冷建偉　李　鵬

1(天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論及應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　天津 300384)2(天津理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院　天津 300384)

0　引　言

基于視頻的目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一個(gè)重要分支。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，目標(biāo)跟蹤技術(shù)也越來越多的應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，給人們的工作和學(xué)習(xí)帶來了難以想象的便利。同時(shí)，也帶來了無限的商機(jī)和挑戰(zhàn)，很多研究機(jī)構(gòu)開始致力于目標(biāo)跟蹤技術(shù)的研究與應(yīng)用。目前，雖然很多目標(biāo)跟蹤技術(shù)已經(jīng)取得了成功應(yīng)用，但當(dāng)環(huán)境中影響因素較多時(shí)，跟蹤準(zhǔn)確性往往會(huì)降低。因此，如何降低干擾因素對跟蹤的影響是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域一直以來的研究重點(diǎn)。根據(jù)檢測過程與跟蹤過程是否相關(guān)，可將跟蹤算法分為生成式和判別式兩大類。

生成式跟蹤算法是從眾多候選目標(biāo)中尋找最優(yōu)的候選目標(biāo)，其跟蹤過程與檢測過程是相互獨(dú)立的，二者有一定的先后順序。2003年，Comaniciu等[1]利用目標(biāo)顏色直方圖建立表觀模型，使用Mean-shift迭代求取最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)定位。2012年，Rahmati等[2]對Comaniciu的方法進(jìn)行了改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對嬰兒四肢運(yùn)動(dòng)的跟蹤。2004年，Li[3]提出一種具有較好魯棒性的PCA算法，該算法使用子空間學(xué)習(xí)方法建立目標(biāo)表觀模型，在提高模型準(zhǔn)確性的同時(shí)減少了算法耗時(shí)。2008年，Ross等[4]考慮到樣本均值更新問題，提出使用增量在線更新樣本均值，實(shí)現(xiàn)了表觀模型的自適應(yīng)更新。2009年，Mei等[5]利用稀疏約束優(yōu)化重構(gòu)系數(shù)，提高了目標(biāo)模板重構(gòu)性能，使跟蹤穩(wěn)定性有所提升。2011年，Li等[6]利用目標(biāo)壓縮特征建立目標(biāo)表觀模型，降低算法計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)了對目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。生成式跟蹤方法利用目標(biāo)表觀模型跟蹤目標(biāo)，但這種方法容易受到背景干擾，特別是背景中存在與目標(biāo)表觀相似的物體時(shí)，容易跟丟目標(biāo)。同時(shí)，由于視角、形態(tài)、光照等因素，實(shí)際跟蹤目標(biāo)往往沒有確定的表觀模型，很難對其進(jìn)行結(jié)果性驗(yàn)證。

判別式跟蹤算法充分利用背景信息，在跟蹤過程中實(shí)時(shí)檢測目標(biāo)與背景，通過確定目標(biāo)與背景的分界線進(jìn)行分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)跟蹤。2007年，Liu等[7]在Boosting框架下使用梯度特征成功構(gòu)建了判別式表觀模型，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)與背景的分類。但該類算法沒有根據(jù)特征之間的關(guān)系選取特征，導(dǎo)致所選特征重疊度較高，分類器更新比較單一。2011年，Babenko等[8]提出一種通過“包”的形式訓(xùn)練樣本的多示例學(xué)習(xí)跟蹤算法，使跟蹤具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和判別能力，但由于“包”中包含多個(gè)樣本，使特征選擇比較耗時(shí)，難以滿足實(shí)時(shí)性。2012年，Zhang等[9]通過壓縮感知理論降低樣本維度，并使用樸素貝葉斯分類器對樣本壓縮特征進(jìn)行分類，使跟蹤具有良好的時(shí)效性。但該算法也存在一定缺陷：1) 跟蹤過程中使用所有樣本對分類器進(jìn)行更新，分類器容易受到被污染樣本的干擾，導(dǎo)致跟蹤穩(wěn)定性下降。2) 跟蹤過程中始終使用固定尺寸的跟蹤框檢測和識(shí)別樣本，當(dāng)目標(biāo)尺度變化較大時(shí)容易引進(jìn)誤差。為使跟蹤具有更好效果，很多專家和學(xué)者改進(jìn)了CT算法。2014年，毛征等[10]通過對樣本壓縮特征進(jìn)行在線選擇，提高了算法跟蹤準(zhǔn)確性，但沒有解決跟蹤窗口尺度問題。2016年，姜樹明等[11]將Hog特征與多尺度矩形特征融合用于目標(biāo)跟蹤，并使用多樣本矩形平均的方法確定目標(biāo)位置，該算法跟蹤穩(wěn)定性高，不易受干擾影響，但提取目標(biāo)多種特征比較耗時(shí)。同年，朱周元等[12]結(jié)合基于隨機(jī)映射的外觀模型以及粒子濾波方法，使算法能適應(yīng)目標(biāo)尺度變化，提高跟蹤實(shí)用性。但該算法使用所有特征更新分類器，易受到被污染樣本干擾。

本文在CT算法框架下進(jìn)行改進(jìn)，首先，對測量矩陣進(jìn)行優(yōu)化，提高測量矩陣壓縮性能；然后，通過置信度和正負(fù)類分布差異對特征進(jìn)行篩選，排除被污染樣本影響，使分類器更新更加準(zhǔn)確；最后，利用相鄰兩幀目標(biāo)仿射變換使跟蹤窗口可隨目標(biāo)尺度變化實(shí)時(shí)更新，減少采樣誤差，提高跟蹤魯棒性。

1　壓縮跟蹤算法簡介

由壓縮感知理論可知，通過使用稀疏矩陣R∈Rn×m(n<

V=RX

(1)

且當(dāng)R滿足Johnson-Lindenstrauss[13]準(zhǔn)則時(shí)，V可最大限度的保留原始信號(hào)的判別信息。壓縮特征由原始特征經(jīng)稀疏矩陣獲得，稀疏矩陣構(gòu)造參考文獻(xiàn)[9]，即：

(2)

式中：rij是稀疏矩陣的元素；s是[2,4]內(nèi)隨機(jī)生成的整數(shù)。

壓縮跟蹤算法中，特征提取過程如圖1所示。首先，通過使用不同位置和大小的矩形濾波器對高維圖像進(jìn)行卷積，得到高維圖像特征；然后，將高維圖像特征歸類為一個(gè)集合；最后，對該集合使用非常稀疏矩陣進(jìn)行降維，得到樣本壓縮特征。

圖1　特征提取過程

樣本圖像的低維特征向量v=(v1,v2,…,vn)∈Rn大體上服從獨(dú)立分布[14]。因此，CT算法使用對滿足獨(dú)立分布變量誤分率低且耗時(shí)小的樸素貝葉斯分類器對目標(biāo)和背景進(jìn)行分類，分類器模型如下：

(3)

式中：y∈{0,1}為樣本標(biāo)記，y=1表示樣本為目標(biāo)，y=0表示樣本為背景。

文獻(xiàn)[15]證明了經(jīng)稀疏矩陣投影得到的低維特征大體滿足高斯分布，故H(v)中的條件概率p(vi|y=1)和p(vi|y=0)也服從高斯分布，即：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中λ>0為學(xué)習(xí)率。

2　本文算法

2.1　優(yōu)化測量矩陣

在壓縮感知中，測量矩陣決定了原始信號(hào)的壓縮與重構(gòu)性能。好的測量矩陣需要滿足一定的條件(例如：零空間特征、列相關(guān)、RIP等)，在壓縮時(shí)可保留原始信號(hào)的重要信息，并可以結(jié)合測量值重構(gòu)原始信號(hào)。CT算法使用非常稀疏矩陣獲取壓縮特征，降低計(jì)算復(fù)雜度，但這種矩陣是一種隨機(jī)矩陣，在應(yīng)用上存在著一定的瓶頸：1) 隨機(jī)矩陣元素由隨機(jī)數(shù)構(gòu)成，矩陣隨機(jī)性比較大，導(dǎo)致跟蹤結(jié)果重現(xiàn)難度大，且隨機(jī)數(shù)依賴硬件產(chǎn)生。2) 隨機(jī)矩陣很難完全滿足RIP和弱相關(guān)條件，壓縮性能并不是很理想?；谝陨想S機(jī)測量矩陣的不足，引入確定性測量矩陣。

壓縮感知中確定性測量矩陣從構(gòu)造角度可分為四類：1) 基于有限域的測量矩陣；2) 基于編碼的測量矩陣；3) 基于訓(xùn)練的測量矩陣；4) 最大Welch界等式矩陣。由文獻(xiàn)[16]可知，基于差集構(gòu)造算法的最大Welch界等式矩陣滿足RIP和列相干性條件，構(gòu)造簡單，壓縮性能好，適用于跟蹤算法。所以，本文使用基于差集構(gòu)造算法的最大Welch界等式矩陣投影獲取樣本壓縮特征。M×N維最大Welch界矩陣構(gòu)造如下：

(8)

2.2　分類器更新

CT算法使用所有特征對分類器進(jìn)行更新，當(dāng)被污染或者不利于分類的特征用于更新分類器時(shí)，會(huì)影響分類器參數(shù)，進(jìn)而影響跟蹤性能。因此，選取優(yōu)質(zhì)的特征更新分類器是很有必要的。針對分類器更新問題，本文對一幀中提取的壓縮特征進(jìn)行兩次篩選，使用置信度高且正負(fù)類分布差異大的特征更新分類器，提高跟蹤抗干擾能力和準(zhǔn)確性。

2.2.1初次篩選

初次篩選是通過置信度對特征進(jìn)行篩選，置信度越高，表明特征包含目標(biāo)信息越多；置信度越低，表明特征包含目標(biāo)信息越少。為降低干擾影響，保證跟蹤穩(wěn)定性，要盡量使用包含目標(biāo)信息多的特征更新分類器。本文使用徑向?qū)ΨQ的高斯核函數(shù)[10](最常用的徑向基函數(shù))來擬合特征置信度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(9)

式中：x為函數(shù)變量，xc為核函數(shù)中心，σ為函數(shù)寬度。函數(shù)值表示變量x到函數(shù)中心xc的歐式距離。

壓縮特征服從高斯分布，因此可利用相鄰兩幀同一特征均值的差異來度量特征置信度，即：

(10)

式中：μk+1是某一特征后一幀概率分布均值，μk是該特征前一幀概率分布均值。若得到函數(shù)值較大，則說明此特征在相鄰兩幀均值差異較大，特征很有可能遭到污染；若得到的函數(shù)值較小，則說明此特征在相鄰兩幀均值差異較小，包含目標(biāo)信息較多。

在初次篩選階段，首先利用式(10)計(jì)算同一特征在相鄰兩幀均值的差異，然后按得到的函數(shù)值大小對特征進(jìn)行升序排列，選出前M個(gè)置信度高的特征等待二次篩選。通過使用置信度對特征進(jìn)行篩選，可有效抑制由不良樣本引入的噪聲，降低對分類器選擇的影響。此外，為了充分利用背景信息，不對背景進(jìn)行置信度評(píng)價(jià)，而是隨機(jī)選取負(fù)樣本更新分類器。

2.2.2二次篩選

在CT算法中，分類器是通過尋找目標(biāo)與背景的界限來分類的，特征正負(fù)類分布差異越大，目標(biāo)與背景界限越明顯，越有利于分類；特征正負(fù)類分布差異越小，目標(biāo)與背景界限越模糊，越不利于分類。經(jīng)過初次篩選以后，得到M個(gè)置信度高的特征，但由于這些特征正負(fù)類分布差異不同，所以分類能力也不同，因此，二次篩選的目的就是選取更利于分類的特征更新分類器。本文采用巴氏系數(shù)[17]度量特征正負(fù)類分布差異，對于連續(xù)分布，其表達(dá)式為：

(11)

式中：p(x)和q(x)是兩個(gè)樣本，B∈[0,1]表示巴氏系數(shù)，可用來評(píng)價(jià)特征正負(fù)類分布差異。B越小，正負(fù)類差異越大；B越大，正負(fù)類差異越小。

在二次篩選階段，首先計(jì)算經(jīng)過初次篩選的M個(gè)特征的正負(fù)類分布差異，然后將特征按差異大小進(jìn)行升序排列，選取前N(N

2.3　尺度更新過程

CT算法在跟蹤過程中始終使用初始跟蹤框采集和檢測樣本，當(dāng)目標(biāo)尺度發(fā)生變化時(shí)，跟蹤窗口不能很好的包圍目標(biāo)，易產(chǎn)生采樣誤差。為了避免采集樣本帶來的誤差，本文通過求解相鄰兩幀目標(biāo)仿射變換實(shí)時(shí)更新跟蹤窗口。相鄰兩幀目標(biāo)的仿射變換關(guān)系如下式所示：

It=H×It-1

(12)

式中：It表示t幀目標(biāo)，It-1表示t-1幀目標(biāo)，H為3×3仿射變換矩陣，H可以表示為如下形式：

(13)

式中：ρ是尺度因子，θ是旋轉(zhuǎn)角度，(tx,ty)是平移向量。從上述公式可知，未知參數(shù)有4個(gè)，所以至少要存在4組匹配的特征點(diǎn)才能計(jì)算出仿射變換參數(shù)，而目標(biāo)SIFI特征點(diǎn)可以提供多組(大于4)匹配特征。

跟蹤窗口更新的步驟如下：

(1) 提取初始幀目標(biāo)SIFT特征點(diǎn)。

(2) 隨機(jī)選取固定數(shù)目(大于4)的特征點(diǎn)，作為目標(biāo)特征庫。

(3) 從第二幀開始，提取當(dāng)前幀目標(biāo)SIFT特征點(diǎn)并與特征庫中的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，得到固定數(shù)目(大于4)的特征匹配組。

(4) 利用匹配的特征點(diǎn)求解目標(biāo)仿射變換參數(shù)，更新跟蹤窗口。

(5) 根據(jù)當(dāng)前幀目標(biāo)特征點(diǎn)更新目標(biāo)特征庫。

通過以上方式，獲得相鄰兩幀目標(biāo)的仿射變換參數(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)整跟蹤窗口尺度，防止目標(biāo)尺度變化影響樣本采集，使跟蹤準(zhǔn)確性和魯棒性更高。

2.4　算法流程

本文算法使用初始幀壓縮特征構(gòu)造分類器，對其他幀壓縮特征進(jìn)行分類，通過其他幀最優(yōu)特征更新分類器，并根據(jù)目標(biāo)變化實(shí)時(shí)更新跟蹤窗口。算法流程如下：

2.4.1初始階段

(1) 手工選取目標(biāo)，設(shè)置初次篩選數(shù)目M，二次篩選數(shù)目N，初始特征置信度等。

(2) 根據(jù)目標(biāo)位置和跟蹤窗口尺度，分別采集正負(fù)樣本圖像集合Dα={z‖l(z)-l‖<α}和Dζ,β={z|ζ<‖l(z)-l‖<β}，其中l(wèi)是初始幀的跟蹤位置，且α<ζ<β。

(3) 計(jì)算初始幀正負(fù)樣本的多尺度矩形特征，使用基于差集構(gòu)造算法的最大Welch界等式矩陣對樣本投影得到壓縮域特征。

(4) 利用初始幀壓縮特征構(gòu)造分類器。

2.4.2跟蹤階段

(1) 利用樸素貝葉斯分類器對上一幀壓縮特征進(jìn)行分類，得到目標(biāo)位置。

(2) 使用目標(biāo)仿射變換參數(shù)調(diào)整跟蹤窗口大小和位置。

(3) 對上一幀壓縮特征進(jìn)行篩選，得到最優(yōu)特征。

(4) 使用最優(yōu)特征更新分類器參數(shù)，為下一幀做準(zhǔn)備。

(5) 重復(fù)跟蹤階段的(1)-(4)進(jìn)行連續(xù)跟蹤。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法性能，選取4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試序列進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，并在測試過程中與CT和MIL算法進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基于Windows7操作系統(tǒng)，采用VS2013+OpenCV2.4.9實(shí)現(xiàn)算法運(yùn)行，主要參數(shù)設(shè)置如下：M=100，N=50，初始置信度為1，特征庫中特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為30，并從匹配的特征點(diǎn)中隨機(jī)選取6組用于計(jì)算目標(biāo)仿射變換參數(shù)。在跟蹤過程中，采用中心誤差(目標(biāo)實(shí)際中心與跟蹤結(jié)果中心之間的歐式距離)對跟蹤精度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

3.1　準(zhǔn)確性比較

Sylvester序列中，目標(biāo)姿態(tài)多次變化，同時(shí)伴有光照和相似物干擾。由圖2可知，當(dāng)目標(biāo)姿態(tài)小幅度變化時(shí)，三種算法跟蹤都比較穩(wěn)定；當(dāng)#1040幀時(shí)，目標(biāo)向左旋轉(zhuǎn)并靠近光源，CT算法跟丟目標(biāo)，MIL算法產(chǎn)生跟蹤漂移；當(dāng)#1306幀時(shí)，背景中存在相似物干擾，導(dǎo)致CT和MIL算法均產(chǎn)生較大漂移，而本文算法始終對目標(biāo)進(jìn)行著準(zhǔn)確跟蹤?？梢钥闯?，本文算法可有效抵抗光線、姿態(tài)、相似物等因素的干擾，抗干擾能力更強(qiáng)。

圖2　Sylvester

carScale序列中，目標(biāo)尺度隨序列越來越大。由圖3可知，CT算法由于在跟蹤中沒有調(diào)整跟蹤窗口，導(dǎo)致跟蹤誤差越來越大；MIL和本文算法可隨目標(biāo)變化實(shí)時(shí)更新跟蹤窗口，但MIL算法以“包”的形式訓(xùn)練樣本，跟蹤窗口更新具有一定的不穩(wěn)定性。而本文算法根據(jù)目標(biāo)仿射變換更新跟蹤窗口，使跟蹤窗口可以很好的包圍目標(biāo)，滿足多尺度跟蹤要求，減少采樣誤差。

圖3　carScale

jogging序列中，目標(biāo)存在遮擋影響。由圖4可知，當(dāng)#72幀時(shí)，跟蹤目標(biāo)完全被障礙物遮擋，三種算法都暫時(shí)失去目標(biāo)；當(dāng)#94幀時(shí)，遮擋物消失，目標(biāo)重新出現(xiàn)，CT和MIL算法已將遮擋物誤認(rèn)為目標(biāo)，導(dǎo)致跟蹤失敗。而本文算法可保留目標(biāo)特征，當(dāng)遮擋物消失后，可以重新定位目標(biāo)，并對目標(biāo)持續(xù)跟蹤。

圖4　jogging

Freeman4序列中，目標(biāo)在靠近鏡頭過程中伴隨著左右旋轉(zhuǎn)和遮擋等干擾因素，嚴(yán)重影響目標(biāo)跟蹤。由圖5可知，當(dāng)#0108幀時(shí)，由于目標(biāo)左右旋轉(zhuǎn)，CT和MIL算法出現(xiàn)了跟蹤漂移；當(dāng)#0262幀時(shí)，經(jīng)過嚴(yán)重遮擋后，CT算法將遮擋物誤認(rèn)為目標(biāo)，MIL算法跟丟目標(biāo)。而本文算法能適應(yīng)目標(biāo)變化，始終對目標(biāo)進(jìn)行著有效跟蹤。

圖5　Freeman4

圖6為中心誤差曲線，是對跟蹤精度的定量評(píng)價(jià)。由圖6可知，與CT和MIL算法相比，在4個(gè)測試序列中本文算法具有最低的中心誤差，在跟蹤過程中，有效降低了光線突變、尺度變化、大面積遮擋等因素的影響，可對目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)且穩(wěn)定的跟蹤。

圖6　中心誤差曲線

3.2　算法速度比較

本文算法只使用部分優(yōu)質(zhì)特征更新分類器，間接降低了特征計(jì)算量。跟蹤算法中特征計(jì)算次數(shù)如公式所示：

N=m1×n1×NF+m2×n2×NF

(14)

式中：m1為初次篩選候選特征，n1是初次篩選特征數(shù)目，m2為二次篩選候選特征，n2是二次篩選特征數(shù)目，NF為特征對應(yīng)部分的計(jì)算次數(shù)。兩種算法的特征計(jì)算次數(shù)如表1所示。由表1可知，本文算法所使用的特征數(shù)遠(yuǎn)小于CT算法所使用的特征數(shù)，因此，本文算法特征計(jì)算量也相應(yīng)減少，提高了跟蹤時(shí)效性。

表1　各算法計(jì)算次數(shù)及相關(guān)參數(shù)　次

為比較各算法運(yùn)行速度，將每個(gè)序列測試20次，得出每一幀的平均處理時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可知，由于本文在線篩選特征和更新跟蹤窗口，使算法耗時(shí)增加，但平均可達(dá)到27.57 ms/frame，滿足實(shí)時(shí)性要求。

表2　各算法運(yùn)行速度比較　ms/frame

4　結(jié)　語

本文提出一種基于最優(yōu)特征更新分類器的壓縮跟蹤算法。首先，優(yōu)化測量矩陣，提高測量矩陣壓縮性能；然后，對壓縮特征進(jìn)行篩選，使用置信度高且正負(fù)類分布差異大的優(yōu)質(zhì)特征更新分類器；最后，針對跟蹤窗口尺度問題，通過計(jì)算相鄰兩幀目標(biāo)仿射變換實(shí)時(shí)更新跟蹤窗口。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可有效抵抗光照、遮擋、尺度等因素的干擾，跟蹤穩(wěn)定性更高，魯棒性更好，且滿足實(shí)時(shí)性要求。與CT算法相比，雖然本文算法減少了特征計(jì)算量，但特征篩選和跟蹤窗口更新還是比較耗時(shí)，使得本文算法在實(shí)時(shí)性方面與CT算法存在一定差距，如何減少耗時(shí)，將是本文后續(xù)研究重點(diǎn)。

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