□ 呂金建 □ 賈長(zhǎng)治 □ 楊建春

1.陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū) 石家莊 050003

2.南通理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇南通 226002

1　研究背景

近年來(lái)，三維打印技術(shù)因其在制造領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用潛力而受到廣泛關(guān)注。金屬三維打印技術(shù)主要采用金屬粉末進(jìn)行成型制造，可快速成型復(fù)雜零件，材料利用率高，材料形式為粉末狀，占用儲(chǔ)存空間小，攜帶方便?？梢?jiàn)，金屬三維打印在裝備維修乃至戰(zhàn)場(chǎng)搶修領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用前景。目前，金屬三維打印的速度相對(duì)較慢，且精度和性能有待進(jìn)一步提高，特別是在戰(zhàn)場(chǎng)搶修中，能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行三維打印應(yīng)急零件的少之又少。隨著激光器的發(fā)展，以及多激光器與高功率能量技術(shù)的應(yīng)用，金屬三維打印制件的速度和性能都得到較大提高，且國(guó)內(nèi)的金屬三維打印技術(shù)和粉末制備技術(shù)將越來(lái)越成熟。隨著三維打印的市場(chǎng)化發(fā)展，打印成本必將大幅下降［1］。三維打印技術(shù)用于復(fù)雜武器裝備零件制造、備件應(yīng)急制造，以及定制維修工具制造領(lǐng)域，并將越來(lái)越普及，對(duì)于裝備維修的發(fā)展具有重要意義［2-8］。三維打印由于相對(duì)傳統(tǒng)的批量制造而言成本較高，因此在裝備維修中更適合用于應(yīng)急制造。在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)中，材料選擇需考慮機(jī)械性能、工藝性能、經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境性等多方面因素，而應(yīng)急制造主要考慮制造出的備件是否滿(mǎn)足所要求的性能，因此，在裝備備件三維打印材料選擇時(shí)，主要考慮的是機(jī)械性能。

應(yīng)用三維打印技術(shù)制造裝備備件的關(guān)鍵是選擇合適的材料，根據(jù)機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的匹配原則和適度原則［9］可知，選擇材料并不能盲目追求高性能，而還應(yīng)兼顧原零件的材料性能、受力模式、損傷模式等因素，以及戰(zhàn)場(chǎng)搶修的任務(wù)要求。此外，傳統(tǒng)選擇的金屬粉末材料成本普遍較高，從維修成本考慮，更應(yīng)合理選擇合適的材料，以減少不必要的浪費(fèi)。

筆者以火炮炮閂備件三維打印材料選擇為例，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法（AHP）及專(zhuān)家打分法對(duì)待選材料進(jìn)行評(píng)估，從而選出性能最接近炮閂零件材料性能的粉末材料。這一方法將主觀賦權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，對(duì)于合理選擇火炮裝備備件三維打印材料具有一定的參考意義。

2　灰色關(guān)聯(lián)分析法原理

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的重要成果之一，是目前應(yīng)用最廣泛、成果最多的灰色分析方法之一?；疑P(guān)聯(lián)分析法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)據(jù)與曲線(xiàn)幾何形狀進(jìn)行比較，通過(guò)計(jì)算得出幾何形狀的接近程度。幾何形狀越接近，變化趨勢(shì)就越接近，關(guān)聯(lián)度也就越大［10-11］?；疑P(guān)聯(lián)分析法的步驟如下。

（1）確定評(píng)估指標(biāo)體系，其中待評(píng)估的方案集記為 A=｛a1，a2，...，am｝， 評(píng)估方案的指標(biāo)集記為 C=｛c1，c2，...，cn｝。

（2）確定參考數(shù)列X0及原始評(píng)估矩陣γ。

（3）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。實(shí)際評(píng)估指標(biāo)的量綱一般是不同的，為了便于不同指標(biāo)間相同因素的比較，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理的公式為：

式中：j為方案號(hào)；i為性能指標(biāo)號(hào)。

式（1）適用于效益型因素，式（2）適用于成本型因素。對(duì)所有因素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到評(píng)估矩陣X。

（4） 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)因子［12］。對(duì)于參考數(shù)列 X0，比較數(shù)列 X1，X2，...，Xn，令 R=|X0j-Xij|，有：

（5）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重。在實(shí)際決策中，不同指標(biāo)對(duì)決策結(jié)果的作用和重要性是不同的，各目標(biāo)賦予的權(quán)重將直接影響最終決策的結(jié)果。零件的工作模式和損傷模式不同，對(duì)材料性能要求也就不同，因此，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重并不固定，而是由技術(shù)人員根據(jù)零件對(duì)材料的性能要求進(jìn)行調(diào)整。采用 AHP［10］求權(quán)重，步驟為：①建立評(píng)估對(duì)象的遞階層次結(jié)構(gòu)；②構(gòu)造判斷矩陣，并檢驗(yàn)其一致性；③根據(jù)判斷矩陣計(jì)算權(quán)重向量。

根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)，采用AHP的指數(shù)標(biāo)度，即可得到判斷矩陣。AHP的指數(shù)標(biāo)度含義見(jiàn)表1。然后運(yùn)用加權(quán)求和法可以得到權(quán)重向量W。

（6）求關(guān)聯(lián)度。每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)一個(gè)關(guān)聯(lián)度，而在實(shí)際評(píng)估中評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，所代表的信息分散，不能綜合表達(dá)出評(píng)估對(duì)象與參考對(duì)象的關(guān)聯(lián)度，為此采用非平權(quán)處理法對(duì)各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行整合。計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度值：

表1　AHP指數(shù)標(biāo)度含義

3　實(shí)例分析

炮閂是火炮的主要部件，具有閉鎖炮膛和發(fā)射炮彈的功能。炮閂的技術(shù)狀況直接影響火炮作戰(zhàn)效能的發(fā)揮。炮閂作為影響火炮作戰(zhàn)效能的重要部件之一，其內(nèi)部零件數(shù)量較多，且大部分體積較小，適合采用三維打印技術(shù)進(jìn)行制造，因此以炮閂備件三維打印為例進(jìn)行分析。

3.1　評(píng)價(jià)指標(biāo)選取及待評(píng)價(jià)粉末材料確定

火炮炮閂零件所用材料為炮鋼，民用鋼材中40CrNiMoA合金工具鋼的成分和性能與炮鋼相似，但目前該材料還難以被制成粉末用于三維打印。為了用三維打印方式制造出與原零件性能相似的備件，在選擇材料時(shí)需要綜合考慮各項(xiàng)性能指標(biāo)。對(duì)大多數(shù)零件而言，機(jī)械性能是主要的必選指標(biāo)，因此選取表征機(jī)械性能的六項(xiàng)主要參數(shù)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，指標(biāo)集合u=（u1，u2，u3，u4，u5，u6）， 其中 u1為硬度，u2為抗拉強(qiáng)度，u3為屈服強(qiáng)度，u4為斷后伸長(zhǎng)率，u5為斷面收縮率，u6為沖擊吸收功。

常見(jiàn)的金屬粉末材料有鈦合金、鋁合金、不銹鋼、高溫合金、鎂合金等。筆者選取17-4PH不銹鋼、H13工具鋼、316L不銹鋼三種應(yīng)用較成熟的粉末材料進(jìn)行評(píng)估。三種金屬粉末材料及40CrNiMoA合金工具鋼的機(jī)械性能［11］見(jiàn)表2。表2中Rm為抗拉強(qiáng)度，Re為屈服強(qiáng)度，A為斷后伸長(zhǎng)率，Z為斷面收縮率，AKU為沖擊吸收功。

3.2　確定原始評(píng)估矩陣及數(shù)據(jù)歸一化處理

參考數(shù)列X0=［38 980 835 12 55 78］，原始評(píng)估矩陣為：

表2　金屬材料機(jī)械性能

由于選取的評(píng)估指標(biāo)均為效益型指標(biāo)，因此根據(jù)式（1）對(duì)上述原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理結(jié)果為：

3.3　計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

應(yīng)用AHP的指數(shù)標(biāo)度，根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)，采用（1/9，9）最大期望算法，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的指數(shù)標(biāo)度，見(jiàn)表3。

表3　各評(píng)價(jià)指標(biāo)間指數(shù)標(biāo)度

根據(jù)得到的判斷矩陣，應(yīng)用加權(quán)求和法計(jì)算，得到權(quán)重向量W。經(jīng)驗(yàn)證，隨機(jī)一致性比率CR＜0.1，認(rèn)為該判斷矩陣具有較滿(mǎn)意的一致性。

3.4　關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)前述計(jì)算得到 γi=（0.58，0.41，0.67）， 待選材料關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果為H13工具鋼＞17-4PH不銹鋼＞316L不銹鋼，所以H13工具鋼和40CrNiMoA合金工具鋼的關(guān)聯(lián)度最大，結(jié)論為H13工具鋼的性能較其它兩種材料更接近于40CrNiMoA合金工具鋼。

4　結(jié)束語(yǔ)

材料是決定零件性能的根本因素，所以在制造備件前，應(yīng)選擇性能與原零件性能最接近的材料來(lái)進(jìn)行成型制造。評(píng)價(jià)材料性能的因素有很多，裝備備件炮閂三維打印材料的選擇主要側(cè)重于備件性能與原零件性能接近，可以采用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行評(píng)估，綜合考慮多種因素，并將決策結(jié)果量化，應(yīng)用AHP將專(zhuān)家知識(shí)融合，根據(jù)不同零件對(duì)性能的要求進(jìn)行賦權(quán)，最終得到待評(píng)估材料與40CrNiMoA合金工具鋼性能的關(guān)聯(lián)度，選用關(guān)聯(lián)度最大的H13工具鋼用于制造備件。筆者設(shè)計(jì)的方法，同樣適合于其它裝備備件三維打印材料的選擇。

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