姚　瓊　徐　翔,2　鄒　昆

1(電子科技大學(xué)中山學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院　廣東 中山 528400) 2(中山大學(xué)地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院　廣東 廣州 510275)

0　引　言

高光譜遙感圖像HSI能夠獲取上百個(gè)窄波段的電磁波譜信號(hào)，具有高分辨率的光譜信息，從而大大提升了遙感在地物分類和檢測(cè)方面的能力?；贖SI的地物分類旨在為每個(gè)圖像像元分配一個(gè)唯一的地物類別標(biāo)簽。然而由于HSI標(biāo)記樣本少，樣本獲取代價(jià)大，從而為地物分類提出了巨大的挑戰(zhàn)。由于不同的樣本所包含的信息含量不同，利用信息含量高的樣本進(jìn)行分類器的學(xué)習(xí)，能夠有效地提高分類器的泛化能力。因此，在HSI地物分類中，如何查詢到這些訓(xùn)練樣本，以盡可能少的樣本學(xué)習(xí)出泛化能力更高的分類器，是當(dāng)前高光譜分類領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

主動(dòng)學(xué)習(xí)AL(Active Learning)是一種典型的基于樣本查詢選擇的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，已在自然語言處理[1]、文本分類等機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域得到了廣泛的研究和應(yīng)用[2]。AL的核心目標(biāo)是通過少量精心挑選的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)得到的分類器，來達(dá)到通過大量隨機(jī)樣本學(xué)習(xí)得到的分類器同樣好的分類效果，而相應(yīng)的計(jì)算代價(jià)卻小很多。AL的這種能力非常適合解決遙感圖像標(biāo)記樣本少，樣本獲取代價(jià)大的困難，因此在遙感領(lǐng)域也得到了廣泛的關(guān)注[3,21]。例如，各種以AL為框架的算法已被成功用于遙感圖像的分類，并展示出非常好的分類效果[4-5]。同時(shí)，通過將遙感圖像中的空譜特征進(jìn)行聯(lián)合，進(jìn)一步提高了AL的性能，能夠挑選出具有空間多樣性的樣本[6-8]。AL的成功主要依賴于所采用的查詢策略，目前查詢策略主要是基于樣本的不確定性采樣，例如基于委員會(huì)的查詢QBC(Query-by-Committee)、邊緣采樣MS(Margin Sampling)、基于最大后驗(yàn)概率的采樣(Posterior Probability-based Sampling)等[3]，以及在這些基本查詢策略上提出的各種擴(kuò)展形式。此外，也有文獻(xiàn)將聚類的思想引入到樣本查詢策略中[9-10]，通過聚類方法來挑選出相關(guān)性更低的不確定性樣本，從而能同時(shí)保證樣本的不確定性和多樣性。

然而，上述這些AL算法都是基于單一數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類器的學(xué)習(xí)，稱為基于單視圖的主動(dòng)學(xué)習(xí)(Single-View Active Learning)，而與之相對(duì)的，是基于多視圖的主動(dòng)學(xué)習(xí)MVAL(Multi-View Active Learning)。當(dāng)前，MVAL已在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注和研究[11-12]。Muslea在文獻(xiàn)[13]中首次將多視圖的概念引入到AL中，提出了著名的“Co-Testing”算法。該算法采用兩個(gè)具有互補(bǔ)關(guān)系的視圖進(jìn)行交互學(xué)習(xí)，利用不確定性查詢策略來挑選信息含量最大的候選樣本，從而提高學(xué)習(xí)器的泛化能力。然而MVAL在HSI地物分類中的研究非常有限[14-16]。文獻(xiàn)[15]針對(duì)HSI中光譜域特征的冗余性進(jìn)行了研究，提出了多種基于光譜域分割的視圖生成方式。文獻(xiàn)[16]在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，將光譜特征與空間紋理特征進(jìn)行了結(jié)合，提出了一種基于三維冗余離散小波變換的多視圖生成策略。文獻(xiàn)[15-16]都是基于單一同質(zhì)屬性特征建立的多視圖。然而，HSI具有圖譜合一的特點(diǎn)，包含了大量的異質(zhì)屬性特征，例如光譜特征[15]、空間結(jié)構(gòu)[16]、形態(tài)學(xué)屬性[18,20]，紋理特征[19,22-23]等。因此，利用各種特征提取方法，構(gòu)建基于異質(zhì)互補(bǔ)屬性特征的多視圖，比用基于單一視圖或基于同質(zhì)屬性建立的多視圖進(jìn)行學(xué)習(xí)更加具有優(yōu)越性。

針對(duì)上述問題，本文首先針對(duì)MVAL模式下的樣本查詢，提出了一種新的查詢策略；其次探討了基于異質(zhì)屬性特征進(jìn)行多視圖構(gòu)建的可行性，提出了一種基于光譜、形態(tài)結(jié)構(gòu)屬性、紋理等異質(zhì)多特征的多視圖構(gòu)建方法。實(shí)驗(yàn)選擇了Pavia University和Indiana Pines兩個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行算法檢驗(yàn)。結(jié)果表明，本文提出的算法能夠加快學(xué)習(xí)器的收斂速度，準(zhǔn)確地找到信息含量最大的未標(biāo)記樣本。

1　MVAL算法框架

給定一個(gè)高光譜圖像數(shù)據(jù)集X，其中包含有標(biāo)記樣本集DL={(x1,l1),(x2,l2)…,(xm,lm)}和未標(biāo)記樣本集DU={xm+1,xm+2,…,xm+u}，li代表樣本xi的類別標(biāo)簽。在多視圖框架下，假設(shè)需要建立n個(gè)視圖Vi(i=1,2,…,n)。對(duì)于任意像元x∈X，可以表示為x=(x(V1),x(V2),…,x(Vn))，其中x(Vi)表示像元x在視圖Vi中的特征表達(dá)。

MVAL的基本思想是根據(jù)多個(gè)視圖對(duì)未標(biāo)記樣本生成多個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果。通過某種樣本查詢策略，挑選出信息含量最大的未標(biāo)記樣本，然后交由人工專家進(jìn)行標(biāo)記(如圖1所示)。

圖1　本文MVAL算法框架

其具體步驟描述如下：

1) 根據(jù)不同的異質(zhì)特征，使用相應(yīng)的特征提取方法，生成n個(gè)視圖，記為V1,V2,…,Vn。

2) 用訓(xùn)練樣本集DL在每個(gè)視圖上分別訓(xùn)練出n個(gè)分類器，記為L(zhǎng)1,L2,…,Ln。

3) 用這n個(gè)分類器對(duì)未標(biāo)記數(shù)據(jù)集DU進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)查詢策略選出信息含量最大的候選樣本。

4) 人工專家標(biāo)記第3步選出的候選樣本，從DU中移除，并加入DL。

5) 循環(huán)執(zhí)行2-4步，判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)或者發(fā)生收斂。

6) 對(duì)n個(gè)分類器Li(i=1,2,…,n)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行投票，輸出最后分類結(jié)果。

2　查詢策略

2.1　傳統(tǒng)MVAL的查詢策略

MVAL查詢策略的好壞直接影響到AL迭代的收斂速度。傳統(tǒng)的查詢策略往往基于多個(gè)視圖預(yù)測(cè)結(jié)果的不一致性來對(duì)候選樣本進(jìn)行評(píng)價(jià)，例如文獻(xiàn)[15-16]中都采用了一種基于類別標(biāo)簽不一致的多視圖查詢策略，稱為自適應(yīng)最大不一致策略AMD(Adaptive Maximum Disagreement)，其定義如式(1)：

(1)

其中:

式中：x代表候選樣本，Li代表視圖Vi學(xué)習(xí)到的分類器。式(1)表明，當(dāng)兩個(gè)視圖的預(yù)測(cè)類別不一致時(shí)，l取1，否則，取0。經(jīng)過兩兩視圖之間的循環(huán)累加，得到候選樣本最終的不一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)，用d(x,L1,L2,…,Ln)表示。而AMD策略將選取具有最大d(x,L1,L2,…,Ln)的候選樣本加入訓(xùn)練集，進(jìn)行下一輪迭代。

然而，這種查詢策略仍然存在一定的改進(jìn)空間。首先，在早期的迭代中，由于學(xué)習(xí)器的泛化能力有限，對(duì)每個(gè)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性較低，無法單純地從預(yù)測(cè)結(jié)果的不一致就判斷出是否為信息量大的樣本。其次，隨著迭代深入，學(xué)習(xí)器的性能越來越強(qiáng)，多個(gè)學(xué)習(xí)器逐漸收斂為一致，使得他們之間的預(yù)測(cè)差異越來越小，進(jìn)一步影響了樣本的精確查詢。

2.2　本文的查詢策略

通過對(duì)AMD等查詢策略的分析，發(fā)現(xiàn)這類查詢策略僅僅考慮了視圖之間的預(yù)測(cè)不一致，而沒有充分利用每個(gè)視圖內(nèi)在的判別能力。為了解決這個(gè)問題，本文提出了一種新的樣本查詢策略，不是單純地通過多視圖預(yù)測(cè)結(jié)果的不一致性進(jìn)行查詢。而是首先根據(jù)每個(gè)視圖的多元邏輯回歸分類器預(yù)測(cè)樣本的類別條件概率P(x∈Cj|Vi)，然后根據(jù)全概率公式計(jì)算多視圖下每個(gè)樣本的后驗(yàn)概率P(x∈Cj)，最后挑選出后驗(yàn)概率差異最小MPPD(Minimum Posteriori Probability Difference)的樣本xMPPD。

首先定義特征空間Ω的異質(zhì)特征視圖如下：

定義1設(shè)V1,V2,…,Vn?Ω，且滿足：

(2) 對(duì)?i,j,Vi∩Vj=Φ

則稱V1,V2,…,Vn是特征空間Ω中的一組異質(zhì)特征視圖(如圖2所示)。

圖2　特征空間Ω一組異質(zhì)特征視圖

當(dāng)特征空間劃分為n個(gè)視圖，視圖Vi預(yù)測(cè)樣本x屬于第j類的概率(j=1,2,…,K)可以根據(jù)多元邏輯回歸MLR(Multinomial Logistic Regression)[17]計(jì)算，其公式如下：

(2)

當(dāng)每個(gè)視圖Vi通過MLR預(yù)測(cè)樣本x屬于第j類的條件概率后，利用全概率公式計(jì)算樣本x屬于第j類的概率，如式(3)所示：

(3)

再根據(jù)式(4)選擇前兩類最大后驗(yàn)概率之間差最小的樣本。

(4)

式中：Cm和Cn分別代表最大和第二大的類別概率，當(dāng)兩個(gè)最大概率差值越小時(shí)，表示樣本的信息含量越大，用該樣本訓(xùn)練分類器可以獲取更有價(jià)值的信息。P(Vi)代表了每個(gè)視圖的先驗(yàn)概率，可以作為每個(gè)視圖的強(qiáng)弱判別。通過選取不同形式的先驗(yàn)概率，達(dá)到對(duì)不同強(qiáng)弱特征的加權(quán)，本文默認(rèn)P(Vi)=1/n，n為視圖總數(shù)。

3　異質(zhì)多視圖生成策略

為了構(gòu)建基于高光譜圖像的異質(zhì)多視圖，本文選取了有代表性的兩種屬性特征。一種基于形態(tài)學(xué)屬性剖面APs(Morphological Attribute Profiles)[18]的視圖生成，該視圖可以表征空間形狀、結(jié)構(gòu)特征。另一種是基于Gabor小波[19]的視圖生成，該視圖可以表征空間紋理特征，從而得到異質(zhì)互補(bǔ)的多個(gè)視圖。

3.1　基于形態(tài)學(xué)屬性剖面的視圖生成

(5)

在形態(tài)學(xué)屬性剖面中，對(duì)于具體采用的屬性沒有明確的限制，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇組合不同的屬性特征。其中常用的屬性特征有區(qū)域的面積APa、邊界框?qū)蔷€長(zhǎng)度APd、慣性矩APi和區(qū)域灰度標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)Ps[18]。

高光譜影像數(shù)據(jù)光譜維數(shù)高，波段之間冗余大。如果直接在原始影像上進(jìn)行形態(tài)學(xué)屬性濾波，計(jì)算工作量太大。因此，對(duì)高光譜影像進(jìn)行形態(tài)學(xué)屬性濾波前，可以先對(duì)原始影像進(jìn)行降維處理。本文采用主成分分析PCA進(jìn)行降維，保留包含主要能量的前4個(gè)最大的主成分，僅在每個(gè)主成分PCi(i=1,2,3,4)上進(jìn)行形態(tài)學(xué)屬性剖面操作。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，圖3給出了在前4個(gè)主成分上分別提取面積屬性的形態(tài)學(xué)屬性剖面。

圖3　基于面積的APs屬性濾波

3.2　基于Gabor的視圖生成

在高光譜地物分類中，紋理特征也是一類重要的空間特征。Gabor小波[7]可以獲得圖像紋理在方向、尺寸、頻率等內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，通過二維Gabor小波，在空間尺度和方向的一系列參數(shù)變化，構(gòu)造出能夠獲得時(shí)域和頻域最佳描述的二維Gabor濾波器。這類濾波器以人類的視覺感知模型為基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)造，在醫(yī)學(xué)研究、人臉識(shí)別等領(lǐng)域已經(jīng)取得了廣泛的應(yīng)用。

為了對(duì)一幅圖像的整個(gè)頻率域進(jìn)行采樣，可以采用具有多個(gè)中心頻率和方向的Gabor濾波器組來描述圖像。本文使用的二維Gabor濾波器形式如下：

(6)

kj=(kvcosφu,kvsinφu)

(7)

式中：x為給定位置的圖像坐標(biāo)，參數(shù)σ為高斯函數(shù)沿兩個(gè)坐標(biāo)軸的標(biāo)準(zhǔn)方差，‖·‖定義了向量范數(shù)。kv為濾波器的中心頻率，決定Gabor濾波器帶通區(qū)域在頻域上的位置，φu體現(xiàn)了濾波器的方向選擇性。參數(shù)v，u取值如下:

(8)

(9)

v∈{1,2,…,s},μ∈{1,2,…，d}。s和d分別表示濾波器組的尺度和方向總數(shù)，本文取s=5，d=8。v的取值控制了Gabor濾波器的頻域尺度，決定Gabor濾波器在頻域的中心位置。v越大，對(duì)應(yīng)的Gabor帶通濾波器的中心頻率越小，所提取特征屬于低頻特征。v越小，對(duì)應(yīng)的Gabor帶通濾波器的中心頻率越大，所提取特征屬于高頻特征。

將圖像I與Gabor濾波ψμ,v的卷積可以提取幅值特征，如式(10)。圖4給出了5尺度8方向的Gabor小波濾波器實(shí)部圖像化顯示。

Ou,v(x)=I(x)⊕ψu(yù),v(x)

(10)

圖4　5尺度8方向的Gabor小波濾波器實(shí)部圖像化顯示

4　實(shí)　驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取了兩幅常用于檢驗(yàn)高光譜圖像分類方法性能的數(shù)據(jù)集。第一個(gè)數(shù)據(jù)集是基于ROSIS傳感器的Pavia(University of Pavia)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采集自1995年意大利帕維亞大學(xué)，該幅圖像代表了典型的城市場(chǎng)景，包含了各種主要的城市地物類型，以及土壤和植被等。圖像大小為610×340像素，單位像素的空間分辨率達(dá)到1.3 m，包含103個(gè)光譜波段(波段范圍從0.43 μm到0.86 μm)，總共標(biāo)定了9個(gè)類，42 776個(gè)標(biāo)記樣本。第二個(gè)數(shù)據(jù)集是基于AVIRIS傳感器的Indiana(Indiana Pines)數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)采集自美國(guó)印第安納州西北部的一塊印度松樹林地。與城市場(chǎng)景不同，該幅圖像代表了典型的農(nóng)林場(chǎng)景，由于獲取于生長(zhǎng)季的早期，使得數(shù)據(jù)包含了大量具有相似光譜信息的地物類別，這為地物的準(zhǔn)確分類識(shí)別提出了挑戰(zhàn)。圖像大小為145×145像素，單位像素的空間分辨率達(dá)到20 m，包含220個(gè)光譜波段(波段范圍從0.4 μm到2.5 μm)。移除噪聲和水吸收波段后，最終保留了200個(gè)波段，總共標(biāo)定了16個(gè)類，12 776個(gè)標(biāo)記樣本。

實(shí)驗(yàn)將標(biāo)記樣本集劃分為初始訓(xùn)練集，候選集和測(cè)試集。其中，初始訓(xùn)練集隨機(jī)選取30個(gè)樣本，不保證每一類均有相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)迭代次數(shù)為100次，每次迭代從候選集中根據(jù)查詢策略添加一個(gè)樣本，每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)10次。分類精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為總體精度OA(Overall Accuracy)，計(jì)算運(yùn)行10次后的平均結(jié)果，實(shí)驗(yàn)選擇MLR分類器[17]。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，本文采用PCA降維，保留前4個(gè)主成分，在前4個(gè)主成分中進(jìn)行異質(zhì)屬性特征的提取，從而生成相應(yīng)的多視圖。在提取形態(tài)剖面屬性特征時(shí)，選取了APa、APd、APi和APs四種屬性特征，每種特征對(duì)應(yīng)的屬性尺度閾值參數(shù)如下：

(1)APa：λa=[100,500,1 000,5 000]；

(2)APd：λd=[10,25,50,100]；

(3)APi：λi=[0.2,0.3,0.4,0.5]；

(4)APs：λs=[2,30,40,50]。

實(shí)驗(yàn)一單一視圖分類結(jié)果比較

Pavia圖像的空間結(jié)構(gòu)信息突出，Indiana圖像的紋理信息突出。為了說明不同特征的單視圖在不同的圖像上的判別表征能力的不同。首先在Pavia和Indiana上各自建立了5個(gè)異質(zhì)單視圖,分別是形態(tài)學(xué)屬性剖面的四個(gè)屬性APa、APd、APi、APs和級(jí)聯(lián)5尺度8方向的Gabor紋理屬性視圖，基于單一視圖主動(dòng)學(xué)習(xí)，查詢策略為BT(Breaking Ties)[3]，所得分類精度OA如圖5所示。可以看出，不同屬性特征的單視圖在不同圖像上的分類能力存在一定的差異，其中基于單一屬性特征APa的AL在Pavia圖像上OA最高為88.34%，而基于單一Gabor紋理特征的AL在Indiana上OA精度最高為91.06%。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，沒有適合所有圖像通用的單視圖屬性特征，應(yīng)結(jié)合多種異質(zhì)互補(bǔ)的屬性特征建立多視圖。

實(shí)驗(yàn)二單視圖與多視圖比較

為了比較單視圖和基于異質(zhì)特征多視圖的分類結(jié)果，分別基于同質(zhì)的形態(tài)學(xué)屬性剖面的四個(gè)屬性構(gòu)建4個(gè)多視圖(APs+AMD)，基于異質(zhì)的APs屬性和Gabor濾波器組構(gòu)建5個(gè)多視圖(APs+Gabor+AMD)與單視圖主動(dòng)學(xué)習(xí)進(jìn)行分類結(jié)果的比較，結(jié)果如圖6所示。多視圖采用了AMD查詢策略?？梢钥闯觯m然形態(tài)學(xué)屬性剖面的四個(gè)屬性的單視圖的分類精度相差甚遠(yuǎn)，但APs+AMD的多視圖的分類精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單視圖的分類精度。從圖6(b)可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，針對(duì)Indiana圖像數(shù)據(jù)，加入了紋理特征的Gabor視圖后，APs+Gabor+AMD的OA顯著地從89.11%提升到93.83%。而Pavia由于空間結(jié)構(gòu)信息突出，原有的APs+AMD的OA分類精度已經(jīng)可以達(dá)到96.84%，增加Gabor視圖，APs+Gabor+AMD的OA小幅提升至98.23%。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，綜合空間結(jié)構(gòu)和紋理等異質(zhì)屬性特征的多視圖主動(dòng)學(xué)習(xí)可以取得比單視圖更好的分類精度。

圖6　多視圖與單視圖分類結(jié)果比較

實(shí)驗(yàn)三查詢策略的比較

為了比較經(jīng)典的多視圖查詢策略AMD和本文提出的多視圖加權(quán)查詢策略(MPPD)，實(shí)驗(yàn)比較了APs+AMD、APs+MPPD、APs+Gabor+AMD和APs+Gabor+MPPD四組不同方法的分類結(jié)果。由于不同的屬性特征在不同圖像上的強(qiáng)弱不同，實(shí)驗(yàn)根據(jù)式(8)計(jì)算xMPPD時(shí)，選擇每個(gè)視圖的P(Vi)=1/n，n為視圖總數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，顯然本文提出的加權(quán)多視圖查詢策略相比于AMD，可以獲得更高的分類精度。

圖7　不同查詢策略分類結(jié)果比較

5　結(jié)　語

本文討論了基于多源異質(zhì)屬性特征的多視圖生成方法，并在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的適用于多視圖主動(dòng)學(xué)習(xí)的樣本查詢策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用異質(zhì)多屬性構(gòu)建的視圖具有良好的多樣性和互補(bǔ)性，有效提高了學(xué)習(xí)器的泛化能力。同時(shí)，本文提出的多視圖主動(dòng)學(xué)習(xí)查詢策略能夠更加準(zhǔn)確地判別出信息含量高的樣本，進(jìn)一步提高了學(xué)習(xí)器的收斂速度。

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