石林榕，孫　偉，趙武云※，楊小平，馮　斌

（1. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730070；　2. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，蘭州 730070）

0　引　言

馬鈴薯是繼玉米、小麥和水稻之后的世界第 4大糧食作物。近幾年種植面積和總產(chǎn)量穩(wěn)居世界第一。2013年馬鈴薯種植面積約0.067億hm2。馬鈴薯種植時(shí)勞動(dòng)強(qiáng)度大，對(duì)機(jī)械化的需求較為迫切。發(fā)達(dá)國(guó)家馬鈴薯種植機(jī)械化率達(dá)到70%，機(jī)播率僅為23%，遠(yuǎn)低于小麥、水稻和玉米的機(jī)播水平[1]。目前國(guó)內(nèi)外馬鈴薯播種機(jī)多數(shù)以切塊薯或整薯播種，切塊薯容易感染病毒，影響馬鈴薯的質(zhì)量和產(chǎn)量。整薯播種損傷小，操作簡(jiǎn)單，適合機(jī)械化作業(yè)，是馬鈴薯種植的發(fā)展方向[2-4]。

馬鈴薯種植是馬鈴薯生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。排種器作為馬鈴薯播種機(jī)的核心部件，其播種性能直接影響播種機(jī)的作業(yè)水平，因此，排種器的好壞對(duì)馬鈴薯播種機(jī)至關(guān)重要[5-6]。目前，鏈勺式排種裝置是馬鈴薯種植機(jī)上應(yīng)用最廣泛的排種裝置[7-8]，具有可靠性高、株距可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，但存在易產(chǎn)生空種和重種的問題[9]。為提高排種性能，近年來進(jìn)行了相關(guān)研究。?？档萚10]使用EDEM軟件對(duì)雙層種箱結(jié)構(gòu)的排種裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化，與單層種箱式排種裝置相比，雙層種箱式排種裝置空種率降低50%，重種率降低24.5%。呂金慶等[11]針對(duì)馬鈴薯播種機(jī)普遍存在的重漏播率高、人工勞動(dòng)強(qiáng)度大設(shè)計(jì)一種適用于切塊薯和小整薯播種的舀勺式馬鈴薯排種器，通過計(jì)算和臺(tái)架試驗(yàn)獲得影響播種性能的關(guān)鍵因素和最優(yōu)參數(shù)組合。由上述相關(guān)研究可知[12-13]，以往馬鈴薯排種裝置的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)參數(shù)優(yōu)化通過計(jì)算和試驗(yàn)法，費(fèi)時(shí)費(fèi)工。基于離散單元法的數(shù)值模擬仿真軟件 EDEM 已經(jīng)在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用[14-17]。馬鈴薯排種過程屬于顆粒流體運(yùn)動(dòng)問題，可通過離散單元法對(duì)馬鈴薯排種裝置進(jìn)行播種性能優(yōu)化。

本研究以新大坪種薯為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)、參考文獻(xiàn)和回歸模型預(yù)測(cè)等方法確定馬鈴薯基本物理參數(shù)和接觸力學(xué)參數(shù)，借助勺鏈?zhǔn)今R鈴薯排種裝置校驗(yàn)所確定種薯模型仿真參數(shù)的可靠性，以期為馬鈴薯排種裝置結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1　種薯模型參數(shù)確定

由于馬鈴薯屬于散體物料，可采用Hertz-Mindlin模型（簡(jiǎn)稱HMCM）來模擬馬鈴薯的流動(dòng)特性。根據(jù)HMCM確定種薯基本物理參數(shù)、接觸力學(xué)參數(shù)?；疚锢韰?shù)包括馬鈴薯種群種薯的形狀分類、種薯密度、剪切模量、泊松比、體積密度。接觸力學(xué)參數(shù)包括恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動(dòng)摩擦系數(shù)。其中種薯間、種薯與鋼、塑料之間的恢復(fù)系數(shù)分別為0.79、0.71和0.66[18]。隨機(jī)取50個(gè)新大坪種薯。測(cè)定試驗(yàn)裝置分別有 500 mL試管、精度0.001 g的電子精密天平和烤箱。排水法測(cè)定種薯密度平均值為 1 048 kg/m3。干燥法測(cè)定種薯含水率平均值為80.15%。容積密度為631.88 kg/m3。

1.1　形狀分類

選用西北旱農(nóng)區(qū)無(wú)病蟲害、無(wú)損、已成熟且成熟度接近的“新大坪”品種馬鈴薯[19]，試驗(yàn)前地窖儲(chǔ)藏，儲(chǔ)藏時(shí)間2個(gè)月，質(zhì)量分布為111.98～177.33 g，含水率分布為74.68%～83.02%，直徑42.5～89.5 mm，表皮光滑。由于種薯的形狀和尺寸與馬鈴薯排種裝置中種勺和種箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)，決定馬鈴薯仿真模型大小分布，隨機(jī)選取80個(gè)“新大坪”種薯，依據(jù)《GB/T6242-2006種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī)試驗(yàn)方法》中關(guān)于種薯的相關(guān)規(guī)定，按圓形、橢圓形、不規(guī)則（除圓形和橢圓形以外）分類[20-22]。三軸尺寸的測(cè)量采用電子游標(biāo)卡尺測(cè)量。馬鈴薯特征尺寸如圖1a所示，分類如圖1b所示。

圖1　種薯形狀統(tǒng)計(jì)Fig.1　Shape statistics of seed potato

式中f1為種薯形狀指數(shù)；L為x軸方向最大長(zhǎng)度，mm；W為y軸方向最大寬度，mm；t為z軸方向最大厚度，mm。

1.2　泊松比和剪切模量計(jì)算

用種薯取樣器（內(nèi)徑22 mm×高30 mm）沿x軸方向取樣10個(gè)。通過HDV-1K電動(dòng)雙柱拉壓力測(cè)試儀對(duì)種薯樣體進(jìn)行靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)采用平板壓頭，加載速度為10 mm/min，加載位移為10 mm。種薯試樣加載過程如圖2所示。種薯試樣加載過程由500fps攝像機(jī)定位記錄，將加載前后照片導(dǎo)入CAXA電子圖板進(jìn)行劃線計(jì)算。種薯彈性模量、泊松比、剪切模量[23]由式（2）、（3）、（4）可得。由表1可知種薯彈性模量E、泊松比μ和剪切模量G平均值分別為0.57、4.19 MPa、1.34 MPa。

圖2　種薯樣品加載過程Fig.2　Process of seed potato sample under loading

式中E為彈性模量，MPa；μ為泊松比；G為剪切模量，MPa；σ為種薯試驗(yàn)樣體所受的應(yīng)力，MPa；ε1為縱向應(yīng)變；F為試驗(yàn)加載力，N；S為種薯試驗(yàn)樣截面積，mm2；Δl為種薯驗(yàn)樣壓縮前后的高度變化量，mm；l為種薯試驗(yàn)樣體初始高度，mm；ε2為橫向應(yīng)變；Δd為種薯試驗(yàn)樣體壓縮前后直徑變化量，mm；d0為種薯試驗(yàn)樣體初始直徑，mm。

表1　種薯泊松比、彈性模量、剪切模量計(jì)算Table 1　Calculation of Poisson’s ratio, elastic modulus and shear modulus of seed potato

1.3　靜摩擦系數(shù)測(cè)定

馬鈴薯屬于散粒體，其力學(xué)特性（靜摩擦、動(dòng)摩擦和流動(dòng)特性）對(duì)于研究馬鈴薯與排種裝置互作機(jī)理具有重要意義[24]。靜摩擦系數(shù)反映散體物料與所接觸材料靜態(tài)摩擦特性。由于種薯機(jī)械化作業(yè)時(shí)，制造材料鋼材、塑料與種薯發(fā)生作用[25]。因此，不僅測(cè)定種薯間的靜摩擦系數(shù)，還需測(cè)定 2種材料（鋼材、塑料）與種薯的摩擦特性。

1.3.1種薯間

種薯間靜摩擦系數(shù)測(cè)定測(cè)量原理如圖 3所示，挑選10個(gè)x軸方向厚度面較平整面向上，下平面利用螺釘固定于安裝架，將所測(cè)種薯放于下種薯上，將另一螺釘固定于上種薯x軸方向離下種薯較近一端，并用線與水容器連接，用滴管逐漸向容器增加水，待上種薯橫向剛開始滑動(dòng)為止，停止向容器加水，此時(shí)用精度為0.001 g電子天平稱取上種薯和容器水的質(zhì)量，通過式（5）計(jì)算可得種薯間靜摩擦系數(shù)。表 2為種薯間的靜摩擦系數(shù)測(cè)定。由表2可知，種薯間的靜摩擦系數(shù)平均值為0.452。

圖3　種薯間靜摩擦系數(shù)測(cè)定原理Fig.3　Determination principle of static friction coefficient between seed potatoes

式中f為種薯間靜摩擦系數(shù)；m為上種薯質(zhì)量，g；m1為水和容器質(zhì)量，g；g為重力加速度，m/s2。

表2　種薯間的靜摩擦系數(shù)測(cè)定Table 2　Determination of static friction coefficient between seed potatoes

1.3.2種薯與塑料、鋼

種薯與塑料、鋼之間靜摩擦系數(shù)測(cè)定測(cè)量過程如圖4所示。將圖3a種薯間靜摩擦系數(shù)測(cè)定原理中的下種薯置換為塑料板和鋼板，來測(cè)定種薯與塑料、鋼之間的靜摩擦系數(shù)。表 3為種薯與塑料、鋼之間靜摩擦系數(shù)測(cè)定結(jié)果。由表 3可知，種薯與塑料、鋼之間的靜摩擦系數(shù)平均值分別為0.517、0.445。

圖4　靜摩擦系數(shù)測(cè)定裝置Fig.4　Process of static friction coefficient between potato and plastic, steel

表3　種薯與塑料、鋼之間靜摩擦系數(shù)測(cè)定結(jié)果Table 3　Determination results of static friction coefficient between seed potato and plastic, steel

1.4　種薯動(dòng)摩擦系數(shù)確定

1.4.1種薯與鋼、塑料動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定

種薯于其他材料間的滾動(dòng)摩擦角反映種薯與所接觸表面的滾動(dòng)摩擦特性。是馬鈴薯播種機(jī)種箱設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一[21]。滾動(dòng)穩(wěn)定角和物料形狀，尺寸，質(zhì)量以及接觸表面性質(zhì)有關(guān)。滾動(dòng)摩擦角可用斜面法測(cè)量，動(dòng)摩擦角測(cè)量原理如圖 5所示，逐漸增大接觸材料與水平面間的角度，當(dāng)種薯在接觸材料斜面上開始下滾時(shí)停止增大角度，用相機(jī)垂直接觸材料方向拍照，將相片導(dǎo)入CAXA電子圖板進(jìn)行劃線標(biāo)角計(jì)算。

圖5　種薯與不同材料動(dòng)摩擦角測(cè)定原理Fig.5　Determination principle of dynamic friction angle between seed potato and different material

隨機(jī)選擇10個(gè)種薯進(jìn)行測(cè)定，由于種薯不規(guī)則，每個(gè)重復(fù)3次。由表4可知，種薯與鋼板間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.269，種薯與塑料板間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.303。

表4　種薯與塑料、鋼之間動(dòng)摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 4　Determination results of dynamic friction coefficient between potato and plastic, steel

1.4.2種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)

由于通過顆粒堆積法建立的種薯在外形和質(zhì)心上與實(shí)際薯存在一定誤差，加之試驗(yàn)測(cè)量種薯間動(dòng)摩擦角存在困難，本文通過間接法確定種薯間的動(dòng)摩擦系數(shù)。以實(shí)際種薯堆積角為目標(biāo)值，建立基于離散單元法的種薯動(dòng)摩擦系數(shù)預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)相同試驗(yàn)條件下的動(dòng)摩擦系數(shù)。堆積角是表征顆粒物料流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù)，與接觸材料和物料本身物理特性有關(guān)[26]。堆積角指物料從一定高度自然連續(xù)地下落到平面上時(shí)，所堆積成的圓錐體母線與底平面夾角。采用鋼桶（內(nèi)徑220 mm×高度300 mm）進(jìn)行種薯堆積角試驗(yàn)。為使堆積角數(shù)據(jù)穩(wěn)定，進(jìn)行了3組試驗(yàn)，每組測(cè)2個(gè)方向的4個(gè)斜邊堆積角。由圖6可知，種薯堆積角平均值角度為24.39°。

圖6　種薯堆積角測(cè)定試驗(yàn)Fig.6　Determination experiment of seed potato repose angle

基于EDEM離散單元法軟件以不同動(dòng)摩擦系數(shù)為試驗(yàn)因素進(jìn)行仿真試驗(yàn)。本文為標(biāo)定種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)，通過模擬種薯堆積角試驗(yàn)來逼近自然堆積角。將 4個(gè)不同動(dòng)摩擦系數(shù)條件下種薯仿真平均堆積角關(guān)系繪圖，如圖 7所示。隨著動(dòng)摩擦系數(shù)增加，種薯仿真堆積角呈逐漸上升趨勢(shì)。

圖7　仿真試驗(yàn)得到的動(dòng)摩擦系數(shù)與堆積角關(guān)系圖Fig.7　Relationship between dynamic friction coefficient and repose angle from simulation experiment

根據(jù)上文測(cè)定種薯堆積角為24.39°，代入圖7中的方程，求得種薯動(dòng)摩擦系數(shù)為0.024。種薯仿真模型所需參數(shù)如表5所示。

表5　種薯基本力學(xué)和接觸力學(xué)參數(shù)Table 5　Physical and contact parameters of seed potato

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1　仿真模型建立

2.1.1種薯模型建立

挑選與 3種類型統(tǒng)計(jì)平均值接近的種薯分別進(jìn)行建模。具體建模過程為：將種薯沿xy截面的最大輪廓切開，將切面與白紙貼合，用鉛筆將輪廓描出；再將馬鈴薯沿yz截面分多層的輪廓描出。垂直于紙片添加板尺進(jìn)行圖像采集。將圖像導(dǎo)入AutoCAD采用樣條曲線命令馬鈴薯輪廓描邊，將馬鈴薯切片自頂向下的順序逐個(gè)插入到對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)面上。將整個(gè)馬鈴薯的輪廓線導(dǎo)入 Solidworks采用放樣命令進(jìn)行馬鈴薯建模[27]，如圖8所示。

圖8　種薯離散元模型Fig.8　Discrete element model of seed potatoes

2.1.2堆積角驗(yàn)證

式（6）預(yù)測(cè)的馬鈴薯動(dòng)摩擦系數(shù)為 0.024，并采用表5仿真參數(shù)進(jìn)行馬鈴薯堆積角仿真。并與馬鈴薯試驗(yàn)堆積角外輪廓進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比仿真與試驗(yàn)堆積角的底邊長(zhǎng)和高，并在堆積角輪廓的基礎(chǔ)上標(biāo)注堆積角，標(biāo)注過程需忽略未在與水平面平行并穿過堆積角軸線面的馬鈴薯的干擾。由圖9可知，試驗(yàn)堆積角的底邊長(zhǎng)和高分別為436和99 mm，仿真堆積區(qū)域與試驗(yàn)基本一致，仿真與試驗(yàn)堆積角分別為 24.72°、24.39°，兩者相對(duì)誤差 1.33%。因此，由以上對(duì)比結(jié)果可知仿真與試驗(yàn)堆積角基本一致。

圖9　馬鈴薯仿真與試驗(yàn)堆積角對(duì)比Fig.9　Comparison of potato simulation and test repose angle

2.1.3排種器模型

鏈勺式排種裝置是目前應(yīng)用最廣的馬鈴薯排種裝置，近年來通過試驗(yàn)優(yōu)化排種性能已日趨完善[28-29]。如圖10所示，馬鈴薯種薯排種裝置主要由種箱、傳動(dòng)張緊彈簧、導(dǎo)種管、張緊調(diào)節(jié)桿等組成。馬鈴薯種薯鏈勺式排種裝置使用鏈條帶動(dòng)取種勺從種箱中舀取種薯，鏈條回轉(zhuǎn)將種薯運(yùn)至種管處進(jìn)行排種。為便于觀察，減少仿真時(shí)間，將與刪除與排種過程無(wú)關(guān)的部件。應(yīng)用SolidWorks軟件對(duì)馬鈴薯種薯排種裝置簡(jiǎn)圖進(jìn)行建模，以*.mesh格式導(dǎo)入EDEM軟件。

圖10　鏈勺式排種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.10　Structure diagram of chain-spoon potato metering device system

2.1.4仿真參數(shù)設(shè)定

仿真模型和仿真裝置所選相關(guān)參數(shù)最大程度與實(shí)際條件保持一致，仿真所需參數(shù)如表 4所示。參考實(shí)體機(jī)主要技術(shù)參數(shù)設(shè)定取種勺的運(yùn)動(dòng)速度為0.6 m/s，有效生成種薯310粒，仿真時(shí)間為168 s，其中0.7 s用于生成馬鈴薯種薯群。仿真時(shí)間步對(duì)仿真影響較大，若時(shí)間步長(zhǎng)選得過大，仿真顆粒會(huì)發(fā)生發(fā)散；若步長(zhǎng)過小，會(huì)增加計(jì)算量，通過EDEM軟件自帶估算為時(shí)間步長(zhǎng)為1.11×10-4s。

2.2　模型仿真

馬鈴薯種薯機(jī)械排種仿真過程如圖11所示。由圖11可知，隨著升運(yùn)鏈回轉(zhuǎn)，種薯受到取種勺向上的推力和相鄰種薯的摩擦阻力，種薯被取種勺分離出種群，繼續(xù)隨升運(yùn)鏈旋轉(zhuǎn)至排種口，完成一個(gè)周期的排種任務(wù)。由仿真過程發(fā)現(xiàn)，薯群較厚時(shí)，空種率較小，重播率較大；后半程時(shí)，空種率較大，重播率較小。

圖11　馬鈴薯種薯機(jī)械排種仿真過程示意圖Fig.11　Schematic diagram of process of seed potato mechanical seeding

2.3　試驗(yàn)對(duì)比

2.3.1試驗(yàn)裝置、條件和方法

為了驗(yàn)證確定的馬鈴薯種薯仿真參數(shù)的可靠性，參考GB/T 6242-2006《種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī)試驗(yàn)方法》技術(shù)要求[30]，在與馬鈴薯排種仿真同等試驗(yàn)條件下進(jìn)行馬鈴薯排種臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置為自制的勺鏈?zhǔn)今R鈴薯排種試驗(yàn)臺(tái)，如圖12所示。

圖12　種薯排種試驗(yàn)臺(tái)Fig.12　Experiment table of seed potatoes metering

試驗(yàn)條件為排種速度0.7 m/s、種勺直徑50 mm、充種高度350 mm。每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)完成168次取種過程，重復(fù)3次。

式中D為重種率，%；M為空種率，%；N為理論排種數(shù)；n1為重種數(shù)；n2為空種數(shù)。

2.3.2試驗(yàn)結(jié)果與分析

馬鈴薯種薯排種臺(tái)架試驗(yàn)與仿真結(jié)果如表 6所示。由表 6結(jié)果可得，仿真與試驗(yàn)重播率分別為 11.90%、13.10%，其相對(duì)誤差為 9.16%；仿真與試驗(yàn)空種率分別8.93%、9.52%，其相對(duì)誤差為 6.20%，仿真與試驗(yàn)重播率、空種率均滿足GB/T 6242-2006《種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī)試驗(yàn)方法》技術(shù)要求，并且仿真與試驗(yàn)重播率、空種率的相對(duì)誤差均小于10%。對(duì)比仿真和試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在臺(tái)架試驗(yàn)條件下，與仿真結(jié)果相比馬鈴薯試驗(yàn)空種率增大了0.59%、重種率減小了1.2%。分析認(rèn)為：這是由于臺(tái)架試驗(yàn)與仿真相比，受種薯尺寸變異系數(shù)增大等因素的影響，空種率增大、重種率增加。

表6　仿真與試驗(yàn)結(jié)果Table 6　Results of experiment and simulation

3　結(jié)　論

1）為便于利用離散元仿真軟件 EDEM 對(duì)馬鈴薯種薯排種裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)和參數(shù)優(yōu)化，確定了種薯仿真所需的基本物理參數(shù)和接觸力學(xué)參數(shù)。

2）為驗(yàn)證所確定種薯的參數(shù)的可靠性，對(duì)馬鈴薯仿真與試驗(yàn)堆積角進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明馬鈴薯仿真與試驗(yàn)堆積角相對(duì)誤差為1.33%；通過對(duì)比勺鏈馬鈴薯排種裝置仿真與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果可知，馬鈴薯重播率仿真與試驗(yàn)相對(duì)誤差為9.16%，空種率相對(duì)誤差為6.20%，相對(duì)誤差均小于 10%；仿真與試驗(yàn)重播率、空種率均滿足 GB/T 6242-2006《種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī)試驗(yàn)方法》技術(shù)要求。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 呂金慶，田忠恩，楊穎，等. 馬鈴薯機(jī)械化發(fā)展現(xiàn)狀、存在問題及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2015，37(12)：258－263.Lü Jinqing, Tian Zhongen, YangYing, et al. The development situation, existing problems and development trend of potato machinery[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2015, 37(12): 258－263. (in Chinese with English abstract)

[2] 周竹，黃懿，李小昱，等. 基于機(jī)器視覺的馬鈴薯自動(dòng)分級(jí)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(7)：178－183.Zhou Zhu, Huang Yi, Li Xiaoyu, et al. Automatic detecting and grading method of potatoes based on machine vision[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(7): 178－183. (in Chinese with English abstract)

[3]孫偉，王關(guān)平，吳建民. 勺鏈?zhǔn)今R鈴薯排種器漏播檢測(cè)與補(bǔ)種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(11)：8－15.Sun Wei,Wang Guanping, Wu Jianmin. Design and experiment on loss sowing testing and compensation system of spoon-chain potato metering device[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(11): 8－15. (in Chinese with English abstract)

[4]孫傳祝，王法明，李學(xué)強(qiáng)，等. 馬鈴薯精密播種機(jī)智能控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(18)：36－44.Sun Chuanzhu, Wang Faming, Li Xueqiang, et al. Design of intelligent control system of potato precision planter[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(18): 36－44. (in Chinese with English abstract)

[5] 楊金磚，呂金慶，李曉明，等. 2CMF-4 型懸掛式馬鈴薯種植機(jī)的研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2010，32(1)：127－130.Yang Jinzhuan, Lü Jinqing, Li Xiaoming, et al. Research of 2CMF-4 potato-planting machine with hanging configuration[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2010, 31(1): 127－130. (in Chinese with English abstract)

[6] 杜宏偉，尚書旗，楊然兵，等. 我國(guó)馬鈴薯機(jī)械化播種排種技術(shù)研究與分析[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2011，33(2)：214－217.Du Hongwei, Shang Shuqi, Yang Ranbing, et al. Research and analysis on mechanized seed potatoes sowing techniques[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2011, 33(2): 214－217. (in Chinese with English abstract)

[7] 呂金慶，許劍平，楊金磚，等. 黑龍江馬鈴薯生產(chǎn)機(jī)械化現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2009，31(8)：239－241.Lü Jinqing, Xu Jianping, Yang Jinzhuan, et al. The status qup and development trend of potato production mechanization in Heilongjiang province[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2009, 31(8): 239－241. (in Chinese with English abstract)

[8] 劉全威，吳建民，王蒂，等. 馬鈴薯播種機(jī)的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2013，35(6)：238－241.Liu Quanwei, Wu Jianmin, Wang Di, et al. Current status and progress of the seed potatoeser[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2013, 35(6): 238－241. (in Chinese with English abstract)

[9] 楊欽壽. 馬鈴薯種植機(jī)升運(yùn)種子裝置存在的問題淺析[J].機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2014(9)：35－37.Yang Qinshou. Analysis on the problems existing in potato planter elevate seeds device[J]. Machinery Industry Standardization & Quality, 2014(9): 35－37. (in Chinese with English abstract)

[10] 牛康，苑嚴(yán)偉，羅敏，等. 雙層種箱式馬鈴薯排種裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(20)：32－39.Niu Kang, Yuan Yanwei, Luo Min, et al. Design and experiment of potato metering device with double-deck seed tank[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(20): 32－39. (in Chinese with English abstract)

[11] 呂金慶，楊穎，李紫輝，等. 舀勺式馬鈴薯播種機(jī)排種器的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(16)：17－25.Lü Jinqing, Yang Ying, Li Zihui, et al. Design and experiment of cup-belt type seed potatoes-metering device[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(16): 17－25. (in Chinese with English abstract)

[12] 楊然兵，楊紅光，尚書旗，等. 馬鈴薯聯(lián)合收獲機(jī)立式環(huán)形分離輸送裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(3)：10－18.Yang Ranbing, Yang Hongguang, Shang Shuqi, et al. Design and experiment of vertical circular separating and conveying device for potato combine harvester[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(3): 10－18. (in Chinese with English abstract)

[13] 呂金慶，衣淑娟，陶桂香，等. 馬鈴薯播種機(jī)分體式滑刀開溝器參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(4)：44－54.Lü Jinqing, Yi Shujuan, Tao Guixiang, et al. Parameter optimization and experiment of splitter sliding-knife opener for potato planter[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018,34(4): 44－54. (in Chinese with English abstract)

[14] 彭飛，李騰飛，康宏彬，等. 小型制粒機(jī)喂料器參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47(2)：51－58.Peng Fei, Li Tengfei, Kang Hongbin, et al. Optimization and experiment on feeder for small-scale pellet mill[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(2): 51－58. (in Chinese with English abstract)

[15] 李洪昌，李耀明，唐忠，等. 基于 EDEM 的振動(dòng)篩分?jǐn)?shù)值模擬與分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(5)：117－121.Li Hongchang, Li Yaoming, Tang Zhong, et al. Numerical simulation and analysis of vibration screening based on EDEM[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011,27(5): 117－121. (in Chinese with English abstract)

[16] 陳進(jìn)，周韓，趙湛，等. 基于EDEM 的振動(dòng)種盤中水稻種群運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2011，42(10)：79－83，100.Chen Jin, Zhou Han, Zhao Zhan, et al. Analysis of rice seeds motion on vibrating plate using EDEM[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2011, 42(10):79－83, 100. (in Chinese with English abstract)

[17] 廖慶喜，張朋玲，廖宜濤，等. 基于EDEM 的離心式排種器排種性能數(shù)值模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2014，45(2)：109－114.Liao Qingxi, Zhang Pengling, Liao Yitao, et al.. Numerical simulation on seeding performance of centrifugal rape-seed metering device based on EDEM[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2014, 45(2):109－114. (in Chinese with English abstract)

[18] 馮斌，孫偉，石林榕，等. 收獲期馬鈴薯塊莖碰撞恢復(fù)系數(shù)測(cè)定與影響因素分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(13)：50－57.Feng Bin, Sun Wei, Shi Linrong, et al. Determination of restitution coefficient of potato tubers collision in harvest and analysis of its influence factors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(13): 50－57. (in Chinese with English abstract)

[19] 石林榕，吳建民，孫偉，等. 馬鈴薯整莖壓縮力學(xué)特性研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，42 (5)：189－195.Shi Linrong, Wu Jianmin, Sun Wei, et al. Mechanical compression of whole tuber potato[J]. Journal of Northwest A & F University(Natural Science Edition), 2014, 42(5): 189－195. (in Chinese with English abstract)

[20] 桑永英，張東興，張梅梅，等. 馬鈴薯碰撞損傷試驗(yàn)研究及有限元分析[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，13 (1)：81－84.Sang Yongying, Zhang Dongxing, Zhang Meimei, et al.Study on bruising damage experiment of potato and finite element analysis[J]. Journal of China Agricultural University,2008, 13(1): 81－84. (in Chinese with English abstract)

[21] 賈晶霞，楊德秋，張東興，等. 馬鈴薯收獲過程中塊莖運(yùn)動(dòng)仿真分析[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2011，33(8)：38－41.Jia Jingxia, Yang Deqiu, Zhang Dongxing, et al. Moving simulation analysis on potato tuber during harvester[J].Journal of Agricultural Mechanization Research, 2011, 33(8):38－41. (in Chinese with English abstract)

[22] 顧麗霞，王春光，劉海超，等. 基于Pro/E5.0的不規(guī)則馬鈴薯建模仿真研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2013，34(12)：32－35.Gu Lixia, Wang Chunguang, Liu Haichao, et al. Simulation analysis on irregular potatoes modeling based on pro/E5.0[J].Journal of Agricultural Mechanization Research, 2013,34(12): 32－35. (in Chinese with English abstract)

[23] 劉春香，馬小愚，雷浦. 馬鈴薯塊莖組織泊松比的試驗(yàn)研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2007(3)：101－103.Liu Chunxiang, Ma Xiaoyu, Lei Pu. Experimental study of poisson ratio of potato tuber tissue[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2007(3): 101－103. (in Chinese with English abstract)

[24] 楊欽壽. 馬鈴薯種植機(jī)升運(yùn)種子裝置存在的問題淺析[J].機(jī)械工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2014(9)：35－37.Yang Qinshou. Analysis on the problems of raising seed equipment for potato planting machine[J].Machinery Industry Standardization & Quality, 2014(9): 35－37.

[25] 王業(yè)成. 摩擦式精密排種器的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)研究[D]. 沈陽(yáng)：沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012.Wang Yecheng. The Design and Experimental Study of the Friction Precision Seed Metering Device[D]. Shenyang:Shenyang Agricultural Uinversity, 2012.

[26] 劉軍，于剛，趙長(zhǎng)兵，等. 不同尺度分布散粒材料砂堆形成過程的二維離散元模擬[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2008，25(4)：568－573.Liu Jun, Yu Gang, Zhao Changbing, et al. 2D DEM simulation on the sandpile formation for granularmaterials with different grain size distributions[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2008, 25(4): 568－573. (in Chinese with English abstract)

[27] 石林榕，趙武云，吳建民，等. 切片造型技術(shù)在農(nóng)產(chǎn)品有限元分析中的應(yīng)用[J].中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2013，34(3)：95－98.Shi Linrong, Zhao Wuyun, Wu Jianming, et al. Application of slice modeling technology in finite element analysis of agricultural products[J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization, 2013, 34(3): 95－98. (in Chinese with English abstract)

[28] 呂金慶，楊穎，李紫輝，等. 舀勺式馬鈴薯播種機(jī)排種器的設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(16)：17－25.Lu Jinqing, Yang Ying, Li Zihui, et al. Design and experiment of cup-belt type seed potatoes-metering device[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(16): 17－25. (in Chinese with English abstract)

[29] 孫偉，劉小龍，張華，等. 馬鈴薯施肥播種起壟全膜覆蓋種行覆土一體機(jī)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(20)：14－22.Sun Wei, Liu Xiaolong, Zhang Hua, et al. Design of potato casingsoil planter in all-in-one machine combined with fertilizing, sowing, ridging, complete film mulching and planting line covering[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2017,33(20) : 14－22.

[30] GB/T 6242-2006. 種植機(jī)械馬鈴薯種植機(jī)試驗(yàn)方法[S].