徐　侃　黃　寧　王春霖

(北京航空航天大學可靠性與系統(tǒng)工程學院　北京 100191)

0　引　言

1553B總線有著高可靠、穩(wěn)定的特性，已被廣泛應(yīng)用于軍用飛機、艦船、坦克等領(lǐng)域。分析其性能指標能夠為1553B總線前期設(shè)計提供理論依據(jù)，驗證設(shè)計方案的可行性、可靠性和正確性。

目前對1553B總線的性能指標建模和分析有不少的研究：文獻[1]采用排隊論的M/M/1排隊模型分析了1553B總線的混合消息的平均響應(yīng)時間；文獻[2]通過網(wǎng)絡(luò)演算來計算1553B總線消息在最糟糕情況下的最大時延。這類方法能夠有效計算性能指標，但是無法描述消息傳輸?shù)膭討B(tài)過程。另一類方法則在建模中描述了總線的資源動態(tài)變化情況從而對性能進行分析。其中最為典型的是基于Petri網(wǎng)的建模分析方法。王志宏[3]基于Petri網(wǎng)對1553B總線進行建模，得到總線負載和時延等性能參數(shù)。文獻[4-5]使用隨機Petri網(wǎng)SPN(Stochastic Petri Net)分別對總線控制器和系統(tǒng)總線進行仿真，得到相應(yīng)的性能參數(shù)。文獻[6]基于確定與隨機Petri網(wǎng)DSPN(Deterministic and Stochastic Petri Net)建立1553B總線模型，分析總線負載和時延等指標，取得了良好的效果。然而使用上述模型進行總線仿真時，對協(xié)議簡化太多，不能準確地描述消息傳輸?shù)膭討B(tài)過程。文獻[7-8]基于CPN建立1553B總線模型，描述系統(tǒng)的靜態(tài)拓撲結(jié)構(gòu)和消息傳輸過程，分析總線負載和總線效率等性能指標，但在進行仿真時僅考慮了周期性消息，而操作人員的按鍵操作或者系統(tǒng)的故障信息警報等實時信息都屬于非周期性消息，是總線消息傳輸?shù)闹匾M成部分。

本文基于有色Petri網(wǎng)建立了1553B總線模型，在考慮周期性消息基礎(chǔ)上考慮了非周期性消息，分析了總線的負載率和時延。利用TimeNET[9]仿真工具，得到性能指標并與理論值[10]對比，驗證了模型的有效性和準確性。

1　CPN定義

CPN[11-12]是一種具有分層建模能力的高級Petri網(wǎng)，適合描述系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和消息傳輸?shù)膭討B(tài)行為。CPN可以形式化定義為多元組，即CPN=(∑,P,T,A,N,C,G,E,I)[12]，其中：

? ∑是類型的有限非空集合，也稱為顏色集。

?P={p1,p2,…,pm}是有限庫所集合，m表示系統(tǒng)中庫所的數(shù)目。

?T={t1,t2,…,tn}是有限變遷集合，n表示系統(tǒng)中變遷的數(shù)目。

?A是有限弧集合，滿足：P∩T=P∩A=T∩A=?。

?N是節(jié)點函數(shù)，定義為N:A→P×T∪T×P。

?C是顏色函數(shù)，定義為C:P→∑。

?G是警戒函數(shù)，定義為G:T→Expressions。

?E是弧表達式函數(shù)，定義為E:T→Expressions。

?I是初始化函數(shù)，定義為I:P→ClosedExpressions。

CPN顏色集決定了CPN中標志的類型，顏色函數(shù)C把每個位置都映射到一個顏色集C(P)，即P中的每個標志都屬于顏色集C(P)?；∈沁B接庫所與變遷的有向線段，庫所與庫所、變遷與變遷之間不能連接。警戒函數(shù)G把每個變遷映射到一個布爾表達式，當布爾表達式的值為真時，變遷才能發(fā)生。

由上述定義可知，在建模過程中，通過定義顏色集來表示不同的消息類型或字類型；用庫所描述系統(tǒng)的狀態(tài)，例如總線是否空閑，是否需要發(fā)送數(shù)據(jù)字等；用變遷來描述系統(tǒng)狀態(tài)的變化，例如命令的執(zhí)行、消息的收發(fā)等。

2　1553B總線CPN模型

2.1　總線拓撲結(jié)構(gòu)

圖1為1533B總線系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)圖。由一個總線控制器BC，若干個遠程終端RT和一個總線監(jiān)視器BM組成。同時，一般1553B總線采用冗余結(jié)構(gòu)，保證了數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

圖1　總線拓撲結(jié)構(gòu)

2.2　模型子模塊

2.2.1CPN符號介紹

表1為CPN符號用法。

表1　CPN符號

2.2.2拓撲結(jié)構(gòu)模型

圖2為總線拓撲結(jié)構(gòu)模型。其中，用替代變遷BC表示總線控制器；替代變遷RT1和RT2表示遠程終端；總線鏈路用替代變遷BUS表示。庫所INi和OUTi分別表示對應(yīng)節(jié)點模型的輸入庫所和輸出庫所。這里，假定消息的傳輸全部成功，因而不需要考慮總線的冗余結(jié)構(gòu)。

圖2　總線拓撲模型

2.2.3BC節(jié)點模型

圖3為BC節(jié)點模型。BC節(jié)點主要負責指令字的發(fā)送以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)字接收和發(fā)送，需要完成接收數(shù)據(jù)和發(fā)送數(shù)據(jù)的基本功能。模型的上半部分用于發(fā)送數(shù)據(jù)，對應(yīng)的標志進入所OUT0，并在鏈路模型上傳輸；下半部分用于接收數(shù)據(jù)，對應(yīng)的標志從庫所IN0進入模型，根據(jù)標志類型的不同，不同的變遷激活，完成不同的功能。TranT子模塊用來控制消息的周期；Delay子模塊用來計算每個消息的時延。表2是BC模型中部分庫所和變遷的含義。

圖3　BC節(jié)點模塊

庫所/變遷含義TSta存儲傳輸?shù)南ait消息等待下一輪傳輸Order指令字Sen發(fā)送指令字Rec接受指令字DSta時延計時開始DEnd時延計時結(jié)束Free總線狀態(tài)Next下一條消息Gap模擬消息間隔SenO進入發(fā)送數(shù)據(jù)字狀態(tài)RecO進入接收數(shù)據(jù)字狀態(tài)DaGen產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)字State1/2處理狀態(tài)字Data接收數(shù)據(jù)字

2.2.4RT節(jié)點模型

如圖4所示,RT節(jié)點模型主要用來接收指令字，根據(jù)指令字的不同完成不同的操作。指令字從庫所INi進入RT節(jié)點，根據(jù)字類型的不同激活不同的變遷，準備接受或者發(fā)送數(shù)據(jù)字。之后，RT節(jié)點向BC節(jié)點返回狀態(tài)字。表3是RT模型中部分庫所和變遷的含義。

圖4　RT節(jié)點模塊

庫所/變遷含義RO?Rec收到接受指令字SO?Rec收到發(fā)送指令字DRec收到數(shù)據(jù)字wait等待狀態(tài)字發(fā)送RecO接收接收指令字SenO接收發(fā)送指令字RecD接收數(shù)據(jù)字Sen發(fā)送數(shù)據(jù)字Ss發(fā)送狀態(tài)字

2.2.5鏈路模型

圖5是鏈路模型，描述了消息在總線上傳輸?shù)倪^程。對于每一個節(jié)點(BC或RT)都有一個輸出端和輸入端，用庫所IN和OUT表示。每一個標志通過OUT庫所后，進入庫所Load，子模塊Transport用來計算每個標志傳輸?shù)臅r間。通過定義localGuard，將標志轉(zhuǎn)移至對應(yīng)節(jié)點中。

圖5　鏈路模塊

2.3　周期性消息和非周期性消息

在1553B總線上,消息是按時間依次發(fā)送的。大多數(shù)消息按固定的周期或相位出現(xiàn),如飛機機電系統(tǒng)周期地傳輸燃油參數(shù)、發(fā)動機參數(shù)等,稱這類消息為周期性消息。而有些消息是由系統(tǒng)中隨機出現(xiàn)的事件所引起,不是按固定的周期進行傳輸,如操作人員的按鍵操作、故障警報等，稱這類為非周期消息。

圖6是TranT子模塊，用來控制周期性和非周期消息的發(fā)送時間間隔，其中變遷T1、T2和T3的時間函數(shù)設(shè)置為常數(shù)，值為對應(yīng)的周期，變遷T4的時間函數(shù)設(shè)置指數(shù)分布的函數(shù)，用于控制非周期消息的循環(huán)。

圖6　周期控制模塊

2.4　消息傳輸過程分析

以BC向RT1發(fā)送消息為例，說明該模型的運行情況。初始狀態(tài)下，庫所TSta中存在標志，表示等待傳輸?shù)南?。傳輸開始后，變遷Start激活，標志進入三個庫所，庫所Wait用來指示該消息的周期；庫所DSta用來計算時延；庫所C表示開始傳輸該消息。初始狀態(tài)下，庫所Next和庫所Free存在標志，變遷Gap激活，庫所Order得到標志，隨后標志轉(zhuǎn)移到庫所OUT0中，表示總線開始傳輸指令字；同時庫所SorR得到標志，變遷SenO激活，庫所Sen得到標志。隨后BC將變遷DaGen產(chǎn)生的數(shù)據(jù)字轉(zhuǎn)移到庫所OUT0，標志總線開始傳輸數(shù)據(jù)字。

在鏈路模型中，分別傳輸兩個標志，隨后都進入庫所IN1中。在RT模塊中，庫所IN1線得到代表指令字的標志，并轉(zhuǎn)移到庫所RO-Rec中，RT進入待接收數(shù)據(jù)狀態(tài)。隨后得到代表數(shù)據(jù)字的標志，轉(zhuǎn)移到庫所DRec中，表示RT端接受到數(shù)據(jù)，開始返回一個狀態(tài)字。庫所State得到標志，經(jīng)過一定的響應(yīng)時間后，標志轉(zhuǎn)移到庫所OUT1中，表示總線開始傳輸狀態(tài)字。最后，BC節(jié)點得到狀態(tài)字，庫所Next和庫所Free重新得到標志，開始下一次傳輸。

對于周期性消息，其標志在開始轉(zhuǎn)移時就會進入TranT子模塊，在進入相應(yīng)庫所后等待對應(yīng)周期后，再次計入庫所TSta，準備下一次的傳輸。而對于非周期性消息，標志在第一次轉(zhuǎn)移時也進入TranT子模塊，假定該消息的時間間隔服從指數(shù)分布，標志被重新轉(zhuǎn)移至庫所TSta中，準備下一次的傳輸。

3　模型仿真

使用TimeNET軟件，實現(xiàn)了基于CPN的1553B總線模型，得到總線負載和時延指標。通過與理論計算值進行比較，驗證了模型的正確性和有效性。

3.1　仿真環(huán)境配置

假設(shè)總線拓撲結(jié)構(gòu)中，有1個BC和2個RT，消息類型如表4所示。

表4　消息類型說明

本文以TimeNET為仿真平臺，實現(xiàn)1553B總線模型，得到1553B總線的負載和各消息的時延。

圖7　仿真實驗平臺

3.2　性能參數(shù)

3.2.1總線負載

通過庫所中標志存在的時間來計算總線的負載率。由于每一次消息傳輸中，標志都會經(jīng)過庫所，統(tǒng)計庫所中的平均標志數(shù)量，得到標志存在的平均時間，也就得到單位時間內(nèi)總線被占用的時間，即總線負載率。在TimeNET中measure模塊中，計算公式為：

Busload=#BC[0].Load

(1)

對應(yīng)的eval為TimeAverage，就能得到需要的總線負載率。

3.2.2時延

時延的計算是從BC節(jié)點準備發(fā)送消息開始計算，主要包括BC中消息之間的間隔時延、總線的傳輸時延和RT節(jié)點的響應(yīng)時延。在這里，我們通過增加一個Delay模塊來統(tǒng)計標志存在的平均數(shù)量，也就得到了單位時間內(nèi)標志存在的時間，根據(jù)消息周期性的不同，乘以相應(yīng)的系數(shù)，得到消息的時延。

為了計算消息一的時延在TimeNET中measure模塊中：

Delay1=#BC[0].Delay[0].Delay1×T1

(2)

對應(yīng)的eval為TimeAverage，就能得到對應(yīng)的時延。其余的周期性消息也類似。對于非周期消息，也需要乘相應(yīng)的系數(shù)，給定指數(shù)分布的前提下，計算公式：

Delay4=#BC[0].Delay[0].Delay4×lambda

(3)

3.3　仿真結(jié)果

利用TimeNET中的仿真功能，選擇Stationary Simulation得到仿真結(jié)果。圖8表示總線負載的變化情況，最后穩(wěn)定在0.285。圖9表示消息4的時延變化情況，最后穩(wěn)定在0.212。

圖9　消息4時延

3.4　模型分析

總線負載是用來衡量總線上消息傳輸擁擠程度的，是指總線上世紀傳輸消息所需的時間，占總時間的比值。計算公式如下：

(4)

對于表4的四種消息類型，根據(jù)文獻[10]的時延計算公式，計算其理論值，其參數(shù)值如表5所示。

表5　各參數(shù)含義

(1) 總線控制器到遠程終端(BC-RT)或遠程終端到控制器(RT-BC)

T=TC+R+TS+nTD+G

(5)

(2) 遠程終端到遠程終端(RT-RT)

T=2TC+R+2TS+nTD+G

(6)

(3) BC廣播

T=TC+nTD+G

(7)

最終理論值結(jié)果如表6所示，可以看出總線負載和時延數(shù)值結(jié)果非常接近，誤差不超過5%，驗證了模型的準確性和有效性。

表6　仿真與理論值比較

4　結(jié)　語

本文使用CPN建立了1553B總線模型，有效描述了總線的拓撲結(jié)構(gòu)以及在傳輸過程中的動態(tài)特性。同時考慮了周期性消息和突發(fā)性消息對于1553B總線的影響，通過仿真實驗得到了總線負載和時延等性能指標，也為綜合航電系統(tǒng)的設(shè)計、評價和完善提供重要的理論依據(jù)。

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