趙會東

(中國鐵路總公司工程設計鑒定中心,北京　100844)

1　概述

我國幅員遼闊、地形環(huán)境復雜，同時高速鐵路建設時序上滯后于公路等其他交通方式，因此高速鐵路建設不可避免的跨越高等級公路、道路和通航河流，需要采用大量的大跨度橋梁結構。

混凝土結構剛度大、噪聲小、成本低、維修養(yǎng)護方便，能很好地滿足高速鐵路對平順性、穩(wěn)定性、可靠性的要求，針對我國的國情，即使需要修建大跨度橋梁時，混凝土橋仍是優(yōu)先考慮的橋式之一。在這個背景下，我國高速鐵路建設中出現(xiàn)了數(shù)量較多的大跨度混凝土結構橋梁，在后期變形控制、剛度控制標準、施工成套技術等方面積累了一定的成果和經(jīng)驗。

我國高速鐵路混凝土結構橋梁常用橋式主要有預應力混凝土梁式橋、梁-拱組合結構等橋式，在高速鐵路的建設中對其力學特性等進行了較為深入的研究，但上述研究多是針對某種特定橋型和工點的，國內(nèi)尚缺乏對不同橋型跨越能力和適用范圍進行較為系統(tǒng)的研究。

因此結合工程經(jīng)驗和理論分析，研究每種橋型的最大跨越能力，即理論的極限跨徑，在此基礎上結合工程經(jīng)驗，確定每種橋型的適用范圍，對于橋式方案的合理選擇、投資和工程風險控制都具有十分重要的意義。

2　研究思路

雖然鐵路橋縱向一般均設計為全預應力結構，但由于剪應力的存在，在正應力與剪應力組合后仍會產(chǎn)生斜方向的主拉應力，由于混凝土的抗拉能力弱，對大跨度連續(xù)梁、剛構橋而言，主拉應力的控制是設計重點關注的技術問題；而主拉應力的數(shù)值很大程度上依賴于剪應力的大小，以往的設計經(jīng)驗也表明，支點斷面的剪應力往往成為設計的控制因素。

支點截面剪應力與橋梁的跨度成正比，因此總能找到一個合適的跨度，使得自重作用下截面的最大剪應力等于混凝土的容許剪應力，就能得到自重作用下梁式橋的極限跨徑；而由于極限跨徑與外荷載成反比，之后根據(jù)既有大跨度橋后期荷載(二期恒載和活載)與自重的關系，就能得到具有工程意義的梁式橋極限跨徑。連續(xù)梁-拱組合橋、部分斜拉橋等結構雖然有拱或拉索作為加勁，但總體而言其仍是以梁受力為主的結構，因此可同理分析得到其極限跨徑。

3　大跨度混凝土橋容許剪應力的分析和研究

3.1　鐵路規(guī)范混凝土容許剪應力的分析

我國《鐵路混凝土結構設計規(guī)范》(TB10092—2017)[1]中規(guī)定，當忽略豎向預應力筋的作用時，我國設計規(guī)范預應力混凝土結構的最大剪應力為

[τmax]=0.17fc

(1)

式中，τmax為混凝土的容許最大剪應力；fc為混凝土的軸心抗壓極限強度。

對于矩形截面，最大剪應力與平均剪應力的關系可表示如下

(2)

則有

(3)

3.2　《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2010)中關于最大剪應力的分析

《混凝土結構設計規(guī)范》[2]規(guī)定，當h/b≥6時(對箱梁等構件顯然是滿足的)

(4)

由于《混凝土結構設計規(guī)范》采用分項系數(shù)法，恒載組合系數(shù)為1.2，活載為1.4，對于常見的鐵路混凝土梁而言(活載比約為30%)，恒載+活載的組合系數(shù)約為1.25。如果近似取h0=h，則有

(5)

由此可見，《混凝土結構設計規(guī)范》的折算平均剪應力容許值與鐵路規(guī)范非常接近。

3.3　箱梁的平均剪應力容許值

對于工程中常用的箱形梁，由于僅考慮腹板作為抗剪面積，其抗剪與矩形截面類似。由于鐵路規(guī)范和建筑規(guī)范控制值接近，因此截面的最大平均剪應力應滿足

(6)

4　大跨度連續(xù)梁、剛構橋適用范圍的研究

4.1　自重作用下大跨度連續(xù)梁(剛構橋)極限跨徑的分析

對于主跨為l的連續(xù)梁、剛構橋而言，由于大跨度橋一般均采用平衡懸灌施工，因此主跨范圍內(nèi)的結構自重均由中支座承擔。由簡單的結構力學分析可知，等截面連續(xù)梁在滿跨對稱荷載作用下，當邊中跨之比為0.55～0.6時，中支座反力為0.97ql～0.99ql，變截面連續(xù)梁與此類似。綜上所述，連續(xù)梁、剛構橋的中支座反力可近似表述為

R=q·l

(7)

式中，R為中支點的支座反力；q為荷載集度；l為橋梁的主跨跨度。

則剪力

當跨度達到極限跨度lmax時，混凝土自重作用下，截面的最大平均剪應力為

(8)

式中，A為截面的平均截面面積；γ為混凝土的容重；lmax為橋梁的極限跨度

根據(jù)設計經(jīng)驗和國內(nèi)大跨度橋的統(tǒng)計資料(表1)，跨中截面的面積約為支點截面的0.36倍，腹板面積約為支點截面面積的0.69倍。

表1　我國大跨度鐵路連續(xù)梁(剛構)橋幾何參數(shù)統(tǒng)計

注：A支點為支點截面面積;A跨中為跨中截面面積;A腹板為腹板面積。

將上述大跨度橋梁的幾何參數(shù)的統(tǒng)計資料代入，則有

0.49γ·lmax

(9)

此時，結構自重產(chǎn)生的最大剪應力等于混凝土的容許剪應力時，即

(10)

則自重作用下橋梁的極限跨度為

(11)

可以看出，極限跨徑的分析不依賴于橋梁的截面面積等參數(shù)，只和混凝土的容重和極限抗壓強度有關。預應力混凝土容重γ=26.5 kN/m3，則可以計算出自重作用下不同強度等級混凝土對應的極限跨度(表2)。

表2　自重作用下梁式橋的極限跨徑

上述極限跨度的分析是針對自重而言的，對實際工程而言，由于橋梁仍需承擔二期恒載和活載等附加荷載，需要根據(jù)橋梁的使用功能和附加荷載的數(shù)值對其進行修正后才能得到對工程有意義的極限跨度。

4.2　雙線鐵路橋的分析

實際設計中，由于鐵路橋還需承擔二期恒載和活載，如果根據(jù)鐵路的性質(zhì)分析出總荷載與自重的關系，則可得出對實際工程有意義的極限跨徑如下

(12)

根據(jù)我國大跨度雙線鐵路橋(180～216 m)的統(tǒng)計結果[3]，梁體混凝土用量為30～38 m3/m，則可將不同類型雙線鐵路橋的荷載關系分析如表3所示。

表3　雙線大跨度連續(xù)梁(剛構)橋的荷載關系

注：*考慮隨著跨度加大，活載和二期恒載所占比重會有所下降，因此建議取統(tǒng)計值的下限。

根據(jù)上述統(tǒng)計資料，計算出梁體采用不同強度等級混凝土時橋梁的極限跨徑，見表4。

表4　雙線鐵路連續(xù)剛構橋全部荷載作用下的極限跨徑　m

從對實際工程的驗證來說，上述的分析結果也基本是合理的。

4.3　梁式橋極限跨徑的分析結論

(1)本文關于極限跨徑的分析不依賴于跨度和具體的截面特性，因此其分析具有一定的普遍性。

(2)梁體混凝土強度等級分別為C50、C55、C60時，雙線鐵路梁式橋的極限跨度約為213、234、253 m。從與實際工程的驗證而言，該結論是可信的。

(3)極限跨徑的分析是僅針對橋梁跨越能力得到的，并未考慮混凝土收縮、徐變的控制，施工便利性等因素的影響。結合工程經(jīng)驗，從實際工程應留有一定余地的角度，建議當梁體分別采用C50、C55、C60等級的混凝土時，橋梁的實用最大跨徑分別控制在180、200、220 m。

5　大跨度連續(xù)梁(剛構)-拱組合橋的適用范圍研究

5.1　大跨度連續(xù)梁(剛構)-拱組合橋極限跨徑的分析

連續(xù)梁(剛構)-拱組合橋是我國自主創(chuàng)新的一種橋型，其受力特點是自重由梁體承擔，而主跨的二期恒載和活載(后期荷載)由梁和加勁拱共同承擔，因此對于自重而言，其剪力與梁式橋相同。

根據(jù)國內(nèi)200 m及以上跨度的梁-拱組合結構的設計和分析經(jīng)驗，對二期恒載和活載等后期荷載而言，加勁拱承擔中跨范圍內(nèi)后期荷載的40%～50%[3-5]，這樣后期荷載產(chǎn)生的梁體剪力變?yōu)樵瓉淼?0%～60%。雖然加勁拱鋼結構自重及施工附屬設施的自重會增加梁體剪力，但考慮施工階段允許提高容許應力，因此在分析中忽略其影響。

根據(jù)對國內(nèi)連續(xù)梁(剛構)剛構-拱橋(200～300 m)的統(tǒng)計結果，圬工量為34～40 m3/m，通過上面的分析，可以將不同類型鐵路的荷載關系分析如表5所示。

表5　雙線連續(xù)梁(剛構)-拱橋的荷載分析

注：*考慮隨著跨度加大，活載和二期恒載所占比重會有所下降，因此建議取統(tǒng)計值的下限。

基于前述的梁式橋極限跨度分析的思路，分析得出全部荷載作用下的連續(xù)梁(剛構)-拱組合橋極限跨度(表6)。

表6　雙線鐵路連續(xù)剛構-拱橋的極限跨徑　m

從與實際工程的對比而言，上述分析的結論基本是可信的。

5.2　大跨度連續(xù)梁(剛構)-拱組合橋極限跨徑研究的結論

(1)梁體混凝土強度等級分別為C50、C55、C60時，連續(xù)梁(剛構)-拱橋的極限跨徑分別約為250、275 m和297 m，與工程實踐基本相符。

(2)與梁式橋分析的結論類似，梁體混凝土強度等級分別為C50、C55、C60時，實際工程中建議連續(xù)梁(剛構)-拱橋的最大跨徑控制在225、245、275 m以內(nèi)。

6　部分斜拉橋的極限跨徑的分析

6.1　部分斜拉橋極限跨徑分析

部分斜拉橋是介于梁式橋和斜拉橋中間的一種橋型[6]。在自重作用下，由于拉索的主動索力可以平衡大部分荷載，因此支點截面的剪力明顯減小。

在二期恒載和活載等后期荷載由拉索和主梁共同承擔，由于主梁的剛度較常規(guī)斜拉橋顯著增強，且拉索的傾角相對較小，因此拉索承擔的荷載較小，根據(jù)國內(nèi)幾座部分斜拉橋的設計經(jīng)驗，一般而言對剪力的貢獻約為15%。

根據(jù)我國大跨度部分斜拉橋的統(tǒng)計資料(表7)，恒載作用下拉索承擔的豎向荷載為23.5%～37%，平均約為32%，對大跨度混凝土橋而言，活載占恒載的12%～14%，平均為13%，則全部荷載中拉索承擔的豎向荷載平均為32%×0.87+13%×0.15=29.8%，國外關于部分斜拉橋與傳統(tǒng)斜拉橋的判定標準是拉索承擔豎向荷載的比例是否超過30%，我國的設計實踐與國外基本一致[7]。

表7　國內(nèi)大跨度部分斜拉橋斜拉索承擔的恒載比例

因此分析極限跨徑時采用30%，即梁體承擔的剪力為同跨徑梁式橋的0.7倍。則可以依據(jù)梁式橋分析的結論，同理得出部分斜拉橋工程意義的極限跨徑如表8所示。

表8　雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑　m

6.2　分析結論

(1)當梁體混凝土強度等級分別采用C50、C55、C60時，部分斜拉橋的極限跨徑約為304、334、365 m。

(2)綜合考慮徐變控制、施工便利性等因素，建議實際工程中雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑分別控制在275、300、330 m以內(nèi)。

7　結論

(1)基于混凝土最大剪應力控制的原則得出了常用橋型的理論極限跨徑，該分析是僅針對橋梁跨越能力得到的，并未考慮混凝土收縮、徐變的控制、施工便利性等因素的影響，對實際工程應留有一定余地。

(2)梁體混凝土強度等級分別為C50、C55、C60時，雙線鐵路梁式橋的極限跨度約為213、234、253 m。橋梁的實用最大跨徑分別控制在180、200、220 m。

(3)梁體混凝土強度等級分別為C50、C55、C60時，連續(xù)梁(剛構)-拱橋的極限跨徑分別約為250、275 m和297 m，實際工程中建議連續(xù)梁(剛構)-拱橋的最大跨徑控制在225、245、275 m以內(nèi)。

(4)當梁體混凝土強度等級分別采用C50、C55、C60時，部分斜拉橋的極限跨徑約為304、334、365 m。綜合考慮徐變控制、施工便利性等因素，建議實際工程中雙線鐵路部分斜拉橋的極限跨徑分別控制 275、300、330 m以內(nèi)。

參考文獻：

[1]國家鐵路局.TB10092—2017 鐵路橋涵混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國鐵道出版社，2017.

[2]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB50010—2010 混凝土結構設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[3]中國鐵路經(jīng)濟規(guī)劃研究院，等.200～450 m混凝土橋設計關鍵技術研究[R].北京：中國鐵路經(jīng)濟規(guī)劃研究院，2017.

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[5]王鵬宇，劉振標，羅世東，等.廣珠鐵路虎跳門特大橋主橋連續(xù)剛構拱設計[J].鐵道標準設計，2011(8)：43-46.

[6]宋子威，王德志，薛兆鈞，等.鐵路混凝土部分斜拉橋設計綜述及發(fā)展方向[J].交通科技，2015(6)：28-31.

[7]José Benjumea. Structural behavior and design criteria of extradosed bridges: general insight and state of the art[J]. Revista Ingeniería de Construcción， 2010，25(3)：383-398.