班改革　戴劍勇,2

(1.南華大學(xué)核資源工程學(xué)院；2.南華大學(xué)研究生院)

隨著近年來我國核工業(yè)迅速發(fā)展，鈾尾礦堆數(shù)量呈逐年上升趨勢(shì)。袁勤等[1]通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)尾礦堆為鈾礦山氡污染源，威脅著礦山附近居民身體健康；張葉等[2]通過估算某鈾礦山11個(gè)尾礦堆氡析出率，結(jié)果表明，均超出了國家規(guī)定的限值，僅有退役治理后的尾礦堆的氡析出率才滿足要求，可見鈾尾礦堆治理工作刻不容緩。覆蓋是一種有效的尾礦堆治理措施，考慮到治理經(jīng)濟(jì)成本、治理效果等因素，大量學(xué)者對(duì)鈾尾礦堆覆蓋材料進(jìn)行了研究[3-8]。本研究首先通過構(gòu)建單層覆蓋情況下的覆蓋層中氡濃度分布數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)該模型采用MATLAB軟件對(duì)黏土、砂壤土、石膏、重混凝土、水泥砂漿、瀝青、建筑材料等7種材料的氡析出率隨覆蓋層厚度的變化情況進(jìn)行分析；然后應(yīng)用COMSOL軟件，選取合適的物理場(chǎng)，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置和邊界條件設(shè)置，對(duì)采用相同厚度的上述7種材料分別對(duì)鈾尾礦堆進(jìn)行單層覆蓋時(shí)覆蓋層中的氡濃度分布情況進(jìn)行可視化模擬，并結(jié)合單層覆蓋情況下的覆蓋層中氡濃度分布的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出上述7種材料的表面氡析出率；最后通過綜合分析，優(yōu)選出最適宜用于鈾尾礦堆覆蓋的材料。

1　單層覆蓋時(shí)鈾尾礦堆氡析出模型分析

1.1　模型構(gòu)建

鈾尾礦堆是一種射氣介質(zhì)體，鑒于以往研究成果大都是假設(shè)尾礦堆為半無限大射氣介質(zhì)，本研究將尾礦堆簡化為有限厚射氣介質(zhì)體。如圖1所示，h0、h1分別為尾礦堆高度和覆蓋層厚度。首先將尾礦堆視為一個(gè)有厚度的板狀射氣介質(zhì)，構(gòu)建出有限厚覆蓋層中氡濃度分布模型，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出單層覆蓋條件下尾礦堆和覆蓋層中氡濃度分布模型與僅考慮擴(kuò)散作用時(shí)覆蓋層表面氡析出率的表達(dá)式。

尾礦堆和覆蓋層中氡濃度的分布模型可分別表示為

(1)

(2)

式中，D0、D1分別為氡在尾礦堆和覆蓋層中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；C0、C1分別為尾礦堆和覆蓋層中的氡濃度，Bq/m3；v0、v1分別為尾礦堆和覆蓋層中氣體的滲流速度，m/s；m0、m1分別為尾礦堆和覆蓋層中產(chǎn)生的可移動(dòng)氡的濃度，Bq/m3；λ為氡的衰變常數(shù)。

圖1　尾礦堆單層覆蓋的幾何模型

由于式(1)為二階常系數(shù)非線性齊次方程，式(2)為二階常系數(shù)線性齊次方程，因此，可分別設(shè)式(1)、(2)的通解為

(3)

(4)

式中，a01、a02、a11、a12為計(jì)算系數(shù)。

若不考慮滲流作用和覆蓋層中226Ra含量，即v0=v1=va，m1=0時(shí)，覆蓋層上表面氡析出率J的計(jì)算公式可表示為

(5)

式中，η1為覆蓋層孔隙率；η0為尾礦孔隙率；M為尾礦堆表面產(chǎn)生可移動(dòng)氡的能力，B/q(m/s)。

1.2　實(shí)例分析

湖南省某鈾尾礦堆采用黏土進(jìn)行覆蓋，尾礦庫面積為1 000 m2，鈾礦品位為0.05%，鈾鐳平衡系數(shù)為1.03，尾礦堆的擴(kuò)散系數(shù)D0為3.27×10-6，射氣系數(shù)為18%，尾礦堆的滲透率為5×10-8m2，尾礦的孔隙率η0為0.602，尾礦密度為1.5×10-3kg/m3，氡的衰變常數(shù)λ取值為2.1×10-6s-1，尾礦堆表面產(chǎn)生可移動(dòng)氡的能力為M=3.526 Bq/(m/s)。在不考慮尾礦堆中空氣滲流變化的情況下，覆蓋前尾礦堆的氡析出率取為某個(gè)固定值，為簡化計(jì)算，本研究取0。分別采用土壤、砂、石膏、重混凝土、水泥砂漿、瀝青、建筑材料7種介質(zhì)對(duì)尾礦堆進(jìn)行覆蓋，根據(jù)式(5)，令覆蓋材料和尾礦堆的孔隙率、擴(kuò)散系數(shù)均相等，根據(jù)表1，采用MATLAB軟件計(jì)算分析了覆蓋層表面的氡析出率隨覆蓋層厚度的變化關(guān)系(圖2)。

表1　尾礦堆表面覆蓋材料參數(shù)

由圖2可知：在一定厚度范圍內(nèi)，氡析出率隨著覆蓋層厚度的增加而降低，即覆蓋層的防氡效果隨著厚度的增加而提升；隨著覆蓋層厚度繼續(xù)增加，氡析出率降低幅度越來越小；當(dāng)覆蓋層厚度超過某個(gè)值時(shí)，隨著覆蓋層厚度增加，氡析出率將不再變化，即對(duì)于某種材料來講，在厚度達(dá)到某個(gè)值時(shí)增加覆蓋層厚度對(duì)于提升防氡效果收效甚微；分別采用相同厚度的材料對(duì)鈾尾礦堆進(jìn)行單層覆蓋時(shí)，對(duì)鈾尾礦堆治理效果最佳的是重混凝土，覆蓋效果由好至差排序?yàn)橹鼗炷痢r青、水泥砂漿、石膏、砂壤土、建筑材料、黏土。

圖2　氡析出率隨覆蓋材料厚度的變化特征

2　氡析出COMSOL模擬分析

COMSOL是一款兼容性好、功能強(qiáng)的多物理場(chǎng)耦合軟件，其靈活性較好。該款軟件的建模流程為創(chuàng)建新模型—?jiǎng)?chuàng)建幾何—選擇材料—設(shè)置邊界條件—網(wǎng)格剖分—后處理。氡的運(yùn)移很大程度上取決于溫度梯度。存在溫度梯度時(shí)，多孔介質(zhì)中會(huì)有氣流。本研究將尾礦堆和覆蓋層視為理想的混合系統(tǒng)，選取COMSOL軟件中的全局常微分和微分代數(shù)方程(ge)模塊、Richards方程模塊(dl)、多孔介質(zhì)稀物質(zhì)傳遞模塊(tds)模塊，分析瞬態(tài)條件下尾礦堆及覆蓋材料中氡及其子體的分布特征。尾礦堆的相關(guān)參數(shù)仍采用1.2節(jié)中鈾尾礦堆數(shù)據(jù)，覆蓋材料的相關(guān)參數(shù)仍采用表1中的數(shù)據(jù)。模型自由實(shí)體層次采用自由剖分三角形網(wǎng)格進(jìn)行剖分。

對(duì)于黏土、砂壤土、水泥砂漿、建筑材料、石膏、重混凝土、瀝青7種材料，取覆蓋厚度0.3 m分別模擬分析起始狀態(tài)(0 d)、穩(wěn)定狀態(tài)(10 d)時(shí)氡濃度的分布特征，結(jié)果見圖3。

圖3　不同材料覆蓋層中氡濃度分布特征

分析圖3可知：0 d時(shí)7種材料覆蓋層中氡初始濃度為1.5×104Bq/m3；10 d時(shí)，0.3 m厚黏土覆蓋層中氡濃度為(1.4～1.5)×104Bq/m3，0.3 m厚砂壤土覆蓋層中氡濃度為(1.31～1.5)×104Bq/m3；0.3 m厚水泥砂漿覆蓋層中氡濃度為(1.2～1.5)×104Bq/m3；0.3 m建筑材料覆蓋層中氡濃度為(1.32～1.5)×104Bq/m3；0.3 m厚石膏覆蓋層中氡濃度為(0.95～1.5)×104Bq/m3；0.3 m厚重混凝土覆蓋層中氡濃度為(12.3～1.5)×104Bq/m3；0.3 m厚瀝青覆蓋層中氡濃度為(0.241～1.5)×104Bq/m3?？梢姡凑崭采w效果由好至差排列依次為重混凝土、瀝青、水泥砂漿、黏土、石膏、建筑材料、砂壤土。

3　結(jié)　語

通過構(gòu)建鈾尾礦堆覆蓋層表面氡析出率模型，并使用MATLAB軟件進(jìn)行了計(jì)算分析，得出覆蓋層氡析出率隨覆蓋層厚度增加逐漸降低，直至某個(gè)厚度值達(dá)到穩(wěn)定，且在相同厚度材料單層覆蓋的條件下，對(duì)鈾尾礦堆治理效果最佳的材料為重混凝土，覆蓋效果由好到差排序依次為重混凝土、瀝青、水泥砂漿、石膏、砂壤土、建筑材料、黏土。通過COMSOL模擬覆蓋層中氡濃度分布情況，得出在相同厚度材料單層覆蓋的條件下，對(duì)鈾尾礦堆治理效果的最佳材料為重混凝土，覆蓋效果由好到差排序依次為重混凝土、瀝青、水泥砂漿、黏土、石膏、建筑材料、砂壤土。綜合研究表明：在同等覆蓋厚度的條件下，對(duì)鈾尾礦堆進(jìn)行覆蓋較理想的材料依次為重混凝土、瀝青、水泥砂漿。

[1]袁勤，蔡松.某鈾礦山退役治理源項(xiàng)調(diào)查[J].采礦技術(shù)，2017，17(1)：36-38.

[2]張葉，張雄杰，覃國秀.某鈾礦山廢石堆場(chǎng)氡污染調(diào)查[J].鈾礦地質(zhì)，2017，33(3)：174-177.

[3]DALDOUL G,SOUISSI R,SOUISSI F,et al.Assessment and mobility of heavy metals in carbonated soils contaminated by old mine tailings in North Tunisia[J].Journal of African Earth Sciences,2015,110:150-159.

[4]BILIBIO C,SCHELLERT C,RETZ S, et al.Water balance assessment of different substrates on potash tailings piles using non-weighable lysimeters[J].Journal of Environmental Management,2017,196:633-643.

[5]戴劍勇，汪敏，鄒樹梁.鈾尾礦堆覆蓋材料混合智能優(yōu)化選擇研究[J].原子能科學(xué)技術(shù)，2016，50(7)：1329-1335.

[6]WANG F, WARD I C.Radon entry, migration and reduction in houses with cellars[J].Building & Environment,2002,37(11):1153-1165.

[7]SAHOO B K,MAYYA Y S,SAPRA B K, et al.Radon exhalation studies in an Indian uranium tailings pile[J].Radiation Measurements,2010,45(2):237-241.

[8]張哲，朱民安，張永祥.地下工程與人居環(huán)境氡防護(hù)技術(shù)[M].北京：原子能出版社，2010.