蔡博偉，陳江平，施駿業(yè),2

（1-上海交通大學制冷與低溫工程研究所，上海 200240； 2-上海高效冷卻系統(tǒng)工程技術研究中心，上海 200240）

0 引言

焓差試驗臺性能試驗是空調系統(tǒng)優(yōu)化過程中不可或缺的一環(huán)。焓差試驗臺是一個復雜的系統(tǒng)，包括壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器、膨脹閥、連接管路等元器件。系統(tǒng)零部件和傳感器的可靠性對空調系統(tǒng)臺架試驗的結果會產(chǎn)生重要影響。一旦系統(tǒng)發(fā)生故障，輕則影響臺架試驗結果精度，重則需要重新進行臺架試驗，并且可能存在安全隱患。狀態(tài)監(jiān)測與故障預測技術是降低焓差臺故障率、保證試驗順利進行的有效手段。

焓差試驗臺常見的故障包括壓縮機故障、風機電壓異常、控制器故障、元件溫度過高、氣體壓力過高、氣體壓力過低、水箱液位過高等[1]。目前的焓差試驗臺故障處理主要是依賴于操作與檢修人員的經(jīng)驗，在故障發(fā)生后進行處理。該方法存在如下3 方面的問題。

1）外部依賴強。依賴于少數(shù)專家經(jīng)驗，成本比較高，且缺少成體系化的故障預測與處理能力。

2）預測能力弱。大多數(shù)故障處理方法的目標是在故障發(fā)生后能夠快速響應，缺乏提前預測故障發(fā)生的能力。

3）缺乏通用型。不同專家經(jīng)驗能夠處理的故障類型是不同的，缺乏能預測或處理通用故障的能力[2]。

以前的焓差臺試驗主要關心系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下的參數(shù)，試驗數(shù)據(jù)積累較少。隨著大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展和相關狀態(tài)監(jiān)控設備的完善，焓差試驗臺積累的狀態(tài)數(shù)據(jù)迅速增加?；诖髷?shù)據(jù)找到一種數(shù)據(jù)驅動、準確率高、實用性強、不需要額外增加傳感器的故障預測模型，成為工業(yè)界與學術界關注的一個熱點[3]。

目前大多數(shù)相關的研究集中在兩方面。一方面的研究是以神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的機器學習技術在故障預測方面的應用。東南大學的錢宇寧[4]將基于一個三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的粒子平滑算法用于機械系統(tǒng)旋轉部件的故障預測，達到了遠小于傳統(tǒng)粒子濾波算法的平均誤差。袁玥等[5]采用主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的方法診斷制冷劑充注量故障，達到了97%以上的正確率?？到〉萚6]將神經(jīng)網(wǎng)絡用于發(fā)動機故障預測，使用15 個輸入特征，獲得了與實測計算值吻合的預測結果。尋惟德等[7]利用離散型Hopfield 神經(jīng)網(wǎng)絡提出制冷劑充注量故障預測新策略，使用18 個特征變量，達到了超過70%的總體故障診斷率。禹法文等[8]使用主成因分析（Principal Component Analysis，PCA）這一機器學習方法對多聯(lián)機系統(tǒng)壓縮機排氣感溫包漂移、脫落、精度下降以及完全失效故障進行診斷，其中對完全失效故障的檢測率達到了100%。GEBRAEEL 等[9]基于軸承的歷史退化數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型，成功預測了軸承的退化軌跡。LIUKKONEN 等[10]使用神經(jīng)網(wǎng)絡與專家系統(tǒng)的復合模型分析電子產(chǎn)品的質量并診斷可能發(fā)生的故障，并分析了輸入特征的變化對模型性能的影響。上海交通大學[11]、華東科技大學[12]等也進行著使用支持向量機機器學習技術進行故障預測的研究。另一方面的研究是以神經(jīng)網(wǎng)絡為代表的機器學習技術在熱系統(tǒng)性能分析和預測方面的應用。韓國首爾大學的YANG 等[13]通過建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，預測不同環(huán)境和不同目標溫度下室內(nèi)熱系統(tǒng)的最優(yōu)啟動時間，從而更好地控制熱系統(tǒng)的啟停，達到節(jié)能的目的。也研究了不同學習率、不同慣性系數(shù)、不同隱藏層數(shù)目、不同隱藏層節(jié)點數(shù)以及不同偏差參數(shù)對模型性能的影響。香港中文大學的ZHU 等[14]利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測再生式換熱器的出入口空氣溫度變化，達到了4%左右的誤差水平，并基于模型分析了入口空氣溫度、入口空氣相對濕度、入口空氣速度等對系統(tǒng)性能的影響。魏崢等[15]比較了神經(jīng)網(wǎng)絡等機器學習模型和多元多項式模型、半經(jīng)驗公式模型在冷水機組能耗模型辨識上的性能差異，結果表明機器學習模型具備較高的計算精度，且可以在線實時建模。這些研究證明了基于數(shù)據(jù)驅動的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于系統(tǒng)狀態(tài)的分析和預測能力。系統(tǒng)狀態(tài)的異常往往與故障有著緊密的聯(lián)系[16]。

本文基于焓差試驗臺長期運行數(shù)據(jù)和故障日志，提出了數(shù)據(jù)驅動的焓差試驗臺故障預測策略，并使用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立了故障預測模型，并在測試集上驗證了該模型對焓差試驗臺故障預測的有效性。

1 焓差試驗臺故障統(tǒng)計與分析

基于模型的焓差試驗臺數(shù)據(jù)從2015年11月30日開始記錄，到2017年3月24日結束。在這期間，共有618 條故障報警日志，每一條日志可能包括多個類別并發(fā)的報警，一共獲得968 條的報警數(shù)據(jù)，包括55 類不同的報警信息。

從圖1的報警數(shù)據(jù)分析可以看出，焓差試驗臺的故障報警主要集中在風源水箱液位警告和公共水箱機組蒸發(fā)壓力過低，共占了總報警數(shù)量的51.96%。此外，試驗間壓差過大、風源等溫電加熱溫度過高、壓縮機排氣溫度過高等也是較為常見的故障，其報警數(shù)均在30 以上。

圖1 焓差試驗臺故障報警統(tǒng)計

2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型原理

2.1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型

深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡是多層神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點組成金字塔形的層級結構。每個網(wǎng)絡節(jié)點的權重基于反向傳播算法更新，從訓練集數(shù)據(jù)中學習得來。隨著訓練次數(shù)的增加，模型精度也會逐步提高，直到趨于穩(wěn)定。前饋神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型示意圖

2.1.1 基本結構

每一個神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點是類感知機結構的單一神經(jīng)元，如圖3所示。

其中x為輸入特征，w為對應特征的權重，b為偏置量，σ為激活函數(shù)。

多層神經(jīng)元組成金字塔形的層級結構，即深度前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。在本模型中，每個時間節(jié)點的54個數(shù)據(jù)特征作為輸入特征，經(jīng)過第一層的神經(jīng)元后，其輸出又作為第二層神經(jīng)元的輸入特征，以此類推，直到神經(jīng)網(wǎng)絡的最后一層。這是神經(jīng)網(wǎng)絡的前向傳播過程。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點結構

2.1.2 激活函數(shù)的選擇

在神經(jīng)網(wǎng)絡單元中，權重與偏移量只能產(chǎn)生線性變化。需要引入激活函數(shù)，對節(jié)點進行非線性變換，使得神經(jīng)網(wǎng)絡具有良好的學習和泛化能力。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡常用的激活函數(shù)有以下3 種。

1）Sigmoid 函數(shù)

Sigmoid 函數(shù)的公式如下：

Sigmoid 函數(shù)的輸出映射范圍為(0,1)的實數(shù)域，單調連續(xù)，輸出范圍有限，可以達到比較穩(wěn)定的優(yōu)化。

2）Tanh 函數(shù)

Tanh 函數(shù)的公式如下：

Tanh 函數(shù)比Sigmoid 函數(shù)收斂速度更快。其輸出映射范圍為(-1,1)之間的實數(shù)域。

3）Relu 函數(shù)

Relu 函數(shù)的公式如下：

即當x＞0 時，取值為x；否則取值為0。

前兩種激活函數(shù)在層數(shù)較多的神經(jīng)網(wǎng)絡結構中都容易產(chǎn)生梯度消失的現(xiàn)象。即因為處于函數(shù)飽和性區(qū)間導致在誤差的反向傳播過程中梯度過小，影響網(wǎng)絡的優(yōu)化效果。Relu 函數(shù)是一種非飽和的函數(shù)，可以有效地解決梯度消失的問題。

模型采用Relu 函數(shù)作為輸入層和隱藏層的激活函數(shù)，輸出層則采用Sigmoid 函數(shù)。在神經(jīng)網(wǎng)絡層數(shù)增加時，這樣的激活函數(shù)組合可以防止梯度消失，也能將最終的輸出映射到(0,1)之間，實現(xiàn)故障的二值化預測。

2.1.3 代價函數(shù)與反向傳播算法

模型需要一個代價函數(shù)作為最優(yōu)化問題的目標函數(shù)。定義交叉熵函數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的代價函數(shù)：

式中：

x（i）——第i 個輸入樣本；

y（i）——第i 個輸出樣本；

m——樣本數(shù)量；

?θ——基于參數(shù)θ的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

模型建立起來后，關鍵是基于訓練集數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡的節(jié)點權重進行優(yōu)化，降低代價函數(shù)值。權重優(yōu)化和迭代采用的是反向傳播算法。

神經(jīng)網(wǎng)絡最后一層的輸出值與真實值之間的誤差，通過神經(jīng)網(wǎng)絡從輸出層向隱藏層反向傳播，直至傳播到輸入層。在誤差信息反向傳播的過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡可以利用誤差更新網(wǎng)絡內(nèi)部的各種參數(shù)，不斷迭代這個訓練過程，直至代價函數(shù)收斂。這也是神經(jīng)網(wǎng)絡模型學習能力的核心所在。

誤差在兩層之間反向傳播的計算公式為：

式中：

δl——第l層的誤差；

w——對應特征的權重參數(shù)；

σ——激活函數(shù)；

zl——第l層的帶權輸入；

T——矩陣轉置符號；

⊙——向量點乘符號。

2.2 模型評價指標

故障預測的準確與否是一種可以標準化的離散值。對于這樣的二值問題，如果使用準確率作為模型評價，能考察測試集中預測結果符合真實結果的樣本比例，但并未能區(qū)分假正例與假反例的不同影響。特別是對于正反例數(shù)量不均衡的樣本，準確率對模型實際性能的指示作用并不明顯。

引入查準率、查全率與F1系數(shù)3 個模型評價指標[17]。其計算公式如下。

查準率：

查全率：

F1系數(shù)：

式中：

nTP——預測結果中真正例樣本數(shù)；

nFP——預測結果中假正例樣本數(shù)；

nFN——預測結果中假反例樣本數(shù)。

查準率表征模型預測的正例中準確的比例，查全率表征實際的正例樣本中模型預測準確的比例，F(xiàn)1值是這兩者的調和平均。模型參數(shù)評估以F1系數(shù)為最重要的評價標準，同時也參考查準率和查全率。

3 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

3.1 數(shù)據(jù)源分析

數(shù)據(jù)基于某冷熱產(chǎn)品試驗設備高新技術企業(yè)的焓差試驗臺，包括從2015年12月24日到2017年3月28日間的試驗臺架數(shù)據(jù)記錄和報警日志，存在部分數(shù)據(jù)缺失。原始數(shù)據(jù)共有54 個輸入特征，包括風源送風和出風的干球溫度、濕球溫度、相對濕度、噴嘴壓差、進口容積風量，以及蒸發(fā)器、冷凝器的空氣側和制冷劑側換熱量、進出口溫度和壓力、出口過熱度等。取每一天焓差試驗臺最早的4 組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本，樣本間隔時間≤1 min，預測當天運行過程中是否發(fā)生故障報警。隨機地取其中的75%的數(shù)據(jù)，作為訓練集與驗證集輸入樣本，采用5 折交叉驗證策略訓練與優(yōu)化模型。剩余的25%數(shù)據(jù)作為測試集輸入樣本，用于測試模型的最終性能。原始數(shù)據(jù)輸入特征統(tǒng)計結果如表1所示。

表1 焓差試驗臺數(shù)據(jù)輸入特征統(tǒng)計

3.2 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立流程

如圖4所示，首先對焓差試驗臺原始數(shù)據(jù)和故障日志進行數(shù)據(jù)預處理和標準化，生成原始數(shù)據(jù)集。將數(shù)據(jù)集劃分成兩個部分，一部分是供每一個模型訓練和優(yōu)化的訓練集和驗證集，另一部分是供模型性能評估的測試集。之后基于訓練集和驗證集，搭建和訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，并采用多種策略進行優(yōu)化與迭代。最終在測試集上進行模型的性能評估。

3.3 數(shù)據(jù)預處理與標準化

3.3.1 缺失特征與異常特征的處理

焓差試驗臺中由于傳感器的不穩(wěn)定，可能會產(chǎn)生一些缺失的數(shù)據(jù)，但占總體數(shù)據(jù)的比例較小。對于這樣的缺失數(shù)據(jù)，一般有2 種處理方法：一種是刪除含有缺失數(shù)值的數(shù)據(jù)行；另一種是采用其他邏輯合理的數(shù)值補全。模型中采用后者，使用該特征的平均值替代缺失的特征數(shù)據(jù)。

原始數(shù)據(jù)中可能存在少部分脫離合理范圍的數(shù)值，比如溫度、壓力數(shù)據(jù)超出合理范圍。對于多數(shù)機器學習模型，需要移除掉這些異常數(shù)值，但是我們的模型就是對試驗臺架故障進行預測，這些異常值可能也是臺架故障的一種指示性預測特征。因此，這部分異常數(shù)值對于我們預測故障的模型來說就是有效的特征，應該保留。

報警日志是簡單的非結構化的文本日志，主要記錄報警時間和故障內(nèi)容。采用Python 文本處理腳本對日志進行處理，映射成結構化的數(shù)據(jù)，包括時間信息和序列化后不同類型的報警信息。

圖4 基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的故障預測流程圖

3.3.2 數(shù)據(jù)歸一化

原始數(shù)據(jù)中，不同數(shù)值的波動范圍是差別很大的。溫度數(shù)據(jù)可能波動只有幾十度，如果其他數(shù)據(jù)數(shù)值波動范圍遠遠大于溫度數(shù)據(jù)，會極大地降低模型初始化后梯度下降求最優(yōu)解的速度，也會損害最終模型的精度，更容易陷入到局部最小值的次優(yōu)解中。因此，需要采用合適的歸一化方法，將數(shù)據(jù)放縮到相近的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)。

常見的歸一化方法有2 種。一種是最小-最大值線性歸一化方法。同特征數(shù)值被放縮到[0,1]的有理數(shù)空間內(nèi)。其計算公式如下：

式中：

x——輸入特征值；

xmax——特征最大值；

xmin——特征最小值；

x?——修正后的數(shù)值。

另一種為標準差歸一化方法，同特征數(shù)值轉化為均值為0，標準差為1 的標準正態(tài)分布。其計算公式如下：

式中：

μ——樣本數(shù)據(jù)的均值；

σ——樣本數(shù)據(jù)的標準差；

x?——修正后的數(shù)值。

模型輸入采用最小-最大值線性歸一化方法，對原始數(shù)據(jù)進行歸一化。

4 模型的迭代與優(yōu)化

4.1 網(wǎng)絡結構的優(yōu)化

不同的網(wǎng)絡結構對神經(jīng)網(wǎng)絡的性能會產(chǎn)生巨大的影響。一個理想的網(wǎng)絡應該既滿足性能目標，又不會有過高的計算能力要求。

關于網(wǎng)絡結構，對比了2 種不同的方案。方案一為初始方案，使用最簡單的2 層神經(jīng)網(wǎng)絡。即只有輸入層、一層隱藏層與一層輸出層，輸入層不計入總層數(shù)，隱藏層節(jié)點數(shù)為10，即54-10-1 的網(wǎng)絡結構。改良后的方案二采用5 層神經(jīng)網(wǎng)絡，即包括輸入層、4 層隱藏層與一層輸出層，網(wǎng)絡呈現(xiàn)54-22-14-7-5-1 的結構。

不同方案的性能比較如圖5。在網(wǎng)絡層數(shù)加深后，模型的各項性能明顯提升。5 層深度的神經(jīng)網(wǎng)絡結構比較合適目前的焓差臺故障預測模型。

圖5 網(wǎng)絡結構優(yōu)化前后性能對比

4.2 初始化優(yōu)化

初始模型使用的是常規(guī)的隨機參數(shù)初始化方案。優(yōu)化方案采用He 初始化方案[20]，其數(shù)學公式如下：

式中：

W——修正后的初始化數(shù)值；

W0——原隨機初始化的數(shù)值；

nin——神經(jīng)網(wǎng)絡上一層節(jié)點數(shù)。

初始化優(yōu)化前后的模型性能比較如圖6。

圖6 初始化優(yōu)化前后性能對比

4.3 小批量梯度下降

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練是一個最優(yōu)化問題，即尋找神經(jīng)網(wǎng)絡模型的誤差在整個數(shù)據(jù)集狀態(tài)空間內(nèi)的最小值。每一次訓練，神經(jīng)網(wǎng)絡都會使用反向傳播算法更新網(wǎng)絡的所有權重，直到收斂于極小值。最基本的做法是采用批量梯度下降法，每一次迭代時使用所有樣本來進行權重的更新，這樣能保證每一次權重更新后整個模型在訓練集上的誤差是減小的，能逐步趨近于最小值。

然而，基于整個訓練集的誤差計算和反向傳播計算量比較大，會顯著地降低模型的更新速度。因此，可以采用小批量梯度下降的方法，每一次訓練一定數(shù)量的樣本來對參數(shù)進行更新。這樣可以極大地減小每一次模型訓練的時間。雖然每一次更新不能保證模型在整個訓練集上的誤差減小，但是在多次訓練中，模型能夠快速地趨近于極小值。

模型采用每一批次100 樣本量的樣本進行小批量梯度下降更新。

4.4 正則化

評價神經(jīng)網(wǎng)絡性能的一個重要方面就是泛化能力[19]。一個神經(jīng)網(wǎng)絡可能在訓練集上有著極好的表現(xiàn)，但是在測試集上的表現(xiàn)就會顯著下降。這是因為神經(jīng)網(wǎng)絡將訓練集數(shù)據(jù)獨有的局部特征也學習進去，造成了過擬合。這表明訓練過程中僅僅以模型在訓練集上的誤差進行衡量是不夠的。越復雜的模型，能學到越多的局部特征，尤其是訓練集數(shù)據(jù)的獨有特征。越簡單的模型，其泛化能力越好。

因此需要在代價函數(shù)中引入正則項來對抑制訓練過程中對復雜模型的偏好。常見的正則化有一次正則項與二次正則項。模型采用二次正則項，其代價函數(shù)公式如下：

式中：

J0——原代價函數(shù)值；

w——權重系數(shù)；

α——正則化系數(shù)。

當權重系數(shù)越大，其代價函數(shù)值會顯著變大。而神經(jīng)網(wǎng)絡學習的過程就是通過更新權重降低代價函數(shù)值，因此在訓練過程中模型會趨向于權重值約接近0、越簡單的模型。

4.5 引入動量項

模型使用反向傳播算法更新神經(jīng)網(wǎng)絡的權重，學習率越小，每次權重更新變化幅度也就越小，學習速度也會更慢。如果學習率過大，可能會使得神經(jīng)網(wǎng)絡的權值變化量不穩(wěn)定，陷入振蕩。因此，可以在權重更新方程中引入動量項[20]來加速學習過程，同時保持穩(wěn)定。

其公式如下：

式中：

Wn——模型第n次更新時的權重；

J——代價函數(shù)；

η——學習率；

α——動量項系數(shù)。

引入動量前后的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型性能對比如圖7。

圖7 引入動量前后性能對比

4.6 最終模型性能評估

經(jīng)過多次的優(yōu)化與迭代，最終的模型是一個54-22-14-7-5-1 的5 層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡結構，使用He初始化方案[20]，具有2 次正則項和動量項，并采用小批量梯度下降方案的模型。

在基于真實數(shù)據(jù)的焓差試驗臺測試集上進行性能測試，模型達到了93.33%的查準率與95.02%的查全率，以及94.14%的F1系數(shù)。模型整體性能較好，具有進一步應用于焓差試驗臺故障預測的潛力。

5 結論

本文針對焓差試驗臺故障預測問題，基于真實的空調系統(tǒng)焓差試驗臺的長期運行數(shù)據(jù)，建立了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的焓差試驗臺故障預測模型，并定義了查準率、查全率與F1系數(shù)作為模型的評判依據(jù)。根據(jù)以上分析結果，得到以下結論：

1）該前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構簡單，層數(shù)適中，算法具有較好的實用性；

2）該前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型在一年的實驗工況下，焓差臺故障達到了93.33%的查準率與95.02%的查全率、以及94.14%的F1 系數(shù)。模型已經(jīng)達到了較好的性能參數(shù)，為焓差臺故障預測提供了一種基于機器學習和數(shù)據(jù)驅動的解決思路；

3）目前焓差臺具有多種類型的故障?？梢栽谀Ｐ偷幕A上進一步優(yōu)化模型的預測粒度，實現(xiàn)不同類型的焓差臺故障預測。