崔乃剛，吳 榮，韋常柱，徐大富，張 亮

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，哈爾濱 150001；2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108)

0 引言

多級火箭是目前人類進(jìn)入空間的主要手段，但現(xiàn)役的多級運(yùn)載火箭仍存在一定不足：單發(fā)火箭生產(chǎn)與測試周期較長，發(fā)射密度難以突破，無法滿足快速響應(yīng)發(fā)射需求；火箭的箭體和箭上設(shè)備總質(zhì)量占比較小，但其價(jià)格占比極高，火箭完成任務(wù)后便拋棄箭體與設(shè)備，一次性使用導(dǎo)致成本高昂；火箭棄用殘骸落點(diǎn)分布較大，內(nèi)陸發(fā)射對落區(qū)人員生命和財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成一定威脅，而海上發(fā)射則存在引發(fā)國際爭端的風(fēng)險(xiǎn)。

為突破傳統(tǒng)運(yùn)載火箭的局限性，可重復(fù)使用運(yùn)載器(reusable launch vehicle，RLV)的概念逐漸產(chǎn)生并受到業(yè)界的重視。相對于傳統(tǒng)一次性運(yùn)載火箭，可重復(fù)使用運(yùn)載器是指運(yùn)載器從地面起飛完成預(yù)定發(fā)射任務(wù)后，全部或部分返回并安全著陸，經(jīng)過檢修維護(hù)與燃料加注后，可快速再次執(zhí)行發(fā)射任務(wù)[1]。箭體和設(shè)備的多次可重復(fù)使用分?jǐn)偭巳珘勖芷诔杀荆捎行Ы档瓦\(yùn)載器的單次使用成本。根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)，可重復(fù)使用運(yùn)載器有多種分類[2]，按起降方式可劃分為：垂直起飛/水平降落(vertical takeoff horizontal landing，VTHL)、水平起飛/水平降落(horizontal takeoff horizontal landing，HTHL)和垂直起飛/垂直降落(vertical takeoff vertical landing，VTVL)等。

相較于其他兩種方案，垂直起飛/垂直降落(垂直起降)運(yùn)載器以火箭發(fā)動機(jī)作動力，采用傳統(tǒng)火箭外形并進(jìn)行小幅改動(增加著陸緩沖機(jī)構(gòu)、柵格舵等)，無需新研外形及相關(guān)火箭系統(tǒng)，也無需增加復(fù)雜熱防護(hù)和翼舵等結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)，可在較小面積平面進(jìn)行垂直著陸，無需長距離的大型跑道，技術(shù)跨度較小，研發(fā)成本較低[2]。近年來，SpaceX等航天公司推出的低成本垂直起降運(yùn)載器成功實(shí)現(xiàn)了垂直回收并復(fù)用[2-4]，垂直起降已被證明是一種可行的技術(shù)途徑，在商業(yè)航天發(fā)射市場具有較強(qiáng)的競爭力，在未來月球、火星等行星際探測中也具有廣泛的應(yīng)用前景。

本文針對垂直起降可重復(fù)使用運(yùn)載器，首先介紹其研究現(xiàn)狀，然后著重分析垂直起降運(yùn)載器涉及的關(guān)鍵技術(shù)，最后給出垂直起降運(yùn)載器的發(fā)展趨勢。

1 垂直起降運(yùn)載器發(fā)展現(xiàn)狀

垂直起降運(yùn)載器的概念從20世紀(jì)60年代提出開始，就受到各國航天機(jī)構(gòu)以及私營航天公司的高度重視，誕生了多種適應(yīng)于不同星體(不同引力環(huán)境)的垂直起降運(yùn)載器方案及試驗(yàn)飛行器。

1.1 ROOST/ROBUS

20世紀(jì)60年代，美國道格拉斯飛機(jī)公司(Douglas Aircraft Company，現(xiàn)已并入波音)的工程師Philip Bono提出了可重復(fù)使用垂直降落單級入軌運(yùn)載器的概念[5]，是垂直起降運(yùn)載器的先驅(qū)。ROOST(Recoverable One Stage Orbital Space Truck)和ROMBUS[6](Reusable Orbital Module, Booster, and Utility Shuttle)是其中的代表，ROMBUS的助推器通過降落傘回收，芯級通過發(fā)動機(jī)反噴和降落傘減速并展開著陸緩沖機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)垂直軟著陸。

1.2 Apollo Lunar Module

20世紀(jì)60年代，為實(shí)現(xiàn)載人登月并返回地球，美國阿波羅計(jì)劃設(shè)計(jì)了月球垂直起降兩級飛行器——阿波羅登月艙(Apollo Lunar Module)[7-8]。阿波羅登月艙由下降級和上升級組成，通過下降級火箭垂直軟著陸在月球表面，任務(wù)完成后上升級與下降級分離，上升級發(fā)動機(jī)點(diǎn)火垂直起飛離開月球。隨著1969年阿波羅11號的成功登月并返回，垂直起降運(yùn)載器概念得到工程驗(yàn)證。

1.3 DC-X/DC-XA

經(jīng)過一系列垂直起降運(yùn)載器方案的研究后[5]，20世紀(jì)90年代，麥道公司(McDonnell Douglas，現(xiàn)已并入波音)根據(jù)美國國防部戰(zhàn)略防御計(jì)劃組織需求研究了一款單級入軌運(yùn)載器，并在研究第2階段生產(chǎn)了1∶3縮比試驗(yàn)飛行器DC-X(Delta Clipper-Experimental，三角快帆)[9-11]，如圖3(a)所示。DC-X共有4臺液氫液氧發(fā)動機(jī)，于1993年首飛，到1995年共進(jìn)行8次飛行試驗(yàn)，驗(yàn)證了起飛、懸停、機(jī)動、著陸等性能。在第8次飛行試驗(yàn)中，由于故障DC-X以約4.27m/s速度硬著陸導(dǎo)致外殼損壞。DC-X的飛行試驗(yàn)情況如表1所示。

日期持續(xù)時(shí)間/s高度/m狀態(tài)1993.08.185946成功1993.09.116692成功1993.09.3072370成功1994.06.20136870成功1994.06.2778790成功1995.05.161241330成功1995.06.121321740成功1995.07.071242500失敗

1995年，美國國家航空航天局(NASA)對DC-X的發(fā)動機(jī)、貯箱、材料等進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的試驗(yàn)飛行器成為DC-XA(Delta Clipper-Experimental Advanced)[12-13]，如圖3(b)所示。DC-XA在1996年共進(jìn)行了4次飛行試驗(yàn)，其中第2次和第3次飛行間隔時(shí)間僅26h；在第4次飛行試驗(yàn)中，由于2個(gè)著陸架未展開，著陸失敗導(dǎo)致爆炸。后續(xù)由于缺乏資金，項(xiàng)目終止。DC-XA飛行試驗(yàn)情況如表2所示。

表2 DC-XA飛行試驗(yàn)表

1.4 RVT

1998年日本宇宙航空研究開發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)提出了可重復(fù)使用飛行器測試(Reusable Vehicle Testing，RVT)項(xiàng)目，對發(fā)動機(jī)、快速復(fù)用、高性能、輕量化結(jié)構(gòu)和材料等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證[14-18]。如圖4所示，RVT試驗(yàn)樣機(jī)外形與DC-X相似，同樣具有4個(gè)著陸腿，但僅采用1臺液氫液氧發(fā)動機(jī)，到2009年RVT共進(jìn)行14次測試。

1.5 XA-0.1系列

2009年，Masten Space Systems公司設(shè)計(jì)的Xombie/Xoie垂直起降火箭試驗(yàn)平臺在由NASA發(fā)起的Lunar Lander Challenge競賽中取得優(yōu)勝，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了Xaero/Xodiac等XA-0.1系列垂直起降火箭試驗(yàn)平臺[19]。Masten公司垂直起降可重復(fù)使用火箭的情況如表3和圖5所示。通過研究垂直起降火箭技術(shù)，Masten公司的首要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)無人亞軌道航天飛行，最終目標(biāo)是能夠支持軌道航天器發(fā)射。

表3 Masten公司垂直起降可重復(fù)使用火箭

1.6 New Shepard/New Glenn

2000年創(chuàng)立的藍(lán)色起源公司Blue Origin著重研究用于亞軌道和軌道空間發(fā)射的垂直起降火箭，從而大幅降低發(fā)射成本，提高可靠性，以提供私人太空旅行服務(wù)。2015年11月23日，該公司成功發(fā)射采用BE-3發(fā)動機(jī)(液氫液氧)的亞軌道火箭New Shepard(100.5km高度)，并成功實(shí)現(xiàn)助推級的垂直軟著陸，首次完成亞軌道垂直起降RLV助推級的發(fā)射和定點(diǎn)垂直軟著陸回收[2-3]。2016年1月22日，回收的助推級再次發(fā)射(101.7km高度)并成功定點(diǎn)垂直軟著陸，率先完成亞軌道垂直起降RLV助推級箭體的回收后再次復(fù)用。2016年4月2日、2016年6月19日和2016年10月5日，同一箭體進(jìn)行了第3次、第4次和第5次(最后1次)發(fā)射并成功回收。New Shepard的發(fā)射與著陸情況如圖6所示。

Blue Origin于2016年9年公布了其正在研發(fā)的下一代垂直起降可重復(fù)使用火箭——New Glenn[3]。New Glenn用于執(zhí)行軌道發(fā)射任務(wù)，近地軌道(LEO)有效載荷為45t，箭體直徑為7m，分為兩級(箭長82m)和三級版本(箭長95m)。一級采用7臺BE-4發(fā)動機(jī)(液氧甲烷)，二級采用7臺BE-4 Vacuum發(fā)動機(jī)(液氧甲烷)，三級采用一臺BE-3U發(fā)動機(jī)(液氧液氫)，計(jì)劃于2020年首次發(fā)射(見圖7)。與New Shepard類似，New Glenn的助推級垂直起降可重復(fù)使用。

1.7 Falcon系列

SpaceX是2002年建立的私人航天公司，旨在降低空間運(yùn)輸成本和火星移民，已經(jīng)成功發(fā)展Falcon(獵鷹)系列運(yùn)載火箭和Dragon(龍)系列飛船，提供地球軌道發(fā)射服務(wù)[20]。

在其首款兩級液體運(yùn)載火箭Falcon 1的基礎(chǔ)上，SpaceX推出了兩級液體運(yùn)載火箭Falcon 9 v1.0，一子級采用9臺Merlin-1C液氧煤油發(fā)動機(jī)(3×3構(gòu)型，如圖8(a))，二子級采用1臺Merlin-1C真空版，于2010年首飛?；鸺蛔蛹夘A(yù)留降落傘安裝空間。在最早的兩次飛行試驗(yàn)中，由于箭體無法承受無控再入大氣的氣動載荷導(dǎo)致開傘前解體，SpaceX放棄了傘降方案并轉(zhuǎn)向垂直起降技術(shù)[2]。2011年該公司公布了可重復(fù)使用運(yùn)載系統(tǒng)發(fā)展計(jì)劃(SpaceX reusable launch system development program)，該計(jì)劃的長期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)火箭1、2級的快速垂直回收，并在數(shù)小時(shí)內(nèi)再次發(fā)射。

蚱蜢(Grasshopper)是SpaceX第一款垂直起降試驗(yàn)飛行器[21]，采用1臺Merlin-1D發(fā)動機(jī)，如圖9(a)所示。Grasshopper于2012年9月～2013年10月共進(jìn)行了8次飛行試驗(yàn)，最大飛行高度為744m，最大橫移為100m(見表4)，測試了火箭垂直起降必需的變推力控制、精確導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制等技術(shù)。

日期持續(xù)時(shí)間/s高度/m狀態(tài)2012.09.2131.8成功2012.11.0185.4成功2012.12.172940成功2013.03.073480成功2013.04.1761250成功2013.06.1468325成功2013.08.1360250成功2013.10.0779744成功

在v1.0的基礎(chǔ)上SpaceX升級推出了Falcon 9 v1.1，一子級采用9臺Merlin-1D液氧煤油發(fā)動機(jī)(Octaweb構(gòu)型，如圖8(b))，安裝有垂直返回的柵格舵和著陸腿，二子級采用1臺Merlin-1D真空版，最大箭長為68.4m(一子級為42.6m)，直徑為3.66m，于2013年首飛。同期，采用v1.1一子級貯箱的垂直起降試驗(yàn)飛行器F9R Dev(Falcon 9 Reusable Development Vehicles)于2014年4月首飛[21]，于第3次測試安裝了柵格舵，如圖9(b)所示。到2014年8月F9R Dev1共進(jìn)行4次飛行試驗(yàn)，最大高度為1000m，第4次由于傳感器故障爆炸。后續(xù)為進(jìn)行更高飛行能力測試的F9R Dev2于2015年2月19日被停止。在開展F9R Dev試驗(yàn)的同時(shí)，SpaceX開始進(jìn)行Falcon 9發(fā)射任務(wù)后一子級返回的飛行試驗(yàn)[22-23]。

(1)海面軟接觸測試(Falcon 9 v1.1)

Falcon 9 v1.1共進(jìn)行5次(2013年9月29日失敗，2014年4月18日、2014年7月14日、2014年9月21日、2015年2月11日成功)海面軟接觸飛行試驗(yàn)，控制一子級垂直軟接觸海面，見圖10(a)。

(2)軟著陸測試(第1階段，F(xiàn)alcon 9 v1.1)

Falcon 9 v1.1 于2015年1月10日、2015年4月14日和2016年1月17日在無人海上著陸平臺進(jìn)行了海上軟著陸飛行測試，均告失敗,見圖10(b)。

在v1.1版的著陸失敗經(jīng)驗(yàn)上，SpaceX進(jìn)一步改進(jìn)發(fā)展了Falcon 9 v1.2(Full Thrust，F(xiàn)T)，一級發(fā)動機(jī)更換為9臺Merlin-1D改進(jìn)型，二級采用1臺Merlin-1D真空版改進(jìn)型，最大長度為70m，于2015年12月首飛。

(3)軟著陸測試(第2階段，F(xiàn)alcon 9 v1.2)

基于Falcon 9 v1.2，SpaceX開展第2階段的軟著陸測試：2015年12月22日，第1次地面回收成功，見圖11(a)；2016年4月8日，第1次海上回收成功；2017年3月30日，一子級首次成功復(fù)用并海上回收成功，見圖11(b)。截至2017年12月，F(xiàn)alcon 9 v1.2的發(fā)射情況如表5所示。

日期(UTC)一子級編號載荷質(zhì)量/kg目標(biāo)軌道狀態(tài)任務(wù)回收2015.12.22B10192034LEO成功地面成功2016.03.04B10205271GTO成功海上失敗2016.04.08B1021.1*3136LEO成功海上成功2016.05.06B10224696GTO成功海上成功2016.05.27B1023.13100GTO成功海上成功2016.06.15B10243600GTO成功海上失敗2016.07.18B1025.12257LEO成功地面成功2016.08.14B10264600GTO成功海上成功2016.09.01B10285500GTO發(fā)射前爆炸計(jì)劃海上2017.01.14B1029.19600LEO成功海上成功2017.02.19B1031.12490LEO成功地面成功2017.03.16B10305600GTO成功未進(jìn)行2017.03.30B1021.25300GTO成功海上成功2017.05.01B1032.1未公開LEO成功地面成功2017.05.15B10346070GTO成功未進(jìn)行2017.06.03B1035.12708LEO成功地面成功2017.06.23B1029.23669GTO成功海上成功2017.06.25B1036.19600LEO成功海上成功2017.07.05B10376761GTO成功未進(jìn)行2017.08.14B1039.13310LEO成功地面成功2017.08.24B1038.1475SSO成功海上成功2017.09.07B1040.14990+LEO成功地面成功2017.10.09B1041.19600LEO成功海上成功2017.10.11B1031.25200GTO成功海上成功2017.10.30B1042.13500GTO成功海上成功2017.12.15B1035.22205LEO成功地面成功2017.12.23B1036.29600LEO成功海面軟接觸

在此期間，SpaceX的龍飛船垂直軟著陸回收試驗(yàn)計(jì)劃也在2014年5月公布，飛行試驗(yàn)平臺為蜻蜓(DragonFly)，如圖12所示。2017年7月，由于認(rèn)證問題，龍飛船垂直軟著陸計(jì)劃被宣布取消[24]。

基于Falcon 9捆綁兩個(gè)相同的垂直起降一子級(見圖13)，SpaceX的下一代重型運(yùn)載火箭Falcon Heavy于2018年2月6日首飛成功[3]。

在2017年國際宇航大會上，SpaceX公司公布了其火星移民計(jì)劃及對應(yīng)的運(yùn)載器BFR(Big Falcon Rocket)，其一、二級均可垂直著陸并可重復(fù)使用[25]。

1.8 其他

其他一些機(jī)構(gòu)和公司也設(shè)計(jì)并試驗(yàn)了一些垂直起降運(yùn)載器試驗(yàn)平臺，包括Rotary Rocket Company(已破產(chǎn))的Rotary Rocket、Armadillo Aerospace(資產(chǎn)被Exos Aerospace收購)的Super Mod和Stig，以及NASA的Mighty Eagle Lander和Morpheus Lander等，見圖15。

2 垂直起降運(yùn)載器關(guān)鍵技術(shù)

垂直起降運(yùn)載器的研究與應(yīng)用涉及變推力可重復(fù)使用發(fā)動機(jī)技術(shù)、高可靠著陸緩沖機(jī)構(gòu)技術(shù)、快速檢修維護(hù)技術(shù)、輕量材料與結(jié)構(gòu)、軌跡設(shè)計(jì)與導(dǎo)航、制導(dǎo)控制等多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)[2]。對于運(yùn)營階段的垂直起降運(yùn)載器，其設(shè)計(jì)狀態(tài)已經(jīng)基本固定，軌跡設(shè)計(jì)與導(dǎo)航、制導(dǎo)控制系統(tǒng)是運(yùn)載器完成發(fā)射任務(wù)并安全精確返回的關(guān)鍵。典型的垂直起降運(yùn)載器在完成上升段飛行后，其返回過程中將經(jīng)歷調(diào)姿段、修航段、高空滑行段、動力減速段、大氣減速段和垂直著陸段等多個(gè)飛行段，飛行空域和速域廣、發(fā)動機(jī)多次開關(guān)機(jī)、飛行環(huán)境復(fù)雜多變，內(nèi)外擾動及不確定性強(qiáng)。本文將結(jié)合垂直起降運(yùn)載器的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析其在垂直起降過程中的軌跡設(shè)計(jì)與導(dǎo)航、制導(dǎo)控制存在的問題，進(jìn)而總結(jié)垂直起降運(yùn)載器需要解決的關(guān)鍵技術(shù)，并提出相應(yīng)的解決途徑。

2.1 軌跡設(shè)計(jì)與優(yōu)化技術(shù)

對于投入運(yùn)營階段的運(yùn)載器而言，軌跡設(shè)計(jì)與優(yōu)化是在相對固化設(shè)計(jì)狀態(tài)下，提高飛行器性能的有效途徑之一。相對于一次性使用的運(yùn)載器，垂直起降運(yùn)載器在優(yōu)化設(shè)計(jì)飛行軌跡時(shí)，既要滿足發(fā)射任務(wù)入軌要求，又要確保運(yùn)載器能夠垂直安全軟著陸于指定著陸場，其返回段飛行與上升段飛行緊密耦合。垂直起降運(yùn)載器的上升段和返回段均以推力為主要控制方式，在同等推力條件下，燃料分配決定了運(yùn)載能力和返回能力。在優(yōu)化設(shè)計(jì)垂直起降運(yùn)載器軌跡時(shí)，需要同時(shí)滿足上升段、返回段各項(xiàng)基本約束，并權(quán)衡上升段和返回段的性能指標(biāo)。

對于垂直起降運(yùn)載器的軌跡設(shè)計(jì)與優(yōu)化問題，在建立全程軌跡優(yōu)化模型后，采用雙層優(yōu)化策略[26-27]進(jìn)行最優(yōu)軌跡求解是一種可行的技術(shù)途徑。在雙層優(yōu)化策略中，首先使用例如凸優(yōu)化[28]等具備較快收斂速度和較好全局性的方法求解得到“熱啟動”初值解，然后在此基礎(chǔ)上采用例如偽譜法[29]等離散精度較高的方法尋求精確最優(yōu)解。進(jìn)一步根據(jù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行參數(shù)敏感性分析、約束裕度分析和性能指標(biāo)分析，進(jìn)而調(diào)整約束模型和性能指標(biāo)模型，針對調(diào)整后的模型再次進(jìn)行優(yōu)化，多輪迭代后即可得到垂直起降運(yùn)載器可行最優(yōu)軌跡解。

2.2 返回高精度導(dǎo)航技術(shù)

垂直起降運(yùn)載器返回飛行過程中經(jīng)歷多個(gè)飛行段，各飛行段工作環(huán)境和導(dǎo)航需求不同，對導(dǎo)航精度尤其是著陸段導(dǎo)航精度要求較高，僅依靠慣性/衛(wèi)星的組合導(dǎo)航系統(tǒng)顯然無法滿足要求。因此，返回段全程在采用慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，需要結(jié)合不同飛行段的特點(diǎn)、可用信息源、導(dǎo)航要求等設(shè)計(jì)分段導(dǎo)航方案。其中，垂直著陸段高精度導(dǎo)航系統(tǒng)為關(guān)鍵之一，對導(dǎo)航姿態(tài)精度、位置精度(水平及高度)、速度精度要求極高。此時(shí)運(yùn)載器距著陸場較近，相對著陸場表面速度較低，便于采用各種輔助導(dǎo)航手段，但是運(yùn)載器尾部需對準(zhǔn)著陸場，而且發(fā)動機(jī)處于工作狀態(tài)，導(dǎo)航設(shè)備的安裝、使用條件受到較大限制。而著陸段之前的各飛行段，也需要盡可能提高導(dǎo)航精度，為制導(dǎo)控制系統(tǒng)提供較好的載體狀態(tài)信息以保證后續(xù)飛行段具有較高的交接精度。

對于修航段、調(diào)姿段和高空滑行段，由于運(yùn)載器處于稠密大氣層外，可引入天文導(dǎo)航[30-32]提高導(dǎo)航精度；動力減速段，運(yùn)載器已進(jìn)入大氣層，在結(jié)合天文導(dǎo)航時(shí)需要考慮環(huán)境擾動[33]；大氣減速段中前期，可結(jié)合視覺輔助[34-36]等多種相對導(dǎo)航手段及其組合形式；大氣減速段后期和垂直著陸段，可引入激光雷達(dá)[37-39]、衛(wèi)星導(dǎo)航地面差分站[40-42]等輔助手段。其中，差分衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備體積小，質(zhì)量小，安裝和使用限制小，定位精度高，自主性和適應(yīng)性強(qiáng)，無需向外發(fā)送信息，并可全天候工作，是提高垂直起降運(yùn)載器著陸段導(dǎo)航精度的有效手段，并且也可應(yīng)用于接近著陸場的其他飛行段導(dǎo)航。但差分衛(wèi)星導(dǎo)航也存在導(dǎo)航精度高度依賴地面基站，且運(yùn)載器上單臺衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)備無法定姿的缺陷。其他導(dǎo)航方法在安裝設(shè)備時(shí)需考慮設(shè)備的觀測條件和安裝位置，在垂直著陸段由于發(fā)動機(jī)噴氣尾焰等干擾將無法使用。綜上所述，垂直起降運(yùn)載器返回全程高精度導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮導(dǎo)航精度、設(shè)備質(zhì)量以及使用環(huán)境的限制。

2.3 返回高精度制導(dǎo)技術(shù)

垂直起降運(yùn)載器在返回過程中飛行剖面復(fù)雜，發(fā)動機(jī)兩次開關(guān)機(jī)、長時(shí)間無動力再入，主動段關(guān)機(jī)點(diǎn)偏差以及多種內(nèi)外擾動將嚴(yán)重影響返回制導(dǎo)精度，傳統(tǒng)運(yùn)載器采用的開環(huán)或跟蹤制導(dǎo)等方法將無法滿足精確垂直軟著陸制導(dǎo)需求。考慮到調(diào)姿段和高空滑行段位于稠密大氣層外且發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)，無制導(dǎo)飛行能力，因此本文將分別分析修航段、動力減速段、大氣減速段和垂直著陸段的制導(dǎo)問題。

(1)修航段

由于垂直起降運(yùn)載器為傳統(tǒng)的火箭構(gòu)型，進(jìn)入大氣后，升力不足以進(jìn)行大范圍機(jī)動，運(yùn)載器的落點(diǎn)位置與修航段關(guān)機(jī)終端狀態(tài)密切相關(guān)，而修航段終端狀態(tài)可確定唯一的虛擬繞地橢圓軌道，因此修航段制導(dǎo)可認(rèn)為是以標(biāo)稱修航段終端為虛擬軌道入軌目標(biāo)點(diǎn)的精確入軌問題，針對此類問題目前可采用跟蹤制導(dǎo)[43]、迭代制導(dǎo)[44-47]等方法。在實(shí)際應(yīng)用中，由于虛擬軌道相對于著陸場靜止，受到地球自轉(zhuǎn)的影響，在迭代制導(dǎo)指令求解中偏航角小擾動假設(shè)不成立，因此需要考慮偏航角的影響?？紤]到運(yùn)載器在主動段關(guān)機(jī)時(shí)可能存在的大偏差，對于大偏差條件下的橢圓軌道入軌問題，目前迭代制導(dǎo)中的入軌點(diǎn)迭代更新等方法雖然能夠顯著地提高制導(dǎo)精度，但引入的迭代計(jì)算將增加箭載計(jì)算機(jī)工作負(fù)荷[47]，不利于在線實(shí)現(xiàn)。因而可利用橢圓軌跡坐標(biāo)與基準(zhǔn)坐標(biāo)軸之間的幾何關(guān)系進(jìn)行入軌目標(biāo)點(diǎn)在線更新，從而提高修航段虛擬入軌制導(dǎo)精度。

(2)動力減速段

進(jìn)入大氣后，動力減速段運(yùn)載器發(fā)動機(jī)點(diǎn)火，為避免再入大氣過程中法向過載和動壓過大，發(fā)動機(jī)推力方向與速度矢量方向相反進(jìn)行制動減速，在地球引力作用下進(jìn)行重力轉(zhuǎn)彎(gravity turn)[48]。目前重力轉(zhuǎn)彎制導(dǎo)的典型方法是根據(jù)重力轉(zhuǎn)彎得到標(biāo)稱彈道，進(jìn)而設(shè)計(jì)跟蹤制導(dǎo)律實(shí)現(xiàn)對參考彈道的跟蹤[48-57]。但是上述方法主要應(yīng)用于無/稀薄大氣的地外星體探測任務(wù)中，對于垂直起降運(yùn)載器的動力減速段，在多變氣動特性及外部干擾時(shí)難以保證高精度的軌跡跟蹤。

自適應(yīng)動態(tài)面標(biāo)稱軌跡跟蹤方法[58-60]是一種將路徑跟蹤與自適應(yīng)動態(tài)面控制方法相結(jié)合的強(qiáng)魯棒、抗干擾、高精度自適應(yīng)跟蹤制導(dǎo)律。該方法基于反步法(backstepping)設(shè)計(jì)雙層動態(tài)面：位置面根據(jù)標(biāo)稱位置產(chǎn)生期望速度并經(jīng)過1階低通濾波消除抖振后傳遞給速度面，而速度面跟蹤期望速度產(chǎn)生制導(dǎo)指令。對于制導(dǎo)過程中存在的偏差擾動，通過在各動態(tài)面引入觀測器估計(jì)擾動并補(bǔ)償，進(jìn)而提高了制導(dǎo)系統(tǒng)的抗干擾能力。算法整體結(jié)構(gòu)簡潔，便于工程實(shí)現(xiàn)，對垂直起降運(yùn)載器動力減速段的重力轉(zhuǎn)彎跟蹤制導(dǎo)是一種可行的技術(shù)途徑。

(3)大氣減速段

在大氣減速段發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)，垂直起降運(yùn)載器利用柵格舵作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)制導(dǎo)箭體以一定的落角飛行至著陸場上空預(yù)定位置。對于一子級等傳統(tǒng)欠升力軸對稱外形的無動力大氣再入制導(dǎo)問題，一般采用標(biāo)稱軌跡跟蹤制導(dǎo)方法和預(yù)測校正制導(dǎo)方法等[61-63]，但上述方法均難以對終端落角進(jìn)行有效約束。因此，對于垂直起降運(yùn)載器大氣減速段這類包含終端角度約束的制導(dǎo)問題，可應(yīng)用偏置比例導(dǎo)引[64]、變系數(shù)比例導(dǎo)引[65]、最優(yōu)制導(dǎo)律[66]、滑模制導(dǎo)律[67]等終端角度約束制導(dǎo)方法[68]。

(4)垂直著陸段

垂直著陸段運(yùn)載器飛行環(huán)境高動態(tài)變化，著陸過程中制導(dǎo)律給出推力矢量方向、推力大小和發(fā)動機(jī)工作時(shí)間，使運(yùn)載器抑制擾動偏差影響并精確垂直軟著陸于預(yù)定位置，這種依賴矢量推力反推并考慮位置、速度和姿態(tài)約束的垂直著陸制導(dǎo)問題即為動力下降制導(dǎo)問題[69]。由于重力轉(zhuǎn)彎方法控制結(jié)構(gòu)簡單易于實(shí)現(xiàn)，在早期的月球探測器任務(wù)中被成功應(yīng)用于垂直著陸段制導(dǎo)中，但其難以實(shí)現(xiàn)精確定點(diǎn)著陸。在阿波羅計(jì)劃中，阿波羅登月艙應(yīng)用多項(xiàng)式制導(dǎo)方法成功實(shí)現(xiàn)月面垂直軟著陸[69-71]，我國嫦娥三號著陸器則采用改進(jìn)多項(xiàng)式制導(dǎo)算法成功實(shí)現(xiàn)了月面垂直軟著陸[37]。該算法將著陸器標(biāo)稱加速度擬合成關(guān)于飛行時(shí)間的多項(xiàng)式函數(shù)，而制導(dǎo)時(shí)間可根據(jù)著陸器初始點(diǎn)和期望終端狀態(tài)解析求解，但這種方法并非燃料最優(yōu)的，且無法約束推力大小的上下界，指令推力大小可能超出發(fā)動機(jī)的能力。對于地球著陸問題，由于大氣作用不可忽略，可能會導(dǎo)致無法得到解析解，多項(xiàng)式制導(dǎo)等方法并不適用于大氣環(huán)境中的垂直軟著陸任務(wù)。

近年來隨著計(jì)算技術(shù)和優(yōu)化理論/算法的發(fā)展，基于在線軌跡優(yōu)化的最優(yōu)制導(dǎo)成為可能。基于在線優(yōu)化的閉環(huán)制導(dǎo)方法具有處理約束能力強(qiáng)、同時(shí)能夠保證最優(yōu)性和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)。凸優(yōu)化方法[72-77]具有求解快速性和確定性的優(yōu)點(diǎn)，且良好設(shè)計(jì)的凸優(yōu)化算法計(jì)算精度與基于NLP(nonlinear programming)的優(yōu)化算法相當(dāng)，具備發(fā)展為在線軌跡優(yōu)化方法的潛力，其中基于凸優(yōu)化方法開發(fā)的G-FOLD制導(dǎo)程序在Masten公司Xombie垂直起降試驗(yàn)平臺的飛行試驗(yàn)中已經(jīng)取得了成功[78]。

利用凸優(yōu)化方法快速性的優(yōu)點(diǎn)，可將其嵌入到模型預(yù)測框架中，以較高頻率滾動時(shí)域優(yōu)化的方式構(gòu)成隱式閉環(huán)，將每個(gè)軌跡優(yōu)化周期內(nèi)的軌跡偏差以狀態(tài)采樣的方式饋入軌跡優(yōu)化計(jì)算，新生成的控制量即是以當(dāng)前實(shí)際狀態(tài)為起點(diǎn)的最優(yōu)解。隨著軌跡優(yōu)化更新頻率的提高，制導(dǎo)誤差也將隨之減小。若算法計(jì)算效率滿足要求，則可將基于凸優(yōu)化的在線閉環(huán)制導(dǎo)拓展到垂直起降運(yùn)載器的返回全程。

2.4 返回飛行控制技術(shù)

垂直起降運(yùn)載器返回過程中貯箱內(nèi)剩余燃料較少，在運(yùn)載器自身運(yùn)動和外部干擾等影響下更易發(fā)生液體晃動，尤其是在調(diào)姿段，運(yùn)載器大幅調(diào)姿將導(dǎo)致貯箱內(nèi)液體大幅晃動，這將對運(yùn)載器的姿態(tài)控制造成不良影響，必須在返回飛行控制中加以考慮。

目前工程上在建立運(yùn)載器動力學(xué)模型時(shí)一般采用簡化機(jī)械模型對液體晃動進(jìn)行等效處理，包括等效單擺、等效球擺和等效彈簧振子等[79-82]。上述的等效力學(xué)模型能夠有效地反應(yīng)液體小幅晃動的動力學(xué)特性，但對于調(diào)姿段的大幅非線性液體晃動問題并不適用。對于大幅晃動問題，已有的研究包括質(zhì)心面模型[83-85]、運(yùn)動脈動球模型[86-91](moving pulsating ball model，MPBM)等大幅晃動等效力學(xué)模型。運(yùn)動脈動球模型將貯箱等效為球形貯腔，貯箱內(nèi)液體等效為一個(gè)質(zhì)量相同半徑可變的均勻球體且始終與球形腔內(nèi)壁存在一個(gè)瞬時(shí)接觸點(diǎn)，在歐空局微重力液體晃動特性研究實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星Sloshsat FLEVO項(xiàng)目中得以應(yīng)用和驗(yàn)證[92-93]。

為進(jìn)行垂直起降運(yùn)載器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，建立等效力學(xué)模型時(shí)會進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕?，造成等效模型與箭體真實(shí)狀態(tài)存在一定偏差，這些未建模動態(tài)和模型偏差等不確定性將對運(yùn)載器的姿態(tài)控制造成一定影響。在返回過程中，運(yùn)載器反向再入大氣，氣動外形的不規(guī)則增加了氣動參數(shù)的不確定性；由于火箭需面對任務(wù)多變的快速發(fā)射需求，其返回時(shí)的風(fēng)場數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確獲得，穿越高空風(fēng)區(qū)時(shí)細(xì)長的箭體受到未知風(fēng)切變的干擾導(dǎo)致箭體不同位置受到的風(fēng)載不一致；箭體結(jié)構(gòu)偏差、安裝偏差、彈性、晃動與氣動耦合等未建模動態(tài)和內(nèi)外擾動均將嚴(yán)重影響運(yùn)載器姿態(tài)穩(wěn)定性。傳統(tǒng)固定系數(shù)校正網(wǎng)絡(luò)和PID控制結(jié)構(gòu)難以保證模型不確定性和外部復(fù)雜干擾下的控制需求。由于模型不確定性和外部擾動難以測量，因而在垂直起降運(yùn)載器的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可采用擾動觀測器估計(jì)擾動(將模型不確定性和外部擾動視為整體)，并根據(jù)估計(jì)值在控制器中補(bǔ)償以抑制擾動的影響，這種方法已在工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用，被稱為基于擾動觀測器的控制方法(disturbance observer based control，DOBC)[94]。擾動觀測器是DOBC的核心之一，目前已發(fā)展的觀測器包括高增益觀測器[95]、魯棒觀測器[96]、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器[97-98]、滑模觀測器[99-102]等；在DOBC的控制器設(shè)計(jì)中，可采用的控制方法包括自抗擾控制[103-105]、滑?？刂芠106-110]等。

垂直起降運(yùn)載器在返回過程中使用矢量發(fā)動機(jī)、柵格舵和RCS多種執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在返回飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要研究多執(zhí)行機(jī)構(gòu)復(fù)合控制技術(shù)[111-112]。由執(zhí)行機(jī)構(gòu)特性可知，發(fā)動機(jī)和柵格舵工作連續(xù)，而RCS系統(tǒng)工作離散，需要將控制系統(tǒng)輸出的力矩控制指令在執(zhí)行機(jī)構(gòu)間進(jìn)行分配，進(jìn)而解算各執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制信號[113]。針對多執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制分配問題，目前已發(fā)展了偽逆法[114]、直接分配法[115]、鏈?zhǔn)椒╗116]、線性規(guī)劃[117]等線性控制分配方法，以及分段線性規(guī)劃[118]、二次規(guī)劃[119]、序列二次規(guī)劃[120]等非線性控制分配方法，其他還包括自適應(yīng)控制分配方法[121]、智能控制分配方法[122]等。線性控制分配方法目前研究和應(yīng)用較為廣泛，但在實(shí)際飛行器系統(tǒng)中，執(zhí)行器操縱量與其產(chǎn)生的控制力之間存在非線性，線性控制分配方法存在不足，可用非線性控制分配方法，但目前的非線性控制分配方法存在計(jì)算量大的缺陷，難以實(shí)際應(yīng)用于飛行器系統(tǒng)中，因此需要進(jìn)一步研究高效、精確的非線性控制分配方法[123]。

由于垂直起降運(yùn)載器執(zhí)行機(jī)構(gòu)復(fù)雜，返回過程中可能出現(xiàn)偏移、卡死、失效等執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障，為保障運(yùn)載器在故障情況下仍能安全運(yùn)行并保持精度，進(jìn)行飛行器的容錯(cuò)控制(fault-tolerant control，F(xiàn)TC)方法研究十分必要[124-125]。容錯(cuò)控制主要分為基于魯棒控制技術(shù)的被動容錯(cuò)方法和基于故障補(bǔ)償技術(shù)的主動容錯(cuò)方法，被動容錯(cuò)方法對于維數(shù)較低、故障源較少的系統(tǒng)有較好的應(yīng)用，但對于維數(shù)高、故障源較多的復(fù)雜系統(tǒng)，一般采用主動容錯(cuò)方法[126-127]。根據(jù)是否需要精確估計(jì)故障信息，主動容錯(cuò)方法主要分為基于故障檢測與分離(fault detection and isolation，F(xiàn)DI)技術(shù)的控制方法和基于自適應(yīng)技術(shù)的控制方法[126-128]。前者由FDI子系統(tǒng)精確及時(shí)給出故障信息，進(jìn)而進(jìn)行控制器重構(gòu)，從而構(gòu)成有效的容錯(cuò)控制策略，但FDI易受到干擾、不確定性等因素的影響而誤診，導(dǎo)致系統(tǒng)的破壞；自適應(yīng)控制方法利用自適應(yīng)技術(shù)估計(jì)故障信號，控制增益響應(yīng)估計(jì)信號進(jìn)行實(shí)時(shí)變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制[126, 129]。

3 垂直起降運(yùn)載器發(fā)展趨勢

3.1 完全重復(fù)使用

由于運(yùn)載器二子級再入垂直回收在經(jīng)濟(jì)性和技術(shù)上存在挑戰(zhàn)，目前以Falcon 9/Heavy和New Glenn為代表的垂直起降運(yùn)載器僅(計(jì)劃)開展了一子級的可重復(fù)使用。Falcon 9/Heavy一子級使用的Merlin-1D系列液氧煤油發(fā)動機(jī)在使用后存在積碳問題，發(fā)動機(jī)壽命有限，在有限次重復(fù)使用后需更換發(fā)動機(jī)，增加了使用成本。因此，垂直起降運(yùn)載器將進(jìn)一步提高發(fā)動機(jī)與箭體、箭上設(shè)備的維護(hù)周期和壽命，運(yùn)載器各子級均可控垂直回收并快速復(fù)用，即更高意義上的完全可重復(fù)使用。

3.2 單級入軌

受限于當(dāng)前的科技水平，目前的垂直起降運(yùn)載器未能實(shí)現(xiàn)單級入軌，但單級入軌始終是運(yùn)載器的發(fā)展目標(biāo)。單級入軌垂直起降運(yùn)載器系統(tǒng)更為簡單，所需發(fā)動機(jī)和箭上設(shè)備更少，僅需回收單一箭體即可實(shí)現(xiàn)完全回收，顯著降低了檢修和維護(hù)難度，重復(fù)使用后能進(jìn)一步降低成本。

3.3 智能化

隨著信息技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，新一代信息技術(shù)將與航天技術(shù)進(jìn)行深度融合，垂直起降運(yùn)載器將朝著智能化方向發(fā)展。通過智能全箭健康檢測系統(tǒng)、智能飛行控制和智能飛行性能評估等，將進(jìn)一步降低維護(hù)和使用成本，達(dá)到故障條件下的自主任務(wù)重構(gòu)從而提高系統(tǒng)安全性，實(shí)現(xiàn)飛行過程中約束條件的最優(yōu)性、飛行軌跡的最優(yōu)性、控制系統(tǒng)作動量的最佳匹配性和飛行性能的綜合最優(yōu)性。

4 結(jié)束語

Falcon 9等運(yùn)載器的成功回收并復(fù)用證明了垂直起降運(yùn)載器在技術(shù)上的可行性與在成本上的優(yōu)勢，將可重復(fù)使用運(yùn)載器的研究推向了新的階段。本文梳理了垂直起降運(yùn)載器的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，并針對垂直起降運(yùn)載器的任務(wù)特點(diǎn)分析了其關(guān)鍵技術(shù)與解決途徑，最后總結(jié)了垂直起降運(yùn)載器的發(fā)展趨勢，可為我國垂直起降運(yùn)載器的研究和發(fā)展提供一定的參考。

[1] 王振國, 羅世彬, 吳建軍. 可重復(fù)使用運(yùn)載器研究進(jìn)展[M]. 長沙: 國防科技大學(xué)出版社, 2004.

[2] 徐大富, 張哲, 吳克, 等. 垂直起降重復(fù)使用運(yùn)載火箭發(fā)展趨勢與關(guān)鍵技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 科學(xué)通報(bào), 2016, 61(32): 3453-3463.

[3] 胡冬生, 鄭杰, 吳勝寶. “新格倫”火箭簡析及其與“獵鷹重型”火箭的對比[J]. 國際太空, 2017(6): 43-48.

[4] 高朝輝, 張普卓, 劉宇, 等. 垂直返回重復(fù)使用運(yùn)載火箭技術(shù)分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(2): 145-152.

[5] Hudson G C. History of the Phoenix VTOL SSTO and recent developments in single-stage launch systems[J]. Proceedings of 5thISCOPS, AAS, 1991, 77: 329-351.

[6] Bono P. ROMBUS-an integrated systems concept for a reusable orbital module (booster & utility shuttle)[R]. Douglas Engineering Paper, NO. 1552, 1963.

[7] Bennett F V. Apollo experience report: mission planning for lunar module descent and ascent[R]. NASA Technical Report, NASA TN D-6846, 1972.

[8] Cox K L. Design development of the apollo lunar module[C]. NASA, Washington Fourth Inter-Center Control Systems Conference, 1978.

[9] Copper J A. Single stage rocket concept selection and design[C]. AlAA Space Programs and Tech-nologies Conference, Huntsville, Alabama, 1992.

[10] Weegar R K. SSTO propulsion design[C]. AlAA Space Programs and Technologies Conference, Huntsville, Alabama, 1992.

[11] 祁鋒. 火箭型單級入軌(SSTO)的初步分析[J]. 推進(jìn)技術(shù), 1996, 17(4): 61-68.

[12] Freeman D C, Talay T A, Austin R E. Single-stage-to-orbit-meeting the challenge[J]. Acta Astronautica, 1996, 38(4-8): 323-331.

[13] Freeman D C, Talay T A, Austin R E. Reusable launch vehicle technology program[J]. Acta Astronautica, 1997, 41(11): 777-790.

[14] Inatani Y, Naruo Y, Yonemoto K. A concept and flight testing of fully reusable rocket vehicle[C]. AIAA 9thInternational Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, Norfolk, Virginia, 1999.

[15] Inatani Y, Naruo Y, Yonemoto K. Concept and preliminary flight testing of a fully reusable rocket vehicle[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2001, 38(1): 36-42.

[16] Naruo Y, Tokudome S-I, Ishii M, et al. Design and operational aspect of LOX/LH2 propulsion system of reusable vehicle testing (RVT)[C]. AIAA 10thInternational Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, Kyoto, Japan, 2001.

[17] Ogawa H, Nonaka S, Inatani Y. A concept and its aerodynamic design of a sub-orbital reusable rocket[C]. 34thAIAA Fluid Dynamics Conference and Exhibit, Portland, Oregon, 2004.

[18] Himeno T, Watanabe T, Nonaka S, et al. Sloshing prediction in the propellant tanks of VTVL rocket vehicle[C]. 41stAIAA/ASME/SAE/ ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, Tucson, Arizona, 2005.

[19] Masten’s reusable launch vehicles & landers[EB/OL]. Masten Space Systems official website; http://masten.aero/vehicles-2/, 2017-12-31.

[20] Dreyer L. Latest developments on SpaceX’s Falcon 1 and Falcon 9 launch vehicles and Dragon spacecraft[C]. 2009 IEEE Aerospace Conference, Big Sky, Montana, 2009.

[21] 張雪松. 艾倫·馬斯克的終極夢想--可重復(fù)使用運(yùn)載火箭[J]. 太空探索, 2014(7): 28-31.

[22] Launch manifest[EB/OL]. http://www. spacex. com/missions, 2017-12-31.

[23] SpaceX news[EB/OL]. https://www. nasaspaceflight. com/news/spacex/, 2017-12-31.

[24] 張浩. 太空探索技術(shù)公司放棄“龍”飛船有動力著陸方案[J]. 中國航天, 2017(9): 50-51.

[25] SpaceX. Making Life Multiplanetary[EB/OL]. 2017.

[26] 羅亞中, 唐國金, 梁彥剛, 等. GTO發(fā)射軌道的兩級分解全局優(yōu)化設(shè)計(jì)策略[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2004(4): 38-48.

[27] 黃榮, 崔乃剛, 韋常柱, 等. 基于RRT-GPM兩階策略的導(dǎo)彈編隊(duì)協(xié)同突防最優(yōu)軌跡快速設(shè)計(jì)[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 23(3): 356-362.

[28] Liu X, Lu P, Pan B. Survey of convex optimization for aerospace applications[J]. Astrodynamics, 2017, 1(1): 23-40.

[29] Sagliano M, Theil S, Bergsma M, et al. On the radau pseudospectral method: theoretical and implementation advances[J]. Ceas Space Journal, 2017, 9(3): 313-331.

[30] 何炬. 國外天文導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展綜述[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2005(5): 91-96.

[31] 詹銀虎. 測日天文導(dǎo)航理論及技術(shù)研究[J]. 測繪學(xué)報(bào), 2017, 46(2): 267.

[32] 李群生, 趙剡, 魯浩, 等. 捷聯(lián)慣導(dǎo)/天文導(dǎo)航/合成孔徑雷達(dá)組合導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2017(11): 2667-2674.

[33] 薛喜平, 張洪波, 孔德慶. 深空探測天文自主導(dǎo)航技術(shù)綜述[J]. 天文研究與技術(shù), 2017, 14(3): 382-391.

[34] Zhao S, Lin F, Peng K, et al. Vision-aided estimation of attitude, velocity, and inertial measurement bias for UAV stabilization[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 2016, 81(3-4): 531.

[35] Li J, Cui H, Tian Y. Nonlinearity analysis of measurement model for vision-based optical navigation system[J]. Acta Astronautica, 2015, 107: 70-78.

[36] 姜肖楠. 月球探測器軟著陸視覺導(dǎo)航方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

[37] 張洪華, 關(guān)軼峰, 黃翔宇, 等. 嫦娥三號著陸器動力下降的制導(dǎo)導(dǎo)航與控制[J]. 中國科學(xué):技術(shù)科學(xué), 2014, 44(4): 377-384.

[38] 趙一鳴, 李艷華, 商雅楠, 等. 激光雷達(dá)的應(yīng)用及發(fā)展趨勢[J]. 遙測遙控, 2014, 35(5): 4-22.

[39] 汪備. 基于激光雷達(dá)的行星軟著陸自主障礙檢測方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

[40] 劉琳. 北斗/GPS雙模差分定位技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013.

[41] 柴進(jìn)柱, 黃永軍. 北斗沿海差分導(dǎo)航與精密定位服務(wù)系統(tǒng)[J]. 海洋測繪, 2016, 36(3): 41-43.

[42] 劉斌. 重復(fù)使用運(yùn)載器先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2013.

[43] 黃盤興. 運(yùn)載器大氣層內(nèi)上升段軌跡快速優(yōu)化方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2015.

[44] Chandler D C, Smith I E. Development of the iterative guidance mode with its application to various vehicles and missions[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1967, 4(7): 898-903.

[45] 韓祝齋. 用于大型運(yùn)載火箭的迭代制導(dǎo)方法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 1983(1): 9-21.

[46] 陳新民, 余夢倫. 迭代制導(dǎo)在運(yùn)載火箭上的應(yīng)用研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2003, 24(5): 484-489.

[47] 茹家欣. 液體運(yùn)載火箭的一種迭代制導(dǎo)方法[J]. 中國科學(xué)(E輯:技術(shù)科學(xué)), 2009, 39(4): 696-706.

[48] 王大軼, 李鐵壽, 嚴(yán)輝, 等. 月球引力轉(zhuǎn)彎軟著陸的制導(dǎo)控制研究[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2000 (5): 17-23.

[49] Jungmann J A. The exact analytic solution of the lunar landing problem (lunar landing problem, determining position, velocity and acceleration as functions of time from ignition to shutdown)[C]. American Astronautical society, Space flight mechanics specialist, Denver, Colorado, USA, 1966.

[50] Feng T Y, Wasynczuk C A. Terminal guidance for soft and accurate lunar landing for unmanned spa-cecraft[J]. Journal of Spacecraft, 1968, 5: 644-648.

[51] Cheng R K, Conrad D A, Meredith C M. Design considerations for surveyor guidance[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1966, 3(11): 1569-1576.

[52] Mcinnes C R. Nonlinear transformation methods for gravity-turn descent[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1996, 19(1): 247-248.

[53] Mcinnes C R. Direct adaptive control for gravity-turn descent[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1999, 22(2): 373-375.

[54] Chomel C T, Bishop R H. Analytical lunar descent guidance algorithm[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(3): 915-926.

[55] Sostaric R R, Rea J R. Powered descent guidance methods for the moon and Mars[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exh-ibit, San Francisco, California, USA, 2005.

[56] 蔡艷芳. 月球探測器軟著陸制導(dǎo)控制方法研究[D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2006.

[57] 朱建豐, 徐世杰. 月球重力轉(zhuǎn)彎軟著陸的模糊變結(jié)構(gòu)控制[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 33(5): 539-543.

[58] Hou M Z, Duan G R. Robust adaptive dynamic surface control of uncertain nonlinear systems[J]. International Journal of Control, Automation and Systems, 2011, 9(1): 161-168.

[59] 劉曉東, 黃萬偉, 禹春梅. 含擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的高超聲速飛行器動態(tài)面姿態(tài)控制[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2015, 36(8): 916-922.

[60] 宋晨, 周軍, 郭建國, 等. 高超聲速飛行器基于路徑跟蹤的制導(dǎo)方法[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(4): 435-441.

[61] 雍恩米. 高超聲速滑翔式再入飛行器軌跡優(yōu)化與制導(dǎo)方法研究[D].長沙： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2008.

[62] 杜昕. 探月返回跳躍式再入軌跡規(guī)劃與制導(dǎo)[D]. 長沙： 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2015.

[63] 黃榮. 助推—補(bǔ)能滑翔飛行器參數(shù)/軌跡優(yōu)化與在線制導(dǎo)方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2016.

[64] Kim B S, Lee J G, Han H S. Biased PNG law for impact with angular constraint[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1998, 34(1): 277-288.

[65] Ratnoo A, Ghose D. Impact angle constrained interception of stationary targets[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2008, 31(6): 1817-1822.

[66] Lee Y I, Ryoo C K, Kim E. Optimal guidance with constraints on impact angle and terminal acceleration[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Austin, Texas, USA, 2003.

[67] Kumar S R, Rao S, Ghose D. Nonsingular terminal sliding mode guidance with impact angle constraints[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, 37(4): 1114-1130.

[68] 蔡洪, 胡正東, 曹淵. 具有終端角度約束的導(dǎo)引律綜述[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(2): 315-323.

[69] Klumpp A R. Apollo lunar descent guidance[J]. Automatica, 1974, 10: 133-146.

[70] Cherry G W. A general, explicit, optimizing guidance law for rocket-propelled spaceflight[C]. Astrodynamics Guidance and Control Conference, Los Angeles, California, USA, 1964.

[71] D’Souza C. An optimal guidance law for planetary landing[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, New Orleans, Louisana, USA, 1997.

[74] Liu X, Lu P. Solving nonconvex optimal control problems by convex optimization[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2014, 37(3): 750-765.

[75] Liu X, Shen Z, Lu P. Entry trajectory optimization by second-order cone programming[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2016, 39(2): 227-241.

[76] Wang Z, Grant M J. Constrained trajectory optimization for planetary entry via sequential convex programming[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 40(10): 2603-2615.

[77] Wang J, Cui N. A pseudospectral-convex opti-mization algorithm for rocket landing guidance[C]. 2018 AIAA Guidance Navigation and Control Conference, Kissimmee, Florida, USA, 2018.

[78] Scharf D P, Akmee B, Dueri D, et al. Implementation and experimental demonstration of onboard powered-descent guidance[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 40(2): 213-229.

[79] Bauer H F. Stability boundaries of liquid-propelled elastic space vehicles with sloshing[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1966, 3(2):

[80] Unruh J F, Kana D D, Dodge F T, et al. Digital data-analysis techniques for extraction of slosh model parameters[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1986, 23(2): 171-177.

[81] Kana D D. A model for nonlinear rotary slosh in propellant tanks[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1987, 24(2): 169-177.

[82] 董鍇. 航天器推進(jìn)劑晃動的動力學(xué)建模與抑制方法研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.

[83] Berry R L, Tegart J R, Experimental study of transient liquid motion in orbiting spacecraft[R]. NASA Technical Report, NASA-CR-144213, 1975.

[84] 黃華, 楊雷, 張熇, 等. 航天器貯箱大幅液體晃動三維質(zhì)心面等效模型研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2010, 31(01): 55-59.

[85] Zhou Z C, Huang H. Constraint surface model for large amplitude sloshing of the spacecraft with multiple tanks[J]. Acta Astronautica, 2015, 111: 222-229.

[86] Vreeburg J P B. Dynamics and control of a spacecraft with a moving pulsating ball in a spherical cavity[J]. Acta Astronautica, 1997, 40(2-8): 257-274.

[87] Vreeburg J P B. Spacecraft maneuvers and slosh control[J]. IEEE Control Systems Magazine, 2005, 25(3): 12-16.

[88] 鄧明樂, 岳寶增, 黃華. 液體大幅晃動類等效力學(xué)模型研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 631-638.

[89] Deng M L, Yue B Z. Attitude dynamics and control of liquid filled spacecraft with large amplitude fuel slosh[J]. Journal of Mechanics, 2016, 33(1): 125-136.

[90] Deng M L, Yue B Z. Attitude dynamics and control of spacecraft with multiple liquid propellant tanks[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016, 29(6): 04016042.

[91] Deng M L, Yue B Z. Nonlinear model and attitude dynamics of flexible spacecraft with large amplitude slosh[J]. Acta Astronautica, 2017, 133: 111-120.

[92] Vreeburg J P B. Measured states of sloshsat FLEVO[C]. Proceedings of the 56thInternational Astronautical Congress International Astronautical Federa-tion, 2005.

[93] Vreeburg J P B. Acceleration measurements on sloshsat FLEVO for liquid force and location determination[C]. 4thESA International Conference on Spacecraft Guidance, Navigation and Control Systems and Tutorial on Modern and Robust Control, Noordwijk, the Netherlands, 1999.

[94] Chen W H, Yang J, Guo L, et al. Disturbance-observer-based control and related methods-an overview[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(2): 1083-1095.

[95] Khalil H K, Praly L. High-gain observers in nonlinear feedback control[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2014, 24(6): 993-1015.

[96] Jung J, Huh K, Fathy H K, et al. Optimal robust adaptive observer design for a class of nonlinear systems via an H-infinity approach[C]. Proceedings of the 2006 American Control Conference, Minneapolis, Minnesota, USA, 2006.

[97] Guo B Z, Zhao Z L. On the convergence of an extended state observer for nonlinear systems with uncertainty[J]. Systems & Control Letters, 2011, 60(6): 420-430.

[98] Zhao Z L, Guo B Z. A nonlinear extended state observer based on fractional power functions[J]. Automatica, 2017, 81: 286-296.

[99] Levant A. Higher-order sliding modes, differentiation and output-feedback control[J]. International Journal of Control, 2003, 76(9-10): 924-941.

[100] Cruz-Zavala E, Moreno J A, Fridman L M. Uniform robust exact differentiator[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2011, 56(11): 2727-2733.

[101] Angulo M T, Moreno J A, Fridman L. Robust exact uniformly convergent arbitrary order differentiator[J]. Automatica, 2013, 49(8): 2489-2495.

[102] Basin M, Yu P, Shtessel Y. Finite- and fixed-time differentiators utilising HOSM techniques[J]. IET Control Theory and Applications, 2017, 11(8): 1144-1152.

[103] 王子瑞. 大推力運(yùn)載火箭姿態(tài)控制的研究[D]. 武漢： 華中科技大學(xué), 2013.

[104] 王曄, 程昊宇. 運(yùn)載火箭姿態(tài)的自抗擾控制器設(shè)計(jì)[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2015, 35(4): 11-14.

[105] Zhang L, Wu R, Wei C Z, et al. Quaternion-based reusable launch vehicle composite attitude control via active disturbance rejection control and sliding mode approach[C]. 21stAIAA International Space Planes and Hypersonics Technologies Conference, Xiamen, China, 2017.

[106] Shtessel Y, Tournes C, Krupp D. Reusable launch vehicle control in sliding modes[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, New Orleans, Louisana, USA, 1997.

[107] Shtessel Y, Mcduffie J, Jackson M, et al. Sliding mode control of the X-33 vehicle in launch and re-entry modes[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, Boston, Massachusetts, USA, 1998.

[108] Shtessel Y B, Hall C, Baev S, et al. Flexible modes control using sliding mode observers: application to Ares I[C]. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Toronto, Ontario, Canada, 2010.

[109] Su R, Zong Q, Tian B L, et al. Comprehensive design of disturbance observer and non-singular terminal sliding mode control for reusable launch vehicles[J]. IET Control Theory and Applications, 2015, 9(12): 1821-1830.

[110] 孫慧杰. 火箭起飛段姿態(tài)系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2013.

[111] Xia Y, Fu M. Compound control methodology for flight vehicles[M]. Berlin: Springer, 2013.

[112] 晁濤. 飛行器復(fù)合控制方法研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007.

[113] 許江濤. 可重復(fù)使用助推飛行器姿態(tài)控制和控制分配研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

[114] Bordignon K A. Constrained control allocation for systems with redundant control effectors[D]. Blacksburg: Virginia Tech, 1996.

[115] Durham W C. Constrained control allocation[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, 16(4): 717-725.

[116] Teel A, Buffington J, Teel A, et al. Anti-windup for an F-16’s daisy chain control allocator[C]. Guidance, Navigation, and Control Conference, 1997.

[117] Bodson M. Evaluation of optimization methods for control allocation[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2002, 25(4): 703-711.

[118] Bolender M A, Doman D B. Nonlinear control allocation using piecewise linear functions[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2004, 27(6): 1017-1027.

[119] 曹宗濤, 馬瑞平, 張明廉. 一種飛行控制中控制分配的解決方案[J]. 飛行力學(xué), 2006(1): 17-21.

[120] Johansen T A, Fossen T I, Berge S P. Constrained nonlinear control allocation with singularity avoidance using sequential quadratic programming[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2004, 12(1): 211-216.

[121] 周銳, 楊曉東, 王軍. 具有異構(gòu)多操縱機(jī)構(gòu)的飛行器復(fù)合控制技術(shù)[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2008(4): 1297-1301.

[122] Fan Y, Zhu J, Sun Z. Fuzzy logic based constrained control allocation for an advanced fighter[C]. Computational Intelligence for Modelling, Control and Automation, 2006 and International Conference on Intelligent Agents, Web Technologies and Internet Commerce, International Conference on. IEEE, 2006: 200.

[123] 馬建軍, 李文強(qiáng), 李鵬, 等. 飛行器控制分配技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望[J]. 飛行力學(xué), 2009, 27(3): 1-5.

[124] 高志峰. 復(fù)雜系統(tǒng)的容錯(cuò)控制技術(shù)及其在近空間飛行器中的應(yīng)用研究[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2011.

[125] 張亮, 黃盤興, 徐大富, 等. 垂直起降火箭垂直返回段自適應(yīng)容錯(cuò)控制算法[J]. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù), 2015(2): 63-69.

[126] 金小崢, 原忠虎, 李彥平. 主動容錯(cuò)控制理論——自適應(yīng)方法[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2014.

[127] Jiang J, Yu X. Fault-tolerant control systems: A comparative study between active and passive approaches[J]. Annual Reviews in Control, 2012, 36(1): 60-72.

[128] Zhang Y, Jiang J. Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems[J]. Annual reviews in Control, 2008, 32(2): 229-252.

[129] 王福利, 張穎偉. 容錯(cuò)控制[M]. 沈陽: 東北大學(xué)出版社, 2003.