陳懷鑫，王似玉

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城市軌道交通車載混合儲能裝置新型控制方案及策略研究

陳懷鑫，王似玉

鋰電池與超級電容相組合的混合儲能系統(tǒng)作為地鐵、輕軌列車、現(xiàn)代有軌電車等電力牽引列車的車載儲能系統(tǒng)，不僅能滿足列車對于高能量和高功率的需求，而且具有整體尺寸小、使用周期長、成本低、可回收大部分列車制動能量等優(yōu)點。本文對混合儲能系統(tǒng)的控制方案、控制策略進(jìn)行分析研究，在建立混合儲能系統(tǒng)控制模型的基礎(chǔ)上，提出一種靈活有效的新型主從控制方案，并基于此控制方案通過設(shè)計不同控制策略實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)的多種控制目標(biāo)。

超級電容；鋰電池；混合儲能系統(tǒng)；控制策略；城市軌道交通

0 引言

近年來，大城市中的環(huán)境污染、交通堵塞等社會問題不斷加劇，在城市軌道交通中推廣能源使用效益更好、運能更大、環(huán)境污染更小的電力牽引系統(tǒng)非常必要。對于使用車載儲能裝置的電力牽引列車，其儲能裝置的選擇、容量配置及其控制策略對于列車高效能的實現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。

1 混合儲能裝置

目前作為電力牽引列車的儲能裝置主要有鋰電池、超級電容、飛輪電池等。電力牽引列車的儲能裝置須滿足列車的長期能量需求和實時功率需求。表1比較了不同儲能裝置的能量和功率特性?？梢钥闯?，鋰電池的能量密度遠(yuǎn)大于飛輪電池和超級電容，但是其功率密度較小而且使用周期很短。

圖1為列車牽引制動特性曲線圖?？梢钥闯鲭娏恳熊囋趧蛩龠\行時所需功率較低，而在牽引加速或制動時，儲能裝置則需要輸出或吸收極大的功率。若單獨采用鋰電池或超級電容作為列車的儲能裝置，需要很大的空間和重量才能滿足列車對于能量和功率的需求。相關(guān)研究表明，儲能型電力牽引列車在制動時可回收40%的制動能量，而傳統(tǒng)的電力牽引列車只能將這部分能量消耗在制動電阻上[1]。另外，由于車載儲能裝置安裝在列車上，具有一定重量并占據(jù)一定空間，所以儲能系統(tǒng)在滿足列車所需能量和功率的前提下，其容量配置越小越好。

表1 不同儲能裝置的能量和功率特性

圖1 列車牽引制動特性

近年來，將鋰電池和超級電容相組合的混合儲能裝置應(yīng)用于電力牽引列車受到越來越多關(guān)注[1]。該裝置可以充分發(fā)揮鋰電池高能量密度和超級電容高功率密度的優(yōu)勢，不僅滿足列車對高能量和高功率的需求，且具有整體尺寸較小，使用周期長，成本低，可回收列車制動時的大部分能量等優(yōu)點。

混合儲能系統(tǒng)在實現(xiàn)列車正常運行的前提下，還需實現(xiàn)以下重要控制目標(biāo)：

（1）盡可能回收列車制動能量；

（2）整個儲能系統(tǒng)體積、重量較小；

（3）蓄電池放電和充電幅值小、波動小，充放電深度淺，有利于延長蓄電池使用壽命；

（4）蓄電池和EDLC（超級電容）內(nèi)阻和外部損耗之和最小，能量最優(yōu)；

（5）系統(tǒng)運行穩(wěn)定、可靠。

2 新型控制方案的提出

基于上述控制目標(biāo)，通過建立模型、理論分析、仿真驗證，對鋰電池和超級電容混合儲能系統(tǒng)的控制方案、控制策略進(jìn)行研究，提出一種靈活有效的新型主從控制方案。

2.1 混合儲能系統(tǒng)模型建立

為了分析混合儲能系統(tǒng)中鋰電池、超級電容以及列車之間的能量和功率流動，先建立混合儲能系統(tǒng)控制模型。對于雙向DC/DC變換器的選擇可以采用隔離型和非隔離型[1]。隔離型變換器中使用了變壓器，增加了元件的數(shù)量，降低整個系統(tǒng)的傳遞效率，而且受車輛本身空間和體積的限制，高功率的隔離型變換器難以滿足實際使用要求；非隔離型變換器包括雙向buck/boost型、雙向半橋型、雙向Cuk型和雙向Sepic型。從文獻(xiàn)[6]可知，雙向半橋變換器的開關(guān)元件和二極管承受的電壓應(yīng)力最小，而且雙向半橋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中通過開關(guān)器件的電流有效值通常低于雙向Cuk型和雙向Sepic型，所以本文采用結(jié)構(gòu)簡單、傳遞效率較高的雙向半橋型變換器。由此建立混合儲能系統(tǒng)模型如圖2所示。

在混合儲能系統(tǒng)模型中，1為鋰電池組內(nèi)阻，2為超級電容組內(nèi)阻。右邊的電力牽引系統(tǒng)模塊用于模擬列車負(fù)載。電力牽引系統(tǒng)模塊的輸入為列車運行信息和線路信息，并經(jīng)過實時計算得到列車負(fù)載所需功率。列車運行信息包括車速、加速度、車重，線路信息包括線路坡度、線路阻力等情況。鋰電池組和超級電容組分別通過雙向DC/DC變換器以并聯(lián)方式連接到列車負(fù)載的直流側(cè)。在列車運行過程中，通過對2個雙向DC/DC變換器的控制，使鋰電池和超級電容滿足列車負(fù)載對能量和功率的需求，并維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定。

圖2 混合儲能系統(tǒng)模型

2.2 主從控制方案的提出

為實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)相應(yīng)的控制目標(biāo)，文獻(xiàn)[1～5]提出了多種控制方案及控制策略。文獻(xiàn)[4]中控制方案的核心思想為超級電容的充放電電流以一定函數(shù)關(guān)系決定于鋰電池充放電電流；文獻(xiàn)[3]中的Inversion-based控制方案引入分配系數(shù)d，分配控制鋰電池組和超級電容組的輸出電流。另外，在其他相關(guān)文獻(xiàn)中，對混合儲能系統(tǒng)的控制還采用了其他的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方案[1]。

上述幾種控制方案應(yīng)用于混合儲能系統(tǒng)中均具有其各自的優(yōu)點，缺點是對于超級電容和鋰電池的控制方式區(qū)別不大，不能較好地發(fā)揮超級電容和鋰電池各自的優(yōu)勢?；旌蟽δ苎b置較其他儲能系統(tǒng)的最大優(yōu)勢在于其充分結(jié)合了鋰電池高能量密度和超級電容高功率密度的優(yōu)點。混合儲能系統(tǒng)中，鋰電池組的主要作用在于滿足列車長期的高能量需求，超級電容組的主要作用在于實時滿足列車或正或負(fù)的高功率需求。

若針對這2種不同的供電特性，對鋰電池和超級電容采用更適合于其各自供電特性的控制方式，將更有利于混合儲能系統(tǒng)的各項控制目標(biāo)的實現(xiàn)，并基于主從控制方案對控制方案進(jìn)行優(yōu)化。

主從控制方案對于超級電容組的控制采用電壓外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)的方式，而對于鋰電池組的控制采用鋰電池電流控制策略模塊加電流環(huán)的方式。

（1）超級電容組由于功率密度大，在主從控制方案中的主要作用在于通過雙向DC/DC變換器，滿足列車實時的峰值功率需求，在控制中通過維持直流側(cè)電壓為恒定值實現(xiàn)。當(dāng)列車處于牽引加速階段時，列車負(fù)荷模擬模塊吸收峰值牽引電流，直流側(cè)電壓跌落，此時超級電容輸出能量至直流側(cè)，滿足列車峰值牽引電流需求，并抑制直流側(cè)電壓跌落；當(dāng)列車處于制動減速階段時，列車負(fù)荷模擬模塊回饋列車制動電流，直流側(cè)電壓抬升，此時超級電容從直流側(cè)吸收列車峰值制動電流，并抑制直流側(cè)電壓抬升。

圖3 電路原理圖一

從圖3的電路中可得出各變量的關(guān)系式為

得

Cu(t)是一個電壓控制器，可能是比例型、比例積分型或其他類型。m3為開關(guān)T3的調(diào)制比，在本文中，采用PI控制實現(xiàn)上述穩(wěn)定直流側(cè)電壓的電壓外環(huán)，并得到電流指令值isc_ref。

從圖4的電路中可得出各變量的關(guān)系式為

得

i()是一個電流控制器，可能是比例型、比例積分型或其他類型。在本文中，電流內(nèi)環(huán)采用PI控制使超級電容組輸出電流維持在sc_ref，并得到開關(guān)3的調(diào)制比3_ref。

（2）鋰電池組由于能量密度大，在主從控制方案中的主要作用在于通過雙向DC/DC變換器，滿足列車全程的高能量需求，以及根據(jù)具體列車運行情況、線路情況和超級電容組值，對超級電容組及時充放電。因此，控制方案中鋰電池組不再采用電壓環(huán)來控制直流側(cè)電壓恒定，而是采用可實現(xiàn)不同目標(biāo)的控制策略模塊。對于各控制目標(biāo)，控制策略模塊的輸入可以是混合儲能系統(tǒng)中的各種變量，經(jīng)過相應(yīng)的控制策略和預(yù)測算法，得到鋰電池組的充放電電流的指令值bt_ref，并通過電流閉環(huán)實現(xiàn)對鋰電池組電流的控制。

主從控制方案的原理框圖如圖5所示。

圖5 主從控制方案原理

3 混合儲能系統(tǒng)控制策略研究

對混合儲能系統(tǒng)的控制不僅需要實現(xiàn)儲能裝置滿足列車實時牽引制動功率需求以保證列車正常運行，還應(yīng)該實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)其他控制目標(biāo)，例如實現(xiàn)超級電容和鋰電池輸出電流的分配、提高鋰電池的使用壽命、滿足列車正常運行的前提下盡可能減小儲能裝置容量配置等。對于混合儲能系統(tǒng)，為了實現(xiàn)不同的控制目標(biāo)，通常需要采用不同的控制策略以得到最優(yōu)效果。

本文基于主從控制方案，分別對混合儲能系統(tǒng)3種不同控制目標(biāo)進(jìn)行分析研究，設(shè)計3種不同控制策略實現(xiàn)相應(yīng)控制目標(biāo)?；诖舜罱ǚ抡婺Ｐ停捎貌剪斎麪栆惠v有軌電車的實際運行速度和功率負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)[5]，如圖6和圖7。仿真中應(yīng)用的鋰電池組和超級電容組參數(shù)見表2和表3。

圖6 有軌電車運行速度

圖7 有軌電車功率曲線

表2 鋰電池組參數(shù)

表3 超級電容組參數(shù)（BMOD0063P125）

3.1 負(fù)載比例和頻率分配控制策略

若列車牽引系統(tǒng)的功率需求為load，鋰電池組輸出功率為1，超級電容組輸出功率為2，電流分配系數(shù)為d，可得出下列關(guān)系式：

電流bt_ref1中包含低頻和高頻成分，由于鋰電池和超級電容工作的頻率特性不同，為改善混合儲能系統(tǒng)的控制特性，可將電流bt_ref1中的高頻成分分配給由超級電容來提供，因此可以通過增加一個低通濾波器來實現(xiàn)控制策略模塊對于電流頻率的分配。

由上可得出控制策略如圖8所示，通過對d和低通濾波器截止頻率數(shù)值的設(shè)定，實現(xiàn)對列車負(fù)載運行所需電流的具體比例分配和頻率分配。

圖8 負(fù)荷電流及頻率分配控制策略

3.2 減小混合儲能裝置自重的控制策略

在保證列車正常運行的前提下，通過設(shè)計一種控制策略以盡可能減小混合儲能裝置的自重，是一個最優(yōu)化問題。這一最優(yōu)化問題可以描述為在某種控制策略下，配置混合儲能系統(tǒng)中超級電容組質(zhì)量為1，鋰電池組質(zhì)量為2，在混合儲能裝置滿足列車在牽引、制動階段的高功率以及全程高能量需求的約束條件下，使目標(biāo)函數(shù)（1，2）的值最小。

(1,2) =1+2（8）

在混合儲能系統(tǒng)中，為減小混合儲能裝置的整體質(zhì)量，需要配置容量較小的鋰電池組和超級電容組，因此鋰電池組的放電功率和超級電容組的儲存能量均十分有限。在配置容量較小的情況下，由于超級電容組的功率密度很大，超級電容組依然可以滿足列車的高功率需求，但是超級電容組的儲存能量較少，只能維持列車短時間的高功率輸出。因此必須充分利用鋰電池組為超級電容組充電，以保證超級電容組的值在列車需求功率較低或為負(fù)時，恢復(fù)到較高的數(shù)值。

混合儲能系統(tǒng)容量配置為實現(xiàn)裝置自重最小的目標(biāo)，以主從控制方案為基礎(chǔ)，其控制策略（a）如圖9所示。

圖9 控制策略（a）

當(dāng)超級電容組值接近于1時，鋰電池輸出電流為0，當(dāng)超級電容組值開始降低時，鋰電池組輸出最大電流（鋰電池組作用相當(dāng)于為超級電容組充電）。

假設(shè)配置的超級電容組的最大輸出功率為sc_max，儲存能量為sc，最大可放電深度為；配置的鋰電池組的最大輸出功率為bt_max，儲存能量為bt，最大可放電深度為。列車最大需求功率為tram_max，列車全程需求能量為tram；列車在第個牽引階段需求能量為E，時間為t，共有個牽引階段。

則上述容量配置最小的最優(yōu)化問題的約束條件可以表述為

若超級電容組功率密度為sc_pd，能量密度為sc_ed；鋰電池組功率密度為bt_pd，能量密度為bt_ed，則式（9）可寫為

由此，本節(jié)的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求1和2，在12滿足式（10）的前提下，使得12最小。

若以圖7、表2、表3的數(shù)據(jù)為參考，并取=0.75，=0.7，則式（10）可寫為

從圖7中可以看出，列車經(jīng)歷15個牽引和制動階段，所以式（11）包含17個約束條件。由于列車第7個牽引階段為15個牽引階段中能量和功率需求最大的階段，所以式（10）中第3個計算式及15個牽引階段對應(yīng)的15個約束條件只要滿足k=7的約束條件即可。

在圖10的直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)為超級電容組質(zhì)量，縱坐標(biāo)為鋰電池組質(zhì)量。圖中的陰影部分為滿足式（11）約束條件的容量配置，實線為式（11）中的各約束條件邊界，虛線為式（3）的目標(biāo)函數(shù)。由此，點即是所求的混合儲能裝置容量配置最小這一最優(yōu)化問題解。圖10中點對應(yīng)超級電容組質(zhì)量為797.34kg，鋰電池組質(zhì)量為205.50kg。若以表2和表3的參數(shù)為參考，可以配置鋰電池組端電壓400V、容量100A·h，超級電容組端電壓500V、電容63F（列車負(fù)載直流側(cè)電壓為750V，鋰電池組和超級電容組的端電壓不宜太低，另外需要考慮一定裕量）。

該控制策略下最低容量配置的仿真結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯?，在列車牽引需求高功率或制動反饋高功率階段，超級電容發(fā)揮了主要作用；鋰電池?zé)o論列車需求功率高或低，大部分時間都在以最大輸出功率為超級電容充電。所以混合儲能系統(tǒng)基于主從控制方案，采用控制策略（a）進(jìn)行超級電容組和鋰電池組的充放電控制，可以最大程度地發(fā)揮超級電容和鋰電池各自的優(yōu)勢，在容量配置很小的情況下，也能滿足列車實時的高功率和全程的高能量需求。

圖11 列車功率分配（控制策略）

3.3 提高鋰電池壽命的控制策略

相關(guān)文獻(xiàn)指出深度放電、高工作溫度、較大電流充放電幅值和波動都會縮短鋰電池的使用壽命[8，9]。如圖12所示為某型號電池壽命縮短倍數(shù)與工作溫度的關(guān)系。過高的溫度會導(dǎo)致電池浮充電流的增加，引起過充電量的累積，從而使電池循環(huán)壽命縮短。

圖12 鋰電池壽命與工作溫度的關(guān)系

由于電力牽引系統(tǒng)，如地鐵、現(xiàn)代有軌電車、輕軌電車，其路線固定，運行規(guī)律，每次列車運行全程所需的能量處于一定的范圍值1左右。當(dāng)然，由于列車每次運行時，乘客數(shù)量、司機(jī)駕駛等因素的影響，值及列車具體的功率曲線存在不可預(yù)知的擾動。

設(shè)列車在一次運行中所需能量為1，鋰電池組端電壓為bt，輸出電流為bt，列車全程運行時間為，由于1為鋰電池組在列車全程運行中的輸出能量，所以有

因為鋰電池組的端電壓在放電過程中波動不大，基本恒定，所以式（12）可以寫為

綜上所述，在混合儲能系統(tǒng)控制中盡可能提高鋰電池壽命這一優(yōu)化問題可以描述為：在某種控制策略下，鋰電池輸出電流bt在滿足式（13）的前提下，使目標(biāo)函數(shù)的值最小，目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

由式（13）可得

當(dāng)式（16）在列車運行全程中恒成立時，即鋰電池組始終以列車全程運行所需能量對應(yīng)時間的平均功率為輸出功率，可使目標(biāo)函數(shù)的值最小。

由此可以設(shè)計出如圖13所示的4種控制策略，前3種控制策略相似，它們分別適合不同的情況。

在控制策略（1）中，值為鋰電池的最大可持續(xù)輸出電流，值由式（16）得到。當(dāng)超級電容儲存能量sc在一個很大的范圍（1～2）內(nèi)，鋰電池的輸出電流都維持在值左右。當(dāng)sc小于1時，鋰電池以最大可持續(xù)輸出電流給鋰電池充電；當(dāng)sc大于2時，鋰電池輸出電流降為0。

圖13 鋰電池電流4種控制策略

控制策略（1）適合混合儲能系統(tǒng)擾動較小的情況，而控制策略（2）適合混合儲能系統(tǒng)擾動較大的情況。因為控制策略（2）中的鋰電池輸出電流在（1～2）范圍內(nèi)，變化的斜率較大，可消除更大的擾動對儲能控制系統(tǒng)的影響。但控制策略（1）在擾動較小的情況下，鋰電池輸出電流波形將優(yōu)于控制策略（2）電流波形。

控制策略（3）與前２種策略相比，將鋰電池輸出電流在（1～2）范圍內(nèi)的變化由直線變?yōu)槎吻€，希望由此增強混合儲能系統(tǒng)抗干擾能力，并改善鋰電池輸出電流波形，其的表達(dá)式為

可以發(fā)現(xiàn)ubt隨著鋰電池的不斷放電而逐漸緩慢地減小，圖13控制策略中的b-c-d段隨ubt的減小而不斷緩慢上升。仿真中，電力牽引列車采用圖7的功率曲線，配置混合儲能系統(tǒng)鋰電池組容量400V/200A·h，超級電容組容量500V/157.5F，分別采用4種控制策略的仿真結(jié)果如圖14，其中控制策略（a）為圖9所示的控制策略。

從圖14的仿真波形可以看出，控制策略（1）、（2）、（3）的電流幅值及其波動相比于控制策略（a）有明顯改善。不同控制策略下，鋰電池電流有效值和目標(biāo)函數(shù)的大小見表4。

表4 4種控制策略仿真結(jié)果

從表4的數(shù)據(jù)可以看出，控制策略（1）與控制策略（a）相比，目標(biāo)函數(shù)有明顯的減小。控制策略（1）的值小于控制策略（a）的值的一半，由此可以看出在控制策略（1）下，鋰電池內(nèi)阻損耗產(chǎn)生的熱量小于控制策略（a）下鋰電池內(nèi)阻損耗產(chǎn)生熱量的一半（鋰電池組內(nèi)阻相同）。在理想情況下，若電力牽引系統(tǒng)需求功率不存在擾動，則圖13控制策略（1）的--段的斜率可設(shè)定為0，在控制策略（1）控制下的鋰電池充放電電流將保持恒定，目標(biāo)函數(shù)的值最小。因此控制策略（1）、（2）、（3）可以考慮電力牽引系統(tǒng)的不同擾動，最合理地控制鋰電池組的充放電電流，提高鋰電池組壽命。

4 結(jié)語

本文通過建立模型、理論分析、仿真驗證，對由鋰電池組和超級電容組組成的混合儲能系統(tǒng)的控制方案、控制策略進(jìn)行了研究，提出了一種新型的靈活有效的主從控制方案并詳細(xì)敘述了其控制原理。基于主從控制方案，針對多種混合儲能系統(tǒng)的控制目標(biāo)，分析研究了不同的控制策略，并進(jìn)行仿真驗證。從仿真結(jié)果可以看出，混合儲能系統(tǒng)基于主從控制方案設(shè)計出不同的控制策略，可有效實現(xiàn)混合儲能系統(tǒng)的各種控制目標(biāo)。

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The battery-supercapacitor hybrid energy storage system (HESS), served as the on-board storage system for electric traction train of subway, light rail or modern tram, is able to meet the train’s high energy and high power requirements. Furthermore, it has advantages of small overall dimensions, long service cycle and low cost and is able to recycle most braking energy of the train. The paper illustrates the analysis and researches of control scheme and strategies of HESS, with a pre-condition that the control model of HESS has been established, puts forward a new type of flexible and effective master-slave control scheme, on the basis of which, several control objectives are realized via designing of different control strategies.

Supercapacitor; lithium battery; hybrid energy storage system (HESS); control strategy; urban rail transit

U231.8

A

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.01.016

1007-936X(2018)01-0065-07

2017-12-18

陳懷鑫.中鐵電氣化勘測設(shè)計研究院有限公司，工程師，研究方向為城市軌道交通供電系統(tǒng)設(shè)計；

王似玉.天津理工大學(xué)中環(huán)信息學(xué)院，助教。