張曦霖

(中土集團福州勘察設(shè)計研究院有限公司,福州　350013)

拉伊鐵路項目全稱為尼日利亞鐵路現(xiàn)代化項目拉各斯至伊巴丹段，位于尼日利亞國家西南部。線路南起該國最大的港口城市Lagos，北至該國第二大城市Ibadan，經(jīng)過地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展活躍，地理位置重要。同時，該項目也是“一帶一路”建設(shè)中的一個重要工程。項目采用標準軌、雙線，全線采用中國鐵路標準設(shè)計?；谌€橋梁的橋臺后填土高度均在4～9 m，設(shè)計中選用矩形空心橋臺是合適的[1]。選用國內(nèi)常用的客貨共線橋臺參考圖《時速200 km雙線鐵路T梁鋼筋混凝土矩形空心橋臺》(肆橋設(shè)(2005)4040-Ⅰ-07)作為設(shè)計參考。然而在進行橋臺計算的過程中，發(fā)現(xiàn)橋臺參考圖中的截面偏厚，安全富余量較大。在國內(nèi)的建設(shè)環(huán)境下，設(shè)計人員往往不會特意關(guān)注橋臺截面的優(yōu)化，而偏安全地直接使用參考圖中的截面尺寸。而尼日利亞國家的特點是鋼筋價格低，水泥價格高。若能在保證安全和正常使用的前提下減少工程中的水泥用量，將在很大程度上節(jié)約項目的投資。本文則嘗試通過對橋臺進行計算分析，找出更為經(jīng)濟合理的橋臺截面尺寸，從而達到減少工程中水泥用量的目的。

1　橋臺計算模型

1.1　結(jié)構(gòu)概述

以填土最高的曲線橋臺為典型進行論述。該橋臺填土高度為9 m，臺高12.13 m，臺寬8.3 m，臺長9.1 m，雙線線間距4.4 m。支座中心線與胸墻側(cè)面軸線相重合。橋臺尺寸詳見圖1。

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件，采用樁基礎(chǔ)。樁徑為1 m，樁長暫定為30 m，樁的平面布置如圖2所示。

圖1　橋臺側(cè)面(左)立面(右)基本尺寸(單位：cm)

圖2　橋臺樁基的平面布置(單位：cm)

相關(guān)設(shè)計標準如下。

設(shè)計速度：120 km/h。

最小曲線半徑：1 600 m。

設(shè)計對應(yīng)梁部跨度：32 m。

抗震設(shè)防等級：無。

臺身混凝土等級：C30。

鋼筋等級：受力縱筋HRB400；箍筋及拉筋HPB300。

設(shè)計活載：中-活載。

1.2　荷載圖示及組合

關(guān)于矩形空心橋臺的計算已有許多成熟的計算圖示，但這些圖示的計算目的多是橋臺的整體穩(wěn)定的驗算，包括基底偏心、應(yīng)力或臺身的偏心等，很少涉及橋臺各組成板件的強度及裂縫驗算[2]。這主要是由于常規(guī)橋臺的臺身截面內(nèi)力很小，基本不控制設(shè)計[3]。為了找出臺身截面驗算的最不利活載圖示，可以從橋臺各板件結(jié)構(gòu)的受力特點入手加以分析。空心橋臺為由四面墻體圍成的箱形結(jié)構(gòu)，各墻體板件的面內(nèi)剛度很大，可將其視為與建筑上的現(xiàn)澆樓面板一樣為面內(nèi)剛度無限大，而只考慮其面外變形。這樣做是具有足夠工程精度的[4]。故對于某個墻體而言，能使其產(chǎn)生面外彎矩的力將是其設(shè)計控制力。此外，相鄰墻體的面外彎矩也會通過板件間的剛性連接傳遞過來。因此，對于某一板件而言，只要找出能直接使該板件及與其相鄰接的板件產(chǎn)生面外彎矩的外荷載，就能通過這兩種荷載相組合的包絡(luò)求出該板件的最不利效應(yīng)，而其余平行于該板平面的力對其的影響則微乎其微。但承臺除外[5,6]，因為承臺的受力和樁基礎(chǔ)頂?shù)氖芰γ芮邢嚓P(guān)，而任何方向的力都會引起樁身的軸力和彎矩，從而傳導至承臺。而本文僅討論除承臺以外其他的墻體。根據(jù)這一原則，很容易找出背墻、頂板、胸墻、前墻、側(cè)墻、內(nèi)隔墻的最不利布載工況(表1)。圖3包含了所有計算圖示，圓圈內(nèi)數(shù)字為圖示號。

圖3　各種最不利布載工況(單位：cm)

“全部恒載”指任何工況下均存在的恒載，為自重、主動土壓力、支座恒載、臺頂恒載之和?！伴L鋼軌縱向力組合”系根據(jù)規(guī)范[7]中相關(guān)規(guī)定進行力的組合(表2)。表1中各種工況均應(yīng)按單雙線荷載分別進行分析，最終計算結(jié)果取兩種情況的較大值。

表1　各部位控制荷載及計算圖示

表2　長鋼軌縱向力組合

1.3　有限元模型

圖4　橋臺模型消隱前(左)消隱后(右)

橋臺計算采用設(shè)計軟件——Midas Civil 2015。設(shè)計荷載值按規(guī)范[8]計算。建模時尺寸均取實際橋臺各板件的中軸線至中軸線距離。橋臺樁基采用梁單元進行模擬，樁長30 m，單元劃分長度為2 m。根據(jù)當?shù)匾话愕刭|(zhì)狀況按“m法”[9]計算不同深度各樁節(jié)點的土彈簧剛度，并施加于樁周各節(jié)點，樁底固結(jié)。背墻、頂板、胸墻、前墻、側(cè)墻、內(nèi)隔墻和承臺采用程序中的厚板單元[10]進行模擬。模型如圖4所示。在保持外輪廓尺寸不變的前提下，不斷減薄橋臺各墻體的截面厚度(減薄的過程中必須滿足鐵路各項規(guī)范的構(gòu)造要求)，并計算相應(yīng)的強度和裂縫，以期找到滿足安全和正常使用的最優(yōu)的截面尺寸。原圖紙尺寸和擬定新尺寸如表3所示。

表3　新舊截面尺寸對比　m

2　計算結(jié)果分析

2.1　計算結(jié)果

按文獻[11]的容許應(yīng)力法對新擬定尺寸橋臺的各墻體板件進行強度及裂縫分析。計算所得各板件的彎矩如圖5～圖10所示。

圖5　背墻沿墻高(左)和沿墻寬(右)彎矩分布(單位：kN·m/m)

圖6　頂板沿橋縱向(左)和橫向(右)彎矩分布(單位：kN·m/m)

圖7　胸墻沿墻高彎矩(左)軸力(中)沿墻寬彎矩(右)(彎矩單位：kN·m/m；軸力單位：kN/m)

圖8　前墻沿墻高(左)沿墻寬(右)彎矩分布(單位：kN·m/m)

圖9　側(cè)墻沿墻高(左)及沿墻寬(右)彎矩分布(單位：kN·m/m)

圖10　內(nèi)隔墻沿墻高(左)及沿墻寬(右)彎矩分布(單位：kN·m/m)

由于梁部制動力、長鋼軌縱向力等以集中力的形式作用于胸墻頂緣支座墊石相應(yīng)位置，其作用點附近小范圍的內(nèi)力會較其他部分明顯為大。這種模擬方式與實際受力情況是有區(qū)別的，實際的局部受力情況將優(yōu)于模擬結(jié)果。因此，忽略該小范圍的內(nèi)力結(jié)果，而只取胸墻頂部局部影響范圍以下單元的受力結(jié)果(表4)。

表4　各部位強度及裂縫的控制工況

表4中，“單線”表示“單線荷載”，雙線同理?！皥D示4?組合4”即代表表2中第四種荷載組合，為“主力+特殊荷載”組合。

2.2　結(jié)果分析

2.2.1強度分析

由于內(nèi)隔墻、背墻、側(cè)墻、頂板、前墻所受的軸壓比很小(最大值小于0.1)，故均按受彎構(gòu)件進行驗算；胸墻沿墻高方向所受軸壓比較大，故沿該方向按偏心受壓構(gòu)件進行驗算[12]。各板件所受扭矩均較小，且扭矩最大值發(fā)生位置基本不與彎矩最大值發(fā)生位置重合，因此受力由彎矩控制[13]。強度計算結(jié)果匯總于表5。

由于胸墻沿墻高方向為偏心受壓構(gòu)件，其結(jié)果單獨列出如表6所示。

表5　各部位彎矩及剪力驗算

表6　胸墻強度驗算

從表6可以看出，即使是直接承受外荷載的構(gòu)件(背墻、頂板、前墻、胸墻)，其鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)力均處于較低水平，遠小于容許應(yīng)力限值。截面剪應(yīng)力也較小，均未超過混凝土無抗剪鋼筋時的主拉應(yīng)力[σtp-2]，故各墻體均可按構(gòu)造配置箍筋或拉筋。這同時也驗證了臺身截面強度一般情況下不控制設(shè)計。

2.2.2裂縫分析

裂縫計算參數(shù)及結(jié)果如表7所示。

由于胸墻沿墻高方向為小偏心受壓，其全截面均為受壓狀態(tài)，故其不存在受力裂縫問題。由于“圖示4·組合4”為“主力+特殊荷載”組合，其只能用于強度計算，故胸墻沿墻寬方向，前墻沿墻高和沿墻寬方向應(yīng)從余下的幾種工況中選擇控制值進行裂縫計算。裂縫容許寬度按文獻[11]中“一般大氣條件下無防護措施”取0.2 mm。從表7可以看出，裂縫寬度均小于限制裂縫寬度。

表7　裂縫計算結(jié)果

2.2.3分析結(jié)論

由以上計算結(jié)果可知，截面尺寸減小后的橋臺在承載能力和正常使用方面均能滿足規(guī)范要求，且均仍有一定的富余量。經(jīng)過多次試算，發(fā)現(xiàn)若逐步繼續(xù)縮小橋臺截面尺寸，則背墻的抗彎強度及裂縫將首先不滿足要求，然后擴大到其他墻體。所以可以確定，橋臺截面尺寸縮減為表3中第二行的數(shù)值是最優(yōu)的?？紤]到設(shè)計和施工的方便性，原參考圖中各種高度橋臺的截面尺寸均按表3中的第一行執(zhí)行。同理，改進后的各高度橋臺亦統(tǒng)一采用表3中第二行的數(shù)值。由于這種尺寸的縮減而節(jié)約的橋臺混凝土量如表8所示。

表8　不同尺寸橋臺節(jié)約的混凝土量

從表8可以看出，采用新截面尺寸后，各種高度橋臺的混凝土量的縮減幅度均在12%以上。這對于線路總長達156 km，含大中小橋44座的整個項目而言，節(jié)約的投資將是十分可觀的。

3　結(jié)語

(1)提出針對矩形空心橋臺的臺身截面計算的荷載圖示。

橋臺所受的荷載有10余種，各種荷載的組合便有上百種。若要考慮所有荷載的組合，則計算量勢必十分龐大。但基于矩形空心橋臺閉合箱體[14]的特點，實際上只有直接垂直作用于某一板件及其相鄰板件平面的外荷載才能對該板件產(chǎn)生顯著作用效應(yīng)，而其余荷載的作用效應(yīng)均可忽略不計。根據(jù)這一原理，設(shè)計人員便能從上百種荷載組合中迅速找出對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大作用效應(yīng)的若干種可能組合。這些組合往往只有10余種，從而大大減少了設(shè)計工作量。

(2)為雙線鐵路橋臺提供了更為經(jīng)濟合理的截面尺寸。

本文對矩形空心橋臺建立了有限元模型，并通過不斷試算得出了較一般參考圖更為經(jīng)濟合理的截面尺寸，從而可以有效節(jié)約混凝土用量。對于國內(nèi)的工程而言，這一優(yōu)點或許并不突出，但對于水泥價格昂貴的地區(qū)(如項目所在地尼日利亞)，這一改進將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益。

(3)拉伊鐵路建設(shè)周期較長，現(xiàn)尚未完全竣工。僅就試驗段的情況來看，截面優(yōu)化后的橋臺受力性能良好，并未出現(xiàn)任何病害。由于本文僅研究了橋臺受力方面的性能，實際影響橋臺尺寸的因素還有很多(諸如溫度[15]，收縮徐變等)，橋臺的長期服務(wù)性能尚需要時間的檢驗。筆者及相關(guān)技術(shù)人員將持續(xù)關(guān)注橋臺的后續(xù)建設(shè)及運營情況。

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