夏春華，施　瀅，尹文慶

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京 210031；2. 農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京 210014；3. 南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，南京 210023）

0　引　言

數(shù)字植物是農(nóng)業(yè)數(shù)字化與信息化的關(guān)鍵核心技術(shù)[1]，已成為國(guó)內(nèi)外的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。數(shù)字植物通過(guò)對(duì)植物形態(tài)結(jié)構(gòu)的數(shù)字化與可視化建模，借助計(jì)算機(jī)三維可視方法研究分析植物的形態(tài)結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)過(guò)程以及植物所處環(huán)境，可以實(shí)時(shí)分析植物生長(zhǎng)發(fā)育狀態(tài)，評(píng)價(jià)植物株型特征，進(jìn)而指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，為農(nóng)業(yè)機(jī)械的自動(dòng)化生產(chǎn)提供有力的條件。

獲取植物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)是進(jìn)行植物數(shù)字化與可視化建模的關(guān)鍵難點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外研究主要集中于通過(guò)高精度的三維激光掃描來(lái)獲取植物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并取得了一定的研究成果。Gaetan等[2]通過(guò)激光掃描儀和電磁儀分別提取整個(gè)植物葉面積屬性的點(diǎn)云信息，并進(jìn)行比較；Martinez-Casasnovas等[3]將移動(dòng)地面激光掃描儀應(yīng)用于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)，對(duì)橄欖樹冠提取點(diǎn)云信息，來(lái)計(jì)算樹冠體積；Kolecka等[4]采用激光雷達(dá)結(jié)合地面攝影，用來(lái)繪制在荒廢農(nóng)田上再生林的演變過(guò)程；Medeiros等[5]采用激光雷達(dá)通過(guò)多個(gè)視角對(duì)果樹進(jìn)行觀測(cè)和數(shù)據(jù)采集，并建立模型，提高冬季休眠期果樹的修剪效率；魏學(xué)禮等[6]對(duì)三維激光掃描技術(shù)在植物掃描中應(yīng)用進(jìn)行分析，對(duì)不同掃描儀的適用場(chǎng)合和技術(shù)特性進(jìn)行綜合分析；孫智慧等[7]采用FastSCAN 激光掃描儀獲取植物葉片三維信息，重構(gòu)植物葉片三維網(wǎng)格曲面模型；郭彩玲等[8]選用Trimble TX8地面三維激光掃描儀對(duì)蘋果樹冠層三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，提出了基于標(biāo)靶球的 KD-trees-ICP算法獲取蘋果樹冠層參數(shù)，高精度的配準(zhǔn)蘋果樹冠層三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

TOF深度傳感是基于飛行時(shí)間原理[9-11]，較新的一種獲取深度信息的方法，特別在三維物體重構(gòu)中具有重要的研究與應(yīng)用價(jià)值[12-16]。國(guó)內(nèi)將TOF深度傳感應(yīng)用于植物數(shù)字化與可視化的研究較少，國(guó)外該研究領(lǐng)域也剛處于起步階段。Andujar等[17]通過(guò) TOF深度傳感相機(jī)獲取花菜的特征參數(shù)，對(duì)其生長(zhǎng)情況與產(chǎn)量進(jìn)行評(píng)估；Song等[18]采用TOF相機(jī)對(duì)葉面積進(jìn)行無(wú)損測(cè)量；Lehnert等[19]將深度傳感相機(jī)安裝于機(jī)器手臂前端，通過(guò)對(duì)甜椒點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集和處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)甜椒的自動(dòng)收獲；Chattopadhyay等[20]采用TOF獲取的數(shù)據(jù)對(duì)蘋果樹進(jìn)行測(cè)量與建模，來(lái)實(shí)現(xiàn)休眠期果樹的修剪的自動(dòng)化；Lussana等[21]采用單光子TOF方法對(duì)食物進(jìn)行非接觸檢測(cè)，用來(lái)控制食物質(zhì)量；Eichhardt等[22]研究了通過(guò)基于圖像TOF深度實(shí)現(xiàn)圖像增采樣（upsampling）的方法；張新等[23]利用 TOF相機(jī)獲取葉態(tài)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，運(yùn)用離散時(shí)域傅里葉變換進(jìn)行葉態(tài)萎蔫辨識(shí)；張旭東等[24]提出一種散亂點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，利用TOF相機(jī)提取目標(biāo)距離圖像的特征點(diǎn)，尋找點(diǎn)云之間最鄰近點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的精確位置配準(zhǔn)。綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)主要采用高精度的三維激光掃描來(lái)獲取植物的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，雖然能獲取準(zhǔn)確的植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)植物進(jìn)行數(shù)字化與可視化建模，但是該方法所需較昂貴的設(shè)備，且處理算法較復(fù)雜，數(shù)據(jù)量較大，實(shí)時(shí)性較差。高精度的TOF設(shè)備獲取植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)方法，作為一種較新的方法，雖能夠全天候地快速捕獲目標(biāo)的深度圖像，深度計(jì)算不受物體表面灰度和特征影響，且計(jì)算精度不隨距離變化，但是設(shè)備費(fèi)用昂貴，不利于推廣應(yīng)用。

為實(shí)現(xiàn)植物數(shù)字化與可視化，作為三維重建的基礎(chǔ)，如何在較低成本和較好實(shí)用性的前提上，設(shè)計(jì)一種較準(zhǔn)確地獲取植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的方法，具有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。本文采用較低成本的TOF深度傳感設(shè)備來(lái)獲取植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的去噪方法進(jìn)行重點(diǎn)研究。本文在對(duì)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，結(jié)合密度分析和雙邊濾波對(duì)植物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，其中密度分析是結(jié)合距離和數(shù)量 2個(gè)參數(shù)去除離群點(diǎn)噪聲，雙邊濾波是去除點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲。

1　三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

1.1　TOF深度傳感系統(tǒng)

TOF相機(jī)是通過(guò)給目標(biāo)連續(xù)發(fā)送光脈沖，根據(jù)傳感器接收從物體返回的光，利用探測(cè)光脈沖的飛行時(shí)間來(lái)確定目標(biāo)物的距離，每 1個(gè)像元對(duì)入射光往返相機(jī)與物體之間的相位分別進(jìn)行紀(jì)錄，獲取整幅圖像的深度信息。設(shè)備發(fā)射出激光陣列到待測(cè)量植物目標(biāo)上，通過(guò)激光傳輸?shù)臅r(shí)間來(lái)獲取傳感器到待測(cè)量目標(biāo)的距離，根據(jù)相位差獲得到目標(biāo)物的距離d可以表示為

式中Δφ為發(fā)射光與接收光相位差，rad/s；Δt 為對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間，s；f為激光的頻率，Hz；c為光傳播速度，m/s。

本文使用Microsoft公司的Kinect2.0的TOF設(shè)備，該設(shè)備體積較小，價(jià)格較便宜，國(guó)內(nèi)外已對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)的研究與應(yīng)用[25-28]。該設(shè)備的硬件結(jié)構(gòu)具有“三眼”和“四耳”。“三眼”分別是指彩色相機(jī)、深度（紅外）相機(jī)、紅外線發(fā)射器。彩色相機(jī)用來(lái)拍攝視角范圍內(nèi)的彩色視頻圖像；紅外線發(fā)射器是主動(dòng)投射近紅外線光譜，照射到粗糙物體或穿透毛玻璃后，形成隨機(jī)的反射斑點(diǎn)（散斑），進(jìn)而能夠被紅外相機(jī)讀??；深度（紅外）相機(jī)是分析紅外光譜，創(chuàng)建可視范圍內(nèi)的物體的深度圖像?！八亩笔侵杆脑€性麥克風(fēng)陣列，聲音從 4個(gè)麥克風(fēng)采集，內(nèi)置數(shù)字信號(hào)處理DSP等組件，同時(shí)過(guò)濾背景噪聲，可定位聲源方向。Kinect2.0的彩色圖像最大分辨率（resolution）為1920×1080，每秒傳輸幀數(shù)（frames per second，F(xiàn)PS）為30 fps；深度圖像最大分辨率為512×424，每秒傳輸幀數(shù)為30 fps；其視場(chǎng)范圍為水平角度70°和垂直角度60°，深度傳感范圍為0.5～4.5 m。

1.2　三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取與預(yù)處理

彩色相機(jī)獲取的彩色圖像，如圖1a所示；紅外相機(jī)獲取的深度圖像，如圖1b所示；紅外線發(fā)射器獲取的紅外圖像，如圖1c所示。

圖1　Kinect 2.0獲取的原始數(shù)據(jù)Fig.1　Raw data from Kinect 2.0

由于彩色相機(jī)和紅外相機(jī)的位置不同，所產(chǎn)生的彩色圖像和深度圖像的中心不一致，需要將深度圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換與彩色圖像對(duì)齊，得到數(shù)據(jù)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，進(jìn)而得到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)(X，Y，Z，R，G，B)并顯示，其中(X，Y，Z)為點(diǎn)云坐標(biāo)信息，(R，G，B)為點(diǎn)云顏色信息，點(diǎn)云提取過(guò)程如圖2所示。

圖2　三維點(diǎn)云提取框圖Fig.2　Block diagram of 3D point cloud extraction

本文TOF深度傳感系統(tǒng)所獲取的深度圖像中的每個(gè)像素的深度值包含了物體與設(shè)備的距離信息。各個(gè)像素點(diǎn)所代表的三維坐標(biāo)可通過(guò)對(duì)其所對(duì)應(yīng)的深度值進(jìn)行變換得到，提取的原始點(diǎn)云圖如圖3所示。

圖3　原始點(diǎn)云圖Fig.3　Original point cloud

通過(guò)本文TOF深度傳感系統(tǒng)采集植物模型的多視角點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)點(diǎn)云預(yù)處理與點(diǎn)云配準(zhǔn)，將各視角點(diǎn)云拼接到一起構(gòu)成完整的三維點(diǎn)云模型，即完成植物三維模型的重建。由于設(shè)備測(cè)量過(guò)程中的誤差，如成像幾何等問(wèn)題，使圖像中存在噪聲，且背景圖像占比較大，影響后續(xù)植物重構(gòu)，所以需要對(duì)所得的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文首先采用直通濾波器保留植物所在三維空間的范圍，對(duì)X，Y，Z閾值范圍進(jìn)行預(yù)先設(shè)定，減少背景噪聲，再進(jìn)行后續(xù)去噪處理。

2　改進(jìn)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪算法

由于TOF深度傳感系統(tǒng)存在采集的數(shù)據(jù)量較大，呈散亂無(wú)序狀態(tài)，得到的數(shù)據(jù)分布不均勻的問(wèn)題，因此本文設(shè)計(jì)提出了采用kd-tree法，建立數(shù)據(jù)之間的空間拓?fù)潢P(guān)系，并結(jié)合密度分析和雙邊濾波的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)去噪方法，對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)。具體該方法結(jié)合距離和數(shù)量 2個(gè)參數(shù)進(jìn)行密度分析，去除離群點(diǎn)噪聲；再采用雙邊濾波對(duì)點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲進(jìn)行去除。

2.1　改進(jìn)密度分析的離群點(diǎn)噪聲去除

離群點(diǎn)是指數(shù)據(jù)集合中偏離大部分?jǐn)?shù)據(jù)的點(diǎn)，由外部干擾造成，其特征表現(xiàn)與大多數(shù)常規(guī)數(shù)據(jù)有明顯的差異[29]?！懊芏取笔墙Y(jié)合點(diǎn)之間的距離和該點(diǎn)范圍內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)這2個(gè)參數(shù)[30]。通過(guò)本文TOF深度傳感系統(tǒng)，獲取的植物點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其離群點(diǎn)稀疏分布于植物的葉片之間或葉片邊緣。這些離群點(diǎn)的特征是到達(dá)其鄰近點(diǎn)平均距離大于非離群點(diǎn)，且鄰域半徑內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量小于非離群點(diǎn)。本文采用改進(jìn)密度分析的離群點(diǎn)去噪算法，通過(guò)結(jié)合鄰近點(diǎn)平均距離和鄰域點(diǎn)數(shù)這2個(gè)特征參數(shù)去除離群點(diǎn)。

基于鄰近點(diǎn)平均距離的離群點(diǎn)去除方法是通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析查詢點(diǎn)和該點(diǎn)鄰域點(diǎn)之間的距離。設(shè)定一個(gè)用于濾波的點(diǎn)云集合 {，采用 kd-tree算法，對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) pi，計(jì)算 pi到其最近的 k鄰近點(diǎn)的平均距離pi)，獲得的平均距離近似服從高斯分布，其形狀由鄰域平均距離均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ決定。

鄰近點(diǎn)平均距離的概率密度函數(shù)為

式中， xi為任意數(shù)據(jù)點(diǎn) pi的鄰近點(diǎn)平均距離。本文設(shè)置判斷閾值為（μ+n?σ），其中 n為標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)。若＞（μ+n?σ），則該點(diǎn)為離群點(diǎn)，將其從點(diǎn)云集合中去除。對(duì)k與n參數(shù)的選擇需通過(guò)多組試驗(yàn)獲得，防止過(guò)去噪或欠去噪。

基于鄰域點(diǎn)數(shù)的離群點(diǎn)去除方法是指在三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型中，指定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在一定范圍內(nèi)至少要有足夠多的近鄰。設(shè)定一個(gè)用于濾波的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，采用kd-tree算法，給定一個(gè)查詢點(diǎn) pi和搜索半徑r，若該點(diǎn)在搜索半徑 r內(nèi)，鄰域點(diǎn)數(shù)少于設(shè)定的最低鄰域數(shù)量閾值 M，則認(rèn)為該點(diǎn)為離群點(diǎn)，并將其去除；反之，該點(diǎn)為有效點(diǎn)，將其保留。其中，搜索半徑r和最低鄰域數(shù)量閾值M參數(shù)通過(guò)多次試驗(yàn)獲得。

本文提出的改進(jìn)密度分析的離群點(diǎn)去噪算法的重要步驟如下：

1）讀入以pcd格式存儲(chǔ)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

2）采用kd-tree算法建立點(diǎn)云空間拓?fù)潢P(guān)系。

3）查詢點(diǎn)云數(shù)據(jù)集S中的任意一點(diǎn)pi∈S，計(jì)算搜索半徑r內(nèi)鄰域點(diǎn)數(shù) Nr( pi)，若 Nr( pi)≤M，則該點(diǎn)為離群點(diǎn)，刪除該點(diǎn)；若 Nr( pi)＞M，則執(zhí)行步驟4）。

4）計(jì)算當(dāng)前點(diǎn) pj與 Nb( pi)內(nèi)各點(diǎn)之間的平均歐式距離( pi)，計(jì)算式為

6）判斷是否處理完點(diǎn)云數(shù)據(jù)集S中的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果否，執(zhí)行步驟3）；如果是結(jié)束算法處理。

2.2　基于雙邊濾波的三維點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲去除

對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集S中每一個(gè)點(diǎn)pi∈S和所對(duì)應(yīng)的k近鄰點(diǎn)云集合 N (pi)的協(xié)方差矩陣C進(jìn)行求解。協(xié)方差矩陣C表示為

式中，v0近似為點(diǎn) pi處的法向向量。

根據(jù)點(diǎn)云法向向量，可以建立三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)關(guān)系

式中， Wc為光順濾波權(quán)重函數(shù)，表示雙邊濾波函數(shù)的空間域權(quán)重，控制雙邊濾波的平滑程度，其表達(dá)式為

式中，參數(shù)σc為數(shù)據(jù)點(diǎn)pi到鄰域點(diǎn)的距離對(duì)點(diǎn)pi的影響因子，σc越大表明選取的鄰域點(diǎn)越多，濾波效果更好，但越大，點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征保持能力就越弱。

Ws為特征保持權(quán)重函數(shù)，表示雙邊濾波函數(shù)的頻率域權(quán)重，控制雙邊濾波的特征保持程度，其表達(dá)式為→

其中，參數(shù)σs是數(shù)據(jù)點(diǎn)pi到鄰近點(diǎn)的距離向量上的投影對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn) pi的影響因子，影響濾波過(guò)程中對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)特征的保持程度，σs越大表明特征保持效果越好，但會(huì)降低點(diǎn)云平滑能力。

雙邊濾波融合算法重要步驟如下：

1）計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) pi的k近鄰 Nb( pi)。

3）根據(jù)式（9）和式（10）計(jì)算點(diǎn)云光順濾波權(quán)重函數(shù) Wc( x)和特征保持權(quán)重函數(shù) Ws( y)。將 Wc(x)和Ws( y)代入式（8）中，計(jì)算雙邊濾波因子α。

4）根據(jù)式（7）計(jì)算雙邊濾波后的新的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

5）判斷是否更新完所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，如果否，執(zhí)行步驟2）；如果是結(jié)束算法處理。

3　試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)硬件處理平臺(tái)：CPU為Intel Core i3-2348M（雙核四線程），主頻2.3 GHz的；內(nèi)存為DDR3，4 GB；顯卡為NVIDIA HVS 5400 M，1 GB；硬盤500 GB。并利用OpenCV3.0、OpenGL、點(diǎn)云庫(kù) PCL1.7（Point Cloud Library），在Visual Studio 2013軟件平臺(tái)下編程實(shí)現(xiàn)。

本文以番茄植株作為試驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行研究分析，選取的番茄植株（含盆）高度為150 cm，TOF深度傳感設(shè)備放置高度為30 cm，設(shè)備與植株距離為150 cm。圖3為采集獲取的原始點(diǎn)云圖，點(diǎn)云數(shù)為217 088。

3.1　點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理試驗(yàn)

點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理是采用直通濾波器保留植物所在三維空間的范圍，減少背景噪聲。對(duì)圖 3原始點(diǎn)云圖像的X、Y、Z 坐標(biāo)方向設(shè)定閾值范圍分別為（–40，40）、（–55，100）、（80，200）。直通濾波后的點(diǎn)云圖如圖 4所示，其點(diǎn)云數(shù)為12768。

圖4　直通濾波后點(diǎn)云圖Fig.4　Point cloud after pass filter

3.2　改進(jìn)密度分析的離群點(diǎn)噪聲去除試驗(yàn)

采用改進(jìn)密度分析算法，結(jié)合鄰近點(diǎn)平均距離和鄰域點(diǎn)數(shù)這 2個(gè)特征對(duì)離群點(diǎn)噪聲進(jìn)行檢測(cè)和去除。算法中涉及4個(gè)參數(shù)，分別為搜索半徑r、判斷閾值M、選擇點(diǎn)云鄰域點(diǎn)個(gè)數(shù) k和鄰近點(diǎn)平均距離閾值范圍標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)n。為有效地分析這4個(gè)參數(shù)，本文選取不同參數(shù)進(jìn)行多組試驗(yàn)。結(jié)果如表1所示，當(dāng)判斷閾值M一定時(shí)，點(diǎn)云數(shù)隨搜索半徑r的增大而增大；當(dāng)搜索半徑r一定時(shí)，點(diǎn)云數(shù)隨判斷閾值 M 增大而減小。試驗(yàn)結(jié)果在 M=5，r=0.03時(shí)，能夠較好地去除離群點(diǎn)，處理后的點(diǎn)云圖如圖5a所示，去除后點(diǎn)云數(shù)為12 659。

表1　鄰域點(diǎn)數(shù)離群點(diǎn)去除后點(diǎn)云數(shù)Table 1　Number of points after outlier noise removed based on neighborhood points

圖5　密度分析離群點(diǎn)去除Fig.5　Outlier noise removed based on density analysis

在鄰域點(diǎn)數(shù)的離群點(diǎn)去除后，再對(duì)鄰近點(diǎn)平均距離的離群點(diǎn)進(jìn)行去除。同樣，本文選取不同參數(shù)進(jìn)行多組試驗(yàn)。試驗(yàn)得到的概率密度值和根據(jù)正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則理論密度值如表2所示，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)n<2時(shí)，概率密度值比理論值大，表明在試驗(yàn)過(guò)程中將正常點(diǎn)當(dāng)作噪聲處理，過(guò)度去噪；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)n>2時(shí)，與理論值接近，概率密度在 98%以上，在實(shí)際應(yīng)用中造成去噪不完全；在標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)n一定的情況下，不同的k值對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大。綜上，當(dāng)k值較大，n值較小時(shí)，去噪邊緣缺少嚴(yán)重，過(guò)度去噪；k值較小，n值較大時(shí)，噪聲去除不完全。因此，試驗(yàn)結(jié)果在選取 k=30，n=2能較好去除離群點(diǎn)噪聲，處理點(diǎn)云圖如圖5b，去噪后點(diǎn)云數(shù)為12 121。

表2　概率密度值Table 2　Probability density value

直通濾波后點(diǎn)云和改進(jìn)密度分析去除離群點(diǎn)噪聲后的點(diǎn)云分別如圖 4和圖 5b所示，直通濾波后點(diǎn)云數(shù)為12 768，改進(jìn)密度分析去除離群點(diǎn)噪聲后點(diǎn)云數(shù)為12 121。為能更有效地比較試驗(yàn)結(jié)果，取番茄主干方向60～90cm之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行放大，即為圖4和圖5b中紅色矩形框區(qū)域，經(jīng)本文改進(jìn)密度分析去除離群點(diǎn)數(shù)為647，能較好的去除離群點(diǎn)。

3.3　雙邊濾波的點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲去除試驗(yàn)

在改進(jìn)密度分析的離群點(diǎn)去除后，采用雙邊濾波算法對(duì)點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲去除。以圖5b作為雙邊濾波內(nèi)部小尺寸去噪的原始點(diǎn)云圖。

為選擇合適的參數(shù)值，選取不同的雙邊濾波參數(shù)σc和σs進(jìn)行試驗(yàn)。在σc一定時(shí)，增大σs，圖像特征保持效果越好，平滑能力下降；在σs一定時(shí)，增大σc，圖像濾波效果越好，特征保持能力越弱。以圖5b作為處理前原圖，選取σc為 1、5、10、50 和σs為 0.01、0.1、10、20 進(jìn)行多組去噪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為參數(shù) σc=10,σs=0.1時(shí)圖像特征保持及濾波效果上都較好。圖 6為最佳參數(shù)σc=10,σs=0.1時(shí)的整體效果圖。

圖6　雙邊濾波去除小尺寸噪聲Fig.6　Small size noise remove based on bilateral filtering

為更明顯地顯示通過(guò)雙邊濾波去除點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲的效果，試驗(yàn)對(duì)圖 5b所示的雙邊濾波原始圖像和圖 6所示的濾波后圖像提取點(diǎn)云法線并顯示，結(jié)果如圖7所示。對(duì)圖 7中局部放大圖進(jìn)行比較，可以看出經(jīng)雙邊濾波處理后法線分布更加整齊，直觀清晰地看出雙邊濾波使得點(diǎn)云平滑光順。

圖7　點(diǎn)云圖像法線圖Fig.7　Normal of point cloud

為更加客觀地評(píng)價(jià)本文算法，分別對(duì)50組番茄點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用本文改進(jìn)算法與傳統(tǒng)雙邊濾波及拉普拉斯濾波算法進(jìn)行比較。同時(shí)，選取最大誤差、平均誤差和平均去噪時(shí)間這 3個(gè)客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)去噪效果進(jìn)行定量分析，試驗(yàn)結(jié)果如表 3所示。最大誤差用來(lái)衡量點(diǎn)云數(shù)據(jù)移動(dòng)的最大距離，越小說(shuō)明點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量越好，本文算法最大誤差比傳統(tǒng)雙邊濾波降低了11.2%，比拉普拉斯濾波降低了20.6%；平均誤差用來(lái)衡量點(diǎn)云數(shù)據(jù)移動(dòng)的平均距離，值越小說(shuō)明點(diǎn)云去噪效果越好，本文算法平均誤差比傳統(tǒng)雙邊濾波降低了23.2%，比拉普拉斯濾波降低了39.2%；本文算法運(yùn)行時(shí)間為3 260 ms，能滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

表3　算法客觀性能對(duì)比Table 3　Comparison of algorithm objective performance

4　結(jié)　論

1）本文提出的改進(jìn)密度分析和雙邊濾波的去噪算法，通過(guò)直通濾波減少背景噪聲，采用改進(jìn)密度分析去除離群點(diǎn)噪聲，并結(jié)合雙邊濾波算法去除點(diǎn)云內(nèi)部小尺寸噪聲。

2）該算法與傳統(tǒng)雙邊濾波算法比，最大誤差降低了11.2%，平均誤差降低了23.2%；與拉普拉斯濾波算法比較，最大誤差降低了20.6%，平均誤差降低了39.2%，簡(jiǎn)單高效地去除不同尺度噪聲且保持點(diǎn)云特征，具有較強(qiáng)的魯棒性和實(shí)用性，為后續(xù)三維重建奠定良好的基礎(chǔ)。

植物三維重建是植物數(shù)字化研究的關(guān)鍵問(wèn)題，具有較高的難度。由于植物三維重建過(guò)程中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)量較大，因此在后續(xù)研究中，可以研究通過(guò)人工智能方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理。

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