肖坤，李紹斌，譚澤漢，王江宇，陳煥新*，李冠男

（1-華中科技大學能源與動力工程學院，湖北武漢 430074；2-空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，廣東珠海 517907；3-武漢科技大學城市建設(shè)學院，湖北武漢 430065）

0 引言

近年來，多聯(lián)機系統(tǒng)由于其節(jié)約能源、運行可靠、安裝方便等優(yōu)勢在公寓、商場、寫字樓等各類建筑中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。但是多聯(lián)機制冷空調(diào)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障往往會導致系統(tǒng)節(jié)能性能降低、用戶舒適性下降、經(jīng)濟損失、甚至安全問題[1-2]。而制冷劑泄漏就是其中的一種，制冷劑泄漏會給多聯(lián)機空調(diào)機組的正常運行帶來一系列不良的影響[3]。制冷劑向外部泄漏，會引起制冷劑充注量偏離最佳值，從而引起制冷量、制熱量和制冷效率、制熱效率的下降[4]，同時，也會導致壓縮機內(nèi)部溫度升高，導致潤滑油的高溫劣化和機械部件的磨損，甚至燒毀[5]。因此，對多聯(lián)機系統(tǒng)制冷劑泄漏進行準確、實時、快速的故障診斷十分必要。

在多聯(lián)機系統(tǒng)中，制冷劑泄漏的影響較大，而我國對制冷劑泄漏的檢測大部分還是靠人工檢測[6-7]，不僅工作量較大，而且診斷正確率不高，同時無法保證實時檢測。而利用計算機程序進行智能故障診斷不僅可以減少工作人員的工作量，而且還能在線監(jiān)測機組制冷劑泄漏故障的發(fā)生，另外經(jīng)過調(diào)試，故障診斷的準確率也可以有較大的提高。對于制冷空調(diào)系統(tǒng)的故障診斷目前已有一部分學者進行了研究，但是較少有人進行多聯(lián)機制冷劑泄漏的故障診斷研究。吳勇華[3]研究了關(guān)于制冷系統(tǒng)制冷劑泄漏的故障診斷，但只是在螺桿式制冷系統(tǒng)中，其結(jié)構(gòu)和故障診斷的方法與多聯(lián)機系統(tǒng)存在一定的差異。

基于上述分析，本文對某型號的多聯(lián)機系統(tǒng)建立決策樹模型，并利用該模型進行制冷劑泄漏的在線故障診斷。由于多聯(lián)機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對復雜[8]，各部件傳熱關(guān)系和物理規(guī)律往往較為復雜，系統(tǒng)的工作工況較為多變，若建立物理模型較為困難，且模型數(shù)據(jù)量較大，執(zhí)行難度較大。故本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，即利用數(shù)據(jù)驅(qū)動算法決策樹（Classification and Regression Tree，CART）來建立多聯(lián)機制冷劑泄漏在線故障診斷的模型[9]。本文主要研究多聯(lián)機系統(tǒng)制冷劑連續(xù)泄漏的過程，并設(shè)定虛擬制冷劑充注量（Virtual refrigerant charge，VRC）對實驗過程中制冷劑狀態(tài)進行實時監(jiān)測[10-12]，然后根據(jù)VRC 將機組運行狀態(tài)分為制冷劑過充、正常、不足3 種狀態(tài)，并通過數(shù)據(jù)處理和相關(guān)性分析，篩選變量建立決策樹模型，從而進行故障診斷。結(jié)果表明，該模型能很好地利用于多聯(lián)機組制冷劑泄漏的在線故障診斷，有良好的診斷效果。

1 故障診斷模型及策略

決策樹算法經(jīng)過不斷的發(fā)展，目前被廣泛用于數(shù)據(jù)挖掘和機器學習領(lǐng)域，其利用一系列規(guī)則，將數(shù)據(jù)以樹形結(jié)構(gòu)的方式進行分類，而決策樹算法中CART 算法使用得也較為廣泛[13]。需要注意的是，在利用CART 算法建立決策樹模型之前，需要進行數(shù)據(jù)處理，即相關(guān)性分析，利用數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)度去除冗余變量，從而選擇特征變量用于模型的建立[14]。CART 模型的建立，往往分為2 個步驟，分別為決策樹的生成和決策樹的剪枝。

1.1 生成決策樹

CART 算法適用于二元劃分的思想[13]，故而利用CART 算法所建立的決策樹模型也是以二叉樹為基本結(jié)構(gòu)的，即每個父節(jié)點下面會有對應(yīng)的2 個子節(jié)點。以CART 算法為基礎(chǔ)建立的決策樹模型如圖1所示[9]。

建立決策樹模型遵循“自頂而下”的原則，即從根節(jié)點開始建立，利用算法選取變量屬性進行劃分，直至所有葉節(jié)點中的樣本屬性屬于同一類，或達到系統(tǒng)設(shè)置的閾值時，終止建樹[9,15]。

圖1 CART 算法建立的決策樹模型結(jié)構(gòu)

CART 算法的核心是用Gini（基尼）指數(shù)選取每個節(jié)點上的分裂屬性，Gini（基尼）指數(shù)就是指數(shù)據(jù)的不純凈度，其表達式為[13]：

式中：

pi——S中樣本屬于i類占總樣本的比例。

Gini 越小，說明該樣本越純凈，二元劃分的位置選取就更為合理，若Gini＝0，則所有樣本都屬于一類。而對于樣本集S，可以利用屬性F 將該樣本集分割成2 個部分，記作S1 和S2[13,16-18]，為了確定劃分效果，我們引用增益Δ（節(jié)點不純度的差）來判定劃分效果的好壞[17]，即當某變量不純度增益Δ 最大時，系統(tǒng)優(yōu)先選取該屬性進行模型劃分，該屬性劃分的子樹為最優(yōu)分支。樣本分割后的Gini（基尼）指數(shù)和增益Δ 可表示為：

式中：

N——該節(jié)點上的記錄個數(shù)。

在CART 算法中，變量的重要性是由該變量作為決策樹節(jié)點出現(xiàn)時所有不純度增益和計算得到的[19]。

式中：

T——節(jié)點總數(shù)；

Nt——t節(jié)點中觀測值的數(shù)量；

Δ（xj,t）——t節(jié)點中第j個變量的不純度增益。

1.2 決策樹的剪枝

生成決策樹模型后，為防止決策樹過度擬合，需要考慮對樹進行剪枝[18]，從而提高該模型的簡潔性和正確性。在決策樹模型的剪枝中，有很多方法，包括最小錯誤剪枝MEP 法、悲觀錯誤剪枝PEP 法、基于錯誤剪枝EBP 法和CART 算法采用的代價-復雜度剪枝CCP 法[17]。CCP 法自底向上進行剪枝，并利用樹深參數(shù)控制剪枝，同時系統(tǒng)選取最優(yōu)樹，最后被剪枝。這樣，既簡化了決策樹模型，又減少了各種數(shù)據(jù)的過適應(yīng)，讓模型能更準確地進行故障診斷[17]。

1.3 決策樹模型的評價

決策樹模型建立完成后，本文欲對該模型進行評價，而CART 算法所建立的決策樹模型往往采用分類正確率（Correct Rate，CR）衡量[9]，即包含一切類別的所有樣本被該決策樹模型正確識別的比率。利用分類正確率CR 可以有效判定決策樹模型對各種數(shù)據(jù)進行分類的能力，以及利用該模型進行故障診斷的準確性。

2 實驗平臺及數(shù)據(jù)

本文所研究的數(shù)據(jù)全部來源于如圖2[9]所示的多聯(lián)機機組中，該多聯(lián)機機組與參考文獻[9]中所用機組一致，由1 個室外機和5 個室內(nèi)機組成。另外，其低壓側(cè)配備氣液分離器[20]，用于分離低壓制冷劑蒸汽中的液滴，保證壓縮機不出現(xiàn)液擊現(xiàn)象。高壓側(cè)配置過冷器[20]，配有電子膨脹閥（EEV），用于調(diào)節(jié)壓縮機所吸入制冷劑氣體的過熱度和制冷劑過冷液體的過冷度。本文所研究的工況為制熱工況，且該機組采用R410A 作為制冷劑，標準充注量為10 kg。該多聯(lián)機系統(tǒng)在制熱循環(huán)系統(tǒng)設(shè)置不同的傳感器，用于獲取機組實時運行參數(shù)，并通過監(jiān)測運行參數(shù)、運算模塊計算、轉(zhuǎn)化EEV 開度指令及輸出模塊輸出指令[20]，實行對電子膨脹閥開度的控制。圖中編號1-5 的線路[9]分別表示R410A 經(jīng)過電子膨脹閥（EEV）節(jié)流后所在的管路（1）、R410A 經(jīng)過壓縮機壓縮后所在的管路（2）、R410A 從高壓側(cè)引入然后導入位于低壓換熱器和氣液分離器之間閥門的管路（3）、在制熱循環(huán)中無用的管路（4）、回油管路（5）。本文所進行的實驗以該多聯(lián)機機組為平臺，其室內(nèi)環(huán)境溫度20 ℃，室外環(huán)境溫度7 ℃，在實驗過程中，保持室內(nèi)機5 臺全開。

該多聯(lián)機機組運行過程中制冷劑不斷泄漏，從過充狀態(tài)，即充注量高于標準充注量，一直緩慢泄漏至制冷劑不足狀態(tài)，即制冷劑充注量明顯低于標準充注量。而機組中的數(shù)據(jù)采集軟件會每隔3 秒對機組各處傳感器所顯示的數(shù)據(jù)進行記錄，并將其保存到PC 端。考慮到制冷劑充注量無法實時獲得實際數(shù)據(jù)，故而本文采用虛擬制冷劑充注量VRC（Virtual Refrigerant Charge）代替實際充注量進行研究[10-11]，并對實驗過程中系統(tǒng)制冷劑狀態(tài)進行實時監(jiān)測，該虛擬制冷劑充注量VRC 的意義來源于參考文獻[12]。本文利用實驗記錄的各種數(shù)據(jù)、各種變量之間的相互關(guān)系及專家知識獲取實時的虛擬制冷劑充注量VRC[21-22]，得到如圖3所示的VRC曲線。如圖所示，從整體上，VRC 隨著時間的增長而緩慢減少，符合多聯(lián)機機組制冷劑泄漏的實際情況。而VRC 的曲線明顯存在一定的波動，經(jīng)過原始數(shù)據(jù)的分析可知，其曲線波動是機組化霜所致，該多聯(lián)機機組設(shè)有化霜電路，目的是防止室外機表面結(jié)霜而影響機組的制熱能力[1-2]。由于機組化霜時，制冷劑逆流，部分實驗參數(shù)會出現(xiàn)波動，且此時室外機由蒸發(fā)器改為冷凝器，室內(nèi)機也隨之改變，少數(shù)變量如模塊高壓、模塊低壓的意義也隨之改變[1-2]，故而利用專家知識所得的VRC 也會發(fā)生變化。化霜的時間相對較短，且考慮到制冷劑泄漏過程中時間的連續(xù)性，故本文不對化霜工況另作處理。結(jié)合理論分析和實際情況，本文將機組運行狀態(tài)分為3類，分別為過充狀態(tài)（VRC＞130%）、正常狀態(tài)（85%≤VRC≤130%）、不足狀態(tài)（VRC＜85%）。

圖2 多聯(lián)機組結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 虛擬制冷劑充注量（VRC）變化

本實驗由于系統(tǒng)運行時間長、采樣間隔短、傳感器采樣點較多，得到的原始數(shù)據(jù)的的數(shù)據(jù)量龐大。數(shù)據(jù)量過于龐大往會導致算法計算量大、運行的時間長、效率較低；而且，在該原始數(shù)據(jù)中存在許多缺失值、死值、高度線性相關(guān)的變量，這些變量對故障診斷的的貢獻較小，甚至會影響在線故障診斷的正確率。所以，本文需要對該原始數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)預處理往往包括數(shù)據(jù)清洗和特征變量提取。首先，將原始數(shù)據(jù)中的缺失值變量（觀測值有一部分殘缺）、死值變量（觀測值始終保持為常數(shù)）、異常變量（觀測值中超出實驗正常范圍）[14]；然后，根據(jù)專家知識和實驗本身的物理規(guī)律、變量的相互關(guān)系進行篩選變量，并對各種變量進行線性相關(guān)性分析[23]，從而剔除高度線性相關(guān)的冗余變量[9]；最后，提取以下13個特征變量：壓縮機排氣溫度、壓縮機殼頂溫度、過冷器液出溫度、過冷器氣出溫度、氣分進管溫度、氣分出管溫度、壓縮機機電流、模塊高壓（冷凝溫度）、模塊低壓（蒸發(fā)度度）、壓縮機V 相電流、壓縮機U 相電流、風機V相電流、風機U 相電流，并作為輸入變量代入前文所建立的決策樹模型進行在線故障診斷。

本文在提取了特征變量之后，需要實驗所得的數(shù)據(jù)按泄漏時間進行均勻的分層抽樣，選取3/4 的數(shù)據(jù)作為決策樹模型的訓練集，另外1/4 的數(shù)據(jù)作為測試集。并將訓練集的數(shù)據(jù)代入決策樹模型，利用CART 算法進行多聯(lián)機制冷劑泄漏的在線故障診斷。

3 故障診斷的結(jié)果與分析

3.1 變量重要度

該決策樹模型在建立的過程中，各變量起到了一定的作用，該故障診斷模型的變量重要度排序如圖4所示。由圖可知，模塊高壓（冷凝溫度）、壓縮機電流、模塊低壓（蒸發(fā)溫度）和氣分出、進管溫度對故障診斷的重要度最為重要。對于模塊高、低壓（系統(tǒng)冷凝溫度、蒸發(fā)溫度）而言，根據(jù)檢測前的理論分析，隨著制冷劑的泄漏，從整體上看，系統(tǒng)制冷劑充注量和系統(tǒng)制冷劑循環(huán)流量均會減小，流入冷凝器、蒸發(fā)器的制冷劑量逐漸減小，冷凝壓力、蒸發(fā)壓力減小，故而模塊高壓（冷凝溫度）、模塊低壓（蒸發(fā)溫度）自然隨之降低[2]。對于氣分出、進管溫度，由于制冷劑的泄漏，系統(tǒng)充注量和系統(tǒng)制冷劑循環(huán)流量減小，室外機內(nèi)流入的制冷劑量減小，其中的相變換熱會減小，其單位質(zhì)量的制冷劑的顯熱換熱量會增大，氣液分離器進管處制冷劑過熱度隨之增加，氣分進管溫度自然也會增大。而制冷劑循環(huán)流量的減少，也會導致氣液分離器中換熱量的減少，故而氣分出管溫度會隨著進管溫度的增大而增大[2,24]。然后，就壓縮機電流而言，制冷劑泄漏導致制冷劑循環(huán)流量的減小，又由于壓縮機壓比基本不變，壓縮機功耗降低，所需的電能自然隨之降低，壓縮機電流減小[2,24-26]。模塊高壓、模塊低壓、氣分出、進管溫度和壓縮機電流這些重要的變量，從理論上，都與機組制冷劑泄漏直接相關(guān)，所以，本模型的變量重要度和變量的整體趨勢與理論分析一致。

圖4 制冷劑泄漏故障診斷模型中變量重要度排序

3.2 故障診斷的決策樹模型

本文利用CART 算法，以訓練集數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了制冷劑泄漏的在線故障診斷模型，該決策樹模型如圖5所示。很明顯，算法優(yōu)先選取氣分出管溫度和模塊高壓作為分裂節(jié)點屬性，如上所述，該分裂屬性的選取來源于Gini 指數(shù)[13,15]，即表明氣分出管溫度和模塊高壓（系統(tǒng)冷凝溫度）對系統(tǒng)的不純度增益是最大的。根據(jù)該決策樹模型，我們可以提取其中的規(guī)則：當氣分出管溫度小于8.5 ℃且模塊高壓（冷凝溫度）大于等于40 ℃時，系統(tǒng)處于過充狀態(tài)；當氣分出管溫度小于8.5 ℃且模塊高壓（冷凝溫度）小于40 ℃，系統(tǒng)處于制冷劑量正常狀態(tài)；當氣分出管溫度大于等于8 ℃，系統(tǒng)處于制冷劑不足狀態(tài)。理論上，氣分出管溫度和模塊高壓的物理意義如上所述，隨著制冷劑的逐漸泄漏，氣分出管溫度會逐漸降低，模塊高壓會逐漸增高，故而該決策樹模型規(guī)則與理論分析一致。從整體上看，該決策樹模型中的規(guī)則與多聯(lián)機制冷劑泄漏的實際情況較為吻合，且由圖中可知決策樹模型判別結(jié)果也較為準確。

圖5 制冷劑泄漏故障診斷決策樹模型

3.3 分類正確率

本文利用CART 算法對多聯(lián)機機組進行制冷劑泄漏的在線故障診斷結(jié)果如表1所示，其為決策樹模型對多聯(lián)機制冷劑泄漏過程中制冷劑過充、正常、不足狀態(tài)的各組數(shù)據(jù)進行分類所得到的混淆矩陣[23]。依上文所述，CR 是指正確分類的數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的比例[9]，該多聯(lián)機機組故障診斷的分類正確率為94.3%。所以，本文所作的決策樹模型能較好地用于多聯(lián)機制冷劑泄漏的在線故障診斷，模型的診斷結(jié)果與實際情況較為一致，在線診斷的正確率較高。

表1 制冷劑泄漏故障診斷結(jié)果的混淆矩陣

4 結(jié)論

本文以多聯(lián)機機組為研究平臺，提出了一種基于決策樹算法用于制冷劑泄漏的在線故障診斷方法。本文先根據(jù)CART 算法原理，建立了決策樹模型，然后，對實驗數(shù)據(jù)進行了預處理后，利用決策樹模型對多聯(lián)機機組的實驗數(shù)據(jù)進行了分類。得到以下結(jié)論：

1）本文用專家知識所得到的VRC（虛擬制冷劑充注量），可反映機組化霜情況，也可有效模擬實際的制冷劑充注量，并對機組制冷劑量進行實時監(jiān)測，可有效用于制冷劑泄漏的在線故障診斷；

2）本文利用CART 算法所建立的決策樹模型能有效、實時地對多聯(lián)機制冷劑泄漏進行故障診斷，且診斷正確率較高，與實際情況吻合得較好；

3）氣分出管溫度和模塊高壓可用于區(qū)分多聯(lián)機制冷劑泄漏過程中制冷劑過充、正常和不足的狀態(tài)，且壓縮機電流、模塊低壓和氣分進管溫度也對故障診斷較為重要。