張鵬強(qiáng)，趙楊

（中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

機(jī)載電子設(shè)備鑒定試飛期間，針對(duì)被試對(duì)象性能的考核，需要給出測(cè)試基準(zhǔn)進(jìn)行參考，測(cè)試基準(zhǔn)是機(jī)載電子設(shè)備鑒定試飛的性能考核依據(jù)。如導(dǎo)航設(shè)備試飛需要給出基準(zhǔn)方位和距離信息；話音試飛需要給出話音質(zhì)量評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)；無(wú)線電高度表試飛需要光電經(jīng)緯儀提供的基準(zhǔn)高度；慣性導(dǎo)航設(shè)備試飛需要差分GPS提供高精度的位置信息等。基準(zhǔn)數(shù)據(jù)提取方法的確定是試飛方法設(shè)計(jì)、事后數(shù)據(jù)處理的前提。

本文以無(wú)線電羅盤導(dǎo)航為例，對(duì)飛機(jī)定型試飛中無(wú)線電羅盤性能的基準(zhǔn)設(shè)置方法進(jìn)行研究，給出了以衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的試飛基準(zhǔn)算法。

1 無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)介紹

無(wú)線電羅盤是一種機(jī)載電子設(shè)備，該設(shè)備工作頻段：190～1750kHz，與地面導(dǎo)航臺(tái)配合組成遠(yuǎn)距離導(dǎo)航系統(tǒng)（最大作用距離 350km），為飛機(jī)提供相對(duì)于地面導(dǎo)航臺(tái)的方位信息。

該系統(tǒng)由兩部分構(gòu)成：

（1）地面導(dǎo)航臺(tái)：NDB（Non-Directional Beacon）導(dǎo)航臺(tái)（包括近臺(tái)、遠(yuǎn)臺(tái)各一個(gè)）。它通常位于跑道延長(zhǎng)線上；

（2）機(jī)載設(shè)備：機(jī)載無(wú)線電羅盤（ADF，Automatic Direction Finding)。

2 考核方法

2.1 羅盤基準(zhǔn)方位

機(jī)載無(wú)線電羅盤的主要功能是定向，給飛行員提供飛機(jī)相對(duì)于地面導(dǎo)航臺(tái)的航向信息，指示機(jī)場(chǎng)方位。飛行試驗(yàn)中，為完成機(jī)載無(wú)線電羅盤的鑒定試飛，必須得到無(wú)線電羅盤的基準(zhǔn)方位。

依據(jù)無(wú)線電羅盤的定向原理，無(wú)線電羅盤方位由飛機(jī)相對(duì)于導(dǎo)航臺(tái)的方位與飛機(jī)的真航向決定，如圖1所示。即：

其中，飛機(jī)方位通過(guò)坐標(biāo)變換得到；飛機(jī)真航向通過(guò)機(jī)載慣性導(dǎo)航設(shè)備輸出得到。飛行試驗(yàn)中，為提高飛機(jī)的位置精度，通常事后對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，進(jìn)而提高飛機(jī)方位數(shù)值的精確度。

圖1 羅盤基準(zhǔn)方位

2.2坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于飛機(jī)和導(dǎo)航臺(tái)的位置信息（經(jīng)度、緯度和高度）是在大地坐標(biāo)系下取得的，為計(jì)算方位，必須將飛機(jī)和導(dǎo)航臺(tái)的位置信息其轉(zhuǎn)換為地心空間直角坐標(biāo)系下的位置信息。地心空間直角坐標(biāo)系下的飛機(jī)和導(dǎo)航臺(tái)位置信息彼此獨(dú)立，為得到飛機(jī)相對(duì)于導(dǎo)航臺(tái)的方位、仰角和距離信息，必須將飛機(jī)在地心空間直角坐標(biāo)系下的位置信息轉(zhuǎn)換為以導(dǎo)航臺(tái)位置信息為原點(diǎn)的站心直角坐標(biāo)下的位置信息。因此，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換包括大地坐標(biāo)到地心直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換和地心直角坐標(biāo)到站心直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。

（1）大地坐標(biāo)系到地心空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

大地坐標(biāo)系是大地測(cè)量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來(lái)的坐標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置信息用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。

地心空間直角坐標(biāo)系與地球橢球無(wú)關(guān)，它是以O(shè)-XYZ建立起來(lái)的坐標(biāo)系。其中，原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向經(jīng)度原點(diǎn)E，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置信息用X、Y和Z表示。

假定飛機(jī)或?qū)Ш脚_(tái)在大地坐標(biāo)系下的衛(wèi)星定位信息為經(jīng)度B、緯度L、高度H，通過(guò)式（2）進(jìn)行換算得到對(duì)應(yīng)于地心空間直角坐標(biāo)下的位置信息。

式中，N為地球橢球的卯酉圈半徑；e為橢球的第一偏心率；

其中：a和b分別為橢球的長(zhǎng)半徑和短半徑，a=6378137m，b=6356752.3142m。

（2）地心直角坐標(biāo)到站心直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

站心直角坐標(biāo)系也叫做站點(diǎn)坐標(biāo)系、東-北-天坐標(biāo)系ENU。其中，原點(diǎn)O為站心（如導(dǎo)航臺(tái)），Z軸與橢球法線重合，向上為正（天向），Y與橢球短半軸重合（北向），X軸與地球橢球的長(zhǎng)半軸重合（東向）。相對(duì)于站心的某點(diǎn)位置信息用xm、ym和zm表示。

假定由（1）分別得到飛機(jī)和導(dǎo)航臺(tái)在地心空間直角坐標(biāo)的位置信息代入式（3）中得到以導(dǎo)航臺(tái)位置信息為站心，飛機(jī)在站心直角坐標(biāo)系下相對(duì)于站心的位置信息

在方位計(jì)算時(shí)，由于飛機(jī)位置在X-Y平面投影象限不同，要區(qū)別計(jì)算。

2.3 飛機(jī)方位計(jì)算

飛機(jī)方位角定義：X-Y平面內(nèi)，以Y軸（真北0°航向）為起點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到達(dá)飛機(jī)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線（方位線）的角度。假定已知飛機(jī)在X-Y平面第1象限的投影值則飛機(jī)方位角為：

在站點(diǎn)坐標(biāo)系下，飛機(jī)位置信息在X-Y平面的投影值在正北（0°航向）、正南（180°航向）、正東（90°航向）、正西（270°航向），則飛機(jī)方位值即為航向指示值；

表1 位置及方位對(duì)應(yīng)數(shù)值

2.4 羅盤基準(zhǔn)方位計(jì)算

羅盤基準(zhǔn)方位計(jì)算涉及飛機(jī)方位和飛機(jī)真航向。實(shí)際飛行中，以NDB導(dǎo)航臺(tái)的位置為站心點(diǎn)，飛機(jī)在X-Y投影平面的當(dāng)前位置信息可能在包括第1象限、第2象限、第3象限、第4象限、正北、正東、正南和正西，通過(guò)2.3節(jié)可得到當(dāng)前的方位值。針對(duì)飛機(jī)當(dāng)前航向，又區(qū)別為向臺(tái)飛行和背臺(tái)飛行?；谝陨衔恢脜^(qū)別和背/向臺(tái)飛行特殊情況，依據(jù)式（1），對(duì)羅盤基準(zhǔn)方位角進(jìn)行區(qū)別計(jì)算。

（1）向臺(tái)飛行

飛機(jī)在四個(gè)象限下均可向臺(tái)飛行，但羅盤指示值均為 0°。依據(jù)式（1），在不同象限下向臺(tái)飛行狀態(tài)下，飛機(jī)方位()α-飛機(jī)真航向()β=-180°。以第一象限向臺(tái)飛行為例，羅盤基準(zhǔn)方位角(γ)示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 向臺(tái)基準(zhǔn)方位

（2）背臺(tái)飛行

飛機(jī)在四個(gè)象限下均可背臺(tái)飛行, 但羅盤指示值均為 180°。依據(jù)式（1），在不同象限下向臺(tái)飛行狀態(tài)下，飛機(jī)方位()α-飛機(jī)真航向()β=0°。以第一象限背臺(tái)飛行為例，羅盤基準(zhǔn)方位角(γ)示意圖見(jiàn)圖3。

圖3 背臺(tái)基準(zhǔn)方位

（3）第一象限飛行

圖4 第一象限基準(zhǔn)方位

（4）第二象限飛行

圖5 第二象限基準(zhǔn)方位

（5）第三象限飛行

圖6 第三象限基準(zhǔn)方位

（6）第四象限飛行

圖7 第四象限基準(zhǔn)方位

3 結(jié)束語(yǔ)

無(wú)線電羅盤方位基準(zhǔn)算法，不僅適用于無(wú)線電羅盤方位的考核，同時(shí)適用于塔康、伏爾等涉及方位和距離的考核要求。通過(guò)對(duì)該算法的深刻理解，達(dá)到舉一反三的目的。

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