪算法[J]. 現(xiàn)代生物醫(yī)學進展, 2009, 9(19):3744-3746.

[9] 陳鑾. 基于DSP的心電信號采集和分析系統(tǒng)[D]. 西北工業(yè)大學，2007.

[10] 席濤,楊國勝,湯池. 基于自適應(yīng)濾波的心電圖中呼吸信號的提取方法[J]. 第四軍醫(yī)大學學報.2005, 26(9): 552-554.

[11] 何偉，陳良遲，徐曉紅. 心電信號及各組分的頻率分布和有效帶寬研究[J]. 生物醫(yī)學工程,1996, 13(4): 336-340.

[12] 胡廣書. 數(shù)字信號處理[M]. 北京,清華大學出版社，2003.

[13] 牛傳莉. 心電信號預(yù)處理和波形檢測算法的研究[D]. 北京交通大學,2009.

[14] 戰(zhàn)曄. 心電信號處理關(guān)鍵技術(shù)的研究[D]. 吉林大學,2008.

[15] 楊杰. 心電信號的檢測與模式分類方法的研究[D]. 浙江師范大學,2014.