智凌巖,程建軍,2,王　連,辛林桂

(1.石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院,新疆石河子　832003；2.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司,蘭州　730000)

1　概述

涵洞是為了排泄地面水流而設(shè)置的橫穿路基的小型排水構(gòu)造物，其作用是迅速排除道路沿線的地表水，保證道路安全。作為道路工程中的重要組成部分之一，無論是在工程數(shù)量還是在工程造價上，都占有相當?shù)谋戎?。涵洞的?zāi)害包括其本身結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞產(chǎn)生的災(zāi)害和由于外界惡劣氣候及自然條件發(fā)生的功能失效災(zāi)害。目前學(xué)者為預(yù)防涵洞結(jié)構(gòu)破壞而發(fā)生災(zāi)害對其結(jié)構(gòu)優(yōu)化進行了研究[1-7]，為涵洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化提供了大量的參考；同時學(xué)者也對涵洞可能發(fā)生的災(zāi)害進行了分析和應(yīng)對[8-10]。但對涵洞由于自然條件所受到的災(zāi)害的研究，石龍[11]等人對鐵路涵洞周圍風(fēng)沙兩相流進行了三維數(shù)值仿真，剖析了鐵路涵洞沙害形成機理。對道路涵洞風(fēng)沙災(zāi)害的研究不夠全面，因此對不同風(fēng)速和不同來流與涵洞洞口夾角情況下的涵洞風(fēng)沙流場特征的研究非常必要。

惡劣氣候地區(qū)道路涵洞受到自然災(zāi)害較為嚴重。如枯水期受大風(fēng)影響涵洞內(nèi)部及洞口會被積沙所堵塞，進而使涵洞的過水功能失效，如圖1所示。以沙漠地區(qū)枯水期涵洞為研究對象，利用三維數(shù)值模擬研究風(fēng)速大小和來流與涵洞夾角變化對涵洞周圍風(fēng)沙流場特征的影響，為涵洞的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

圖1　實際工程中的涵洞沙害

2　模型建立與計算參數(shù)

2.1　模型的建立與網(wǎng)格劃分

利用CAD建立涵洞三維模型，涵洞洞口為矩形，尺寸為1.5 m×1.75 m。護坡坡度β為1∶1.5，高度為2 m。道路寬度為8 m。涵洞模型長度為30 m，寬度為14 m[12]。計算域尺寸為100 m×30 m×20 m，涵洞模型放置在計算域中間。計算模型尺寸如圖2所示。

圖2　計算模型示意(單位：m)

因模型不規(guī)則且較為復(fù)雜，所以網(wǎng)格劃分時采用四面體網(wǎng)格，四面體網(wǎng)格適合對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的幾何模型進行快速高效的網(wǎng)格劃分，并且具有網(wǎng)格與表面拓撲獨立，控制體積內(nèi)部的網(wǎng)格尺寸，采用自然網(wǎng)格尺寸(Natural Size)單獨決定幾何特征上的四面體網(wǎng)格尺寸，四面體網(wǎng)格能夠合并到混合網(wǎng)格中，并實施體積網(wǎng)格和表格網(wǎng)格的平滑、節(jié)點合并和邊交換操作，單獨區(qū)域的粗化，局部細化和粗化等優(yōu)點。為控制精度，對涵洞區(qū)域進行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖3　網(wǎng)格劃分結(jié)果

2.2　風(fēng)沙雙流體模型及其計算參數(shù)

風(fēng)沙流是密集沙粒在風(fēng)場作用下的運動，屬于典型的兩相流。歐拉雙流體模型將空氣與運動沙粒均看作是流體，認為二者之間相互貫穿滲透，用體積分數(shù)來描述每一相的存在，這樣可以有效避免沙粒顆粒數(shù)目的限制，節(jié)省計算資源，提高計算效率。

歐拉雙流體模型基本控制方程

αg+αs=1

(1)

式中，αg、αs分別為空氣相、沙粒相所占空間的體積分數(shù)。每一相均滿足質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程。

質(zhì)量守恒方程

空氣相

(2)

沙粒相

(3)

圖4　不同高度風(fēng)速擬合值、實測值及計算值對比

動量守恒方程

空氣相

-αgp+

(4)

-αsp-ps+

(5)

(6)

(8)

式中，μg、λs、μs分別為空氣黏性系數(shù)、沙粒、體積黏度和沙粒黏性系數(shù)；ess為沙粒間的碰撞恢復(fù)系數(shù)；Θs為沙粒擬合溫度。

計算模型采用歐拉雙流體模型的同時并附加標準k-ε湍流模型，湍流強度I=0.05，湍流半徑R=1 m。并選取Syamlal-O’Brien曳力模型。方程組求解計算方法采用SIMPLEC算法。

計算邊界條件：根據(jù)空氣動力學(xué)原理，當馬赫數(shù)小于0.3時，空氣流為不可壓縮流，風(fēng)沙兩相流馬赫數(shù)均小于0.3[13]，故計算模型入口邊界條件為Velocity-Inlet(速度入口)；自由出流必須在流態(tài)充分發(fā)展條件下才能采用，而此模型出口不能確保為自由出流，故模型出口邊界條件為Pressure-outlet(壓力出口)，其壓差為零；因所計算的物理外形以及所期望的流動具有鏡像對稱的情況，為減小計算量且保證計算結(jié)果的準確性，模型左右兩側(cè)均為Symmetry(對稱邊界條件)；模型底面為Wall，模型上部邊界依據(jù)現(xiàn)實情況選取Pressure-outlet(壓力出口)。

沙源分布在距入口0～25 m范圍內(nèi)，寬度為計算域?qū)挾?，?0 m，高度為0.15 m。定義該范圍內(nèi)沙的體積分數(shù)為60%，初始速度為0。沙粒粒徑為0.001 m。設(shè)定地面的粗糙度高度為0.01 m。

典型風(fēng)速廓線為

(9)

式中，v為摩阻風(fēng)速；k為馮卡門系數(shù)，取0.4；y0為粗糙長度；y為高度；v(y)為y高度處的風(fēng)速值。

本文風(fēng)速廓線通過實測數(shù)據(jù)進行擬合及推導(dǎo)，對比選取最優(yōu)形式進行模擬。其實測數(shù)據(jù)在南疆鐵路線吐魯番至魚兒溝段托克遜地區(qū)進行，設(shè)置數(shù)據(jù)測試點后用梯度風(fēng)速儀測試測點各高度處的風(fēng)速值，經(jīng)處理后用Origin軟件進行擬合[14]。推導(dǎo)通過測定任意兩高度上風(fēng)速獲得摩阻風(fēng)速并求取平均值，并由粗糙元素平均高度H估算粗糙度長度y0=0.025，最終得出廓線方程[15]。不同高度風(fēng)速擬合值、實測值及計算值對比顯示擬合值更接近實測值，如圖4所示，故選用擬合值作為本數(shù)值模擬入口的風(fēng)速初始值。利用用戶自定義函數(shù)(UDF)嵌入C語言自編函數(shù)，實現(xiàn)對數(shù)流入口邊界條件的設(shè)定。

選取入口對數(shù)流10 m高度處的速度分別為5、10、15 m/s三種風(fēng)速進行模擬；并設(shè)定來流風(fēng)速與涵洞洞口的夾角為0°、10°、20°進行對比分析，夾角大小沿逆時針方向變化，來流風(fēng)速與涵洞洞口夾角示意如圖5所示。來流與涵洞不同夾角情況下的速度云圖見圖6。

圖5　來流風(fēng)速與涵洞洞口夾角示意

注：標尺單位為m/s圖6　來流與涵洞不同夾角情況下的速度云圖

為更直觀表現(xiàn)夾角變化對涵洞前后洞口處的影響，定義K為速度影響系數(shù)

K=vi/v0

(10)

式中，vi為洞口位置某高度風(fēng)速，m/s；v0為相同高度入口風(fēng)速，m/s。

本文主要研究涵洞前后臨近洞口位置處各高度的速度影響系數(shù)，即

K0=vi0/v0K1=vi1/v0

(11)

式中，K0為涵洞前速度影響系數(shù)；vi0為涵洞前洞口位置各高度處速度，m/s；K1為涵洞后速度影響系數(shù)；vi1為涵洞后洞口位置各高度處速度，m/s。

圖7　涵洞前后速度影響系數(shù)隨高度變化曲線

K0、K1隨高度變化曲線如圖7所示。由K0變化曲線可知，來流在洞口底部速度會明顯增加，夾角為0°、10°時，在洞口底部速度為最大值，并隨高度增加會出現(xiàn)一定距離的先減小后增加隨后速度會急劇減小至最低值，夾角為20°時，洞口底部速度不是最大值，隨高度增加速度會增加，在0.5 m位置速度達到最大值，隨后隨高度增加速度急劇減小至最小值。有無夾角情況下，K0最小值位置大致相同，均為0.9 m左右。之后隨高度增大速度會逐步增加至最終穩(wěn)定，其各角度最大值均大于入口風(fēng)速。由K1變化曲線可知，速度最大值也均在洞口底部，而且速度均大于入口風(fēng)速。速度隨高度增加會減小，在高度2 m左右速度減至最小值。夾角10°時，其速度最大值最大并且其最小值位置會上移，大致為高度2 m處。之后隨高度增加速度會達到穩(wěn)定。對比K0、K1變化曲線可知，K1的最大值明顯大于K0的最大值。K1的最小值也明顯小于K0的最小值，并且與K0相比其小于1的范圍也明顯較大。說明來流經(jīng)過涵洞后速度會明顯增加，受涵洞的影響在洞后上方會出現(xiàn)較大范圍的減速區(qū)。

K0、K1曲線變化的特征值分別如表1、表2所示。洞前及洞后最大值均為夾角10°時最大，洞后最小值也為10°時最小。說明夾角10°時，涵洞在洞前洞口處對來流的擠壓加速效果最顯著，使入口洞口處的速度最大。對比其流場云圖可知，夾角10°時，涵洞洞后出口上方減速帶高度最高其減速效果也最好，故其K1的最小值最小。不同夾角下前后洞口處的速度穩(wěn)定值相差不大，均約為入口風(fēng)速，說明涵洞洞口附近受涵洞的影響只在一定高度范圍內(nèi)。

表1　不同夾角下K0變化特征值

表2　不同夾角下K1變化特征值

由以上分析結(jié)果可知，夾角10°時，涵洞前后洞口處不同高度的速度變化最為明顯，其前后洞口會有最大值，洞后洞口會有最小值。不同角度涵洞洞口處隨高度增加速度均為入口風(fēng)速。

3　來流大小及方向?qū)粗車e沙特征的影響

對夾角為0°情況，不同風(fēng)速下的積沙特征如圖8所示。通過不同風(fēng)速下的積沙特征可知，風(fēng)速5 m/s時涵洞洞前、洞后及洞腔內(nèi)部積沙很少，因起沙風(fēng)速為6 m/s[18]，故風(fēng)速較小時沙粒此時的運動為蠕動形式，沙粒獲得的能量較小，受涵洞的影響及流場的影響僅在涵洞前有少量積沙，涵洞后臨近涵洞位置，來流風(fēng)速較低，故有少量沙通過涵洞后存積在洞后低速區(qū)，洞腔內(nèi)基本無積沙，僅在洞口附近有少量的積沙。隨風(fēng)速增大涵洞前后及洞腔內(nèi)積沙均增多。風(fēng)速為10 m/s時，涵洞前積沙量最多，洞腔內(nèi)也有大量積沙，洞后也有較多積沙，此時沙粒大部分運動形式為躍移形式，并有一部分懸移沙粒，所以受到涵洞護坡的阻礙作用大部分沙粒均停積在涵洞前，部分沙粒停留在洞腔內(nèi)以及通過洞腔受流場影響積聚在涵洞后[19]。此時涵洞會因為周圍的積沙可能發(fā)生失效危害，積沙堆積在洞腔內(nèi)和洞口前后附近可能使水流經(jīng)過時受阻。風(fēng)速15 m/s時，涵洞前積沙會有所減少，但洞腔內(nèi)部和涵洞后的積沙會增多，此時沙粒受到來流的影響獲得大量能量，運動形式主要是懸移形式，大部分沙粒通過涵洞受流場影響囤積在涵洞后方以及堆積在洞腔內(nèi)部。此時涵洞洞腔進口部分基本已因積沙發(fā)生了堵塞，涵洞已失去了過水功能。

注：標尺為沙的體積分數(shù)圖8　夾角為0°時不同風(fēng)速下的積沙特征

分析風(fēng)速對涵洞的影響可知，在有大量沙源地區(qū)涵洞抵御沙害的能力不足，風(fēng)速較小地區(qū)涵洞仍可正常運行，但風(fēng)速較大地區(qū)涵洞很容易發(fā)生積沙災(zāi)害，失去涵洞的部分功效。所以對于涵洞的布置及應(yīng)用應(yīng)考慮沙源的存在對涵洞的影響，或增加其他措施。

為更全面研究來流對涵洞的積沙災(zāi)害的影響，本文也研究了不同來流與涵洞的夾角下的涵洞積沙特性，觀察角度變化對涵洞周圍積沙的影響。

選取來流風(fēng)速為10 m/s，來流與涵洞的夾角為0°、10°、20°三種情況進行對比分析。其不同角度下的積沙形態(tài)如圖9所示。

如圖9所示，由不同夾角下的積沙特征云圖可知，隨夾角的增大，涵洞洞前積沙受來流的影響會發(fā)生橫移，且夾角越大洞前積沙橫移越顯著，洞前積沙主要橫移堆積在與來流成鈍角范圍的涵洞洞前附近。洞腔內(nèi)部積沙隨夾角增大也與洞前積沙相似會集中在一側(cè)，而并非充滿洞腔內(nèi)部。洞后積沙隨夾角增大會明顯減少。說明隨夾角增大，涵洞對來流在洞前的阻礙作用增強，使得沙大部分堆積在洞前一側(cè)。與夾角為0°時相比，夾角的存在使得洞前積沙主要聚集在洞口一側(cè)，積沙對洞口的影響有所改善，夾角的增大也使得洞后積沙顯著減少。

注：標尺為沙的體積分數(shù)圖9　來流10 m/s不同夾角下的積沙特征

4　結(jié)論

通過對不同來流風(fēng)速和不同來流與涵洞夾角情況下的涵洞積沙特征進行三維數(shù)值模擬，對比風(fēng)速及夾角大小對涵洞積沙特征的影響和周圍流場規(guī)律的變化得出以下結(jié)論。

(1)來流與涵洞夾角為20°時，涵洞對洞前、洞后流場影響最大，洞前有大面積的增速區(qū)，洞后速度下降最為迅速。來流與涵洞夾角為10°時，涵洞前后洞口處不同高度的速度變化最為明顯，其前后洞口處有最大值，洞后洞口處有最小值。

(2)來流與涵洞夾角為0°時，隨來流風(fēng)速的增大，涵洞前的積沙出現(xiàn)先增大后減少的現(xiàn)象(來流風(fēng)速為10 m/s時洞前積沙最多)；洞腔內(nèi)部隨風(fēng)速增大積沙有所增多；洞后積沙隨風(fēng)速增大明顯增加。涵洞抵御沙害能力不足，風(fēng)速稍大很容易發(fā)生沙害影響涵洞的正常使用。

(3)通過改變來流與涵洞的夾角，來更全面研究涵洞沙害的特點，同一風(fēng)速下夾角增大，洞前積沙明顯增多，并且洞前積沙會發(fā)生橫移，橫移至與來流成鈍角的涵洞范圍內(nèi)，且積沙并未囤積在洞口位置，即隨夾角增大，洞前積沙對涵洞洞口的影響越小；隨夾角增大，洞腔內(nèi)部積沙也會聚集在一側(cè)；洞后積沙隨夾角增大會明顯減小。

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線面混合數(shù)據(jù)具有多源與多尺度的特點。由于不同的獲取手段、不同的獲取時間、不同比例尺都會導(dǎo)致線面數(shù)據(jù)的差異，甚至具有不同的分辨率。其拓撲關(guān)系分為線與線之間、線與面之間及面與面之間。具體說明，如本文實驗應(yīng)用的河網(wǎng)數(shù)據(jù)，通常包括面狀河流（雙線河）和單線河流兩種。主要具有如下特點：①線與面的鄰接關(guān)系，如干流上往往存在眾多支流，即面狀河流常與線狀河流相連；②面與面之間的包含關(guān)系，如面狀河流中的島現(xiàn)象；②線與線之間的包含關(guān)系，如兩條單線河的鄰接、相交、相離。

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