李善軍，劉　輝，張衍林，陳　紅，孟　亮，馬攀宇，張朝宇，張　池

（1. 華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070；2. 國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（柑橘）產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系，武漢 430070；3. 農(nóng)業(yè)部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070）

0　引　言

丘陵地區(qū)山地果園的機(jī)械化運(yùn)輸是果園作業(yè)的核心需求[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對山地果園運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行了大量研究，形成了以履帶式運(yùn)輸機(jī)、輪式運(yùn)輸機(jī)、架空索道[2-3]、牽引式無軌運(yùn)輸機(jī)[4-5]、單軌道運(yùn)輸機(jī)[6-10]和雙軌道運(yùn)輸機(jī)[11-12]為主要代表的各類農(nóng)用運(yùn)輸機(jī)械，對降低果農(nóng)勞動強(qiáng)度、提高作業(yè)效率、促進(jìn)果園發(fā)展等具有重要意義。

華中農(nóng)業(yè)大學(xué)在國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（柑橘）產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系支持下自主研發(fā)并推廣應(yīng)用了單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)[13]，該運(yùn)輸機(jī)機(jī)型小巧，運(yùn)載能力強(qiáng)，可在復(fù)雜的地形鋪設(shè)，且較雙軌運(yùn)輸機(jī)鋪設(shè)成本低，較索道式運(yùn)輸機(jī)[14]穩(wěn)定性更好，且操作更為簡便，能夠較好滿足使用要求。該運(yùn)輸機(jī)軌道齒條齒形為圓弧齒形，但圓弧齒形軌道對中心距、齒距的誤差敏感性很大，因而這 2項(xiàng)誤差對力學(xué)性能影響很大。另外，驅(qū)動輪作為運(yùn)輸機(jī)的主要耗能部件（特別是對于長距離、大運(yùn)量運(yùn)輸機(jī)），研究不同軌道齒條齒形對單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)力學(xué)性能的影響具有重要研究意義。

除了對各類運(yùn)輸機(jī)的機(jī)型進(jìn)行設(shè)計外，專家學(xué)者還對運(yùn)輸機(jī)的關(guān)鍵部件進(jìn)行了大量研究[15-19]，但卻較少研究軌道齒條齒形對運(yùn)輸機(jī)力學(xué)性能的影響。相比之下，專家學(xué)者對齒輪、鏈輪、銷輪齒形的研究開展較早。Honda等[20-21]圍繞擺線滾輪齒輪傳動發(fā)表了一系列研究報告。申兆亮等[22-24]通過對不同齒形鏈輪及與它們配套的傳統(tǒng)滾子傳動系統(tǒng)進(jìn)行了多剛體動力學(xué)分析，并從理論上提出了修正鏈輪齒形的方法。王振乾[25]對不同齒形的采煤機(jī)行走輪進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)特性分析。上述研究為單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)的齒條齒形優(yōu)化及優(yōu)選提供了理論參考。

為有效提高該單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)的力學(xué)性能及運(yùn)輸效率，減小運(yùn)輸機(jī)能耗及成本，改善因齒距誤差累積造成的運(yùn)輸車運(yùn)行抖動、卡齒等問題，本文在理論分析單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪與軌道齒條嚙合條件后，設(shè)計并加工制造了不同齒形的齒條軌道。以運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度、軌道坡度、齒條齒形為考察因素，以驅(qū)動輪與不同齒形齒條嚙合時所需提供的驅(qū)動扭矩為評價指標(biāo)開展力學(xué)性能試驗(yàn)，以期為該單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)的軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1　運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪結(jié)構(gòu)及工作原理

該單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)[13]主要由主車、拖車、驅(qū)動系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、剎車系統(tǒng)等組成，驅(qū)動輪為整機(jī)傳動系統(tǒng)的核心部件，結(jié)構(gòu)如圖 1所示。驅(qū)動輪兩側(cè)驅(qū)動盤通過輪轂與驅(qū)動軸連接，兩側(cè)驅(qū)動盤間均布11個滾子結(jié)構(gòu)（銷軸、套筒焊在兩側(cè)驅(qū)動盤上），滾子與套筒間隙配合。

圖1　運(yùn)輸機(jī)及驅(qū)動輪示意圖Fig.1　Diagram of monorail mountain orchard transporter and driving wheel

在驅(qū)動過程中，驅(qū)動輪兩側(cè)驅(qū)動盤輪緣承受載質(zhì)量，各滾子與齒條進(jìn)行嚙合傳動，從而驅(qū)動輪由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動變成直線運(yùn)動。齒條按節(jié)距和嚙合要求設(shè)計加工，點(diǎn)焊在軌道上，夾緊輪則通過與軌道配合防止運(yùn)輸機(jī)在運(yùn)行過程中脫離軌道。

2　驅(qū)動輪-齒條嚙合分析

2.1　驅(qū)動輪基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

以運(yùn)輸機(jī)（主車）為研究對象，對主車上驅(qū)動輪與齒條嚙合過程進(jìn)行原理分析。驅(qū)動輪驅(qū)動性能計算所用的基本參數(shù)為：主車載質(zhì)量為 400 kg，驅(qū)動輪個數(shù)為 1個，導(dǎo)向輪個數(shù)為1個，夾緊輪個數(shù)為4個。

2.2　齒條基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

為研究不同齒形對驅(qū)動輪力學(xué)性能的影響，本文設(shè)計并加工制造了鏈輪齒形齒條軌道、銷齒齒形齒條軌道、擺線齒形齒條軌道[26]，并對驅(qū)動輪與該不同齒形齒條（包括圓弧齒形齒條）嚙合過程進(jìn)行對比分析。此 4種齒條相關(guān)特性參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.3　驅(qū)動輪與不同齒形齒條嚙合分析

運(yùn)輸機(jī)在運(yùn)行過程中，驅(qū)動輪與齒條嚙合時產(chǎn)生阻力扭矩Te，導(dǎo)向輪受到垂向作用力W1及摩擦阻力f1，驅(qū)動輪受到垂向作用力W2及摩擦阻力f2，4個夾緊輪分別受摩擦阻力，運(yùn)輸機(jī)運(yùn)行所需要提供的驅(qū)動力矩應(yīng)不小于各工況下最大阻力扭矩。驅(qū)動輪、導(dǎo)向輪及夾緊輪受力如圖3所示。

表1　齒條相關(guān)特性參數(shù)Table 1　Characteristic parameters of racks

圖2　不同齒形齒條結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Structure diagram of racks of kinds of tooth forms

圖3　傳動系統(tǒng)及夾緊輪受力圖Fig.3　Stress diagram of transmission system and clamping wheels

若將作用在運(yùn)輸機(jī)上各力對驅(qū)動輪中心o點(diǎn)取力矩，根據(jù)受力平衡有式中Td為運(yùn)輸機(jī)正常運(yùn)行時所需提供的驅(qū)動扭矩，N·m；Te為驅(qū)動輪與齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩，N·m；fc1為導(dǎo)向輪處夾緊輪（2個）所受摩擦力，N；f1為導(dǎo)向輪輪緣所受摩擦力，N；f2為驅(qū)動輪兩側(cè)驅(qū)動盤輪緣所受摩擦力，N；fc2驅(qū)動輪處夾緊輪（2個）所受摩擦力，N；R為驅(qū)動輪半徑，m；h為夾緊輪中心到驅(qū)動輪圓心的垂直距離，m；L為運(yùn)輸機(jī)軸距，m。

在運(yùn)輸機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行情況下，導(dǎo)向輪輪緣所受摩擦力f1在驅(qū)動輪中心產(chǎn)生的力矩 f1R、驅(qū)動輪輪緣所受摩擦力f2在驅(qū)動輪中心產(chǎn)生的力矩 f2R、夾緊輪產(chǎn)生的摩擦力矩及導(dǎo)向輪處W1在驅(qū)動輪中心產(chǎn)生的矩W1L均為定值，故可將（1）式簡化為

Δ為定值。又由驅(qū)動輪與齒條的嚙合原理[26-28]可知，在傳動過程中始終有2～3個滾子與齒條處于接觸狀態(tài)，并有1～2個滾子與齒條處于嚙合傳力狀態(tài)，結(jié)合圖3可知

式中αi為齒與滾子嚙合時的齒廓壓力角，(°)。設(shè)齒條對滾子 i的作用力為 Fi(i =1 ,2,… ,n )，N；n為傳動瞬時的嚙合齒數(shù)；Φi為滾子i對應(yīng)的驅(qū)動輪轉(zhuǎn)角，(°)。

在 Fi的作用下，嚙合點(diǎn)處的接觸變形使驅(qū)動輪產(chǎn)生變形轉(zhuǎn)角ΔΦ，從而使各滾子中心在嚙合點(diǎn)的公法線方向上產(chǎn)生變形δi。又假定嚙合力F0、F1……Fn-1和相應(yīng)變形δ0、δ1……δn-1成線性關(guān)系，由此可得：

式中δi為各嚙合副的接觸變形，m；li為第i個嚙合點(diǎn)的公法線到滾子中心的距離，m；k為滾子與齒條的嚙合剛度，N·m。又由驅(qū)動輪的力矩平衡條件得

3　樣機(jī)試制與臺架試驗(yàn)

3.1　試驗(yàn)條件

根據(jù)單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)主車尺寸及試驗(yàn)條件進(jìn)行了樣機(jī)試制及試驗(yàn)臺架試制，并按照齒條相關(guān)特性參數(shù)用等離子切割機(jī)切將齒條割成型，點(diǎn)焊在軌道上。軌道由50 mm×50 mm的方鋼焊接而成，軌道下端焊有支腳，能與試驗(yàn)臺架上的套筒相配合以固定軌道。當(dāng)在試驗(yàn)臺架上完成一種齒形試驗(yàn)后，拆卸該軌道，更換另一種齒形的軌道進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)于2017年7月10日-22日在華中農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程實(shí)訓(xùn)中心進(jìn)行。

3.2　試驗(yàn)儀器與設(shè)備

試驗(yàn)儀器與設(shè)備包括運(yùn)輸機(jī)（主車載質(zhì)量為400 kg）、CYT-302型動態(tài)扭矩傳感器（北京天宇恒創(chuàng)傳感技術(shù)有限公司，精度±0.25%，量程0～200 N·m，每秒采集數(shù)據(jù)4次）、扭矩傳感器扭矩轉(zhuǎn)速功率測試儀（轉(zhuǎn)速脈沖輸入0.3 Hz～20 kHz，扭矩脈沖輸入5～15 kHz，儀表內(nèi)部測量分辨率可達(dá)1/1 000 000）、M400數(shù)據(jù)采集管理系統(tǒng)、電控箱、坡度尺等，試驗(yàn)裝置及儀器連接如圖4所示。

圖4　臺架試驗(yàn)及齒條實(shí)物Fig.4　Bench test and practical photo of racks

3.3　試驗(yàn)設(shè)計

為研究運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪與不同齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的能耗大小，需要對驅(qū)動輪與齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩Te進(jìn)行試驗(yàn)分析。由于運(yùn)輸車本身結(jié)構(gòu)限制，Te不便于直接測量，而驅(qū)動輪與齒條嚙合時所需提供的驅(qū)動扭矩Td的變化趨勢又與Te的變化趨勢相同（見式（2）），故認(rèn)為Td的變化趨勢能夠表征Te的變化趨勢。在運(yùn)輸車運(yùn)行過程中，驅(qū)動輪與齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩Te越小，表明運(yùn)輸機(jī)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的能耗越小，運(yùn)輸機(jī)正常運(yùn)行所需提供的驅(qū)動扭矩越小，越有利于提高運(yùn)輸機(jī)的運(yùn)輸效率及降低運(yùn)輸成本。因此，本文選取齒條齒形、軌道坡度（工作參數(shù)）、驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速（工作參數(shù)）作為考察因素，選取運(yùn)輸機(jī)正常運(yùn)行所需提供的驅(qū)動扭矩Td作為評價指標(biāo)設(shè)計試驗(yàn)。

4種齒形的軌道長度均為12 m，軌道兩端各取3 m作為準(zhǔn)備區(qū)，中間4 m作為數(shù)據(jù)采集區(qū)。試驗(yàn)時，人為調(diào)節(jié)電控箱來控制運(yùn)輸機(jī)運(yùn)行速度。當(dāng)調(diào)節(jié)電控箱使運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪逆時針旋轉(zhuǎn)時，運(yùn)輸車后驅(qū)前進(jìn)；當(dāng)調(diào)節(jié)電控箱使運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪順時針旋轉(zhuǎn)時，運(yùn)輸車前驅(qū)后退。當(dāng)運(yùn)輸機(jī)在軌道上運(yùn)行至軌道兩端時觸碰行程開關(guān)，液壓制動器工作，死驅(qū)動軸，運(yùn)輸機(jī)停止運(yùn)行。

軌道安裝在可旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)坡度平臺上，可人為調(diào)控軌道坡度，試驗(yàn)臺架可旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)角度最大為 15°。通過由CYT-302型動態(tài)扭矩傳感器、扭矩轉(zhuǎn)速功率測試儀、M400數(shù)據(jù)采集管理系統(tǒng)組成的測試系統(tǒng)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和計算，每組試驗(yàn)重復(fù)3次并取平均值。

3.4　試驗(yàn)結(jié)果與分析

提取運(yùn)輸機(jī)運(yùn)行測試段內(nèi)15 s內(nèi)的扭矩信號，得到驅(qū)動輪在運(yùn)行過程中所需提供的驅(qū)動扭矩 Td值，如表 2所示。又提取驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度為+88.08 rad/s，軌道坡度為+0°、+6°、+12°時驅(qū)動輪與 4種齒形齒條嚙合時的Td值來研究齒形對Td的影響，如圖5所示。其余工況下驅(qū)動輪與4種齒形嚙合時的Td值變化趨勢與圖5相同。

表2　不同工況下各驅(qū)動扭矩均值Table 2　Average values of driving torque under different conditions　　　　　　 N?m

圖5　轉(zhuǎn)速為88.08 rad·s-1時，不同軌道坡度下驅(qū)動扭矩曲線Fig.5　Curves of driving torque under different rail gradients when angular velocity is 88.08 rad·s-1

由圖5可得：1）齒條齒形對驅(qū)動輪與齒條嚙合時所需提供的驅(qū)動扭矩Td影響較大，即對阻力扭矩Te及能耗影響較大；2）驅(qū)動輪以相同轉(zhuǎn)速上坡時，坡度越大，驅(qū)動輪與齒條嚙合時的Td越大，且波動幅度越大；3）在相同坡度下，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速越大，驅(qū)動輪與齒條嚙合產(chǎn)生的Td越大，能耗越大；4）驅(qū)動輪與銷齒齒形齒條嚙合時的Td最大，即驅(qū)動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩Te最大，且波動幅度最大；5）驅(qū)動輪與圓弧齒形齒條嚙合時的Td較大，且15 s內(nèi)Td前期較平穩(wěn)，后突然減小，再突然增加，最后又趨于平穩(wěn)。這是圓弧齒形軌道對中心距、齒距的誤差敏感性很大造成的；6）驅(qū)動輪與擺線齒形齒條嚙合時的Td較小，即驅(qū)動輪與擺線齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩Te較小，且波動幅度明顯小于銷輪齒形和圓弧齒形；7）驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時的Td最小，即驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩Te最小，且波動幅度最小，故認(rèn)為驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的能耗最小。

又對圖5a工況下的Td進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表3所示。取δ=0.05，F(xiàn)=2 962.31，P＜0.000 1，表明齒形對 Td有極其顯著的影響。且在此條件下，可得各Td的方差分別為 64.14、20.62、251.02、41.20，表明 Td波動幅度從小到大依次是驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條、擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的。對其他工況下的Td進(jìn)行方差分析，均可得到相同結(jié)論。

表3　驅(qū)動扭矩方差分析Table 3　Variance analysis of driving torque

綜上，由表2、表3和圖5可知：1）驅(qū)動輪以相同轉(zhuǎn)速上坡時，坡度越大，驅(qū)動輪與齒條嚙合產(chǎn)生的阻力扭矩越大，能耗越大；以相同轉(zhuǎn)速下坡時，坡度越大，驅(qū)動輪與齒條嚙合產(chǎn)生的阻力扭矩越小，能耗越??；2）在相同坡度下，驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速越大，驅(qū)動輪與齒條嚙合產(chǎn)生的阻力扭矩越大，能耗越大；3）分析驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度為+0°時，15 s內(nèi)驅(qū)動輪與4種齒形的軌道齒帶嚙合時產(chǎn)生的Td均值，得到驅(qū)動輪與鏈條齒形齒條、擺線齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的Td均值較圓弧齒形齒條分別減少33.82%、20.80%；驅(qū)動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的Td均值較驅(qū)動輪與圓弧齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的Td均值增加158.73%；4）在驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度分別為+0°、+6°、+12°時，驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的Td均值較驅(qū)動輪與圓弧齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的 Td均值分別減小 33.82%，33.45%，21.59%；在驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度為-88.08 rad/s、軌道坡度分別為-0°、-6°、-12°時，驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的Td均值較驅(qū)動輪與圓弧齒形齒條嚙合產(chǎn)生的Td均值分別減小35.55%，27.24%，30.43%；5）分別分析驅(qū)動輪在不同轉(zhuǎn)速，軌道在不同坡度下產(chǎn)生的Td，均能得到驅(qū)動輪與銷輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩最大，能耗最大，且波動幅度最大；與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩最小，能耗最小，且波動幅度最小。故在相同條件下，認(rèn)為鏈輪齒形齒條最優(yōu)，其次分別為擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條。因此，鏈輪齒形齒條較圓弧齒形齒條更適宜用于單軌道果園運(yùn)輸機(jī)的軌道運(yùn)輸中。

4　結(jié)　論

為減小運(yùn)輸機(jī)能耗及提高運(yùn)輸效率，該文基于力學(xué)性能的影響建立了運(yùn)輸機(jī)驅(qū)動輪與軌道齒條嚙合的動力學(xué)模型，并對單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)齒條齒形進(jìn)行優(yōu)選，得到以下結(jié)論：1）齒條齒形對單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)力學(xué)性能影響較大；2）驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時產(chǎn)生的阻力扭矩最小，且波動幅度最小。在相同條件下，鏈輪齒形齒條綜合性能最優(yōu)，其次分別為擺線齒形齒條、圓弧齒形齒條、銷輪齒形齒條；3）在驅(qū)動輪旋轉(zhuǎn)角速度為+88.08 rad/s、軌道坡度分別為+0°、+6°、+12°、-0°、-6°、-12°時，驅(qū)動輪與鏈輪齒形齒條嚙合時的驅(qū)動扭矩均值較驅(qū)動輪與圓弧齒形齒條嚙合時的驅(qū)動扭矩均值分別減小 33.82%，33.45%，21.59%，35.55%，27.24%，30.43%。因此，鏈輪齒形齒條較其他齒形齒條更適宜用于單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)的軌道運(yùn)輸中。本文為單軌道山地果園運(yùn)輸機(jī)軌道的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了參考。

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